流固耦合模擬分析之探討

./MSC.Dytran流固耦合模擬分析之探討摘要：流場(chǎng)會(huì)驅(qū)動(dòng)固體；而固體的運(yùn)動(dòng)也可能驅(qū)動(dòng)流體,甚至引起流場(chǎng)振動(dòng)。這稱為流固互制或流固耦合。MSC.Dytran軟件的流固耦合功能包含一般耦合、任意偶合,且采用拉格朗日法與歐拉法分別描述固體與流體的運(yùn)動(dòng)。Dytran中流固耦合計(jì)算種類拉格朗日的元素節(jié)點(diǎn)依附在材料上,節(jié)點(diǎn)隨著材料質(zhì)點(diǎn)作運(yùn)動(dòng),故各物理量也作用在節(jié)點(diǎn)上隨材料流動(dòng)而變化。相反,除任意耦合外,歐拉元素網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)不隨時(shí)間而變,其物理量雖也作用在歐拉元素節(jié)點(diǎn)上,但對(duì)于通過(guò)歐拉元素面的各時(shí)間的質(zhì)量、動(dòng)量與能量的進(jìn)與出,加之模擬,即模擬元素面的材料流,而不模擬各材料質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間歷程。因?yàn)閷?duì)一般固體材料,要模擬各材料質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間歷程,因此大多用拉格朗日法。而對(duì)于流體不需要模擬材料質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間歷程,故采用歐拉法,MSC.Dytran的歐拉法需用三維的計(jì)算域、三維的體元素與DMAT通用材料。此外,歐拉法容許一個(gè)元素內(nèi)含有兩種以上的材料,這就是模擬計(jì)算材料流的擴(kuò)散與混合行為歐拉法模擬計(jì)算材料流的擴(kuò)散與混合行為。欲推廣應(yīng)用型的計(jì)算軟件,需有充分的應(yīng)用X例。關(guān)于流固耦合的模擬,除MSC.Dytran中文X例手冊(cè)〔1999b〕與ExampleProblemManual<2001a>論述到一般耦合與任意耦合的應(yīng)用X例之外,本文進(jìn)一步探討其他的應(yīng)用。而搭配的MSC.Patran軟件除有Results的后處理工具外；該軟件的Insight工具,能透明地看到體元素所構(gòu)成的歐拉域內(nèi)部,因此,更需用Insight,去展示歐拉域內(nèi)部的流固耦合計(jì)算結(jié)果。Dytran中流固耦合計(jì)算種類歐拉法模擬計(jì)算材料流的擴(kuò)散與混合行為前言MSC.Dytran之流固耦合計(jì)算功能大致上包括一般耦合<generalcoupling>和任意耦合<ALE,ArbitraryLagrangian-Eulerian>兩大類。欲推動(dòng)一項(xiàng)泛用型計(jì)算軟件被廣泛地應(yīng)用,須有可供參考的文件與豐富的應(yīng)用案例。而MSC.Dytran之中X例手冊(cè)包括一個(gè)一般耦合和兩個(gè)任意耦合的應(yīng)用X例。MSC.Dytran之ExampleProblemManual<2001>也包括兩個(gè)一般耦合、兩個(gè)任意耦合的X例。本文之要旨是經(jīng)由案例,探討MSC.Dytran軟件對(duì)流固耦合〔歐拉域〕與固體〔拉格朗日域〕的一般耦合與任意耦合的模擬計(jì)算,以與MSC.Dytran軟件對(duì)流固耦合計(jì)算之前后處理與模型結(jié)果展示。本文所敘述的流固耦合計(jì)算應(yīng)用場(chǎng)合如下：?水下之固體物的告訴移動(dòng)?造波板與之波浪水槽?海面上之高速物體撞擊混凝土墻?上游側(cè)與下游側(cè)水深相等情況之潛堰?上游側(cè)與下游側(cè)水深不等情況之固定堰?上游側(cè)與下游側(cè)水深不等情況之階梯式渠道?固定開(kāi)度之水利閘門(mén)?隧洞內(nèi)之氣爆壓作用在鋼板上?隧洞內(nèi)之水流推動(dòng)固體物對(duì)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述法拉格朗日法與歐拉法是對(duì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的兩類不同的數(shù)學(xué)描述,可說(shuō)是分別對(duì)材料質(zhì)點(diǎn)流與空間流之描述。拉格朗日法與歐拉法之元素網(wǎng)格可在同一計(jì)算模型內(nèi),但拉格朗日法的元素與歐拉法的元素分別擁有節(jié)點(diǎn),只采用介面<interface>,稱為耦合面,才能將兩者連結(jié)在一起；否則,縱使兩者在空間內(nèi)相互重疊,也彼此不相干,即忽視對(duì)方之存在。2.1拉格朗日法對(duì)固定的坐標(biāo)系而言,拉格朗日元素的節(jié)點(diǎn)可相對(duì)地運(yùn)動(dòng)。因節(jié)點(diǎn)系附在材料上,故材料連續(xù)體之節(jié)點(diǎn)系一起隨著材料質(zhì)點(diǎn)流而運(yùn)動(dòng)。各拉格朗日元素的質(zhì)量是不變量<invariant>,但其元素體積可隨時(shí)間而改變。此外,速度、壓力強(qiáng)度或質(zhì)量密度等物理量系作用在拉格朗日元素的節(jié)點(diǎn)上,因此,各物理量系隨著材料流<materialflow>而改變。因?qū)腆w材料之行為,較須追蹤各材料質(zhì)點(diǎn)之時(shí)間歷程,故適宜采用拉格朗日法。拉格朗日法也適宜用以分析材料破壞<failure>或應(yīng)變硬化<strainhardening>問(wèn)題。2.2歐拉法除任意耦合<ALE>外,所有歐拉元素的網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)均保持固定,不隨著時(shí)間或其他運(yùn)動(dòng)或變形。換言之,歐拉元素不隨時(shí)間而變。各時(shí)間之速度、壓力強(qiáng)度或密度等物理量也是作用在歐拉節(jié)點(diǎn)上,系計(jì)算經(jīng)歐拉元素面的各時(shí)間的質(zhì)量、動(dòng)量與能量等的進(jìn)與出之量,而不追蹤各材料質(zhì)點(diǎn)之時(shí)間歷程。因?qū)α黧w較不須追蹤各材料質(zhì)點(diǎn)之時(shí)間歷程,故一般系采用歐拉法。MSC.Dytran之歐拉法必定使用三維的計(jì)算域與三維的體元素<solidelements>,且限于通用材料DMAT。歐拉法之特點(diǎn)是：須采用較大之計(jì)算域,計(jì)算結(jié)果才不會(huì)受到計(jì)算域的邊界之影響.歐拉法的特點(diǎn)和要求歐拉法的特點(diǎn)和要求由于歐拉法系仿真經(jīng)過(guò)歐拉元素面的材料流；且在一個(gè)元素之內(nèi),容許兩種以上之材料,因此,應(yīng)用歐拉法可模擬計(jì)算空氣或水等材料流之?dāng)U散與混合現(xiàn)象。歐拉法計(jì)算混合現(xiàn)象歐拉法計(jì)算混合現(xiàn)象流固耦合計(jì)算法之種類當(dāng)固體影響流體之后,被改變后之流體反過(guò)來(lái)影響固體；另一方向,亦然,就是流固耦合。