第01講簡諧運(yùn)動(dòng)（原卷版）-高二物理講義（人教2019選擇性必修一）

第01節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．認(rèn)識彈簧振子這一物理模型，理解振子的平衡位置和位移。2．知道簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象為正(或余)弦曲線，理解其物理意義。3．了解簡諧運(yùn)動(dòng)的特征。1．知道機(jī)械振動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種形式，知道簡諧運(yùn)動(dòng)的概念．2．知道彈簧振子是一種理想化模型，理解振子的平衡位置和位移．3．知道彈簧振子的位移—時(shí)間圖象的形狀，理解圖象的物理意義．4．正確理解簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的物理含義，知道簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線．知識精講知識精講知識點(diǎn)01彈簧振子及其位移—時(shí)間圖象1.沖量1．平衡位置：振子原來靜止時(shí)的位置．2．機(jī)械振動(dòng)：振子在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡稱振動(dòng)．3．彈簧振子：由小球和彈簧組成的系統(tǒng)，是一種理想模型．如圖所示，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略，則該系統(tǒng)為彈簧振子．4．實(shí)際物體看作彈簧振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，彈簧的質(zhì)量可以忽略，認(rèn)為質(zhì)量集中于振子(小球)；(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；(3)忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；(4)小球從平衡位置被拉開的位移在彈性限度內(nèi)．5．彈簧振子的位移—時(shí)間圖像(1)建立坐標(biāo)系：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸．小球在平衡位置右邊時(shí)它對平衡位置的位移為正，在左邊時(shí)為負(fù)．(2)位移—時(shí)間圖象：橫坐標(biāo)表示振子振動(dòng)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示振子相對平衡位置的位移，如圖所示．它反映了彈簧振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．【即學(xué)即練1】下列運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)的是()A．說話時(shí)聲帶的運(yùn)動(dòng)B．彈簧振子在豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)C．體育課上同學(xué)進(jìn)行25米折返跑D．豎立于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)02簡諧振動(dòng)1．定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x－t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)．2．特點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)是最簡單、最基本的振動(dòng)．彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)．3．圖象的應(yīng)用：醫(yī)院里的心電圖、地震儀中繪制地震曲線的裝置．4．簡諧運(yùn)動(dòng)的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示．5．簡諧運(yùn)動(dòng)的速度(1)物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量．在所建立的坐標(biāo)軸(也稱“一維坐標(biāo)系”)上，速度的正負(fù)號表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反．(2)特點(diǎn)：如圖所示為一簡諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在O點(diǎn)速度最大，在A、B兩點(diǎn)速度為零．6．簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度(1)計(jì)算方法：式中m表示振子的質(zhì)量，k表示比例系數(shù)，x表示振子距平衡位置的位移，“－”表示加速度的方向與位移的方向相反．(2)特點(diǎn)：加速度大小呈線性變化，方向只在平衡位置發(fā)生改變．7．速度、位移、加速度三者之間的關(guān)系(1)大小變化關(guān)系：位移變大，加速度變大，速度變??；反之，位移變小，加速度變小，速度變大．(2)是否唯一性關(guān)系：位移確定，加速度唯一確定，而速度(方向)不能唯一確定；速度確定(最大除外)，位移和加速度的大小唯一確定，但方向不能唯一確定．【即學(xué)即練2】(多選)如圖所示的彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，關(guān)于振子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)位移大小為，方向向右B．振子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)位移大小為，方向向右C．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，速度在增大，加速度在減小D．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，速度先增大后減小，加速度先減小后增大知識點(diǎn)03簡諧運(yùn)動(dòng)的x－t圖象的理解1．形狀：正(余)弦曲線．2．物理意義：表示振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律．3．根據(jù)振動(dòng)圖象(1)可直接讀出振子在某一時(shí)刻相對于平衡位置的位移大?。?2)從振動(dòng)圖象上可直接讀出正(負(fù))位移的最大值．(3)可判斷某一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢．【即學(xué)即練3】如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.4s時(shí)，振子的速度方向向右B．t＝0.8s時(shí)，振子在O點(diǎn)和B點(diǎn)之間C．t＝0.6s和t＝1.2s時(shí)刻，振子的速度完全相同D．t＝1.5s到t＝1.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度逐漸減小【即學(xué)即練4】將某彈簧振子從平衡位置拉開4cm后放開，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示，則在t＝0.15s時(shí)()A．振子正在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)B．振子正在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)C．振子速度方向沿x軸正方向D．振子的位移一定大于2cm

能力拓展能力拓展考法01簡諧振動(dòng)的規(guī)律【典例1】某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示。根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是A．第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B．第2s末振子相對于平衡位置的位移為－20cmC．第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移不相同，但瞬時(shí)速度方向相反D．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反考法02簡諧振動(dòng)中的求值【典例2】如圖甲所示，一彈簧振子在A、B之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為振子靜止的位置，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，試根?jù)圖象分析以下問題：(1)在t＝0時(shí)刻，振子所處的位置為________，正在向________(選填“左”或“右”)方向運(yùn)動(dòng)．(2)A、B兩點(diǎn)間的距離為________cm.(3)在乙圖中，振子在t＝1s、t＝2s和t＝3s時(shí)所處的位置依次是________、________和________．(4)在t＝2s時(shí)，振子速度的方向與t＝0時(shí)速度的方向________．(5)質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移等于________cm，其路程為________cm.考法03簡諧振動(dòng)的對稱性【典例3】(多選)如圖所示，一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．若位移為負(fù)值，則加速度一定為正值B．振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，位移最大C．振子每次通過平衡位置時(shí)，位移相同，速度也一定相同D．振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但位移一定相同考法04根據(jù)簡諧振動(dòng)的對稱性求時(shí)間【典例4】如圖所示，一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5s，過B點(diǎn)后再經(jīng)過t＝0.5s，質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)歷時(shí)(O點(diǎn)為AB的中點(diǎn))()A．0.5s B．1.0sC．2.0s D．4.0s題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．