淄博市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案

淄博市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.--3的運算結(jié)果等于（A.3 B.﹣3 C.13 D.2.在如圖所示的幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A.B.C.D.3.下列計算結(jié)果正確的是（）A.3a+2a=5a B.3a﹣2a=1C.3a·2a=6a D.(3a)÷(2a)=3/2a4.將含角的直角三角板按如圖所示放置到一組平行線中，若∠1=70o，則∠2等于（）A60o B.50o C.40o D.30o5.已知x=1是方程的解，那么實數(shù)m的值為（）A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.46.下列函數(shù)圖象中，能反映y的值始終隨x值的增大而增大的是()A.B.C.D.7.為貫徹落實習(xí)近平總書記關(guān)于黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展的重要講話精神，某學(xué)校組織初一、初二兩個年級學(xué)生到黃河岸邊開展植樹造林活動．已知初一植樹900棵與初二植樹1200棵所用的時間相同，兩個年級平均每小時共植樹350棵。求初一年級平均每小時植樹多少棵？設(shè)初一年級平均每小時植樹棵，則下面所列方程中正確的是（）A.900350-x=C.900350+x=8.“敬老愛老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德．小剛、小強計劃利用暑期從A、B、C三處養(yǎng)老服務(wù)中心中，隨機選擇一處參加志愿服務(wù)活動，則兩人恰好選到同一處的概率是（）A.12 B.1C.16 D.9.如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，AB=AC，∠BAC=120o，D是BC邊上一點，連接AD并延長交圓O于點E。若AD=2，DE=3，則圓O的半徑為（）A.10 B.32C.210 D.10.勾股定理的證明方法豐富多樣，其中我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“弦圖”的證明簡明、直觀，是世界公認最巧妙的方法．“趙爽弦圖”已成為我國古代數(shù)學(xué)成就的一個重要標(biāo)志，千百年來倍受人們的喜愛。小亮在如圖所示的“趙爽弦圖”中，連接EG，DG．若正方形ABCD與EFGH的邊長之比為5:1，則sin∠DGE等于（A1010 B.55C.31010 二、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分．11.25的平方根是_____12.在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過一次平移得到的，則平移的距離是________13.分解因式：2a2﹣8b2=________14.如圖，在直線L：y=x﹣4上方的雙曲線上有一個動點P，過點P作x軸的垂線，交直線L于點Q，連接OP、OQ，則△POQ面積的最大值是________15.如圖，與斜坡CE垂直的太陽光線照射立柱AB（與水平地面BF垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上。若BC=2米，CD=8.48米，斜坡的坡角∠ECF=32o，則立柱AB的高為________米（結(jié)果精確到0.1米）?？茖W(xué)計算器按鍵順序計算結(jié)果（已取近似值）0.5300.8480.625三、解答題本大題共8個小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。16.先化簡，再求值：(x-2y)2+x(5y-x)-4y2，其中17.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，連接AE，CF，且AE∥CF。求證：[1]∠1=∠2。[2]△ABE≌△CDF。18.若實數(shù)m、n分別滿足下列條件：[1]2(m﹣1)2﹣7=﹣5[2]n﹣3>0試判斷點P(2m-3,3n-m19.舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月在北京成功召開．為弘揚黨的二十大精神，某學(xué)校舉辦了“學(xué)習(xí)二十大，奮進新征程”的知識競賽活動．賽后隨機抽取了部分學(xué)生的成績（滿分：100分），分為A、B、C、D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別成績（x/分）頻數(shù)A80<x≤8520B85<x≤90mC90<x≤9560D95<x≤100n（圖1：學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖）（圖2：學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖）根據(jù)以上信息，解答以下問題：[1]直接寫出統(tǒng)計表中的m=________，n=________。[2]學(xué)生成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組內(nèi)；在學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖中，B組對應(yīng)的扇形圓心角α是________度；[3]將上面學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖補充完整；[4]若全校有1500名學(xué)生參加了這次競賽，請估計成績高于90分的學(xué)生人數(shù)．20.如圖，直線y=kx+b與雙曲線相交于點A(2,3)、B(n,1)。[1]求雙曲線及直線對應(yīng)的函數(shù)表達式。[2]將直線AB向下平移至CD處，其中點C(﹣2,0)，點D在y軸上．連接AD、BD，求△ABD的面積。[3]請直接寫出關(guān)于x的不等式的解集。21.某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，吸引更多的游客前往游覽，助力鄉(xiāng)村振興，決定在“五一”期間對團隊*旅游實行門票特價優(yōu)惠活動，價格如下表：購票人數(shù)m（人）10≤m≤5051≤m≤100m>100每人門票價（元）605040注：題中的團隊人數(shù)均不少于10人現(xiàn)有甲、乙兩個團隊共102人，計劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲團隊不足50人，乙團隊多于50人．[1]如果兩個團隊分別購票，一共應(yīng)付5580元，問甲、乙團隊各有多少人？[2]如果兩個團隊聯(lián)合起來作為一個“大團隊”購票，比兩個團隊各自購票節(jié)省的費用不少于1200元，問甲團隊最少多少人？22.在數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課上，小紅以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展探究活動。[1]操作判斷小紅將兩個完全相同的矩形紙片和拼成“L”形圖案，如圖①。試判斷：△ACF的形狀為________．[2]深入探究小紅在保持矩形ABCD不動的條件下，將矩形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，若AB=2，AD=4。探究一：當(dāng)點F恰好落在AD的延長線上時，設(shè)CG與DF相交于點M，如圖②．求△CMF的面積。探究二：連接AE，取AE的中點H，連接DH，如圖③。求線段DH長度的最大值和最小值。23.如圖，一條拋物線y=ax2+bx經(jīng)過△OAB的三個頂點，其中O為坐標(biāo)原點，點A(3,﹣3)，點B在第一象限內(nèi)，對稱軸是直線，且△OAB的面積為18。[1]求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式。[2]求點B的坐標(biāo)。[3]設(shè)C為線段AB的中點，P為直線OB上的一個動點，連接AP、CP，將△ACP沿CP翻折，點A的對應(yīng)點為A1。問是否存在點P，使得以A1、P、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．淄博市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年參考答案一、選擇題1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.A二、填空題11、±512、613、2(a﹣2b)(a+2b)14、315、19.2米三、解答題16.xy；117.略18.點P在第一象限或點P在第二象限19.[1]4