數(shù)值模擬計(jì)算是探討分析流固耦合問(wèn)題的主要方法之一。由于流場(chǎng)動(dòng)壓變化所產(chǎn)生之流場(chǎng)特性、固體之幾何形狀、振幅與振頻等互有關(guān)系,故流固耦合本質(zhì)相當(dāng)復(fù)雜?？v使是單方向之流固耦合分析,對(duì)影響固體振動(dòng)之水動(dòng)力的附加質(zhì)量也大多是估計(jì)。同時(shí),也不易準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)與量化固體系統(tǒng)內(nèi)部之阻尼與流體吸收動(dòng)能之效應(yīng)。因此,相關(guān)之?dāng)?shù)值模擬計(jì)算的難度相當(dāng)高。關(guān)于流固耦合之計(jì)算分析法可分為兩大類如下：3.1單方向之流固耦合分析此類分析為簡(jiǎn)化之流固耦合計(jì)算。即考慮固體單方向影響流體,但不考慮流體反過(guò)來(lái)影響固體；或反之。3.2雙方向之流固互制分析此類分析包括流固耦合的順序分析法與完全的流固耦合分析法兩種如下：3.2.1流固耦合之順序分析法此法系先分別計(jì)算流體與固體領(lǐng)域,每完成其中的一個(gè)領(lǐng)域之計(jì)算后,將計(jì)算結(jié)果作為另一個(gè)領(lǐng)域之荷載<loading>或邊界條件,進(jìn)行另一個(gè)領(lǐng)域的計(jì)算；反過(guò)來(lái),也是相同的作法。當(dāng)計(jì)算軟件系由固力計(jì)算程序與流力計(jì)算軟程序結(jié)合而成時(shí),就采用此種分析法,MSC.Dytran就是一例。有些文獻(xiàn)作較嚴(yán)格的定義,稱此法并非耦合<uncoupled>分析,僅能稱為流固互制分析。此法并非耦合分析,僅能稱為流固互制分析此法并非耦合分析,僅能稱為流固互制分析3.2.2完全的流固耦合分析法將所有之流固耦合相關(guān)的參數(shù)、邊界與荷載等均融入流場(chǎng)與固體所共享之控制方程式組內(nèi),再采用數(shù)值計(jì)算法,求解耦合的<coupled>聯(lián)立方程式,故作較嚴(yán)格定義的文獻(xiàn)認(rèn)為此法才是真正的流固耦合分析。此種方式雖最完整,但難度也最高,故使用者最少。真正的流固耦合分析真正的流固耦合分析四、流固耦合計(jì)算功能MSC.Dytran之流固耦合計(jì)算就是拉格朗日域<固體>與歐拉域<流場(chǎng)>的耦合計(jì)算,輸入檔內(nèi)容直接相關(guān)者系COUPLE卡或COUPLE1卡。在計(jì)算過(guò)程內(nèi),拉格朗日域與歐拉域分別進(jìn)行計(jì)算,每完成一個(gè)領(lǐng)域之計(jì)算后,再計(jì)算另一個(gè)領(lǐng)域；即前一領(lǐng)域之計(jì)算結(jié)果作為另一個(gè)領(lǐng)域計(jì)算所需之荷載或邊界條件。至于MSC.Dytran的流固耦合計(jì)算,則分為兩種如下：4.1一般耦合通常是采用拉格朗日法模擬固體,以與采用歐拉法模擬流體。至于一般耦合<generalcoupling>,大多是拉格朗日的固體在歐拉的流場(chǎng)X圍內(nèi)運(yùn)動(dòng),即拉格朗日域驅(qū)動(dòng)歐拉域一般耦合應(yīng)用在Lagrange的固體在Euler的流場(chǎng)X圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)。；流場(chǎng)雖有速度,但代表流場(chǎng)的歐拉格網(wǎng)系固定與不受拉格朗日的固體之影響。換言之,在流固耦合過(guò)程內(nèi),歐拉格網(wǎng)不移動(dòng),也不變形。一般耦合計(jì)算之前處理大多用封閉之假殼<dummyshell>耦合面隔開(kāi)拉格朗日域與歐拉域；于起始計(jì)算之時(shí),拉格朗日的固體至少有一微小量<譬如,0.001m>重疊在歐拉域的X圍內(nèi),且固體、流體或兩者有運(yùn)動(dòng),才能啟動(dòng)流固耦合之計(jì)算器制。若拉格朗日域與歐拉域毫無(wú)重疊,則無(wú)法起動(dòng)流固耦合計(jì)算。當(dāng)然,拉格朗日的固體可完全位于歐拉域內(nèi),不因拉格朗日的固體運(yùn)動(dòng)而使歐拉格網(wǎng)移動(dòng)或變形。此種流固耦合最適用在「固體驅(qū)動(dòng)流體」現(xiàn)象之模擬,譬如,水上飛機(jī)降落在水面上之行為、水面下之物體的運(yùn)動(dòng)所引致之流體動(dòng)力行為、隧道內(nèi)之高速車(chē)輛引致的氣動(dòng)力行為、管道內(nèi)的固體活塞推動(dòng)氣體等。此外,一般耦合也可應(yīng)用在具有不規(guī)則的固定固體邊界之流場(chǎng)模擬計(jì)算,即將不動(dòng)的固體邊界與流場(chǎng)之關(guān)聯(lián)視為流固耦合現(xiàn)象。一般耦合應(yīng)用在Lagrange的固體在Euler的流場(chǎng)X圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)。一般耦合須在拉格朗日的幾何體之外露面<幾何面段或元素表面,經(jīng)由SURFACE卡建立>,定義封閉的假殼元素群,作為流固耦合面,形成閉合之體積,完全隔開(kāi)拉格朗日域與歐拉域；且對(duì)假殼元素,須進(jìn)行Equivalence與Verify法線方向之前處理。耦合面雖為虛擬,但也須輸入物理性質(zhì)<Properties>為2D/SummyShell。然后,對(duì)耦合面的全部假殼元素,使用MSC.Patran軟件的Coupling等,就可完成相關(guān)的前處理。在計(jì)算過(guò)程內(nèi),耦合面是歐拉流場(chǎng)格網(wǎng)的邊界,即假殼元素之耦合面與仿真流體之體元素相接觸<Contact>,MSC.Dytran先計(jì)算歐拉流體施加在耦合面上之荷載,然后,耦合面使拉格朗日格網(wǎng)產(chǎn)生應(yīng)力與變形。至于輸入檔相關(guān)的Couple卡上之參數(shù)COVER,則定義被耦合面所包裹者〔即不含歐拉領(lǐng)域者〕是屬內(nèi)部<INSIDE>,還是外部<OUTSIDE>。譬如,石頭掉入水中之模擬,其COVER是INSIDE。汽車(chē)的安全氣囊的模擬之COVER是OUTSIDE。4.2任意耦合任意耦合主要是用來(lái)仿真歐拉域驅(qū)動(dòng)拉格朗日域,在該耦合過(guò)程內(nèi),于計(jì)算模型承受來(lái)自歐拉域的荷載之后,拉格朗日的元素與歐拉的體元素之網(wǎng)格均可能變形或移位。任意耦合最適宜用來(lái)仿真「流體驅(qū)動(dòng)固體」,譬如,容器內(nèi)之氣體爆炸、空中之鳥(niǎo)體撞擊飛機(jī)殼體、氣爆壓作用在殼形固體物上、管路內(nèi)的流體推動(dòng)固體、因壓力波之鋼管的膨脹或收縮等之動(dòng)力行為。任意耦合應(yīng)用X圍任意耦合應(yīng)用X圍任意耦合之流固界面或耦合面不須是封閉的面,可為兩片以上的不相連接之面段,也可為一個(gè)拉格朗日域?qū)?yīng)于兩個(gè)不相連接之歐拉域。