(多選)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A．做機(jī)械振動(dòng)的物體必有一個(gè)平衡位置B．機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C．機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移2．(多選)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，其中做機(jī)械振動(dòng)的是()3．(多選)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A．振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度為零，位移不為零B．振子在通過O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變C．振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D．振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)4．如圖是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時(shí)間圖像，下列有關(guān)該圖像的說法不正確的是()A．該圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置B．從圖像可以看出小球在振動(dòng)過程中是沿垂直x軸方向移動(dòng)的C．為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)D．圖像中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化快慢不同5．(多選)如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P在0～4s內(nèi)的振動(dòng)圖象，下列敘述正確的是()A．再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正向最大B．再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上C．再過1s，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到平衡位置D．再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度為零6．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，它的振動(dòng)圖象如圖中的曲線部分所示，則()A．有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的位移B．有向線段OA在t軸上的投影是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的位移C．有向線段OA在x軸上的投影是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的位移D．有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速率7．如圖所示為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法中正確的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先減小后增大D．由M→N位移始終減小8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說法不正確的是()A．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmB．在5s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零C．t＝1.5s和t＝2.5s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反D．t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是eq\r(2)cm9．如圖甲所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，圖乙為彈簧振子的示意圖，彈簧振子在F、G之間運(yùn)動(dòng)，E是振動(dòng)的平衡位置，試根據(jù)圖象分析以下問題：(1)如圖乙所示，振子振動(dòng)的起始位置是________(選填“E”“F”或“G”)，從初始位置開始，振子向________(選填“左”或“右”)運(yùn)動(dòng)。(2)在圖乙中，找出圖象中的A、B、C、D點(diǎn)各對應(yīng)振動(dòng)過程中的哪個(gè)位置？A對應(yīng)________，B對應(yīng)________，C對應(yīng)________，D對應(yīng)________。(3)在t＝2s時(shí)，振子的速度方向與t＝0時(shí)速度方向________(選填“相同”或“相反”)。(4)振子在前4s內(nèi)的位移等于________。題組B能力提升練1．(多選)如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象．由此可知()A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移、速度均為零B．t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大、速度為零C．t＝4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零、速度負(fù)向最大D．t＝8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)2．裝有砂粒的試管豎直靜立于水面，如圖所示，將管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運(yùn)動(dòng)．若取豎直向上為正方向，則下列描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是()3．(多選)如圖所示為某簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，若t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是A．質(zhì)點(diǎn)在0.7s時(shí)，正在遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)在1.5s時(shí)的位移最大C．1.2s到1.4s，質(zhì)點(diǎn)的位移在增大D．1.6s到1.8s，質(zhì)點(diǎn)的位移在增大3．(多選)如圖所示是一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象(x-t圖)，由圖對振子的推斷正確的是()A．在t1和t3時(shí)刻具有相同的速度B．在t3和t4時(shí)刻具有相同的速度C．在t4和t6時(shí)刻具有相同的位移D．在t1和t6時(shí)刻具有相同的速度4．(20202021學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末)(多選)如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的點(diǎn)，已知物體的質(zhì)量為，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)?，F(xiàn)用力拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的點(diǎn)由靜止開始緩慢向左移動(dòng)一段距離，這時(shí)彈簧具有彈性勢能。撤去外力后，物體在點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中()A．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物體第一次回到點(diǎn)時(shí)速度不是最大B．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物體第一次回到點(diǎn)時(shí)速度最大C．物體最終停止時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路程為D．物體第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中所能到達(dá)的最遠(yuǎn)點(diǎn)記為，該物體此后運(yùn)動(dòng)均不會再次經(jīng)過點(diǎn)5．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置.下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)通過位置c時(shí)速度最大，加速度為零B.質(zhì)點(diǎn)通過位置b時(shí)，相對平衡位置的位移為eq\f(A,2)C.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置c和從位置b到位置d所用時(shí)間相等D.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置b和從位置b到位置c的平均速度相等6．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計(jì)，板上放一重物．用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運(yùn)動(dòng)情況是加速度先________后________．7．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端系于天花板上，下端掛一質(zhì)量為m的小球，彈簧的勁度系數(shù)為k，將小球從彈簧為自由長度時(shí)的豎直位置放手后，小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，則：(1)小球從放手運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，下降的高度為多少？(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為多少？題組C培優(yōu)拔尖練1．一彈簧振子沿x軸在[－4,4]區(qū)間振動(dòng)，振子的平衡位置在x軸上的O點(diǎn)．圖1中的