江蘇省無錫市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省無錫市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）2．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為（）A． B． C． D．3．二位同學(xué)在研究函數(shù)(為實(shí)數(shù)，且)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)0<<1時(shí)，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則()A．甲、乙的結(jié)論都錯(cuò)誤 B．甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯(cuò)誤C．甲、乙的結(jié)論都正確 D．甲的結(jié)論錯(cuò)誤，乙的結(jié)論正確4．如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP．下列四個(gè)說法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是()A．3 B．-3 C．-5 D．66．將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）.A．； B．；C．； D．.7．關(guān)于的二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．0.58．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且9．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=010．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則__________．12．已知關(guān)于x的方程x2＋3x＋2a＋1＝0的一個(gè)根是0，則a＝______．13．如圖，四邊形的兩條對(duì)角線、相交所成的銳角為，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積的最大值是______.14．步步高超市某種商品為了去庫(kù)存，經(jīng)過兩次降價(jià)，零售價(jià)由100元降為64元．則平均每次降價(jià)的百分率是____________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是以點(diǎn)A為圓心2為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，M為BD的中點(diǎn)，則線段CM長(zhǎng)度的最小值為__________．16．如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長(zhǎng)為．17．關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是____．18．若為一元二次方程的一個(gè)根，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，以為直徑的交于，點(diǎn)在線段上，且.(1)求證：是的切線．(2)若，求的半徑．20．（6分）某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價(jià)與3件乙商品的出廠總價(jià)相同，3件甲商品的出廠總價(jià)比2件乙商品的出廠總價(jià)多1500元．（1）求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少？（2）某銷售商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲商品200件，購(gòu)進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍．恰逢該廠正在對(duì)甲商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，甲商品的出廠單價(jià)降低了，該銷售商購(gòu)進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，乙的出廠單價(jià)沒有改變，該銷售商購(gòu)進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃少了．結(jié)果該銷售商付出的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，求的值．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.（1）如圖1，求的值.（2）把繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、.①當(dāng)恰好落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，求出點(diǎn)、的坐標(biāo).②若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)直接寫出線段長(zhǎng)的取值范圍.22．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示．（1）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的；（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，DG∥AB，求證：DF＝BG．25．（10分）如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若DG⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）26．（10分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足xy=3.【詳解】解：A、∵3×1=3，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；

B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯(cuò)誤；C、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯(cuò)誤；D、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯(cuò)誤；故選A.2、D【分析】由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】如圖所示：由圖可得：AD=3，CD=4，∴tanA．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形．構(gòu)造直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．3、D【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式可得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合判斷出橫坐標(biāo)可能取負(fù)值，從而判斷甲不正確；再通過方程的根的判別式判斷其根的情況，從而判斷乙的說法.