因目前的MSC.Patran軟件尚不能用來(lái)直接進(jìn)行ALE相關(guān)之前處理,故于實(shí)際建置任意耦合的計(jì)算模型時(shí),須先經(jīng)由Master-slavesurface的接觸過(guò)程,建立流固耦合所作用的面段,再于執(zhí)行MSC.Patran之后,使用文本編輯器如記事本,修改*.DAT文件內(nèi)之接觸相關(guān)指令,將Contact卡改寫(xiě)成ALE卡與建立ALEGRID卡。此外,也須包含所有相關(guān)的歐拉節(jié)點(diǎn),建立ALEGRID組<Group/Set>,且使用文本編輯器<如記事本>去定義ALEGRID卡。在建置主<Master>從<Slave>接觸模型的過(guò)程內(nèi),一般是被動(dòng)者為主,主動(dòng)者為從。主從關(guān)系的建立主從關(guān)系的建立ALE之耦合面系經(jīng)由輸入檔內(nèi)的ALE卡產(chǎn)生。一般而言,ALE耦合面之歐拉與拉格朗日兩類元素節(jié)點(diǎn)須是一對(duì)一,位置重合。由于ALE耦合面之互制移動(dòng)與變形,代表固體之拉格朗日格網(wǎng)隨著時(shí)間而移動(dòng)或變形,且歐拉格網(wǎng)也在空間移動(dòng)或變形。即固體變形時(shí),耦合面之位置與形狀隨之改變,并帶動(dòng)鄰接耦合面的歐拉格網(wǎng)與其他部分歐拉格網(wǎng)作相應(yīng)之移動(dòng)與變形。因此,一方面,流體材料在歐拉格網(wǎng)內(nèi)移動(dòng)；另一方面,歐拉格網(wǎng)本身也在移動(dòng),以致歐拉網(wǎng)格的位置與形狀系隨時(shí)間作不斷地改變。惟因歐拉網(wǎng)格一定是體元素,故ALE之仿真只具有3個(gè)自由度<DOF>。至于歐拉元素之節(jié)點(diǎn)可定義為ALE節(jié)點(diǎn)之必要條件,則如下：?須為單種歐拉材料；?適用于固體變形光滑者；?歐拉材料不能具有剪切剛度；?對(duì)流場(chǎng),不使用Roe求解器<根據(jù)PhilipRoe教授的理論之流力計(jì)算法>。五、一般耦合計(jì)算之應(yīng)用例5.1固體驅(qū)動(dòng)流體之仿真計(jì)算5.1.1隧道內(nèi)之高速車(chē)輛對(duì)流場(chǎng)的效應(yīng)高速車(chē)輛從較空曠的環(huán)境進(jìn)入空間受限的隧道內(nèi)之后,行進(jìn)的車(chē)體會(huì)較顯著地壓縮前方與其周?chē)目諝?以致形成明顯的活塞之氣動(dòng)力〔aerodynamicforce〕效應(yīng),如空氣壓與行車(chē)阻力均增大,以與在隧道出口產(chǎn)生微氣壓波<micropressurewaves>等,而微氣壓波可使乘客感覺(jué)耳朵不適。此種車(chē)體進(jìn)入隧道時(shí)之周?chē)諝鈮旱牟▌?dòng)稱為Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)現(xiàn)象。根據(jù)日本新干線之實(shí)測(cè)結(jié)果,微氣壓波的最大波壓約與隧道內(nèi)的車(chē)速的三次方成正比,且與離開(kāi)隧道出口之距離成反比。針對(duì)此現(xiàn)象,通常的高速鐵路設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之一系滿足隧道內(nèi)之最大空氣壓的變動(dòng)率不超過(guò)3.0kPa/sec。此外,隧道內(nèi)之有軌列車(chē)若有顯著的振動(dòng),大多系因車(chē)輛系統(tǒng)之阻尼不足與隧道內(nèi)之氣動(dòng)力等引致列車(chē)之鋼輪、鋼軌與空氣流場(chǎng)的耦合振動(dòng)。于高速列車(chē)駛?cè)胨淼纼?nèi)時(shí),因隧道內(nèi)的空氣壓與其他氣動(dòng)力特性會(huì)有明顯的改變,故列車(chē)之側(cè)向振動(dòng)可能加劇,使乘客感到不適,甚至造成乘客之恐懼感與影響行車(chē)之安全。若隧道內(nèi)系鋪設(shè)雙向軌道,雙向行車(chē),列車(chē)大致占隧道之一半空間,則車(chē)體左右兩側(cè)所受之空氣壓會(huì)顯著不同,空氣壓差更使得車(chē)體有側(cè)向振動(dòng)加劇之傾向?；谏鲜鲋紤],本例系針對(duì)高速列車(chē)進(jìn)入隧道后之情況,應(yīng)用MSC.Dytran,進(jìn)行三維的流固耦合計(jì)算,探討空氣動(dòng)力行為,亦即根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果,探求隧道內(nèi)的空氣壓與空氣流速等之時(shí)間與空間的變化情形,俾利于將來(lái)進(jìn)一步研析隧道內(nèi)可能引致的高速車(chē)體振動(dòng)。茲考慮由x-、y-、z-坐標(biāo)軸所構(gòu)成之三維空間,z-與x-軸形成水平面,y-軸之反方向是重力方向,車(chē)行方向?yàn)閦-軸。幾何形狀包括隧道內(nèi)的空氣流場(chǎng)與車(chē)體兩部分。計(jì)算例的隧道長(zhǎng)40m,其橫斷面系由直徑9.2m之半圓與高度2m、寬度9.2m之矩形所構(gòu)成。隧道內(nèi)的空氣流場(chǎng)與進(jìn)入隧道之車(chē)體均是三維的幾何實(shí)體<solids>,且均由8個(gè)節(jié)點(diǎn)且6個(gè)面的CHEXA體元素<solidelements>構(gòu)成?？諝饬鲌?chǎng)共采用1,120個(gè)歐拉的體元素,材料為理想氣體之通用材料IdealGas<DMAT>,元素之物理性質(zhì)<Properties>系選用Hydro<Peuler1>。車(chē)體之模擬系使用8個(gè)三維之拉格朗日的體元素,其物理性質(zhì)選用彈塑性之通用材料ElasPlas<DMAT>。而根據(jù)高速鐵路列車(chē)之?dāng)?shù)據(jù),車(chē)之質(zhì)量密度采用329kg/m3?？諝饬鲌?chǎng)與車(chē)體之有限元素模型如圖1。所考慮之車(chē)體寬度3m、高度3.5m與長(zhǎng)度10m,行經(jīng)隧道之左半部?jī)?nèi),如圖2所示。圖1交通隧道之幾何與有限元素模型<圖標(biāo)之車(chē)體在右上角,車(chē)體外部包裹著流固耦合面,車(chē)行方向系由圖示之右上至左下；對(duì)隧道之上游與下游斷面均給予歐拉之flow邊界條件>流固耦合面系密閉地包裹車(chē)體,并由24片二維之假殼元素<dummyshell>構(gòu)成,緊附在拉格朗日的體元素上。至于該元素材料的物理性質(zhì),也選用"DummyShell"。因流固耦合面是假殼元素,故不給予材料數(shù)據(jù)?？諝庵牧蠑?shù)據(jù)系采用伽馬爾<Gammalaw>之狀態(tài)方程式<EOS,equationofstate>。因空氣壓是質(zhì)量密度、比熱比與單位質(zhì)量之內(nèi)能的函數(shù),故空氣之狀態(tài)方程式如下：p=<γ－1>ρe在上式中,p=空氣壓；圖2隧道與車(chē)體之橫斷面<自隧道進(jìn)口往出口看之立視圖>圖3第0.65sec時(shí)之隧道內(nèi)面的流速分布云紋圖γ=比熱比=氣體之等壓比熱對(duì)等容積比熱之比值<ratioofspecificheats>=Cp=等壓之比熱；Cv=等容積之比熱；ρ=空氣之質(zhì)量密度=1.2887gm/cm3；e=空氣單位質(zhì)量之內(nèi)能。