2023年上海市普陀區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年上海市普陀區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.將一些課外書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設(shè)這個(gè)班共有x名

學(xué)生，則可列方程（）

A.2x+35=4x+25B.2%+35=4%-25

C.2x—35=4x+25D.2x—35=25—4x

2.如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、。分別落在M、N的位置，且NM尸則NEFM的

2

度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.45°D.72°

3.時(shí)鐘的時(shí)間是3點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是（）

5.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE平分NAOC且NAOC=80。，則NBOE的度數(shù)為（）

A.140°B.100°C.150°D.40°

6.已知（m-3）/一2=18是關(guān)于x的一元一次方程，貝！1（）

A.m=2B.m=-3C.m=±3D.m=1

7.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x

元，根據(jù)題意，可得到的方程是

A.（1+50%）XX80%=X-28B.(1+50%)XX80%=X+28

C.（1+50%X）X80%=X-28D.(1+50%X)X8()%=X+28

8.-3的倒數(shù)是（）

1

C.±-D.3

3

B.OB的方向是南偏西60。

C.OC的方向是南偏東60。D.OD的方向是北偏東50。

Q

10.--的相反數(shù)是（）

7

7878

A.-B.-C.--D.--

8787

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200

元，那么它的成本價(jià)為（）

A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七

客，一房九客一房空.詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房住9人，那么

就空出一間房.則該店有客房間.

14.單項(xiàng)式-］孫3的次數(shù)是—.

15.任意寫一個(gè)含有字母。"的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)為1：.

16.由表格信息可知，若x的值為1時(shí)，代數(shù)式3x+3的值為6,為常數(shù)，則a的值為,?的值為,c

的值為.

X1bc

2x-la3m

3x+369m

17.若代數(shù)式2x—1的值比4x的值多3,則x的值為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)如圖，B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，M是線段AD的中點(diǎn)，CD=6c,〃,求線段MC的長.

4BM~(7n

2x2+4x(2

19.(5分)先化簡：-T——7T-,然后從-l<x<3挑選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值.

x-4x+4[x-2x)

20.(8分)閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：

(1)25X22=(2X2X2X2X2)X(2X2)=2(}

(2)cr,-cr=(?????)?(???)=1

(3)5"'x5n=(5x5xx5)x(5x5xx5)=5(1(如〃是正整數(shù))

一般地，對于任意底數(shù)。與任意正整數(shù)，〃，〃，則有：a"'-an=

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：

nriY（1丫

計(jì)算：①。50=；=—X——X——

2）I2）I2,

②已知a"'=5,a"=125,求a"""的值.

21.(10分)如圖，直線AB,CO相交于點(diǎn)0,OE平分NBOC,OF±OE

(1)寫出與互余的角

(2)若NBOF=57，求NAOD的度數(shù)

22.(10分)已知關(guān)于x的方程3[x-2(x-f)]=4x和亙土@一上色=1有相同的解，求這個(gè)解.

348

23.（12分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個(gè)或螺母20個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一

個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓.螺母的工人？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】每人分2本，則剩余35本，表示為:2x+35.

每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.

即可列出方程：2x+35=4x-25.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.

2、D

【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可.

【詳解】V在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊

:.ZCFE=ZMFE

1

VZMFB=-ZMFE

2

XVZCFE+ZMFE+ZMFB=180°

:.2ZMFB+2ZMFB+ZMFB=180°,即5ZMFB=180°

:.ZMFB=36°

二ZEFM=720

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針分針相距2+'=2份，

22

故3點(diǎn)30分時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30,-=75。.

2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.

4、A

【解析】試題分析：A.圓錐的主視圖是三角形，符合題意；

B.球的主視圖是圓，不符合題意；

C.圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；

D.正方體的主視圖是正方形，不符合題意.

故選A.

考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.

5、A

【分析】首先根據(jù)NAOC=80。，求得NBOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得NCOE的度數(shù).則NBOE的度數(shù)可

以求得NBOE=NBOC+NCOE

【詳解】解：；NAOC=80。，

二ZBOC=180°-80°=100°

又TOE平分NBOD,

二ZCOE=40°

:.ZBOE=ZBOC+ZCOE=100°+40°=140°

故選A.

6、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.

機(jī)一3R0

【詳解】由此可得|?。

-2=1

由|詞-2=1,解得，"=3或者機(jī)=-3,由m-3邦，解得"#3,故m=-3.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次

方程.

7、B

【解析】試題分析：根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)x80%=進(jìn)價(jià)+28,把相關(guān)數(shù)值代入即可.

解：標(biāo)價(jià)為：x(1+50%),

八折出售的價(jià)格為：(1+50%)xx80%；

，可列方程為：(1+50%)xx80%=x+28,

故選B.

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

8、B

【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：：4*(--)=1,

3

.-3的倒數(shù)是一

3

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

9,C

【解析】結(jié)合圖，根據(jù)方向角的意義逐個(gè)分析.

