2023年四川省德陽市旌陽區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

2023年四川省德陽市旌陽區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-號(hào)的絕對(duì)值是（）

A3c10-10-3

A.B.C.—D.—

103310

2.下列垃圾分類的標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）

可回收物Rogytlable

ZX

八

\其他垃圾RoskvolWasio

3.碳納米管是一種一維量子材料，與傳統(tǒng)金屬、高分子材料相比，碳納米管的電、熱

力學(xué)性能優(yōu)異，憑借突出性能，碳納米管逐漸成為場(chǎng)發(fā)射電子源中最常用的納米材料,

我國已具備研制直徑為0.0000000049米的碳納米管.數(shù)據(jù)0.0000000049用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.49x10-9B.4.9x10-9C.0.49x10-8D.4.9x10t°

4.如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結(jié)

論中：

①abc<0；②a（b+c）>0；③a-c=b；?-~-+77-+—=1.

a\b\c

a0b

其中正確的個(gè)數(shù)有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，如圖是它的主視圖和俯視圖，該幾

何體最少要用。個(gè)立方塊搭成，最多要用8個(gè)立方塊搭成，則人等于（）

主視圖俯視圖

A.-5B.-3C.-2D.-4

試卷第1頁，共7頁

6.某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為s2=2（2-x）+3（3-x）+2（5-x）,由公式提供的信息

n

如下：①樣本容量為3；②樣本中位數(shù)為3；③樣本眾數(shù)為3；④樣本平均數(shù)為三；其

說法正確的有（）

A.①②④B.②④C.②③D.③④

什5x—7ABrl.

7-若至不行="1+三'則A、8的值為（).

A.A=3,B=-2B.A=2f8=3C.A=3,B=2D.A=-2,B=3

4

8.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=5,AD=\O,sinB=-,過8c的中點(diǎn)E作

EFLAB,垂足為點(diǎn)F,延長FE交DC的延長線于點(diǎn)G,連接DF,則DF的長為（）

C.8D.8&

9.如圖，R△ABC中，ZACB=90°,AB=2,AC=石，eO是"3C的外接圓，D

為圓上一點(diǎn)，連接C￡＞且CO=CB,過點(diǎn)C作e0的切線與AD的延長線交于點(diǎn)E,則CE

L■---------D.

3

10.如圖，拋物線￡：y=x2-2x（OVx42）交x軸于。，A兩點(diǎn)；將￡繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180。

得到拋物線Q，交x軸于A；將G繞點(diǎn)&旋轉(zhuǎn)180。得到拋物線G，交x軸于4,

如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（2023,w）在其中的一個(gè)拋物線上，則”的值是（）

試卷第2頁，共7頁

11.如圖，菱形A8CO的邊長為8,N4BC=60。，點(diǎn)E,尸分別是A8,8邊上的動(dòng)

點(diǎn)，且AE=CF,過點(diǎn)8作8G_LE尸于點(diǎn)G,連接AG,則AG長的最小值是（）

A.2不B.20C.2幣-D.2萬+26

12.如圖，C8=C4,ZAC8=90。，點(diǎn)。在邊3c上（與8、C不重合），四邊形AQE尸為

正方形，過點(diǎn)尸作尸GLC4,交C4的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)、Q,給出以

下結(jié)論：①AC=FG；②￡FAB:S四邊形CBFG=1：2；③NEDB=NEFB；④A。？=尸。.忙.其

中正確的有（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

13.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和是；一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的商是.

14.如圖，Y43c是一個(gè)小型花園，陰影部分為一個(gè)圓形水池，且與V43C的三邊相切，

己知AB=10m,AC=8m,BC=6m.若從天空飄落下一片樹葉恰好落入花園里，則

落入水池的概率為（兀取3）

試卷第3頁，共7頁

A

15.如圖，將扇形AO3沿OB方向平移，使點(diǎn)。移到OB的中點(diǎn)O'處，得扇形A'O'8',

若/O=90。，OA=4,則陰影部分的面積為.

16.如圖，直線y=-gx+3分別交x軸，y軸于點(diǎn)A,B,將V4O8繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

至△CO。，使點(diǎn)C落在4?上，8交y軸于點(diǎn)E.分別記VBCE,VDEO的面積為、，

邑，則率的值為.

32

17.函數(shù)y=d—2℃-2在—1MX42有最大值6,則實(shí)數(shù)。的值是.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C,4分別為x軸、y軸正半軸上的點(diǎn)，以04OC為

邊，在第一象限內(nèi)作矩形OABC,且％影.c=8近.將矩形0ABe翻折，使點(diǎn)B與原

點(diǎn)。重合，折痕為MN,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在第四象限，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)

三、解答題

試卷第4頁，共7頁

19.計(jì)算：用-8+(-1)+f——j—3tan30°—1\/3-2|.

20.本月初我市市區(qū)某校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育模擬測(cè)試，將目標(biāo)效果測(cè)試中第二類

選考項(xiàng)目(足球運(yùn)球、籃球運(yùn)球、排球墊球任選一項(xiàng))的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果

繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

各項(xiàng)目人數(shù)占比分布扇形統(tǒng)計(jì)圖籃球運(yùn)球成績統(tǒng)計(jì)圖

(1)學(xué)校參加本次測(cè)試的人數(shù)有—人，參加“排球墊球''測(cè)試的人數(shù)有—人，“籃球運(yùn)

球”的中位數(shù)落在—等級(jí);

(2)今年參加體育中考的人數(shù)約為2.4萬人，你能否估計(jì)今年全市選擇“籃球運(yùn)球”的考生

會(huì)有多少人？若能，求出其人數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由;

(3)學(xué)校準(zhǔn)備從“排球墊球”和“籃球運(yùn)球”較好的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生

為全校學(xué)生演示動(dòng)作，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概

率.

21.在RdABC中，ZBAC=90°,。是8c的中點(diǎn)，E是A。的中點(diǎn).過點(diǎn)A作A尸〃

交BE的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：AAEFZ4DEB；

(2)證明四邊形ADCF是菱形；

(3)若AC=4,AB=5,求菱形AOCF的面積.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=勺、+方的圖象與反比例函數(shù)

y=&(x>0)的圖象交于8(1,4),與x軸交于A,與5軸交于C,且AC=3BC.

x

試卷第5頁，共7頁

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式：

(2)直接寫出不等式：§2心+可》＞0)的解集；

(3)若P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求|PA-PB|的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.為落實(shí)《健康中國行動(dòng)(2019-2030)》等文件精神，某學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批足球和

排球促進(jìn)校園體育活動(dòng).據(jù)了解，某體育用品超市每個(gè)足球的價(jià)格比排球的價(jià)格多20

元，用500元購買的足球數(shù)量和400元購買的排球數(shù)量相等.

(1)求每個(gè)足球和排球的價(jià)格；

(2)學(xué)校決定購買足球和排球共50個(gè)，且購買足球的數(shù)量不少于排球的數(shù)量，求本次購

買最少花費(fèi)多少錢？

(3)在(2)方案下，體育用品超市為支持學(xué)校體育活動(dòng)，對(duì)足球提供8折優(yōu)惠，排球提

供7.5折優(yōu)惠.學(xué)校決定將節(jié)約下的資金全部用于再次購買足球和排球(此時(shí)按原價(jià)購

買，可以只購買一種)，求再次購買足球和排球的方案.

24.如圖，PB為。。的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交。于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)B作PO的垂

線BA,垂足為點(diǎn)D,交。。于點(diǎn)A,延長AO與。O交于點(diǎn)C,連接BC,AF.

(1)求證：直線PA為00的切線；

(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；

(3)若BC=6,