彈塑性之車(chē)體系采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程式<EOSPOL>,主要性質(zhì)如下：?質(zhì)量密度=329kg/m3?剪切模數(shù)=8.18×1010N/m2?降伏應(yīng)力=3.50×108N/m2關(guān)于隧道內(nèi)之空氣流場(chǎng),元素性質(zhì)采用Hydro<Peuler1>,各歐拉的體元素內(nèi)之初流速為零,各體元素內(nèi)之空氣質(zhì)量密度為1.2887gm/cm3,并經(jīng)由MSC.Patran之"Load&BC/Init.Cond.Euler.",分別依序建立"Shape"、"InitialValues"與"RegionDefinition"三個(gè)option,構(gòu)成空氣流場(chǎng)的起始條件。在隧道入口斷面與出口斷面的空氣流場(chǎng)均采用flow邊界條件。該邊界條件是：在歐拉的體元素與外界之接觸面上,容許空氣流入或流出。至于不給flow條件之歐拉域的邊界,則預(yù)設(shè)<default>為歐拉材料不穿透之剛性壁<rigidwall>,也就是固定邊界。車(chē)體強(qiáng)制速度的邊界條件是：于所有時(shí)候,z-軸向之速度60m/sec<即216km/hr>作用在所有之拉格朗日的體元素節(jié)點(diǎn)上,該速度代表車(chē)速,并經(jīng)由MSC.Patran之"Loads/BCs/Velocity"菜單建立。流固耦合面是由24片假殼元素所構(gòu)成,密閉地包裹車(chē)體,也是歐拉的空氣流場(chǎng)之邊界。空氣壓作用在耦合面上,再傳至拉格朗日的體元素節(jié)點(diǎn)上。耦合邊界條件系經(jīng)由MSC.Patran之Load&BC/Coupling菜單建立。本例系采用一般耦合<generalcoupling>計(jì)算,即歐拉的體元素之網(wǎng)格不隨時(shí)間而改變。至于COVER為"INSIDE",則表示假殼元素所包裹之空間內(nèi),無(wú)歐拉元素存在。于開(kāi)始執(zhí)行MSC.Patran之前,經(jīng)由MSC.Patran之"Analysis/Analyze/InputDeck/Translate"的"ExecutionControl"菜單下,設(shè)定仿真計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的總個(gè)數(shù)、起始計(jì)算之時(shí)間步長(zhǎng)<INISTEP>與容許最小之計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)<MINSTEP>等參數(shù)。本例系設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)的總個(gè)數(shù)為4萬(wàn)個(gè)、起始之時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×10-5秒、最小之時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×10-6秒。MSC.Dytran之歐拉域的計(jì)算結(jié)果輸出系以每個(gè)元素為單位。為存取隧道內(nèi)的空氣流場(chǎng)之計(jì)算結(jié)果,于計(jì)算之前,在MSC.Patran之"Analysis/Analyze/InputDeck/Translate"菜單的"OutputRequest"下,建立Archive與"ElementOutput"型式之輸出文件。本例系每1,000個(gè)時(shí)間步長(zhǎng),輸出計(jì)算結(jié)果一次,輸出項(xiàng)目包括Pressure、x-vel、y-vel、z-vel<即空氣壓與三個(gè)坐標(biāo)軸向之流速分量>等。計(jì)算完成后,經(jīng)由MSC.Patran之"Analysis/ReadArchiveFiles/Object=ModelandResults/Translate"菜單,讀取相關(guān)之Archive檔<即*.ARC文件>的數(shù)據(jù)。圖3顯示第Cycle40,000<第0.65sec>之隧道內(nèi)面的空氣流速分布的云紋圖,該圖系由隧道出口左側(cè)往進(jìn)口之方向看。該云紋圖所顯示者包括：隧道左側(cè)壁、隧道頂與出口斷面之各元素的空氣平均流速。大致上,車(chē)頭附近之空氣流速較高,車(chē)尾附近之空氣流速較低。在隧道出口斷面上,車(chē)體左側(cè)的空氣元素<#574>與右側(cè)的空氣元素<#540>之平均空氣壓的歷時(shí)曲線比較如圖4,其顯示左右兩側(cè)之空氣壓顯著不同。因車(chē)體系靠近隧道左側(cè)壁,故于各時(shí)間,車(chē)體左側(cè)的平均空氣壓明顯地較車(chē)體右側(cè)為大。圖示之空氣壓最大值系發(fā)生于第0.35sec,即車(chē)頭行至隧道中點(diǎn)之時(shí)。因本例所考慮之車(chē)行時(shí)間與隧道長(zhǎng)度均尚短,故計(jì)算結(jié)果尚未得到隧道內(nèi)的負(fù)空氣壓與壓力波。圖4隧道出口斷面的車(chē)體左側(cè)與右側(cè)元素之平均空氣壓的歷時(shí)曲線未來(lái)可能應(yīng)用MSC.Dytran軟件,進(jìn)一步研究之隧道與高速列車(chē)的課題如下：?隧道內(nèi)的微氣壓波之模擬計(jì)算?車(chē)體因不平衡的氣動(dòng)力之振動(dòng)模擬計(jì)算5.1.2水下之固體物的高速移動(dòng)本計(jì)算例所用之歐拉域系長(zhǎng)20m<x向>,寬21m<z向>與高10m<y向>的矩形立方體,在x-y-z向的有限元素之網(wǎng)格數(shù)分別為20、20、21。負(fù)y軸向是重力的方向。歐拉域的下部5m深為水域,上部5m深為模擬空氣之空<void>域。因水域與空域之材料均Hydro<peuler1>,故須分別在MSC.Patran的Loads/BCs菜單下,分Shape、InitialValue與RegionDefinition的步驟,給予歐拉的起始條件。運(yùn)動(dòng)速度為10m/sec<velocity邊界條件>的水下高速物體系由拉格朗日元素所構(gòu)成,它長(zhǎng)4m,寬1m與高1m,如圖5所示,對(duì)水域底面與上游邊界之凈距均為1m。歐拉域之上游面<x=0m>與下游面采用flow邊界條件,針對(duì)水之材料,x、y與z向的流速分量均給予零。歐拉域內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)的起始流速也給予零。圖5采用FMAT等于0.002488的等值面模擬水面本例系應(yīng)用MSC.Patran軟件,采用流固的一般耦合計(jì)算,在水內(nèi),用假殼<dummyshell>元素包裹高速固體物的外部,形成封閉的流固耦合面,經(jīng)MSC.Patran的有限元素之Equivalence與Verify假殼的法線方向,使所有之法線指向外,以致假殼所構(gòu)成之耦合面無(wú)破洞；然后,藉由該耦合面與Loads/BCs/Create/Coupling菜單之設(shè)定,執(zhí)行流固的一般耦合計(jì)算。