指對數(shù)函數(shù)綜合題

指對數(shù)函數(shù)綜合題1．?！?〕求的定義域；〔2〕判斷的奇偶性；〔3〕求使的的取值范圍。2．函數(shù)?！?〕求函數(shù)的解析式；〔2〕求的值；〔3〕解方程。3．函數(shù)〔〕。〔1〕求的定義域、值域；〔2〕判斷的單調(diào)性；〔3〕解不等式。參考答案：1.[分析]根據(jù)對數(shù)函數(shù)的特征，分析相應的定義域問題，同時結(jié)合指數(shù)函數(shù)的特征，綜合分析值域與單調(diào)性問題，綜合反函數(shù)、不等式等相關內(nèi)容，考察相關的不等式問題。[解析]〔1〕，即，等價于，得，所以的定義域是；〔2〕==，所以，即為奇函數(shù)；〔3〕由，得，當時，有，解得；當時，有，解得；故當時，；當時，。[考點透析]主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相關的定義域、值域、圖象以及主要性質(zhì)，應用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比擬兩個數(shù)的大小，以及解指數(shù)不等式與對數(shù)不等式等。2.[分析]通過代換，聯(lián)立對應的方程組，通過消元到達求解函數(shù)解析式的目的，從而求得對應的函數(shù)值及方程。[解析]〔1〕由于，上式中，以代可得：，那么有，把代入可得：，解得；〔2〕由〔1〕得，那么；〔3〕由〔1〕得，那么〔2〕得，那么有，即，解得或，所以原方程的解為：或。[考點透析]對于給定抽象函數(shù)關系式求解對應的函數(shù)解析式，要合理選取比擬適合的方法加以分析處理，關鍵是要結(jié)合抽象函數(shù)關系式的特征，這里用到的是以代的方式來到達求解函數(shù)解析式的目的。3.[分析]根據(jù)對數(shù)函數(shù)的特征，分析相應的定義域問題，同時結(jié)合指數(shù)函數(shù)的特征，綜合分析值域與單調(diào)性問題，綜合反函數(shù)、不等式等相關內(nèi)容，考察相關的不等式問題。[解析]〔1〕要使函數(shù)〔〕有意義，那么需要滿足，即，又，解得，所以所求函數(shù)的定義域為；又，即，所以所求函數(shù)的值域為；〔2〕令，由于，那么在上是減函數(shù)，又是增函數(shù)，所以函數(shù)在上是減函數(shù)；〔3〕由于，得，由于，那么，即，所以，解得，而函數(shù)的定義域為，故原不等式的解集為。[考點透析]主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相關的定義域、值域、圖象以及主要