克拉瑪依市獨(dú)山子區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前克拉瑪依市獨(dú)山子區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?上城區(qū)二模）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2和6，則它的周長(zhǎng)?(???)??A.8B.10C.14D.10或142.（2021?西湖區(qū)一模）已知?m??，?n??是非零實(shí)數(shù)，設(shè)?k=mn=m+3nmA.??k2B.??k2C.??k2D.??k23.（2016?奉賢區(qū)二模）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等B.兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.面積相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)4.（2021?貴陽(yáng)）如圖，在??ABCD??中，?∠ABC??的平分線(xiàn)交?AD??于點(diǎn)?E??，?∠BCD??的平分線(xiàn)交?AD??于點(diǎn)?F??，若?AB=3??，?AD=4??，則?EF??的長(zhǎng)是?(???)??A.1B.2C.2.5D.35.（浙江省湖州市潯溪中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.線(xiàn)段B.等腰三角形C.四邊形D.圓6.（2021年秋?白云區(qū)期末）點(diǎn)?A??關(guān)于?y??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)??A1??坐標(biāo)是?(-2,-1)??，則點(diǎn)?A??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)??A2??坐標(biāo)是A.?(-1,-2)??B.?(2,1)??C.?(-2,1)??D.?(2,-1)??7.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）8.（2021?大連）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?-B.?12C.?3D.?(29.（江蘇省淮泗片八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某同學(xué)一不小心將三角形玻璃打碎，現(xiàn)要帶③到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，這樣做的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS10.（北京市東城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x-=1，則x2+的值是（）A.3B.2C.1D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?通州區(qū)一模）如圖中的平面圖形由多條直線(xiàn)組成，計(jì)算?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=??______．12.如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．（1）旋轉(zhuǎn)中心______；（2）旋轉(zhuǎn)了______度；（3）M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，畫(huà)出點(diǎn)M轉(zhuǎn)到的位置M′．13.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?鎮(zhèn)江）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0．14.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）實(shí)驗(yàn)探究：（1）動(dòng)手操作：①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么∠ABD+∠ACD=；（2）猜想證明：如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）靈活應(yīng)用：請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問(wèn)題：①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數(shù)；②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線(xiàn)相交于點(diǎn)F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數(shù)為．15.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)六邊形ABCDEF紙片上剪去一個(gè)角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°則∠BGD=．16.（河南省信陽(yáng)市羅山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?羅山縣期末）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，則∠CAD的大小為．17.等腰三角形頂角為120°，底邊上的高為2.5厘米，則腰長(zhǎng)為．18.（2022年春?長(zhǎng)興縣月考）已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)-|a+b-c|的結(jié)果為．19.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）若分式?-x-1x+6?20.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））建筑工地上吊車(chē)的橫梁上有許多三角形，這是利用了．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）已知：在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD⊥AC??交?AC??于?D??．（1）尺規(guī)作圖：作線(xiàn)段?BC??的垂直平分線(xiàn)交?BD??于?O??，交?BC??于?E??，連接?CO??；（2）若?∠BAC=56°??，求?∠DOC??的度數(shù)．22.（蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱(chēng)圖形》2022年單元測(cè)試卷（C卷））如圖，EFGH為矩形臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B．應(yīng)怎樣擊打白球A，才能使白球A碰撞臺(tái)邊EF，反彈后能擊中彩球B？23.（2021?黔東南州模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：??m2+6m+924.如圖，AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為三角形ABD中線(xiàn)，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？25.（福建省期末題）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CAF=∠CFA，AF交CD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)P，作直線(xiàn)DF。（1）求的值；（2）證明：E是AF的中點(diǎn)；（3）判斷直線(xiàn)DF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。26.（江蘇省無(wú)錫市宜興市新街中學(xué)八年級(jí)（上）第一次課堂檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷）直線(xiàn)MN表示一條河流的河岸，在河流同旁有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修建一個(gè)供水站給A、B供水．問(wèn)：這個(gè)供水站建在什么地方，可以使鋪設(shè)管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中找出表示供水站的點(diǎn)P．27.（崇文區(qū)二模）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，線(xiàn)段DE與BF的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為α．請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)加以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線(xiàn)AC重合時(shí)，EF與CD相交于點(diǎn)P，若OF=，求PE的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：當(dāng)腰為2時(shí)，則三邊為2、2、6，此時(shí)?2+2?當(dāng)腰為【解析】分腰為2和6兩種情況分別討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，再求周長(zhǎng)即可．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，注意利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵．2.【答案】解：?k=m+3n又?∵??k=m?∴???k=1+3n??∴k2故選：?D??．【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則解答即可．