圖5顯示波動(dòng)的自由水面與水下之流速分量；但未顯示水下固體物之移動(dòng)。換言之,Insight工具雖顯示歐拉域內(nèi)部之動(dòng)態(tài)狀況,但不顯示歐拉域X圍內(nèi)之拉格朗日固體物的運(yùn)動(dòng)狀況。此為目前MSC.Patran的限制。5.1.3造波板與之波浪水槽本計(jì)算模型是20m<x向>×10m<y向>×3m<z向>的波浪水槽,內(nèi)含7m高<y向>、3m寬<z向>與0.5m厚<x向>之造波板。波浪水槽之內(nèi)部是歐拉域,分成20×20×3個(gè)體元素；造波板是拉格朗日域,分成1×14×3個(gè)體元素,如圖6。如圖所示的圓點(diǎn)代表造波板之外部包裹假殼的耦合面,使拉格朗日域與歐拉域產(chǎn)生一般耦合計(jì)算。造波板之所有元素節(jié)點(diǎn)均有正弦時(shí)變性之x向的速<velocityBC>,最大速度為1m/sec,周期為1sec。圖6模擬造波板與波浪水槽之有限元素格網(wǎng)歐拉域之下部5m是水,材料是LinFluid；上部是空氣,當(dāng)作空域處理。整個(gè)歐拉域之上游面<x=0m>與下游面<x=20m>均給與予flow邊界條件。水與空域之性質(zhì)均是Hydro<Peler1>,搭配MSC.Patran的Loads/BCs菜單下之歐拉起始條件<Init.Cond.Euler>,但僅給予水域x向之初速度0.1m/sec。在代表水槽之歐拉域的下游面之flow邊界條件,系給予流速0.1m/sec<x向>；若歐拉域之上游面之flow邊界條件,也是x向流速0.1m/sec,則第1.0sec時(shí)的上游邊界附近會(huì)有水面特別壅高之現(xiàn)象,如圖7所示。若上游面之邊界流速改為－0.1m/sec,則該壅高水面就可消除。圖7水槽內(nèi)的造波板<在中央者>引致約第0.8sec時(shí)之水面壅高與流速的空間分布云紋圖5.1.4海面上之高速物體撞擊混凝土墻本例之目的在顯示一個(gè)計(jì)算模型可包括兩組以上的一般耦合,且被包裹耦合面的固體物可有一部分在水域內(nèi)與模擬空氣之空域內(nèi)。本例也探討一般耦合與固體對(duì)固體之撞擊同在一個(gè)計(jì)算模型內(nèi)的狀況。計(jì)算模型之幾何體是三個(gè)較小的長(zhǎng)方體<solid>在一個(gè)較大長(zhǎng)方體內(nèi),如圖8。較小的長(zhǎng)方體由左至右,分別稱為maker、body與struc,均是用拉格朗日法描述之固體。尺寸0.5m×7m×3m的maker是造波板,用來(lái)模擬海洋環(huán)境；1m×1m×1m的body,用來(lái)模擬高速運(yùn)動(dòng)之水上物體；尺寸1m×9m×3m的struc用來(lái)模擬混凝土墻。尺寸為20m×10m×3m之較大的長(zhǎng)方體稱為euler,系用來(lái)模擬包括水與空氣之歐拉域,其X圍的x向系由0m至20m。計(jì)算起始時(shí)的maker與body之x向凈距是5.5m,body與struc之x向凈距是2.0m。水上物體body的初速度是60m/sec,朝x坐標(biāo)軸的方向。圖8含自由水面的水域、造波板、高速固體物與混凝土墻構(gòu)成之模型注：最大之長(zhǎng)方體是包含水與空氣之歐拉域,較小長(zhǎng)方體是拉革朗日域。圖8由左至右,依序?yàn)椋河?×14×3個(gè)三維體元素所構(gòu)成造波板maker、由2×2×2個(gè)三維體元素所構(gòu)成之高速物體body、由4×18×6個(gè)三維體元素構(gòu)成之混凝土墻struc<詳如圖9>。雖maker、body與struc均是彈塑性的通用材料ElasPlas<DMAT>,但struc的材料參數(shù)與前兩者不同且含材料破壞模型。對(duì)包含水與空域之歐拉域,其在x值等于0m與20m之邊界面分別全面給予水流進(jìn)與流出的flow邊界條件,且均有x向之流速0.1m/sec,材料對(duì)象僅是水。對(duì)其它未給予邊界條件之四個(gè)面,則預(yù)設(shè)為固定邊界。同時(shí),對(duì)所有的歐拉元素,給予歐拉之起始條件,含"shape"、"initialvalues"與"regiondefinition"三部分。水域內(nèi)之初流速為0.1m/sec。至于空域,則不給予初流速。圖9高速固體物與混凝土墻之有限元素格網(wǎng)本例對(duì)仿真造波板之maker各元素節(jié)點(diǎn),給予正弦運(yùn)動(dòng)之velocity邊界條件,最高速度為1m/sec,周期為1秒。正弦運(yùn)動(dòng)速度數(shù)據(jù)輸入過(guò)程系經(jīng)由MSC.Patran的"Loads/BCs/Create/Velocity"菜單,配合Field菜單所建置之各時(shí)間的正弦函數(shù)值。對(duì)高速固體物之各元素節(jié)點(diǎn),系給予初速度為x向60m/sec之荷載條件<Loads/BCs>。對(duì)混凝土墻的最底面之所有元素節(jié)點(diǎn),給予x、y與z三個(gè)方向之位移量為零的displacement邊界條件<相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)固定之條件>；其前處理過(guò)程,可針對(duì)最底面之整個(gè)幾何面<即solid3.3>,程序會(huì)自動(dòng)地選定相應(yīng)的元素節(jié)點(diǎn)。對(duì)高速固體物與混凝土墻之接觸與撞擊的模擬,系給予主面與從屬面接觸<master-slavesurfacecontact>之條件。主面系位于混凝土墻上,從屬面則位于高速運(yùn)動(dòng)的固體物上。此外,也在"ExecutionControls/InertialLoads"之菜單下,給予重力加速度之大小<9.81m/sec2>與其作用方向。在MSC.Patran的"ExecutionControls/ExecutionControlParameters"下之菜單內(nèi),系給予計(jì)算終止時(shí)間<或終止步數(shù)EndStep>0.07sec、起始時(shí)間步長(zhǎng)?t為3.9×10-5sec、容許之最小時(shí)間步長(zhǎng)<Min.?t>為1.0×10-14sec。于計(jì)算之時(shí)間步長(zhǎng)將短于Min.?t時(shí),計(jì)算即告終止。圖10與圖11系應(yīng)用MSC.Patran的Results工具繪出計(jì)算模型的外圍各歐拉元素之FMAT值的云紋圖,它呈現(xiàn)高速物體引致之自由水面位置的變動(dòng)與水面波。兩圖之時(shí)間分別為開(kāi)始計(jì)算后之第0.07sec與0.20sec時(shí),圖上約中央處是造波板,靠右者是混凝土墻；因高速物體系位于歐拉域的內(nèi)部,故不能經(jīng)由Results工具看到它。于第0.06sec時(shí),初速度60m/sec之固體物已貫穿混凝土墻。圖12顯現(xiàn)混凝土墻受到固體物接觸與貫入后,混凝土墻之材料破壞與塑性應(yīng)變的分布情形。