2023-2024學年四川省廣安市華鎣市某中學數學八年級上冊期末質量檢測模擬試題含解析

2023-2024學年四川省廣安市華釜市第一中學數學八上期末質

量檢測模擬試題

量檢測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題

卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.化簡一J+1匚的結果為（）

a—11—a

A.-1B.1C.巴D.匕1

a-11—a

2.下列圖形中，是軸對稱圖形且只有三條對稱軸的是（）

A?徼B-J）。?

3.如圖，ABC是一鋼架的一部分，為使鋼架更加堅固，在其內部添加了一些鋼管OE、

EF、FG……添加的這些鋼管的長度都與BO的長度相等.如果NABC=10。，那么

添加這樣的鋼管的根數最多是（）

D.10根

4.下列計算正確的是（）

A.(-5)°=0B.x2+x3=x5C.(?&2)3=a2b5D.2a2-a-'=2a

5.已知關于x的方程生辿=3的解是正數，那么m的取值范圍為（）

x-2

A.m>-6且mH-2B.m<6C.m>?6且mW-4D.mV6且mR-2

6.已知x?-2kx+64是完全平方式，則常數k的值為（）

A.8B.±8C.16D.±16

7.如圖，OP平分NMON,PA±ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2,

則PQ的最小值為（）

M

B.2

C.3D.4

8.若f_2x-加=[x+〃)(x-),貝！]m+n的值為()

A.4C.-4D.6

9.已知NAOB=30。，點P在NAO3的內部，點6與點P關于OB對稱，點鳥與點產

關于04對稱，則以點，，0,鳥為頂點的三角形是（）

A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

10.一個多邊形的各個內角都等于120。，則它的邊數為（）

A.3B.6C.7D.8

11.實數后在數軸上位于兩個連續(xù)整數之間，這兩個連續(xù)整數為（）

A.3和4B.4和5C.5和6D.6和7

12.已知。，/是方程f+2019x+l=0的兩個根，則代數式

（1+20210+<?）（1+20214+夕）的值是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若f+日+16是一個完全平方式，則k=.

14.在△A8C中，AB=AC=5,BC=6,若點尸在邊AB上移動，則CP的最小值是

15.直線y=^+l與y=2x-l平行，則丁=履+1的圖象不經過__________象限.

16.如圖，平面直角坐標系中有點連接AB,以A為圓心，以

為半徑畫弧，交y軸于點尸，連接BP,以3為圓心，以86為半徑畫弧，交X軸于點

BP〉連接片巴，以R為圓心，以片鳥為半徑畫弧，交y軸于點A，按照這樣的方式

不斷在坐標軸上確定點pk的位置，那么點R的坐標是

17.已知點A（2a+b,-4）,點8（3,。一2。）關于x軸對稱，點（。,萬）在第

象限.

18.在某次數學測驗后，王老師統(tǒng)計了全班50名同學的成績，其中70分以下的占12%,

70?80分的占24%,80?90分的占36%,則90分及9（）分以上的有人.

三、解答題（共78分）

19.（8分）已知_y=j2x-3+J3-2彳-4,計算x-y2的值.

20.（8分）同學們，我們以前學過完全平方公式〃±2ab+82=（a±b）2,你一定熟練

掌握了吧！現在，我們又學習了二次根式，那么所有的非負數（以及0）都可以看作是

一個數的平方，如3=（6）2,5=（V5）2,下面我們觀察：

（V2-1）2=（可-2xlx/+F=2-2&+1=3-2血，反之，

3-272=2-2A/2+1=（V2-1）2,/.3-272=（72-1）2,/.73-25/2^72-1

求:⑴天+2夜；

（2）-^4--\/12^；

（3）若Ja±2亞=,則機、"與〃的關系是什么？并說明理由?

21.（8分）陳史李農場2012年某特產種植園面積為y畝，總產量為m噸，由于工業(yè)

發(fā)展和技術進步，2013年時終止面積減少了10%,平均每畝產量增加了20%,故當年

特產的總產量增加了20噸.

（1）求2013年這種特產的總產量；

（2）該農場2012年有職工a人.2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產

的人均產量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝.求2012年

的職工人數a與種植面積y.

22.（10分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分

面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.

23.（10分）棱長分別為5c〃z,4c〃?兩個正方體如圖放置，點P在片片上，且

=片，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點P,需要爬行的最短

距離是________

24.（10分）小明在學了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個△ACD,其作法步驟是:

①作線段AB，分別以為圓心，取AB長為半徑畫弧，兩弧的交點為C；

②以3為圓心，AB長為半徑畫弧交的延長線于點

③連結AC,8C,C￡>.

