阿克蘇地區(qū)新和縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前阿克蘇地區(qū)新和縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?永州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?π-3)B.?tan30°=1C.?4D.??a22.（2022年春?宜興市校級月考）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的n倍（n是正整數(shù)），則該多邊形的邊數(shù)是（）A.2n+2B.n+1C.2n+1D.2n+43.下列分式從左到右的變形，錯誤的有（）①=②=③=④=．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021?黔東南州模擬）下列運算結果正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??a2D.?(?5.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠ACB的角平分線CE，O是CE上一點，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，則OD的長是（）A.B.1C.2D.36.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形：角、線段、等邊三角形、鈍角三角形、平行四邊形，其中軸對稱圖形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個7.（2021?開福區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a4B.??a6C.?(?D.?(?8.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a3÷a=a3（a≠0）B.（-a）4=a4C.3a2?2a2=6a2D.（a-b）2=a2-b29.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學試卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，則□內(nèi)應填的代數(shù)式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a10.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知a-b=3，b+c=-4，則代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值為（）A.4B.-4C.3D.-3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省同步題）如圖，在ABC中，，BD平分，如果，那么（）。12.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動點P恒滿足PA-PB=4，過點A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．13.（湖南省長沙市廣益實驗中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）佳佳果品點在批發(fā)市場以每千克x元的進價購買某種水果若干千克，共花費1200元，由于水果暢銷，售完后再次購買，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，根據(jù)題意列出方程為：．14.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（5））兩個圓是全等圖形．（判斷對錯）．15.（湖北省黃石市陽新縣浮屠中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點，點M為斜邊BC所在直線上一動點，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時針）．（1）如圖1點M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關系，請直接寫出你的結論．（2）如圖2點M在B點左側(cè)時；如圖3，點M在C點右側(cè)．其他條件不變，（1）中結論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來說明理由．（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請猜測MF與EN的數(shù)量關系，即MF=EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）16.（河北省期中題）如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=（），若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=（）。17.（2022年春?江陰市校級月考）（2022年春?江陰市校級月考）在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=6，OB=8，D為邊OB的中點．（1）若E為邊OA上的一個動點，當△CDE的周長最小時，則點E的坐標為；（2）若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF=3，當四邊形CDEF的周長最小時，則點E的坐標為．18.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P（-2，4）關于x軸的對稱點的坐標是．19.（天津市和平區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)絡線的交點）和點A1．畫出一個格點A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應點；（2）如圖②，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．①畫出△ABC關于x軸對稱的圖形；②點B關于y軸對稱的點的坐標為．20.（安徽省宿州市靈璧中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（實驗班））已知，△ABC三條邊的垂直平分線的交點在△ABC的一條邊上，那么△ABC的形狀是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級四模）如圖，已知平行四邊形?ABDC??中，?E??，?F??是對角線?BC??上兩點，且滿足?BF=CE??．求證：?AF//DE??．22.（2019?武功縣一模）計算：?(?-3)23.（2022年河北省邢臺市中考數(shù)學二模試卷）如圖，等腰梯形ABCD的面積為100cm2，AC⊥BD．（1）按要求畫圖，并標注字母：作CE∥BD，交AB的延長線于點E，作CF⊥AB于點F．（2）求證：△ADC≌△CBE；（3）求梯形的高．24.（江蘇省泰州中學附中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c-b的值；（2）試說明：2b=a+c．25.（云南省期中題）如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度數(shù)。26.（江蘇省鹽城市濱海縣八巨中學七年級（下）開學數(shù)學試卷）做大小兩個紙盒，尺規(guī)如下（單位：cm）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（結果用含a、b、c的代數(shù)式表示）（2）做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？（結果用含a、b、c的代數(shù)式表示）27.（2021年春?高郵市期中）因式分解：（1）-3x3+6x2y-3xy2（2）6x（x-2）-4（2-x）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．因為?π-3≠0??，所以?(?π-3)0=1??B??．?tan30°=33??C.4=2??，因此選項?D??．??a2??a故選：?A??．【解析】根據(jù)零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，平方根以及同底數(shù)冪乘法逐項進行計算即可．本題考查零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術平方根以及同底數(shù)冪乘法，掌握零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術平方根以及同底數(shù)冪乘法的計算方法是正確判斷的前提．2.【答案】【解答】解：多邊形的外角和是360°，設多邊形的邊數(shù)是x，根據(jù)題意得：180°?（x-2）=360°?n解得x=2n+2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．3.【答案】【解答】解：①=，分子中的y沒有乘2，變形錯誤；②=，不符合分式的基本性質(zhì)，變形錯誤；③=，分母中的b沒有乘-1，變形錯誤；④=，分子分母不是乘的同一個整式，變形錯誤．