2024年高中物理新教材同步 必修第二冊(cè)學(xué)習(xí)筆記第8章 5　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.明確驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的基本思路并能進(jìn)行相關(guān)量的測(cè)量(重點(diǎn))。2.能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性分析產(chǎn)生誤差的原因(重難點(diǎn))。一、實(shí)驗(yàn)思路機(jī)械能守恒的前提是“只有____________做功”，因此研究過(guò)程一定要滿足這一條件。本節(jié)實(shí)驗(yàn)我們以只有重力做功的過(guò)程進(jìn)行研究。二、物理量的測(cè)量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時(shí)，只發(fā)生重力勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。(1)要驗(yàn)證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝________________或eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝________________。(2)所需測(cè)量的物理量：物體所處兩位置之間的________、物體的________。三、參考案例案例1研究自由下落物體的機(jī)械能1．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、________________、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙(或墨粉紙盤)、導(dǎo)線、________、________。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝裝置：按圖甲所示把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好。(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶。(3)選紙帶并測(cè)量：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，確定要研究的開(kāi)始和結(jié)束的位置，測(cè)量并計(jì)算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時(shí)紙帶的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝____________，計(jì)算出某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn。(2)驗(yàn)證方法方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)。選擇開(kāi)始的兩點(diǎn)間距接近________的一條紙帶，打的第一個(gè)點(diǎn)為起始點(diǎn)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)________________，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。方法二：任取兩點(diǎn)A、B。如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)_______________________________________________，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。方法三：圖像法(如圖所示)。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為_(kāi)_______的直線，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。4．誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是測(cè)量紙帶產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差。5．注意事項(xiàng)(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，要使兩限位孔在____________上，以減小摩擦阻力。(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先________，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開(kāi)紙帶讓重物下落。(4)本實(shí)驗(yàn)中的幾種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m。(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計(jì)算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計(jì)算。案例2研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能1．實(shí)驗(yàn)器材如圖所示，氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶有遮光條的滑塊。2．實(shí)驗(yàn)步驟把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時(shí)，忽略空氣阻力，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大。測(cè)量?jī)晒怆婇T之間高度差Δh和滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門時(shí)的速度v1、v2，代入表達(dá)式驗(yàn)證。3．物理量的測(cè)量及數(shù)據(jù)處理(1)測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的高度差Δh；(2)根據(jù)滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)遮光條的遮光時(shí)間Δt1和Δt2，計(jì)算滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)的速度分別為v1＝____________，v2＝____________；(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)滿足________________，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。4．誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小。例1(2022·重慶北碚西南大學(xué)附中高一期中)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A．按照?qǐng)D示安裝好實(shí)驗(yàn)器材并連接好電源B．先打開(kāi)夾子釋放紙帶，再接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶C．測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間的距離D．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________(選填步驟前的字母)。(2)如圖乙所示，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)量出點(diǎn)B距起點(diǎn)O的距離s0，點(diǎn)B、C間的距離為s1，點(diǎn)C、D間的距離為s2，若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘從O下落到C時(shí)的重力勢(shì)能減少量ΔEp＝________，動(dòng)能增加量ΔEk＝________；在實(shí)際計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是____________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)某同學(xué)利用圖中紙帶，先分別測(cè)量出從A點(diǎn)到B、C、D、E、F、G點(diǎn)的距離h(其中F、G點(diǎn)為E點(diǎn)后連續(xù)打出的點(diǎn)，圖中未畫(huà)出)，再計(jì)算打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)重錘下落的速度v和v2，繪制v2－h(huán)圖像，并求得圖線的斜率為k，如圖丙所示。請(qǐng)說(shuō)明如何根據(jù)圖像驗(yàn)證重錘下落過(guò)程機(jī)械能是否守恒：__________________________________________________________________________________________________________________。例2現(xiàn)利用如圖所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫(huà)出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度為其平均速度。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度v1＝____m/s，通過(guò)光電門2時(shí)的速度v2＝________m/s。(2)滑塊通過(guò)光電門1、2過(guò)程的動(dòng)能增加量為_(kāi)_____J，重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)_____J。(3)實(shí)驗(yàn)可以得出的結(jié)論：__________________________________________________________________________________________________________________________。例3用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，物塊2從高處由靜止開(kāi)始下落，物塊1上拖著的紙帶打出了一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，其中0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知物塊1、2的質(zhì)量分別為m1＝50g、m2＝150g。(電源頻率為50Hz，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝____________m/s。(2)在打點(diǎn)0～5過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝______J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp減＝____J。(g取10m/s2)(3)若某同學(xué)作出的eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g＝________m/s2。例4如圖所示裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一擺錘A，在A上放一個(gè)小鐵片?，F(xiàn)將擺錘拉起，使輕繩偏離豎直方向θ角，由靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)鐵片將做平拋運(yùn)動(dòng)而