畫完后小明說他畫的△ACO的是直角三角形，你認同他的說法嗎，請說明理由.

25.（12分）（1）計算：（夜+1『-Gx（后-石）+2后

(2)若13x_2y+Jx+y-2=0,求V的值.

26.閱讀下面內容，并解答問題.

在學習了平行線的性質后，老師請學們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的平分

線互相垂直。

小穎根據命題畫出圖形并寫出如下的已知條件.

己知：如圖1,AB//CD,直線族分別交AB,CD于點E,F.

(1)請補充要求證的結論，并寫出證明過程；

(2)請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇_______題.

A.在圖1的基礎上，分別作NBEG的平分線與ZDFG的平分線交于點"，得到圖

2,則的度數為.

B.如圖3,AB//CD,直線EF分別交AB,CD于點E,b.點。在直線AB,CD

之間，且在直線EF右側，NBEO的平分線與ZDFO的平分線交于點P,則NEOF與

NEPE滿足的數量關系為.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出

答案.

故選B.

2、C

【解析】首先確定軸對稱圖形，再根據對稱軸的概念，確定對稱軸的條數.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；

B、是軸對稱圖形，有2條對稱軸；

C、是軸對稱圖形，有3條對稱軸；

D、是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

故選：C.

【點睛】

掌握軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.能

夠熟練說出軸對稱圖形的對稱軸條數.

3,B

【分析】根據已知利用等腰三角形的性質及三角形外角的性質，找出圖中存在的規(guī)律，

根據規(guī)律及三角形的內角和定理不難求解.

【詳解】???添加的鋼管長度都與3。相等，NA5C=1()°,

.?.ZFDE=ZDFE=20°,

從圖中我們會發(fā)現有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是10。,第二個是

20。，第三個是30。,四個是40。，五個是50°，六個是60°，七個是70°，八個是80。，九個是

9()。就不存在了，

所以一共有8個，故添加這樣的鋼管的根數最多8根

故選B.

【點睛】

此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是根據等邊對等角求出角度，發(fā)現規(guī)律進

行求解.

4、D

【分析】直接利用零指數幕、合并同類項、積的乘方、同底數幕的乘除、負整數指數黑

的運算法則分別化簡進而得出答案.

【詳解】A、(-5)°=1,錯誤，該選項不符合題意；

B、d+%3不能合并，該選項不符合題意；

C、(ab2)3=a2b6,錯誤，該選項不符合題意；

D、2a2-a'=2a，正確，該選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了負整數指數幕，同底數塞的乘除，積的乘方，合并同類項，零指數幕，

正確應用相關運算法則是解題關鍵.

5、C

【分析】先求得分式方程的解(含m的式子)，然后根據解是正數可知m+2>0,從而

可求得m>-2,然后根據分式的分母不為0,可知/1,即m+2rl.

【詳解】將分式方程轉化為整式方程得：lx+m=3x-2

解得：x=m+2.

???方程得解為正數，所以m+2>0,解得：m>-2.

:分式的分母不能為0,

Ax-1^0,

x^l,即m+2^1.

:?mr?3?

故m>-2且m#-3.

故選C.

【點睛】

本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應用，求得方程的解，從而得到關于

m的不等式是解題的關鍵.

6、B

【解析】:、?一2kx+64是一個完全平方式，

:.X2—2kx+64=(x+8)2或—2kx+64=(k-8)2

/.k=±8.

故選B.

7、B

【解析】分析：根據題意點Q是射線OM上的一個動點，要求PQ的最小值，需要找

出滿足題意的點Q,根據直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所

以我們過點P作PQ垂直O(jiān)M,此時的PQ最短，然后根據角平分線上的點到角兩邊的

距離相等可得PA=PQ,利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值.

；.PA=PQ=2,

故選B.

8、A

【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，根據多項式相等的條件求出m與n的值即

可.

【詳解】由x2-2x-m=(x+n)(x-3)=x2+(n-3)x—3n,

可得一2=〃—3,—m=-3n,

解得：n=l>m=3.

:.加+〃=3+1=4,

故選：A.

【點睛】

本題考查了多項式乘以多項式的計算，根據多項式相等的條件求出m與n的值是解題

的關鍵.

9、D

【分析】根據軸對稱的性質，可得。4=?！?、N《O￡=60。，再利用等邊三角形的

判定即可得解.