【詳解】A.OA的方向是西北方向，說法正確；

B.OB的方向是南偏西6()。，說法正確；

C.OC的方向是南偏東30。，故說法不正確；

D.OD的方向是北偏東50。，說法正確.

故選C

【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方向角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方向角的意義.

10、B

【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果；

QQ

【詳解】解：-2的相反數(shù)是一；

77

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號，可得相關(guān)象限.

【詳解】解：???一1<0,2>0,

.?.點(diǎn)（一1,2）在第二象限,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn).

12、A

【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤可得方程2200x80%-x=160,再解方程即

可.

【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200x80%-x=160,

解得：x=1600,

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、8

【分析】設(shè)該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總?cè)藬?shù)相同建立方程，然后求解即可.

【詳解】設(shè)該店有X間客房

由題意得：7x+7=9（x—1）

解得x=8

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵.

14、1.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.

【詳解】孫3的次數(shù)是1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中，所以字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

15、2ab'-a2b2+1（答案不唯一）

【解析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)為1可寫出所求多項(xiàng)式.

【詳解】解:根據(jù)題意得

此多項(xiàng)式是：2ab4-a2b2+1（答案不唯一），

故答案是2ab+a2b2+1（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的概念.

16、12-4

【分析】直接把x=l代入2x-l,即可求出a；令2%-1=3即可求出b；令2x-l=3x+3=加即可求出C的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，則

把尤=1代入2x—1,貝!12x1—1=1，

??a=1；

令2x—1=3,解得：x=2>

b-2；

令2x-l=3x+3=/w,貝！I

解得：x=~4,

c=-4；

故答案為：1；2；—4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

17、-2

【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

2x-l=4x+3,

解得：x=—2；

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、3cm

【分析】設(shè)AB=2x,BC=4x,CD=3x,再根據(jù)CD=6cm求出x的值，故可得出線段AD的長度，再根據(jù)M是AD的中

點(diǎn)可求出MD的長，由MC=MD-CD即可得出結(jié)論.

【詳解】解：；B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3三部分，

???設(shè)AB=2x,BC=4x,CD=3x,

VCD=6cm,BP3x=6cm,解得x=2cm,

:.AD=2x+4x+3x=9x=9x2=18cm,

???M是AD的中點(diǎn)，

11

:.MD=—AD=—xl8=9cm,

22

:.MC=MD-CD=9-6=3cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此類問題時(shí)要注意各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系.

2x2

19、

7^2,

【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，然后在-1〈尤＜3取一個(gè)能使分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可.

2x(%+2)x+2

【詳解】解：原式=

(x-2)2"x(x-2)

2x(x+2)x(x—2)

———.--------—

(x—2)一x+2

,2公

x—2

V-l<x<3?XHO,XH2

x=1

?r2?xI2

將尤=1代入

x-21-2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關(guān)鍵.

,n+n3n+l

20、(1)7；(2)5；(3)m+n；a(加，〃為正整數(shù))①/；y；—；②625.

64

【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案;

（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案

（3）根據(jù)乘方的意義解答即可;

從底數(shù)和指數(shù)兩個(gè)角度進(jìn)行總結(jié)即得規(guī)律

①根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可;

②根據(jù)俄'+"=am-a"代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)25X22=(2X2X2X2X2)X(2X2)=2X2X2X2X2X2X2=2(7)；

故答案為：7；

(2)a3-a2=?a=a。)；

故答案為：5；

(3)5〃'x5〃=(5x5x…x5)x(5x5xx5)=5x5xx5=5(m+n\

mnm+n

故答案為：m+n；

一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)機(jī)，〃，則有：a"'-an=am+n(機(jī)、〃為正整數(shù));

故答案為：戶；y3n+,；—；

64

②因?yàn)槟?"=〃"?優(yōu)，且a'"=5，a"=125，

所以am+"=〃"?a"=5x125=625.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法的知識背景以及運(yùn)用和整式的加減運(yùn)算等知識，正確理解題意、熟知乘方的意義是解題的

關(guān)鍵.

21、(1)NBOE,ZCOE；(2)66°

【分析】(D根據(jù)垂線的定義可得NBOF+NBOE=90。，再由OE平分/BOC可得NBOE=NCOE,從而可得結(jié)果；

(2)由NBOF的度數(shù)計(jì)算出NBOE,從而得到NBOC的度數(shù)，即NAOD.

【詳解】解：(1)VOF1OE,

.?.ZBOF+ZBOE=90°,

VOE平分NBOC,

:.ZBOE=ZCOE,

.*.ZBOF+ZCOE=90°,

.?.與NBOF互余的角有：NBOE,NCOE；

(2)VZBOF=57°,

:.NBOE=90°-57°=33°=NCOE,

二ZAOD=ZBOC=2ZBOE=66°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角的定義，角平分線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出NBOE的度數(shù)