紅河哈尼族彝族自治州市屏邊苗族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市屏邊苗族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2?a3=a6D.(a3)2=a62.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-a4)2A.??-a6B.??a6C.??a8D.??-a83.（2022年秋?寧波期末）某品牌電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，兩次降價(jià)后的售價(jià)為（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元4.（2021?西安一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(-a+b)(-a-b)?=bB.?x+2y=3xy??C.?18D.?(?5.（2016?寶應(yīng)縣一模）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.10B.13C.17D.13或176.（2021?蘭州）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，點(diǎn)?E??在?BD??上，連接?AE??，?CE??，?∠ABC=60°??，?∠BCE=15°??，?ED=4+43??，則?AD=(??A.4B.?42C.6D.87.（江蘇省南通市通州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.圓D.正五邊形8.（德城區(qū)二模）下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為（）9.下列關(guān)于多邊形的說(shuō)法不正確的是（）A.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形B.十邊形的內(nèi)角和為1440°C.多邊形的內(nèi)角中最多有四個(gè)直角D.十邊形共有40條對(duì)角線10.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B.等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形C.直角三角形、等邊直角三角形D.以上答案都不正確評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是．12.分式和分式的最簡(jiǎn)公分母是．13.下列語(yǔ)句：①有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個(gè)直角三角形必全等．其中正確的有個(gè)．14.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關(guān)系，證明你的結(jié)論．15.（2022年春?高密市校級(jí)月考）方程-1=1的解是．16.（廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?博白縣期末）在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∠C=70°，則∠EAD的度數(shù)是．17.（2016?燈塔市二模）（2016?燈塔市二模）如圖，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．18.（湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?長(zhǎng)沙校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，則圖中共有三角形個(gè)．19.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m?a（）=72（2）計(jì)算am-2n．20.（上海市長(zhǎng)寧區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在分式方程+=1中，令y=，則原方程可化為關(guān)于y的方程是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)二模）計(jì)算：??-1202122.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?323.（2021?隨州）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1+1x+1)÷24.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，已知?AB=AC??，?CD⊥AB??，?BE⊥AC??，垂足分別為點(diǎn)?D??、?E??．求證：?BD=CE??．25.（2021?沈陽(yáng)模擬）計(jì)算：?(?π-6.28)26.（2022年春?江陰市月考）求出下列各式中的x：（1）32?92x+1÷27x+1=81（2）33x+1?53x+1=152x+4．27.如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD（1）問(wèn)△ABC為等腰三角形嗎？為什么？（2）連接AO，直線AO是線段BC的垂直平分線嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，可得答案．2.【答案】解：原式??=a8故選：?C??．【解析】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.【答案】【解答】解：∵電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，∴兩次降價(jià)后的售價(jià)為：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故選A．【解析】【分析】根據(jù)電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，可以得到兩次降價(jià)后的售價(jià)，然后化簡(jiǎn)即可解答本題．4.【答案】解：?A??、?(-a+b)(-a-b)?=a?B??、?x??和?2y??不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；?C??、?18?D??、?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式、合并同類項(xiàng)和積的乘方判斷即可．此題考查平方差公式、合并同類項(xiàng)和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算解答．5.【答案】【解答】解：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為17；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，∵3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有17．故選C．【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇厼?和7，但已知中沒(méi)有點(diǎn)明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠ABC=60°??，?∴∠ADC=60°??，?∠BCD=120°??，?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，?∴DO=3CO=3?∵∠BCE=15°??，?∴∠ACE=45°??，?∴∠ACE=∠DEC=45°??，?∴EO=CO=AO??，?∵ED=4+43?∴AO+3?∴AO=4??，?∴AD=8??，故選：?D??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，再由含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)得?DO=3CO=3AO??，7.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．8.【答案】A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選D．【解析】9.【答案】【解答】解：A、內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形，正確；B、十邊形的內(nèi)角和為1440°，正確；C、多邊形的內(nèi)角中最多有四個(gè)直角，正確；D、十邊形共有35條對(duì)角線，故錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和，多邊形的內(nèi)角線，即可解答．10.【答案】【解答】解：三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類情況可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由有意義，得x-1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．12.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解：①直角三角形兩直角對(duì)應(yīng)相等，有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形只具備一邊與一角對(duì)應(yīng)相等，所以有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等；②直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③如果一個(gè)直角三角形的兩直角邊與另一個(gè)直角三角形的一條直角邊與斜邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形不全等，所以有兩邊相等的兩直角三角形不一定全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，根據(jù)HL可得這兩個(gè)直角三角形必全等．所以正確的結(jié)論是②④．故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定定理HL、SSS、SAS、ASA、AAS等作出判定即可．14.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．15.【答案】【解答】解：兩邊都乘以（x-1），得x-（x-1）=x-1，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∴∠EAC=∠BAC=27°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°．故答案為：7°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC，根據(jù)角平分線定義求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可．17.【答案】【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，MN交OA、OB于點(diǎn)Q、R，連接PR、PQ，此時(shí)△PQR周長(zhǎng)的最小值等于MN．由軸對(duì)稱性質(zhì)可得，OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，則∠MON=2∠AOB=2×45°=90°，在Rt△MON中，MN==5．即△PQR周長(zhǎng)的最小值等于5．【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，當(dāng)點(diǎn)R、Q在MN上時(shí)，△PQR周長(zhǎng)為PR+RQ+QP=MN，此時(shí)周長(zhǎng)最?。?8.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6個(gè)，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可．19.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案為：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為y+=1，即y2-y+2=0，故答案為：y2-y+2=0．【解析】【分析】設(shè)y=，則=，原方程可化為y+=1，求出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=-1-|1-3?=-1-0+8???=7??．【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=2-(2-3?=2-2+3?=3+3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：?(1+1?=x+1+1?=x+2?=2當(dāng)?x=1??時(shí)，原式?=2【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．24.【答案】證明：?∵CD⊥AB??，?BE⊥AC??，?∴∠ADC=∠AEB=90°??．在?ΔABE??和?ΔACD??中???∴ΔABE?ΔACD(AAS)???∴AD=AE??，又?∵AB=AC??，?∴BD=CE??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABE?ΔACD??，可得?AD=AE??，再根據(jù)線段的差可得?BD=CE??．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是本題的關(guān)鍵．25.【答案】解：?(?π-6.28)?=1-4+33?=-5+33【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)