一題多解探尋圓錐曲線壓軸破解之策與算法優(yōu)化（7）2023年四省聯(lián)考第21題解析_第1頁
一題多解探尋圓錐曲線壓軸破解之策與算法優(yōu)化（7）2023年四省聯(lián)考第21題解析_第2頁
一題多解探尋圓錐曲線壓軸破解之策與算法優(yōu)化（7）2023年四省聯(lián)考第21題解析_第3頁
一題多解探尋圓錐曲線壓軸破解之策與算法優(yōu)化（7）2023年四省聯(lián)考第21題解析_第4頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2023四省聯(lián)考圓錐曲線21題“一題多解”——談?wù)剤A錐曲線壓軸題破解之策與算法優(yōu)化【方法策略簡述】一、解析幾何大題多以圓錐曲線與直線綜合應(yīng)用的形式呈現(xiàn)，考察動態(tài)情形下的范圍、最值、定點、定值等問題及存在探索性問題.二、解決此類問題的方法策略主要有三種：1、根與系數(shù)的關(guān)系法（主流方法）．設(shè)出動直線的方程（），與圓錐曲線方程聯(lián)立消元得到關(guān)于的一元二次方程，得兩根之和兩根之積，同時兼顧的要求，利用兩根之和兩根之積進行整體代換整體變形而求解．2、多變量多參數(shù)聯(lián)動變換法（圓曲不聯(lián)立）．此種方法有別于方法1，不聯(lián)立方程消元求解，而是直接將所設(shè)出點的坐標代入曲線（直線）方程和題設(shè)中，得到若干個關(guān)于點的坐標與參數(shù)間的關(guān)系式，對這些關(guān)系式進行整體變形整體代換而求解．如弦中點問題常用點差法處理．此種方法對多變量多參數(shù)的代數(shù)式的駕馭能力及變換技巧是一種考驗．3、設(shè)點求點法．方法1、2均采用了設(shè)而不求的策略．當問題中直線與曲線的交點易求時，可考慮直接求出點的坐標進行求解，即設(shè)點求點法．如：動直線過曲線上一已知點時，則另一交點坐標可直接求出；再如動直線與橢圓的交點易求出．【2023?四省聯(lián)考?21】已知雙曲線過點,且焦距為10.（1）求的方程；（2）已知點，為線段上一點，且直線交于，兩點.求證：.【解析】（1）由解得，故的方程為（2）法一、（反設(shè)直線聯(lián)立）設(shè)直線，令得，故，設(shè)，由得，則，要證，只需證，即證，易驗證此式成立.故成立.法二、（點參設(shè)直線聯(lián)立+向量法）設(shè)，則，且，直線，設(shè)，由得，則.所以，故.法三、（設(shè)點不聯(lián)立）設(shè)，由三點共線可得，兩邊平方得又由得代入式化簡得要證，只要證即證故得證.法四、（設(shè)點不聯(lián)立）設(shè)，由三點共線可得，又由得要證，只要證，即證而即成立.故得證.法五、（萬能換元不聯(lián)立）設(shè)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論