【詳解】，原函數(shù)定為二次函數(shù)甲：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，，所以甲不正確乙：原方程為，化簡(jiǎn)得：必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以乙正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、一元二次方程的根的判別式，對(duì)于一般形式有：（1）當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根.4、D【解析】如圖連接OB、OD；∵AB=CD，∴=，故①正確∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴AM=MB，CN=ND，∴BM=DN，∵OB=OD，∴Rt△OMB≌Rt△OND，∴OM=ON，故②正確，∵OP=OP，∴Rt△OPM≌Rt△OPN，∴PM=PN，∠OPB=∠OPD，故④正確，∵AM=CN，∴PA=PC，故③正確，故選D．5、A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系，即2加另一個(gè)根等于5，計(jì)算即可求解．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個(gè)根為x，則2+x=5，即x=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根，那么x1+x2=-p．6、B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】把代入可得，根據(jù)一元二次方程的定義可得，從而可求出的值．【詳解】把代入，得：，解得：，∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴，即，∴的值是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意隱含條件．8、D【解析】試題分析：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴且△≥0，即，解得，∴m的取值范圍是且．故選D．考點(diǎn)：1．根的判別式；2．一元二次方程的定義．9、C【解析】試題解析：x2-x=0，x（x-1）=0，x=0或x-1=0，所以x1=0，x2=1．故選C．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．10、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠C＝180°×＝105°．【詳解】∵∠A＋∠C＝180°，∠A：∠C＝5：7，∴∠C＝180°×＝105°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，由得，x=，再將其代入所求式子可得出結(jié)果．【詳解】解：由得，x=，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，較簡(jiǎn)單．12、－【分析】把x=0代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2＋3x＋2a＋1＝0的一個(gè)根是x=0，∴2a＋1＝0，解得：a=－．故答案為：－．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．13、【分析】設(shè)AC=x,根據(jù)四邊形的面積公式，，再根據(jù)得出，再利用二次函數(shù)最值求出答案.【詳解】解：∵AC、BD相交所成的銳角為∴根據(jù)四邊形的面積公式得出，設(shè)AC=x，則BD=8-x所以，∴當(dāng)x=4時(shí)，四邊形ABCD的面積取最大值故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是四邊形的面積公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、20%【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)“經(jīng)過兩次降價(jià)，零售價(jià)由100元降為64元”，列出一元二次方程，求解即可．【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得：100(1﹣x)2=64，解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)，即平均每次降價(jià)的百分率是20%．故答案為：20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的增長(zhǎng)率問題．15、【分析】作AB的中點(diǎn)E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求出EM和CE長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定CM長(zhǎng)度的范圍，從而確定CM的最小值.【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接CE,ME,AD,∵E是AB的中點(diǎn)，M是BD的中點(diǎn)，AD=2，∴EM為△BAD的中位線，∴,在Rt△ACB中，AC=4,BC=3，由勾股定理得，AB=∵CE為Rt△ACB斜邊的中線，∴,在△CEM中，,即，∴CM的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，利用三角形三邊關(guān)系確定線段的最值問題，構(gòu)造一個(gè)以CM為邊，另兩邊為定值的的三角形是解答此題的關(guān)鍵和難點(diǎn).16、7【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC．∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC．又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE．∴，即．∴．17、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，∵方程的一個(gè)根是1，∴x1·1=1，即x1=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18、-2【分析】把x=1代入已知方程可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】解：∵為一元二次方程的一個(gè)根，∴，解得：m=－2.故答案為：－2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析；(2)的半徑為1.【分析】（1）如圖（見解析），連接OD，先根據(jù)等邊對(duì)等角求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得，從而可得，最后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)圓的切線的判定定理得出是的切線，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得，從而可得AC的長(zhǎng)，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】如圖，連接又，則，且OD為的半徑是的切線；（2），是直徑是的切線由（1）知，是的切線在中，，則故的半徑為1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓的切線的判定定理、切線長(zhǎng)定理，較難的是（2），利用切線長(zhǎng)定理求出EC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.20、（1）甲商品的出廠單價(jià)為900元/件，乙商品的出廠單價(jià)為600元/件；（2）的值為1．【分析】（1）設(shè)甲商品的出廠單價(jià)是x元/件，乙商品的出廠單價(jià)為y元/件，根據(jù)題意列出方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合改變采購(gòu)計(jì)劃后的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲商品的出廠單價(jià)為元/件，乙商品的出廠單價(jià)為元/件，根據(jù)題意，可得，，解得．答：甲商品的出廠單價(jià)為900元/件，乙商品的出廠單價(jià)為600元/件．