四個都是錯誤的．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各個選項進行判斷．4.【答案】解：?A??．??a2??與?B??．??a3?C??．??a2?D??．?(?故選：?B??．【解析】選項?A??根據(jù)同類項的定義以及合并同類項法則判斷即可，合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項?B??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；選項?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項?D??根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．5.【答案】【解答】解：作OF⊥AC于F，∵CE是∠ACB的角平分線，∠ACE=15°，∴∠AOB=2∠ACE=30°，∵OP∥BC，∴∠APO=∠AOB=30°，∴OF=PO=1，∵CE是∠ACB的角平分線，OF⊥AC，OD⊥CB，∴OD=OF=1，故選：B．【解析】【分析】作OF⊥AC于F，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠APO的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出答案．6.【答案】【解答】解：角、線段、等邊三角形是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．7.【答案】解：?A??．??a4?B??．??a6?C??．?(??D??．?(?故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．8.【答案】【解答】解：A、a3÷a=a2（a≠0），故錯誤；B、（-a）4=a4，正確；C、3a2?2a2=6a4，故錯誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法，完全平方公式，即可解答．9.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關系，可得單項式的除法，根據(jù)單項似的出發(fā)，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故選：C．【解析】【分析】先利用已知條件計算出a+c=-2，然后利用分組分解的方法把ac-bc+a2-ab因式分解，再利用整體代入的方法計算．二、填空題11.【答案】108【解析】12.【答案】【解答】解：延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵MH⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．13.【答案】【解答】解：設原來的進價為每千克x元，漲價之后的每千克進價為（1+10%）x，由題意得，-20=．故答案為：-20=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得，漲價之后的每千克進價為（1+10%）x，根據(jù)用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，列方程即可．14.【答案】【解答】解：兩個圓是全等圖形，錯誤．故答案為：錯誤．【解析】【分析】利用全等圖形的定義，得出兩個圓不一定是全等圖形．15.【答案】【解答】解：（1）判斷：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．連接DF，NF，如圖2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分線，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如圖2②，∵D、E分別為邊AB、ACC的中點，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，∴FH=DH=DM?cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案為（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通過全等三角形來證明AN與MF相等，如果連接DF，那么DF就是三角形ABC的中位線，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AN⊥MF；（2）證法同（1）；（3）證明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，進一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，證得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，從而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．16.【答案】140°；40°【解析】17.【答案】【解答】解：（1）如圖1，作點C關于x軸的對稱點C′，連接C′D與x軸交于點E，連接CE．若在邊OA上任取點E′（與點E不重合），連接CE′、DE′、C′E′，由DE′+CE′=DE′+C′E′＞C′D=C′E+DE，可知△CDE的周長最小．∵在矩形OACB中，OA=6，OB=8，D為邊OB的中點，∴BC=6，BD=OD=4，∵OE∥BC，∴△EOD∽△DBC，∴=，∴OE===，即點E的坐標為（，0）．故答案為：（，0）．（2）作點D關于x軸的對稱點D′，在CB邊上截取CG=3，連接D′E與x軸交于點E，在EA上截取EF=3，如圖2所示．∵GC∥EF，GC=EF，∴四邊形GEFC為平行四邊形，GE=CF．又∵DC、EF的長為定值，∴此時得到的點E、F使四邊形CDEF的周長最小，∵OE∥BC，∴△D′OE∽△D′BG，∴=，BG=BC-CG=6-3=3，D′O=DO=4，D′B=D′O+OB=4+8=12，∴OE===1．即點E的坐標為（1，0）．故答案為：（1，0）．【解析】【分析】（1）由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE+CE有最小值．為此，作點C關于x軸的對稱點C′，當點E在線段C′D上時，△CDE的周長最小；（2）由于DC、EF的長為定值，如果四邊形CDEF的周長最小，即DE+FC有最小值．為此，作點D關于x軸的對稱點D′，在CB邊上截取CG=3，當點E在線段D′G上時，四邊形CDEF的周長最小．18.【答案】【解答】解：P（-2，4）關于x軸的對稱點的坐標是（-2，-4），故答案為：（-2，-4）．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）如圖①所示；（2）①如圖②所示；②由圖可知，B″（2，1）．故答案為（2，1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）①根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特點畫出△ABC關于x軸對稱的圖形；②找出點B關于y軸對稱的點，寫出其坐標即可．20.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊的垂直平分線交點在△ABC的邊上，∴△ABC的形狀為直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】由△ABC的三邊的垂直平分線交點在△ABC的邊上，可得△ABC的形狀為直角三角形；若在內(nèi)部，則為銳角三角形，若在外部，則為鈍角三角形，即可求得答案．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABDC??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠ABE=∠DCF??，又?∵BF=CE??，?∴CDE?ΔABF(SAS)??，?∴∠CED=∠AFB??，?∴∠DEB=∠CFA??，?∴AF//DE??．【解析】可由題中條件判斷出?ΔCDE?ΔABF??，得出?∠CED=∠AFB??，即?∠DEB=∠CFA??，進而可求證?DE??與?AF??平行．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關鍵．22.【答案】解：?(?-3)?=9-3+5?=10+35【解析】本題涉及平方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握平方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式等考點的運算．23.【答案】【解答】（1）解：如圖所示；（2）證明：∵CE∥BD，CD∥BE，∴四邊形DCEB是平行四邊形，∴CD=BE，DB=CE．∵AC=BD，∴AD=CE．在△ADC與△CBE中，，∴△ADC≌△CBE（SSS）；（3）解：∵AC⊥BD，CE∥BD，∴AC⊥CE，∴△ACE是等腰直角三角形．∵CF⊥AE，∴CF=AE．∵S△ACE=S△ACB+S△CBE=S梯形ABCD=100，∴S△ACE=AE?CF=CF2=100，∴CF=10．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；