【詳解】解：根據已知條件畫出圖形，如圖:

A

P:

?.?點片和點。關于08對稱，點鳥和點P關于。4對稱

：.0P\=0P,OP2=OP,NP\0B=NPOB,ZP2OA=ZPOA

VZAOB=APOB+ZPOA=30°

:.OP\=OP>N《。鳥=2NA0B=60°

.?.△《。鳥是等邊三角形，即以點0,鳥為頂點的三角形是等邊三角形.

故選：D

【點睛】

本題考查了軸對稱的性質和等邊三角形的判定，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵.

10、B

【解析】試題解析：???多邊形的每一個內角都等于120。，

.??多邊形的每一個外角都等于180°-120°=10°,

邊數n=310°4-10°=l.

故選B.

考點：多邊形內角與外角.

11、B

【分析】估算出后的范圍，即可解答.

【詳解】解：?:屈〈生〈底,

/.4<V23<5,

J.這兩個連續(xù)整數是4和5,

故選：B.

【點睛】

本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算出后的范圍.

12、A

【分析】根據題意得到a2+2019a+l=0,夕？+2019/7+1=0,a/3=-=\,把它

a

們代入代數式去求解.

【詳解】解：Ta、尸是方程f+2019x+l=0的根，

+20191+1=0，+2019/7+1=0,"=—=\,

a

(l+2021a+a)(l+20214+/2)

=(1+2019a+a2+2a)(l+2019^+J32+2/3)

=(0+2a)(0+2⑶

=4a0

=4.

故選：A.

【點睛】

本題考查一元二次方程根與系數的關系,解題的關鍵是抓住一元二次方程根的意義和根

與系數的關系.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、±1

【分析】根據平方項可知是r和4的完全平方式，再根據完全平方公式的乘積二倍項列

式求解即可.

【詳解】解：???*2+h+16是一個完全平方式，

：.kx=±2X4*x,

解得A=±l.

故答案為：±1.

【點睛】

本題考查了完全平方公式，根據平方項確定出這兩個數是求解的關鍵.

14、4.1

【分析】作■邊上的高陽利用等腰三角形的三線合一的性質求加'=3,利用勾股定

理求得4尸的長，利用面積相等即可求得四邊上的高爐的長.

【詳解】解：如圖，作AF_L5C于點R作CPLAB于點尸，

根據題意得此時CP的值最??；

解：作8c邊上的高AF,

'：AB=AC=5,BC=6,

：.BF=CF=3>,

...由勾股定理得：AF=4,

：.S/\ABC=-AB-PC=-BC?AF=-xSCP=-x6x4

2222

得：CP=4A

故答案為4.1.

【點睛】

此題主要考查直角三角形的性質，解題的關鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式

的運用.

15、四

【解析】根據兩直線平行的問題得到k=2,然后根據一次函數與系數的關系判定y=2x+l

所經過的象限，則可得到y(tǒng)=kx+l不經過的象限.

解：,直線y=kx+l與y=2x-l平行，；.k=2,.,.直線丫=1?+1的解析式為y=2x+l,

.??直線y=2x+l經過第一、二、三象限，，y=kx+l不經過第四象限.

故答案為四.

16、^（2773,0）

【分析】利用勾股定理和坐標軸上點的坐標的特征和變化規(guī)律，逐步求出《至4的坐標.

【詳解】解：A(0,l),B(V3,0)

OA=1,OB=y/3,

222

AB=APi=ylo^+OB=JI+(V3)=2,

《(0,3),

2

???BP,=BP2=yjOF^+OB=?可+32=26,

弘3M0),

F[Pi=PlP2=,0甲+0月=J32+=6

???^（0,9）,

根據變化規(guī)律可得以僅G,0）再（0,27）,

《（27后0）.

【點睛】

本題主要考查勾股定理與平面直角坐標系里點的坐標的規(guī)律變化，理解題意，找到變化規(guī)

律是解答關鍵.

17、四

【分析】關于x軸對稱，則橫坐標相等，縱坐標互為相反數，求出a,b的值即可.

（2a+b=3

【詳解】已知點A（2a+"T）,點3（3,?！?勿關于》軸對稱，貝時，

-4+a—2Z?=0

a=2

解得匕.，則點（。向在第四象限.

b=-l

【點睛】

本題是對坐標關于x軸對稱的考查，熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關鍵.

18、1

【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據“頻數=頻率X數據總和”求解.

【詳解】9（）分及9（）分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%,

?.?全班共有50人，

二90分及90分以上的人數為：5OX28%=1（人）.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了頻數和頻率的知識，解答本題的關鍵是掌握頻數=頻率X數據總和.

