商丘虞城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前商丘虞城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?寧波模擬）2019年8月因臺(tái)風(fēng)“利奇馬”影響，造成寧波市直接經(jīng)濟(jì)損失超19億元，19億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?19×1?0B.?1.9×1?0C.?1.9×1?0D.?0.19×1?02.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C.相等的角是對(duì)頂角D.若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)3.（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）蘇州市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗a棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.5（a+21-1）=6（a-1）B.5（a+21）=6（a-1）C.5（a+21）-1=6aD.5（a+21）=6a4.（2016?丹東模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab5.（北京四十四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果規(guī)定符號(hào)“△”的意義是a△b=a2-b，則（-2）△3的值為（）A.1B.-1C.-2D.-26.下列說法中，正確的是（）A.x=5是方程x+5=0的解B.y=5是3y+15=0的解C.z=-1是-=4的解D.x=0.04是方程25x=1的解7.（云南省楚雄州雙柏縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果向東走20米記+20米，那么向西走10米記為（）米．A.20B.-20C.10D.-108.（2017?成都）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a5B.??a7C.??a3D.?(?9.（2022年秋?成華區(qū)期末）（2022年秋?成華區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A.a+b是正數(shù)B.b-a是負(fù)數(shù)C.ab是正數(shù)D.是負(fù)數(shù)10.（《第1章一元二次方程》2022年銅仁市單元目標(biāo)檢測試卷（））若x2-2x=2，2x2-4x+3的值為（）A.7B.-2C.5D.-3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一套服裝，原價(jià)每件為x元，現(xiàn)7折（即原價(jià)的70%）優(yōu)惠后，每件售價(jià)為84元，則列方程為．12.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）2019年4月10日，人類首次看到黑洞，該黑洞的質(zhì)量是太陽的65億倍，距離地球大約55000000光年，將數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.（2021?隨州）2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之”號(hào)的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率?π??精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出?π??的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：?227??（約率）和?355113??（密率）．同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)14.（山東省濰坊市高密四中文慧學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）槍扎一條線給了我們以的形象，打開的折扇給了我們以的形象．15.（福建省廈門市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法對(duì)3.141592取近似數(shù)并精確到0.01，得到的近似值是．16.（福建省泉州市南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法，按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：1.5246（精確到0.01）≈．17.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））如果2+=0，那么=________.18.（河南省北大附中分校宇華教育集團(tuán)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?河南校級(jí)月考）如圖，一共有條線段，有個(gè)三角形．19.（浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在空格內(nèi)填上一個(gè)數(shù)，使等式成立：6-+10=24．20.（江蘇省泰州市泰興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P4，…，則P1P2016的長度為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知y軸上有兩點(diǎn)A、B，尺規(guī)作圖作出x軸正半軸上的點(diǎn)P，使得∠APB最大．22.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OC；（2）在∠AOB的平分線OC上求作一點(diǎn)P，使PM+PN的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫畫法）23.小華想買一些兒童卡通游戲卡，由于卡片減價(jià)20%，用同樣多的錢他可以多買5張，小華原來想買多少張兒童卡通游戲卡？24.下午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了多少度？25.（福建省廈門市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A，B在以點(diǎn)O為圓心的圓上，且∠AOB=30°，如果甲機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓周按順時(shí)針方向以每秒5°的速度行駛，乙機(jī)器人同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓周按逆時(shí)針方向行駛，速度是甲機(jī)器人的兩倍，經(jīng)過一段時(shí)間后，甲乙分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D，當(dāng)以機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，甲乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)射線OB是∠COD的平分線時(shí)，求∠AOC的度數(shù)．（2）在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，若∠COD=90°，求甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．26.（2020年秋?煙臺(tái)校級(jí)月考）已知A=x3-2y3+3x2y+xy2+4，B=y3-x3-4x2y-3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2-6，試說明對(duì)于x、y、z的任何值A(chǔ)+B+C是常數(shù)．27.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）已知：如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：將19億?=1900000000??用科學(xué)記數(shù)法表示為：?1.9×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?02.【答案】【解答】解：A、過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說法正確，故此選項(xiàng)正確；C、相等的角是對(duì)頂角，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)頂角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是若AC=BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行可判斷A的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)判斷B的正誤；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷C的正誤；根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)判斷D的正誤．3.【答案】【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得：5（a+21-1）=6（a-1），故選A．