2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷【附參考答案】

2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.（3分）如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)大3的數(shù)是（）

A

-1----------1--------1----------1-----------L^

-2-1012

A.-1B.0C.1D.2

2.（3分）截面為扇環(huán)的幾何體與長(zhǎng)方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（）

3.（3分）蘇步青來(lái)自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國(guó)際上將一顆距地球約218000000公里的行

星命名為“蘇步青星”.數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.218X109B.2.18X108C.21.8X102D.218X10，

閱讀背景素材，完成4?5題.

某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南鹿島、百丈濯、楠溪江、雁蕩山.

4.（3分）若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南鹿島”或“百丈襟”的概率為（）

A.1B.1C.1D.2.

4323

5.（3分）為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選

擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）

某校學(xué)生最想去的研學(xué)

地點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖

A.90人B.180人C.270人D.360人

6.（4分）化簡(jiǎn)a1-（-a）?的結(jié)果是（）

A.a2B.-a1C.aD.-a

7.（4分）一瓶牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的

含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x（g）,y（g）,可列出方程為（）

A.5x+y=30B.y=30C..^.^+y=30D.廣務(wù)=30

2222

8.（4分）圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（第四）的會(huì)徽，圖2由其主體圖案中相鄰兩個(gè)直角三角形

組合而成.作菱形⑦跖使點(diǎn)〃E,夕分別在邊OC,OB,BC上,過(guò)點(diǎn)少作見(jiàn)于點(diǎn)"當(dāng)AB=

BC,/BOC=30°,緲=2時(shí)，旗的長(zhǎng)為（）

C.V2D4

9.（4分）如圖，四邊形4靦內(nèi)接于。0,BC//AD,ACVBD.若N4如=120°,AD=M，則NG4O的度

數(shù)與比'的長(zhǎng)分別為（）

A.10°,1B.10°,V2C.15°,1D.15°,&

10.（4分）【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程

相等，②③兩路段路程相等.

【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過(guò)每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小

時(shí)25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時(shí)間￡的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示，在2100

米處，他到出口還要走10分鐘.

【問(wèn)題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）

As（米）

圖2

C.5200米D.5400米

二、填空題

11.（4分）分解因式：2a2-2a=.

12.（4分）某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊

界值）如圖所示，其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有人.

某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的

14.（4分）若扇形的圓心角為40°,半徑為18,則它的弧長(zhǎng)為.

15.（4分）在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)

生的壓強(qiáng)0（kPa）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（加）成反比例，p關(guān)于P的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強(qiáng)由

16.（5分）圖1是4X4方格繪成的七巧板圖案，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為現(xiàn)將它剪拼成一個(gè)“房子”

造型（如圖2）,過(guò)左側(cè)的三個(gè)端點(diǎn)作圓，并在圓內(nèi)右側(cè)部分留出矩形CW作為題字區(qū)域（點(diǎn)4E,

D,8在圓上，點(diǎn)C,夕在上），形成一幅裝飾畫，則圓的半徑為.若點(diǎn)/V,材在同一直

線上，AB//PN,DE=4lEF,則題字區(qū)域的面積為.

圖1圖2

三、解答題

17.（10分）計(jì)算:

（1）I-11（—）*-（-4）；

3

（2）-J_.

a+11+a

18.（10分）如圖，在2X4的方格紙力比?中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1.已知格點(diǎn)尸，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)三

角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.

（1）在圖1中畫一個(gè)等腰三角形外尸，使底邊長(zhǎng)為&，點(diǎn)6在比上，點(diǎn)尸在4〃上，再畫出該三角

形繞矩形的?的中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；

（2）在圖2中畫一個(gè)Rt△尸。兄使/々45°,點(diǎn)0在8c上，點(diǎn)不在4。上，再畫出該三角形向右平

移1個(gè)單位后的圖形.

pi-4??…i?….i??…iP：…彳??…i.?…i??…i

1

蘇??…????…QB[??…:??…;??…???…-c

圖1圖2

19.（10分）某公司有人反。三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元.陽(yáng)

陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210品，為了選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查,

獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示.

型號(hào)平均里中位數(shù)眾數(shù)

程（km）（km）(km)

B216215220

C227.5227.5225

（1）陽(yáng)陽(yáng)已經(jīng)對(duì)8,。型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出4型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要

求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號(hào)建議.