三、解答題（共78分）

19,-14-

2

2%—320

【詳解】由題意得：°。八，

3-2x>0

3

解得：x=-,

2

3___________

把x=5代入y=j2x-3+，3-2x-4,得y=-4,

331

當x=—,y=-4時x-y"---16=-14—.

222

20、（1）72+15（2）V3-1；（3）m+n=a,mn=b,理由見解析

【分析】（1）將3拆分為2+1,再根據完全平方公式和二次根式化簡即可求解;

（2）將4拆分為3+1,再根據完全平方公式和二次根式化簡即可求解；

（3）利用二次根式的性質結合完全平方公式直接化簡得出即可.

【詳解】解：（1）4+2夜

=J（血+嚴

=夜+1；

（2）74-712=7（73-I）2=>/3-1；

（3）m+n=a,mn=b.

理由：y1a±2y/b=\[m±Vn，

/.（Vm+y/n）2=〃+2y[h,

/?m+n+2yjmn=a+2\[b，

/.m+n=a,mn=b

【點睛】

此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確理解二次根式化簡的意義是解題關鍵.

21、（1）2013年的總產量270噸；（2）農場2012年有職工570人，種植面積為5700畝.

【分析】（1）根據平均每畝產量增加了20%,故當年特產的總產量增加了20噸，列出方

/%+20

程7（+20%）=（]_[0%解方程求出m的值;

⑵根據人均產量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出

270寧(1+14%)①

a—30

方程組《,解方程組求出結果.

(1-10%)^

a—30

m,,、m+2（）

【詳解】（1）根據題意得：7（1+20%）=（]_]0%/

解得，m=250.

Am+20=270

答:2013年的總產量270噸.

(2)根據題意得:

(l-10%)y

a2

解①得a=570.

檢驗：當a=570時，a(a—30)和,

所以a=570是原分式方程的解，且有實際意義.

答：該農場2012年有職工570人;

將a=57。代入②式得‘嘿包=高弓,

解得，y=5700.

答:2012年的種植面積為570()畝.

考點：分式方程的應用

22、1

【解析】由題意表示出AB,AD,CG、FG,進而表示出BG,陰影部分面積=正方形

ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可.

【詳解】如圖，

由題意得：AB=AD=a,CG=FG=b,BG=BC+CG=a+b,

:.S用影=S正方形ABCD+S正方彩ECGF-S直角AABD-S直角AFBG

11

=AB?AD+CG?FG--AB?AD--BG?FG

=a2+b2-—a2-—(a+b)b

22

=—(a2+b2-ab)

2

=—[(a+b)2-3ab],

2

,.*a+b=16,ab=60,

.*.S=-x(162-3x60)=1.

RK2

【點睛】

此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

23、Jl06aw

【分析】根據兩點之間直線最短的定理，將正方體展開即可解題.

【詳解】將兩個立方體平面展開，將與6G當面以用與為軸向上展開，連接A、P兩

點，得到三角形APE,AE=4+5=9,EP=4+1=5,AP=792+52=V106cm.

【點睛】

本題考查空間思維能力.

24、同意，理由見解析

【分析】利用等邊對等角可得NA=NACB,ND=/BCQ,再根據三角形內角和定理

即可證明.

【詳解】同意，理由如下：

解：VAC=BC=BD,

:.ZA=ZACB,ND=ZBCD,

VZA+ZACD+ZD=180°,

：.ZA+ZACB+ZBCD+ND=2(ZACB+ZBCD)=180°,

：.ZACB+ZBCD=180°,

/.ZACD=90°,即AACD是直角三角形.

【點睛】

本題考查等邊對等角，三角形內角和定理.能利用等邊對等角把相等的邊轉化為相等的

角是解題關鍵.

25、(1)6；(2)x=Ly=l

【分析】(1)先算括號，再算乘除，最后算加減；

(2)根據絕對值和算術平方根的非負性可得關于x和y的二元一次方程組，解得即可;

【詳解】解：(1)原式=2+1+2逝-8*指+3+0

=6；

(2),?[3》-2yy-2=0,

.3x-2^-l=00

-jx+y—2=0②，

①+②x2得：5x—5=0

Ax=l,代入②得：y=l,

x=l

，方程組的解為,

[y=l

即x=l,y=l.

【點睛】

本題考查了二次根式的混合運算、絕對值和算術平方根的非負性以及解二元一次方程

組，解題的關鍵是掌握運算法則和方程組的解法.

26、(1)EG上FG；證明見解析；(2)A.45,B.ZEOF=2ZEPF.

【分析】(1)由AB〃CD,可知NBEF與NDFE互補，由角平分線的性質可得

ZGEF+ZGFE^9