因水與混凝土之阻尼效應(yīng),在接觸與撞擊過(guò)程內(nèi),固體物的速度會(huì)隨時(shí)間而降低。圖10于第0.07sec時(shí)之FMAT云紋圖顯示自由水面波動(dòng)情形圖11于第0.20sec時(shí)之FMAT云紋圖顯示自由水面的波動(dòng)圖12高速固體物貫穿混凝土墻與混凝土墻之塑性應(yīng)變分布圖13Insight工具顯示計(jì)算模型內(nèi)部與FMAT等值面所代表之自由水面圖13是采用MSC.Patran的Insight工具所產(chǎn)生之影像,它顯示第0.04sec時(shí)的自由水面之波動(dòng)與水下的流速向量。產(chǎn)生該圖像文件的過(guò)程是：于使用MSC.Patran的"InsightApplication"菜單之"Action/Tool"制作Insight工具之后,選取menubar上之"insightcontrol/animationcontrol"<動(dòng)畫(huà)控制>下的"animationsetup"<動(dòng)畫(huà)建置>,然后,點(diǎn)選"saveframestofiles",再點(diǎn)選"animate",如此,若有8幅動(dòng)畫(huà)之畫(huà)面<frames>,就會(huì)建立且儲(chǔ)存8個(gè)圖像文件。如圖13所示,Insight工具不顯示歐拉域內(nèi)之拉格朗日的固體物之移動(dòng),此為目前之Insight工具的限制。于第0.03sec時(shí),高速固體物尚未接觸混凝土墻。于第0.04sec時(shí),高速固體物約貫入混凝土墻厚度之一半。于第0.06sec時(shí),高速固體物已完全貫穿混凝土墻,且離開(kāi)混凝土墻。固體物之速度引致流速變化。在0.07sec的過(guò)程內(nèi),流場(chǎng)內(nèi)元素得最高流速變化如表1。表1各時(shí)間之流場(chǎng)內(nèi)的元素最高流速時(shí)間<sec>0.000.010.020.030.040.050.060.07流速<m/sec>0.136.660.538.128.523.722.018.15.2應(yīng)用流固耦合功能形成流場(chǎng)較復(fù)雜之固體邊界由于含不規(guī)則之固體邊界之流場(chǎng)空間不能劃分成矩形格網(wǎng)<iso-mesh>如圖14,不利于給予含自由液面之歐拉的起始條件,為避免此項(xiàng)限制,可將流體空間先采用simplesolid<即四面體、五面體或六面體>定義成歐拉域；然后,在該歐拉域內(nèi),迭上不規(guī)則之拉格朗日solid,形成不規(guī)則之流場(chǎng)的固體邊界。如此,對(duì)流場(chǎng)空間仍可使用矩形格網(wǎng)。圖14有限元素的矩形格網(wǎng)之平面5.2.1上游側(cè)與下游側(cè)水深相等情況之潛堰包含水與空氣的歐拉域之矩形體系長(zhǎng)20m<x向>、高3m<y向>與寬3m<z向>,分成20×12×3個(gè)元素。歐拉域的下部1.5m是水域,上部之1.5m是代表空氣之空域。堰是主軸與流向垂直之結(jié)構(gòu)物,用以抬高水位,俾藉重力取水與引水。拉格朗日的混凝土堰體尺寸是1m×1m×3m,其上游面位于x=9m處,堰體被劃分成2×2×3個(gè)元素,如圖15,堰體上的餅圖樣代表它被一般耦合的接口所包裹著經(jīng)由MSC.Patran的Loads/BCs菜單,在歐拉域的上游與下游邊界面,分別給予flow邊界條件；針對(duì)水之流進(jìn)與流出,給予流速10m/sec。歐拉域下部1.5m深之水域也均給與初流速10m/sec。另由Analysis之"InertialLoads"表,給予重力加速度9.81m/sec2,作用在負(fù)y軸向。相關(guān)的是須由Loads/BCs,對(duì)堰體底面節(jié)點(diǎn)給予位移量為零之邊界條件；否則,堰體會(huì)因重力作用而往下掉落至歐拉域的X圍外。圖15拉格朗日域<含耦合面之堰體>與歐拉域<水與空氣>的元素格網(wǎng)圖16第0.026762sec時(shí)的越過(guò)潛堰的水域之流速空間分布圖17采用FMAT為0.002488之等值面顯示越過(guò)潛堰之水面形狀本例之計(jì)算起始時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-4sec,容許最小時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-14sec。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,圖16是Cycle240<第0.026762sec>時(shí)之流速空間分布,在堰體附近之流速提高,最高達(dá)13.1m/sec。由于水下潛堰的效應(yīng),越過(guò)潛堰處之水面會(huì)起伏,如圖17所示；該圖顯示每個(gè)元素內(nèi)之FMAT值等于0.002488的等值面,其接近自由水面。應(yīng)用MSC.Dytran之優(yōu)點(diǎn)是不但可模擬分析流況,且可同時(shí)模擬計(jì)算混凝土堰體之應(yīng)力與應(yīng)變量。惟MSC.Dytran之缺點(diǎn)是針對(duì)由上游往下游之沖擊水流,適宜用在瞬時(shí)<transient>行為之模擬計(jì)算；想由瞬時(shí)計(jì)算至穩(wěn)態(tài)<steady>,往往會(huì)遇到流速變得很高<即計(jì)算發(fā)散>與計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)?t變得很小,以致計(jì)算中止的情況。本例于Cycle570<第0.063588sec>以后,就有計(jì)算顯著發(fā)散的現(xiàn)象,故該時(shí)間以后之計(jì)算結(jié)果不可信。圖18水域與空域之歐拉元素與堰體之拉格朗日元素格網(wǎng)5.2.2上游側(cè)與下游側(cè)水深不等情況之固定堰關(guān)于本例的整個(gè)計(jì)算模型之材料,除水與混凝土兩種外,還有空氣是性質(zhì)Hydro<Peuler1>與歐拉體<solid>的空域。本例的歐拉域系長(zhǎng)20m<x向>、寬3m<y向>與高10m<z向>之長(zhǎng)方體。而采用拉格朗日法描述之堰體系高1.5m<y向>、厚為1m<x向>與長(zhǎng)3m<z向>。堰體完全在歐拉域之內(nèi),且堰底位于歐拉域之底面。歐拉域之元素?cái)?shù)目為20×20×3,共有1,200個(gè)矩形元素,拉格朗日之元素?cái)?shù)目為2×3×3,如圖18所示。經(jīng)由MSC.Patran之Loads/BCs菜單下的flow邊界條件,給予整個(gè)歐拉域上游邊界面<x=0m>之流速4m/sec與下游邊界面<x=20m>之流速為零,flow邊界條件之材料均僅針對(duì)水。至于圖18下部中央之堰體外部符號(hào),則顯示堰體被一般耦合面包裹著,使堰體與歐拉域有流固的一般耦合效應(yīng)。圖19起始Euler1群組<圖左>與Euler2群組<圖右>的水域與空域定義圖20歐拉域于第0.58sec時(shí)之FMAT數(shù)值圖顯示瞬時(shí)的水面形狀在MSC.Patran的Analysis菜單下,對(duì)整個(gè)計(jì)算模型給予重力荷載9.81m/sec2,重力方向是負(fù)y軸向。