除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)上冊(cè)59-60頁(yè)例4、“練一練”和練習(xí)十一第1-3題教學(xué)目標(biāo)：以問(wèn)題情境為載體，學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)多維度探究除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算理。依托算理明確算法，理法融合，熟練掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法。經(jīng)歷依托情境探究算理到依據(jù)小數(shù)意義理解豎式計(jì)算算理和方法的過(guò)程，由具象到抽象，在對(duì)比、遷移和推理活動(dòng)中發(fā)展邏輯思維能力。理解除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)時(shí)，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除，感悟小數(shù)除法計(jì)算中計(jì)數(shù)單位細(xì)分的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解小數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。理解商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。課前談話：師：咱們五×班的同學(xué)們大家好，知道我是誰(shuí)嗎？大家觀察地真細(xì)心！你們認(rèn)識(shí)了我，那是不是也向我介紹介紹你們自己呢？誒！這樣，說(shuō)的時(shí)候再告訴我你喜歡吃什么水果，好嗎？學(xué)生交流。師：知道吃水果有什么好處嗎？生：補(bǔ)充維生素。師：說(shuō)得真好！近期溫差較大，大家一定更要注意營(yíng)養(yǎng)，平時(shí)多吃水果蔬菜，多做運(yùn)動(dòng)。這樣啊，就肯定能像今天在座的每位同學(xué)一樣，精神抖擻！創(chuàng)設(shè)情境師：老師也非常喜歡吃水果，所以準(zhǔn)備帶你們?nèi)ニ袌?chǎng)看一看。課件出示：例4情境及表格。師：這張表格，是唐老師購(gòu)買水果的數(shù)量和總價(jià)，根據(jù)表中的信息，可以求什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：可以分別求出香蕉和橘子的單價(jià)。追問(wèn)：?jiǎn)蝺r(jià)可以怎么求？（單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。）師：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系，你能分別列出算式，求這2種水果的單價(jià)嗎？12÷53.4÷4（板書）這兩個(gè)算式，哪個(gè)我們比較熟悉？那我們就先來(lái)研究香蕉的單價(jià)。自主探究主動(dòng)嘗試，感悟算法。任務(wù)1：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合情境，利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試計(jì)算12÷5。學(xué)生嘗試解答，教師巡視，尋找其中有代表性的算法，投影展示。①這位同學(xué)是用豎式解決的，這個(gè)結(jié)果表示什么意思？每千克香蕉多少錢？預(yù)設(shè)：每千克香蕉2元，還多了2元。師：你同意他的想法嗎？（這能表示香蕉的單價(jià)嗎？）要知道每千克香蕉到底多少元？我們還得怎么辦？預(yù)設(shè)：把余下來(lái)的2元繼續(xù)平均分。那余下來(lái)的2元該怎么平均分呢？讓我們結(jié)合動(dòng)畫一起來(lái)分一分。出示動(dòng)畫：把12元平均分成5份，每份是2元，還余2元；2元不夠分，怎么辦？把它換成20角，平均分成5份，每份是4角。2元4角也就是2.4元。追問(wèn)：現(xiàn)在你能看明白他是怎么把余下來(lái)的2元平均分的嗎？預(yù)設(shè)：把2元換成了20角再分追問(wèn)：為什么要把元換成角來(lái)分？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)挝蛔冃×?，?shù)量就變多了就能繼續(xù)往下分了。②老師剛剛看到還有同學(xué)是列豎式思考的。這兩個(gè)豎式有什么不一樣的地方？預(yù)設(shè)：一個(gè)寫的是2.0，另一個(gè)寫的是20，你覺得哪個(gè)是對(duì)的？引導(dǎo)；這里的2表示的是什么意思？聯(lián)系我們剛剛分的過(guò)程，是怎樣把余下來(lái)的2元平均分的？預(yù)設(shè)：把2元換成20角再分。師：是呀，已經(jīng)把2元換成了20角了，還要加小數(shù)點(diǎn)嗎？那我們就重點(diǎn)來(lái)看這個(gè)豎式（PPT出示），老師把這個(gè)豎式請(qǐng)到了黑板上，仔細(xì)觀察，豎式計(jì)算的過(guò)程中你能找到剛剛分錢的過(guò)程嗎?