（2）根據(jù)題意，可得，,令，化簡(jiǎn)，得，解得，（舍去）．∴，即．答：的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組與一元二次方程．21、（1）;（2）①，②;（3）【解析】（1）作AH⊥OB，根據(jù)正弦的定義即可求解；（2）作MC⊥OB，先求出直線AB解析式，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義求出M點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)MN∥OB，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由于點(diǎn)C是定點(diǎn)，點(diǎn)P隨△ABO旋轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑的圓，故根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可知，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，CP=BP-BC最短；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí)，CP=BP+BC最長(zhǎng)．又因?yàn)锽P的長(zhǎng)因點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)而改變，可先求BP長(zhǎng)度的范圍．由垂線段最短可知，當(dāng)BP垂直MN時(shí)，BP最短，求得的BP代入CP=BP-BC求CP的最小值；由于BM>BN，所以點(diǎn)P與M重合時(shí)，BP=BM最長(zhǎng)，代入CP=BP+BC求CP的最大值．【詳解】（1）作AH⊥OB，∵，.∴H（3,5）∴AH=3,AH=∴==（2）由（1）得A（3,4），又求得直線AB的解析式為：y=∵旋轉(zhuǎn)，∴MB=OB=6,作MC⊥OB，∵AO=BO，∴∠AOB=∠ABO∴MC=MBsin∠ABO=6×=即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入直線AB得x=∴，∵∠NMB=∠AOB=∠ABO∴MN∥OB，又MN=AB=5，則+5=∴（3）連接BP∵點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，OA的對(duì)應(yīng)邊為MN∴點(diǎn)P為線段MN上的動(dòng)點(diǎn)∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑的圓∵C在OB上,且CB=OB=3∴當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí),CP=BP?BC最短;當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí),CP=BP+BC最長(zhǎng)如圖3，當(dāng)BP⊥MN時(shí)，BP最短∵S△NBM=S△ABO，MN=OA=5∴MN?BP=OB?yA∴BP===∴CP最小值=?3=當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，BP最大，BP=BM=OB=6∴CP最大值=6+3=9∴線段CP長(zhǎng)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的即可；（2）由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)利用圓弧公式，即可求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng).【詳解】解：（1）的作圖如下，（2）由題意可得：AC=，所以.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的旋轉(zhuǎn)以及勾股定理及弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，掌握相關(guān)的基本概念是解題關(guān)鍵．23、（1）拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+1；（2）當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，4）或（﹣2，1）．【解析】（1）根據(jù)正切函數(shù)，可得OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得△DOC≌△AOB，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)∠CEF＝90°時(shí)，△CEF∽△COD，此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)；②當(dāng)∠CFE＝90°時(shí)，△CFE∽△COD，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M點(diǎn)，得到△EFC∽△EMP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得PM與ME的關(guān)系，解方程，可得t的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】（1）在Rt△AOB中，OA＝1，tan∠BAO1，∴OB＝1OA＝1．∵△DOC是由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，∴△DOC≌△AOB，∴OC＝OB＝1，OD＝OA＝1，∴A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0），代入解析式為，解得：，拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+1；（2）∵拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+1，∴對(duì)稱軸為l1，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），如圖，分兩種情況討論：①當(dāng)∠CEF＝90°時(shí)，△CEF∽△COD，此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，P（﹣1，4）；②當(dāng)∠CFE＝90°時(shí)，△CFE∽△COD，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M點(diǎn)，∵∠CFE=∠PME=90°，∠CEF=∠PEM，∴△EFC∽△EMP，∴，∴MP＝1ME．∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，∴P（t，﹣t2﹣2t+1）．∵P在第二象限，∴PM＝﹣t2﹣2t+1，ME＝﹣1﹣t，t＜0，∴﹣t2﹣2t+1＝1（﹣1﹣t），解得：t1＝﹣2，t2＝1（與t＜0矛盾，舍去）．當(dāng)t＝﹣2時(shí)，y＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝1，∴P（﹣2，1）．綜上所述：當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，4）或（﹣2，1）．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題．解（1）的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OC，OD的長(zhǎng)，又利用了待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)得出MP＝1ME．24、詳見解析【分析】證明△DFH∽△EBH，證出DF‖BC，可證出四邊形BGDF平行四邊形，則DF=BG．【詳解】證明：∵DG∥AB，∴，∵，