以堰厚中央位置<x=10m>為界線,將將歐拉域分成Euler1與Euler2兩個(gè)群組<group>,Euler1由x=0m至x=10m,Euler2由x=10m至x=20m,俾給予兩部分不同之歐拉起始條件<Init.Cond.Euler.>,如圖19。Euler1的下部6m是水域,起始流速為4m/sec；上部4m是空域。Euler2的下部1m是水域,起始流速為零；上部9m是空域。圖20是Cycle6300<第0.58sec>時(shí)之水流剖面,那時(shí)候,混凝土堰體之最大有效應(yīng)力為1.58×104N/m2。本例所用之計(jì)算起始時(shí)間步長(zhǎng)?t為1×10-5sec,容許之Min.?t為3×10-16sec。計(jì)算結(jié)果,于時(shí)間超過(guò)Cycle6300<第0.576261sec>,計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)小于Min.?t,因而計(jì)算中止。本例之重點(diǎn)在于：使用Euler1與Euler2兩個(gè)群組,去定義歐拉域的上游部分與下游部分的不同水深之邊界條件與起始條件。對(duì)此例,值得思考是：下游部分的Euler2之水域的起始流速若不是零,而是4m/sec或其他數(shù)值,則所代表之意義與計(jì)算結(jié)果之差異程度如何。5.2.3上游側(cè)與下游側(cè)水深不等情況之階梯式渠道如同前節(jié)之固定潛堰,所用歐拉域系長(zhǎng)20m<x向>、寬3m<y向>與高10m<z向>之長(zhǎng)方體。惟有四個(gè)長(zhǎng)方體連在一起與構(gòu)成拉格朗日域。每個(gè)長(zhǎng)方體均厚2m<x向>與寬3m<z向>,而高度<y向>分別為4m、3m、2m與1m,形成階梯狀,如圖21之左下方。歐拉域類似前節(jié)之固定潛堰,將x等于0m至10m之X圍定義為Euler1群組,且定義下部分5m深為水,6m/sec之上游面flow邊界條件與該水域初流速；上部分之5m深為代表空氣之空域。圖21四個(gè)幾何長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)階梯狀之有限元素體與歐拉域之階梯狀邊界類似地,歐拉域x等于10m至20m之X圍定義為Euler2群組,且定義下部分1m深為水,3m/sec之下游面flow邊界條件與該水域初流速；上部分之9m深為代表空氣之空域。前述之構(gòu)成拉格朗日域的四個(gè)長(zhǎng)方體,材料使用混凝土,它們一起建置有限元素格網(wǎng),直接用所形成之階梯狀體元素群之外露的元素面作為耦合面,進(jìn)行Loads/BCs菜單下之一般耦合建置。此方式省去在拉格朗日之體元素外部建構(gòu)dummyshell的耦合面、equivalence與verifynormal等程序,仍可完成流固之一般耦合,如圖21；然而,此方式是否到處行得通<universal>仍待進(jìn)一步探討。如圖21所示者是Cycle780時(shí)的水域X圍圖,大于Cycle780者之時(shí)間步長(zhǎng)小于容許之Min.?t,因而計(jì)算中止。本例之重點(diǎn)目的在于用階梯狀的拉格朗日之體元素,形成歐拉域之固定邊界,而歐拉域仍可采用矩形之元素格網(wǎng),利于設(shè)定歐拉域的flow邊界條件與內(nèi)部之起始條件。此外,如同前節(jié),對(duì)歐拉域內(nèi)的不同X圍可分為兩個(gè)以上之群組,俾設(shè)定不同之起始條件與flow邊界條件。5.2.3固定開(kāi)度之水利閘門(mén)固定開(kāi)度之水利閘門(mén)<hydraulicgate>也是歐拉域的固定邊界之一種。本例也是流固之一般耦合分析的應(yīng)用。流體是水與代表空氣的空域,固體是閘門(mén)。垂提式閘門(mén)開(kāi)度固定為2m,閘門(mén)上游側(cè)之水深為5m,水之流速是在x向?yàn)?0m/sec。本例之歐拉域的幾何是x向?yàn)?0m長(zhǎng),y向?yàn)?0m高,z向?yàn)?m寬,采用四節(jié)點(diǎn)六面體之有限元素共20×20×3個(gè),性質(zhì)為歐拉之體元素Hydro<Peuler1>。在幾何體之上游與下游邊界,分別給予flow邊界條件,具有x向之流速20m/sec。該歐拉域在x向,分為各長(zhǎng)10m之兩個(gè)群組<group>,稱為euler1與euler2。模擬閘門(mén)之幾何體是x向?yàn)?.3m長(zhǎng),y向?yàn)?m高,z向?yàn)?m寬,采用四節(jié)點(diǎn)六面體之有限元素共1×16×3個(gè),性質(zhì)為拉格朗日之體元素。閘門(mén)之幾何體外部包裹假殼<dummyshell>元素所構(gòu)成之閉合面,經(jīng)有限元素之verify,讓各法線<normal>之方向均朝外,確保無(wú)破洞,作為流固耦合面。對(duì)euler1群組之上部5m深,定義為void1域之空隙；下部5m深,定義為water1域之水,且初始有x向之流速20m/sec。euler2群組,則全部定義為void2域之空隙,不給予初始流速。圖22第0.027737sec時(shí)之閘門(mén)附近的水流縱剖面本例目的之一是驗(yàn)證：不但water1域之水面<即water1域與void2域之接口>會(huì)隨著時(shí)間變動(dòng),且water1域之水可橫向地往void2域擴(kuò)展。如圖22是cycle1300<時(shí)間為第0.027737sec>之水體立剖面。本例提出群組<group>之應(yīng)用；若非應(yīng)用群組,則無(wú)法對(duì)上、下游兩部分之歐拉域設(shè)定不同之起始條件,即上游之euler1域的水深為5m,下游之euler1域的水深為零。重點(diǎn)之一是：閘門(mén)體須與water1域重疊一部分,而與void2域重疊數(shù)。本例系將0.3m厚之閘門(mén)體完全與water1域重疊之下游面重合。本例的難處是：因用顯式的時(shí)間積分法,計(jì)算之時(shí)間步長(zhǎng)愈來(lái)愈小,以致算不下去,無(wú)法算至流場(chǎng)達(dá)穩(wěn)態(tài)之時(shí)。譬如,本例計(jì)算迄cycle300<時(shí)間僅第0.027737sec>,接著之計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)小于1.0×10-14sec,而中止計(jì)算。一般而言,MSC.Dytran對(duì)固體不動(dòng),但流體運(yùn)動(dòng)之模擬,其流速計(jì)算較易發(fā)散<diverge>,譬如本例,流場(chǎng)上游與下游的邊界流速與初始的x向之流速均為20m/sec,計(jì)算達(dá)cycle130<時(shí)間僅第0.002639sec>,最大流速即發(fā)散至7.73×103m/sec。六、任意耦合計(jì)算之應(yīng)用例大致上,任意耦合分析可應(yīng)用在氣體或液體的流場(chǎng)驅(qū)動(dòng)固體物之互制狀況。執(zhí)行任意耦合計(jì)算時(shí),拉格朗日域與歐拉域不須迭接,只須相連接。本文所述之兩個(gè)例子包括隧洞內(nèi)之氣爆壓作用在鋼板上、隧洞內(nèi)之水流推動(dòng)固體物等兩項(xiàng)如下。