本題主要考查了分式的乘除法，熟練掌握分式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠完全重合，所以關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形，正確；B、全等三角形不一定關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；C、面積相等的兩個(gè)三角形不一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；D、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；故選A【解析】【分析】認(rèn)真閱讀各選項(xiàng)提供的已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，其中選項(xiàng)A是正確的．4.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//CB??，?AB=CD=3??，?AD=BC=4??，?∴∠DFC=∠FCB??，又?∵CF??平分?∠BCD??，?∴∠DCF=∠FCB??，?∴∠DFC=∠DCF??，?∴DF=DC=3??，同理可證：?AE=AB=3??，?∴AF=DE???∵AD=4??，?∴AF=4-3=1??，?∴EF=4-1-1=2??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明?DF=CD??，?AE=AB??，進(jìn)而可得?AF??和?ED??的長(zhǎng)，然后可得答案．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線(xiàn)時(shí)，一般可利用等腰三角形的性質(zhì)解題．5.【答案】【解答】解：A、線(xiàn)段一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰三角形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、四邊形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、圓一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸可得答案．6.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A??關(guān)于?y??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)??A1??坐標(biāo)是?∴??點(diǎn)?A(2,-1)??，?∴??點(diǎn)?A??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)??A2??坐標(biāo)是故選：?B??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸、?y??軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7.【答案】A、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)都是線(xiàn)段，故本選項(xiàng)正確；C、三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形，故本選項(xiàng)正確；D、任意三角形的內(nèi)角和都是180°，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】8.【答案】解：?A??、?(?-?B??、?12?C??、?3?D??、?(2故選：?B??．【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，從而作出判斷．本題考查二次根式的性質(zhì)，立方根的概念和二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)和概念是解題基礎(chǔ)．9.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．10.【答案】【解答】解：當(dāng)x-=1時(shí)，x2+=x2-2?x?+()2+2=(x-)2+2=12+2=3．故答案為：A．【解析】【分析】將代數(shù)式依據(jù)完全平方公式配方成(x-)2+2，然后整體代入可得．二、填空題11.【答案】解：由圖可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．故答案為：?360°??．【解析】由圖形可看出，?∠1??，?∠2??，?∠3??，?∠4??，?∠5??可看作一個(gè)五邊形的外角，由多邊形外角和定理可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．本題主要考查多邊形的外角和定理，任意多邊形的外角和為?360°??．12.【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心是：A；故答案是：A；（2）旋轉(zhuǎn)角是：∠BAC=60°，故答案是：60；（3）以A為圓心，以AM為半徑，與AC的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．【解析】13.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．14.【答案】【解答】解：（1）動(dòng)手操作：①∵BC∥EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∠ACD=60°-45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A=60°．故答案為60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；證明：連接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．（3）靈活應(yīng)用：①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°；②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°，∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD，∴ABD+∠ACD=120°-∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°，∴∠A+（120°-∠A）=64°，∴∠A=40°，故答案為40°．【解析】【分析】（1）在△DBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，（3）應(yīng)用（2）的結(jié)論即可求得．15.【答案】【解答】解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形ABCDEF的內(nèi)角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度數(shù)，繼而求得答案．16.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得答案．17.【答案】【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AD⊥BD，∴AB=2AD=2×2.5=5cm．故答案為5厘米．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=30°再根據(jù)在直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可解答本題．18.【答案】【解答】解：∵a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，∴a-b-c＜0，a+b-c＞0，∴-|a+b-c|=-a+b+c-a-b+c=2c-2a．故答案為：2c-2a．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出a-b-c＜0，a+b-c＞0，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．19.【答案】解：?∵?分式?-x-1?∴x+6≠0??，解得：?x≠-6??．故答案為：?x≠-6??．【解析】直接利用分式的有意義的條件分析得出答案．分式有意義的條件是分母不等于零．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：建筑工地上吊車(chē)的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點(diǎn)作答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?O??、?E??為所作；（2）?∵AB=AC??，?OE??垂直平分?BC??，?∴??點(diǎn)?A??、?O??、?E??共線(xiàn)，?OB=OC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠C=1?∵BD⊥AC??，?∴∠ODC=90°??，?∴∠DBC=90°-62°=28°??，?∵OB=OC??，?∴∠OBC=∠OCB=28°??，?∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°??．【解析】（1）利用基本作圖作?BC??的垂直平分線(xiàn)；（2）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到點(diǎn)?A??、?O??、?E??共線(xiàn)，?OB=OC??，再利用等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得?∠ABC=∠C=62°??，接著利用互余計(jì)算出?∠DBC=28°??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算?∠DOC??的度數(shù)．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接AB′，交EF于點(diǎn)C，將白球A打到臺(tái)邊EF的點(diǎn)C處，反彈后能擊中彩球B．【解析】【分析】找到A球關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接BA′，BA′與EF交點(diǎn)即為臺(tái)球的撞擊點(diǎn)．23.【答案】解：??m?=(?m+3)?=