A,B,C三種型號(hào)電動(dòng)汽車充滿電后能行駛里程的統(tǒng)計(jì)圖

型型一》-C型

20.（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（2,加在直線y=2x-§上，過(guò)點(diǎn)力的直線交y軸于點(diǎn)8（0,

2

3）.

（1）求力的值和直線4?的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)尸（Z,必）在線段上，點(diǎn)。（-1,必）在直線y=2x-互上，求必-%的最大值.

21.（11分）如圖，已知矩形力優(yōu)〃點(diǎn)6在巾延長(zhǎng)線上，點(diǎn)b在比延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)、F作FH1EF交ED

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)〃，連結(jié)AF交EH于點(diǎn)、G,GE=GH.

（1）求證：BE=CF；

（2）當(dāng)坐=2,4H4時(shí)，求）的長(zhǎng).

22.（11分）一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8加的4處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)球飛

行的水平距離為6勿時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3加.已知球門高仍為2.44加，現(xiàn)以。為原點(diǎn)建

立如圖所示直角坐標(biāo)系.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；

（2）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方

移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)。正上方2.25勿處？

y(m)

23.（13分）根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題.

測(cè)算發(fā)射塔的高度

背景素材某興趣小組在一幢樓房窗口測(cè)算遠(yuǎn)

處小山坡上發(fā)射塔的高度期V（如圖光源

1）,他們通過(guò)自制的測(cè)傾儀（如圖2）卜鉛錘

在4B,。三個(gè)位置觀測(cè)，測(cè)傾儀上1—支桿

的示數(shù)如圖3所示.圖2

延作；

間塔DP

之射C值

離度

U尖點(diǎn)發(fā)點(diǎn)的

d距高交

h過(guò)a

z大測(cè)算,

（指最的和D，求

拄_觀換C

i的塔_出量點(diǎn)，

中間_L

-射_.量測(cè)E一時(shí)

之4發(fā)__B

1Z__并過(guò)上似

和-角算_度，廠.

：掛_，通〃y相

2仰點(diǎn).高.=

計(jì)_力NF

尖處：_值離上請(qǐng)度點(diǎn)C

1、4C能_段M6

Z.3_切距圖，高于

圖就置_線,

指_正上的米際圓x△

角算位_2為=與

俯測(cè)_的圖塔1實(shí)半H

拴拇換_尸形

8處2_角的射為的切P

AN、觀_凡角

?測(cè)發(fā)設(shè)

大角1量個(gè)應(yīng)切力

3點(diǎn)觀.三

…仰測(cè)兩算，結(jié)

—N置度H的.

撲處角過(guò)擇計(jì)連

4A掛位寬點(diǎn)點(diǎn)成長(zhǎng)

、，3仰通選一,

一處選際.2干組的

一—B，上B

匕I:<所實(shí)頌1圖A段腑

置決線L線

出房到如L求

1位解長(zhǎng)./條

的寫樓確P，

題延1三時(shí)

適問(wèn)精=作

為CP的3

□□□□□□□□8合并A、a-

□□□□□□□□為

4四處Q個(gè)，。，點(diǎn)；,壇

1ttfN=4

1兩準(zhǔn)2過(guò)式P

11?”??，旦

t1,中為=,達(dá)夕

/A/徑N%

1其離如表7八

?!>直,

::擇劃據(jù)算度距M

；的知數(shù)于當(dāng)

7w選規(guī)數(shù)計(jì)高上函,

///1?就。已點(diǎn)等

需析取理算圖圓,于的別Q

只分獲推換的FEx點(diǎn)

,1?1半B分

!/\，上點(diǎn)于于

為陷度

論紙8于關(guān)。

4長(zhǎng)

討題圓交y圓

,且

經(jīng)答1半別和,半

以分長(zhǎng)N交

圖交PV

，如反線的<A

時(shí)H

123）點(diǎn)行以P長(zhǎng)

量分平當(dāng)

務(wù)務(wù)務(wù)測(cè)5于求延

1線的）））

任任任：（。123

長(zhǎng)（（（

注.8

42

1.D.2.A.3.B.4.C.5.B.6.D.7.A.8.C.9.C.10.B.