【解析】【分析】設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)首、尾兩端均栽上樹，每間隔5米栽一棵，則缺少21棵，可知這一段公路長為5（a+21-1）；若每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，可知這一段公路長又可以表示為6（a-1），根據(jù)公路的長度不變列出方程即可．4.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故C錯(cuò)誤；D、不是同類項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵a△b=a2-b，∴（-2）△3=（-2）2-3=4-3=1．故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意列出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：A、x=-5是方程x+5=0的解，故A錯(cuò)誤；B、y=-5是方程3y+15=0的解，故B錯(cuò)誤；C、z=-16是方程-=4的解，故C錯(cuò)誤；D、x=0.04是方程25x=1的解，故D正確；故選：D．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解．7.【答案】【解答】解：向東走20米記+20米，那么向西走10米記為-10米，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得答案．8.【答案】解：?A??．??a5?B??．??a7?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．9.【答案】【解答】解：由圖可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，ab＜0，＜0，即a+b是負(fù)數(shù)，b-a是正數(shù)，ab是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，故選：D．【解析】【分析】由圖可判斷a、b的正負(fù)性，a、b的絕對(duì)值的大小，即可解答．10.【答案】【答案】將2x2-4x+3變形為：2（x2-2x）+3，再將x2-2x=2代入可得出答案．【解析】由題意得：2x2-4x+3=2（x2-2x）+3，由x2-2x=2，故可得：2x2-4x+3=7．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意列出方程為：0.7x=84，故答案為：0.7x=84，【解析】【分析】利用售價(jià)=原價(jià)×折扣率列出方程解答．12.【答案】解：?55000000=5.5×1?0故答案為：?5.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?13.【答案】解：?∵??75?∴??利用一次“調(diào)日法”后可得到??∵??107=?∴???75?∴??再次使用“調(diào)日法”得到?故答案為：?17【解析】根據(jù)“調(diào)日法”逐次進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查簡單的推理與證明，根據(jù)“調(diào)日法”的定義進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，考查了計(jì)算能力．14.【答案】【解答】解：槍扎一條線給了我們以點(diǎn)動(dòng)成線的形象，打開的折扇給了我們以線動(dòng)成面的形象．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面的關(guān)系填空即可．15.【答案】【解答】解：3.141592≈3.14（精確到0.01），故答案為3.14．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：1.5246≈1.52（精確到0.01）．故答案為1.52．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．17.【答案】【答案】2【解析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)數(shù)均為0，即可求出的值，從而得到結(jié)果。由題意得，解得，則18.【答案】【解答】解：一共有15條線段，有10個(gè)三角形．故答案為：15、10．【解析】【分析】因?yàn)樗械娜切味加幸粋€(gè)公共的頂點(diǎn)，所以只要看斜邊有幾條線段就有幾個(gè)三角形．19.【答案】【解答】解：∵6-（）+10=24，∴（）=6-（24-10）=6-14=-8．故答案為-8．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，先用24-10，再用6減這個(gè)結(jié)果即可得出答．20.【答案】【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1表示的數(shù)是4；點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2表示的數(shù)是2；點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3表示的數(shù)是8；點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P4表示的數(shù)是-6；點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P5表示的數(shù)是12；點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P6表示的數(shù)是-2；點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P7表示的數(shù)是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的數(shù)為-2．∴P1P2016=6．故答案為：6．【解析】【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊表示的數(shù)字，然后找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定出P2016表示的數(shù)，從而求得問題的答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，①作線段AB的垂直平分線MN，垂足為K，②以A為圓心OK為半徑畫弧交MN于D，③以D為圓心AD為半徑畫⊙D與x軸切于點(diǎn)P．④連接AP，PB．∠APB就是所求的角．【解析】【分析】作一個(gè)圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且和x軸相切，切點(diǎn)為P，∠APB就是最大的角．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示，OC即為所求作的∠AOB的平分線．（2）如圖2，作點(diǎn)M關(guān)于OC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N交OC于點(diǎn)P，則M′B的長度即為PM+PN的值最?。窘馕觥俊痉治觥浚?）以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊OA、OB分別相交于點(diǎn)M、N，再以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN長為半徑，畫弧，在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C，作射線OC即為∠AOB的平分線；（2）找到點(diǎn)M關(guān)于OC對(duì)稱點(diǎn)M′，過點(diǎn)M′作M′N⊥OA于點(diǎn)N，交OC于點(diǎn)P，則此時(shí)PM+PN的值最?。?3.【答案】【解答】解：設(shè)小華原來想買x張兒童卡通游戲卡，原來卡片的單價(jià)為a元，根據(jù)題意得ax=（1-20%）a?（x+5），解得x=20．答：小華原來想買20張兒童卡通游戲卡．【解析】【分析】設(shè)小華原來想買x張兒童卡通游戲卡，原來卡片的單價(jià)為a元，根據(jù)游戲卡的總價(jià)不變列出方程，求解即可．24.【答案】【解答】解：2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了30°×（5-2）+0.5°×（30-15）=90°+7.5°=97.5°，答：2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了97.5度．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）甲機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度每秒為5°，乙機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度為每秒10°，設(shè)∠AOC=x°，則∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分線，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三種情況討論：①當(dāng)OC，OD運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②當(dāng)OC，OD運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置時(shí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t+90=3