6.1隧洞內(nèi)之氣爆壓作用在鋼板上本例是進(jìn)行包裹在3m×3m×3m幾何立方體<solid1>外部的殼元素之拉格朗日域如圖23之左半部,以與模擬空氣的3m×3m×3m幾何立方體<solid2>之歐拉域如圖23之右半部,兩者之任意耦合分析。兩者的相連接處是任意耦合面,即solid1的左側(cè)面與solid2的右側(cè)面之x坐標(biāo)分別為x等于零與9m。初始的爆炸源之半徑為0.05m,中心點(diǎn)系位于solid2幾何體的中央,即x=4.5m、y=1.5m與z=1.5m處；該坐標(biāo)數(shù)值系采用文本編輯器在*.dat檔內(nèi)的TICEUL卡上,予以鍵入。殼元素是彈塑性的通用材料ElasPlas<DMAT>之鋼,歐拉域的材料是符合理想氣體律之空氣。圖23第0.008099sec時(shí)的殼形固體物與爆炸之空氣外圍的位移量分布圖24第0.008099sec時(shí)之殼體變形與位移量之分布任意耦合面之建置系經(jīng)由MSC.Patran的主面與從屬面之接觸<Contact/ElementUniform/Option=Master-SlaveSurface>過(guò)程。主面是二維殼形體之右側(cè)面段,可選相應(yīng)之幾何面solid1.2,予以設(shè)定。從屬面則是三維歐拉體元素群之左側(cè)外露面所構(gòu)成之面段,可選相應(yīng)之幾何面solid2.1,予以設(shè)定。根據(jù)歷時(shí)的流固互制模擬計(jì)算結(jié)果,Cycle200<第0.008099sec>時(shí),殼形體接觸爆炸壓的面之最大位移量是0.372m,如圖24之云紋圖所示。6.2隧洞內(nèi)之水流推動(dòng)固體物本例系應(yīng)用任意耦合功能,仿真隧洞內(nèi)之水流推動(dòng)固體物的行為。如圖25,左邊是計(jì)算模型的上游側(cè),右邊是下游側(cè)。計(jì)算模型系由兩個(gè)幾何長(zhǎng)方體與一個(gè)立方體所構(gòu)成,即近乎在中央之立方體solid1、上游側(cè)之長(zhǎng)方體solid2與下游側(cè)之長(zhǎng)方體solid3。solid2與solid1之上游面相連接,且solid1之下游面與solid3相連接。在幾何體solid1之外部6個(gè)面各建置2×2片殼元素,即24片殼元素,材料是鋼,厚度為5mm,性質(zhì)是彈塑性的通用材料ElasPlas<DMAT>,用vonMises降伏模型搭配最大塑性應(yīng)變MPS之破壞模型。建置幾何體solid2成為2×2×25個(gè)體元素,材料是水。建置solid3成為2×2×20個(gè)體元素,是空域。均給予幾何體solid2與solid3歐拉體與Hydro<Peuler1>性質(zhì),且搭配歐拉之初始條件。在幾何體solid2上游面給予flow邊界條件,流速為10m/sec。solid3的下游面給予flow邊界條件,流速為零。經(jīng)由MSC.Patran的Loads/BCs菜單下的主面與從屬面的接觸,設(shè)定流固之任意耦合面。該主面是solid1的上游與下游面,從屬面包括solid2的下游面與solid3的上游面。而在執(zhí)行MSC.Patran所形成之*.dat輸入文件內(nèi),則增加兩組ALEGRID指令,分別針對(duì)solid2與3從屬面上之元素節(jié)點(diǎn),使它們承受荷載之后能移動(dòng)。圖25水流隧洞與位于隧洞中央之固體物的有限元素格網(wǎng)圖26推動(dòng)隧洞內(nèi)的固體物之水流速度分布云紋圖圖26所顯示者是,Cycle120<第0.003212sec>時(shí)之水流元素流速<elementvelocity>分布,最大流速為10.2m/sec,而該時(shí)之固體物已有的位移量是0.105m。圖27第0.008218sec時(shí)之隧洞內(nèi)的水壓空間分布從此例發(fā)現(xiàn),任意耦合面與flow邊界條件之作用面不能在同一面上。此外,任意耦合面可為拉格朗日之殼元素的面搭配歐拉之體元素的面,一組是主面,另一組是從屬面,經(jīng)由MSC.Patran之Loads/BCs菜單下之Contact,于形成*.dat文件之后,再采用「記事本」程序修改該文件。在本例內(nèi),主面包括分開(kāi)之solid1的上游面與下游面,從屬面包括分開(kāi)之solid2的下游面與solid3的上游面。本例值得進(jìn)一步探討者是：本文系在幾何體solid3的下游面給予流速為零的flow邊界條件；另一作法是不給flow邊界條件,使它變成固定邊界。兩者之物理意義的差異如何。此外,幾何體solid3當(dāng)作空域或真正考慮成空氣域,會(huì)有多大差異,也值得加以探討。七、結(jié)論與建議1.任何軟件均有其限制,縱使是泛用型的計(jì)算軟件亦然。MSC.Dytran軟件之特點(diǎn)是對(duì)時(shí)間采用顯式之積分法。因顯式法于模擬分析延時(shí)太長(zhǎng)時(shí),往往有流場(chǎng)發(fā)散之困擾,其主要征兆是流速變得很高,計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)<或稱為計(jì)算時(shí)間距>變得很小,以致小于容許之min.?t而使得計(jì)算中止。換言之,顯式積分法使MSC.Dytran局限在短時(shí)間之瞬時(shí)<transient>或沖擊行為為主的模擬計(jì)算上,而不適用在較長(zhǎng)時(shí)間之穩(wěn)態(tài)<steadystate>行為的模擬。2.MSC.Dytran軟件對(duì)「流體驅(qū)動(dòng)固體」之流固耦合的模擬,往往使得流場(chǎng)速度的計(jì)算易快速發(fā)散,計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)變得短于所定之Min.?t,以致計(jì)算中止。因此,MSC.Dytran的流固一般耦合較適宜用在「固體趨動(dòng)流體」之互制,而較不適宜用在「流體趨動(dòng)固體」之互制。3.由于Min.?t的限制,在一般狀況下,不是想算到第幾cycle,就能算到第幾cycle。因不知算到第幾cycle之計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)短于Min.?t,故須經(jīng)由多次試算,相當(dāng)費(fèi)時(shí)。希望將來(lái)新版之MSC.Dytran軟件可預(yù)先提供可算到第幾個(gè)cycle的相關(guān)信息。4.對(duì)MSC.Dytran的計(jì)算模型而言,只要是固體與固體有接觸,就須使用接觸<contact>指令。相似的,只要是流體與固體有接觸,就須使用流固耦合<generalcouplingorALEcoupling>的指令。5.一般仿真固體的拉格朗日元素與仿真流體的歐拉元素,經(jīng)由耦合面,才能連結(jié)在一起,產(chǎn)生互制作用；否則,縱使流固兩者在空間內(nèi)相連接或相重疊,彼此也相互視若無(wú)睹,互不相干,無(wú)互制效應(yīng)。6.MSC.Dytran之文獻(xiàn)系混合稱呼「流固互制」與「流固耦合」分析。惟嚴(yán)格而論,其計(jì)算只宜稱為流固互制分析。爰此,所稱的一般耦合與任意耦合,宜分別改稱為一般互制與任意互制。文獻(xiàn)內(nèi)的其他耦合名詞也幾乎宜改為互制。惟為避免混亂