11.2a(a-1).12.140.13.-lWx<3.14.4n.15.20.16.5,

17.(1)原式=1-2+9+4

=12；

(2)原式=史之3

a+1

=(a+1)(aT)

a+1

=a-1.

18.(1)圖形如圖1所示(答案不唯一);

(2)圖形如圖2所示(答案不唯一).

19.(1)/型號(hào)汽車的平均里程為：190X3+195X4+200X5+205X6+210XJ2。。(km),

34-4+5+6+2

20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第10,11個(gè)數(shù)據(jù)均為200%，所以中位數(shù)為200品；

205A7出現(xiàn)了六次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為205%；

(2)選擇8型號(hào)汽車.理由如下：

4型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210煬，且只有10%的車輛能達(dá)到行程要求，故不建議

選擇；B,。型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過(guò)210%，其中3型號(hào)汽車有90%符合行程要求,

很大程度上可以避免行程中充電耽誤時(shí)間，且8型號(hào)汽車比。型號(hào)汽車更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，故建議選擇8型

號(hào)汽車.

20.(1)把點(diǎn)/(2,m)代入尸2x-5中，得m=&；

22

設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b,把4(2,1),B(0,3)代入得：

2

'3(3

<2k+b/解得kf

b=3lb=3

二直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-3A+3.

4

(2)?.?點(diǎn)尸(3%)在線段18上，...必=-&Z+3(0W1W2),

4

,點(diǎn)。(-1,必)在直線y=2x-2上，二%=2(t-1)-5=21-旦，

222

.,.y-y=--t+3-(21-—)=-

}24242

?.?一旦<0,-%隨。的增大而減小，...當(dāng)t=0,y.-必的最大值為生.

42

21.(1)證明：'：FHVEF,用芯=90°,

'：GE=GH,AFG=yEH=GE=GH*-^E=ZGFE,

：四邊形力比刀是矩形，:.AB=DC,ZABC=ZDCB=90°,：,^ABF^/\DCE(AAS),：.BF=CE,

：.BF-BC=CE-BC,即BE=CF；

(2)解：?.?四邊形/靦是矩形，:.DC工BC,BPDCVEF,AB=CD,BC=AD=4,

■:FHLEF,：.CD//FH,：./\ECD^>/\EFH,.?里0,.?里W,vAB=5.,.?里莫，

EFFHEFFHFH6EF6

設(shè)BE=CF=x,：.EC=x+4,用‘=2戶4,二x+4至,

2x+46

解得刀=1,，切7=6.

22.(1)???8-6=2,.?.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),

設(shè)拋物線為尸a(x-2)2+3,

把點(diǎn)1(8,0)代入得：36濟(jì)3=0,解得a=-L,

12

.?.拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-L(x-2)?+3；

12

當(dāng)x=0時(shí)，y=-J-X4+3=1>2.44,，球不能射進(jìn)球門.

123

(2)設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)加米，則移動(dòng)后的拋物線為尸-工(x-2-加？+3,

12

把點(diǎn)(0,2.25)代入得：2.25=-A.(0-2-/?)2+3,解得m=-5(舍去)或加=1,

12

...當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)1米射門，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)0正上方2.25加處.

23.任務(wù)1：【分析規(guī)劃】選擇點(diǎn)4和點(diǎn)8(答案不唯一)，

故答案為：從B(答案不唯一)；

【獲取數(shù)據(jù)】tanNl=L,tanZ2=A,tanZ3=A,測(cè)得圖上43=4幽

843

任務(wù)2：如圖1,過(guò)點(diǎn)/作于點(diǎn)凡過(guò)點(diǎn)8作比L%V于點(diǎn)G,則FG=AB=4/nm,

沒(méi)MF=xnrn,貝h始=(戶4)mm,

Vt^nAMAF=—=—,tanZMBG=A.,AF=\.x,比=3田12,

AF4BG3

,:AF=BG,即4x=3x+12,Ax=12,BPMF=l2m/n,/.AF=BG=4x=48(mm),

tanZFAN=ZE.=_L,:?FN=6mm，MN=MF^FN=12+6=18(mm),

488

任務(wù)3：測(cè)得圖上〃6=5加，設(shè)發(fā)射塔的實(shí)際高度為弱，由題意得，-L=M

12h

解得力=43.2(加，發(fā)射塔的實(shí)際高度為43.2加

M

圖IDE

24.(1)如圖1,連