誰(shuí)來(lái)指一指。師：你有一雙火眼金睛，一下子發(fā)現(xiàn)了它們之間的聯(lián)系。剛剛借助分錢的過(guò)程我們講清楚了12÷5的筆算方法。算得每份的結(jié)果是2個(gè)元，4個(gè)角，也就是2.4元。沒有元角分了，你還能講清楚12÷5的道理嗎？（同時(shí)板書）從數(shù)的組成來(lái)看，12表示的是12個(gè)一，平均分成5份，每份是2個(gè)一，2寫哪里？（板貼1）還余2個(gè)一，2夠平均分成5份嗎？怎么辦？把2變成20個(gè)0.1，平均分成5份，每份是4個(gè)0.1，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，4寫在十分位上。（板貼0.1）算出這里有2個(gè)1，4個(gè)0.1，所以香蕉的單價(jià)是2.4元/千克。怎么樣，會(huì)用豎式計(jì)算12÷5了嗎？自己試試看。結(jié)合剛剛分錢和分計(jì)數(shù)單位的過(guò)程，你有什么體會(huì)？引導(dǎo)：當(dāng)單位不夠分時(shí)，我們是怎么辦的？把余數(shù)換成更小的單位繼續(xù)分下去，直到分完為止。2.合作探究，辨析優(yōu)化師：我們通過(guò)自己的努力，求出了香蕉的單價(jià)，真了不起。橘子的單價(jià)你們有信心求出來(lái)嗎，那就交給你們小組合作研究，好嗎？課件出示任務(wù)2合作要求：算一算：獨(dú)立用豎式計(jì)算橘子單價(jià)，算出結(jié)果后停筆。（有困難的可以畫一畫，分一分，借助元角分或者計(jì)數(shù)單位的知識(shí)幫助理解）評(píng)一評(píng)：在小組里交流，互相點(diǎn)評(píng)。改一改：如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用紅筆修正。通過(guò)小組合作交流，你們有收獲嗎？（請(qǐng)正確學(xué)生板演）和黑板上同學(xué)寫得一樣嗎？請(qǐng)你來(lái)介紹一下你是怎么想的？如果我們把一個(gè)小正方形看成1個(gè)一，讓我們借助方塊圖一起再來(lái)講講3.4÷4的道理。先用3個(gè)正方形平均分成4份，發(fā)現(xiàn)不夠分，個(gè)位上不夠商1，要商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，接下來(lái)怎么辦？把每個(gè)正方形平均分成10份，每一份是0.1，得到34個(gè)0.1，用34個(gè)0.1平均分成4份，每份是8個(gè)0.1，在十分位上寫8，余2個(gè)0.1，再把2個(gè)0.1繼續(xù)細(xì)分，看成20個(gè)0.01，20個(gè)0.01平均分成4份，得到5個(gè)0.01，在百分位上寫5，算得最后的結(jié)果有8個(gè)0.1，5個(gè)0.01，所以橘子的單價(jià)是0.85元/千克。提問(wèn)：在解決這道題時(shí)，我們又遇到了什么新問(wèn)題？預(yù)設(shè)：如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要在個(gè)位上商0。3.檢驗(yàn)結(jié)果，強(qiáng)化算法。談話：通過(guò)剛才的任務(wù)，我們得出了這兩種水果的單價(jià)。計(jì)算的結(jié)果都對(duì)嗎？可以怎么辦？（檢驗(yàn)）師：怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？選一道題試一試。師：養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，可以提高計(jì)算的正確率。4.揭題，溝通整合。師：觀察剛才的兩道算式，計(jì)算的結(jié)果都是——小數(shù)。這就是我們今天要研究的——除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。師：想一想，今天研究的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和我們以前學(xué)過(guò)的整數(shù)除法比，它們之間有相通的地方嗎？預(yù)設(shè)1：都是一位一位地往下除的。預(yù)設(shè)2：除到哪一位，商就寫在那一位的上面。師：看來(lái)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法就是按整數(shù)除法的計(jì)算方法來(lái)算的，它們的算法是一致的。（板書：算法一致）算法背后，支撐的道理一樣嗎？啟發(fā)：這里的1,0.1是什么？（計(jì)數(shù)單位）怎么來(lái)的？（把計(jì)數(shù)單位均分來(lái)的）因此，結(jié)果求的是——計(jì)數(shù)單位的個(gè)位。整數(shù)除法1500÷4的計(jì)算結(jié)果又表示什么？（3個(gè)百，7個(gè)十，5個(gè)一，也是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)）今天我們計(jì)算小數(shù)除法時(shí)余數(shù)不夠分是怎么辦的？（變成更小的計(jì)數(shù)單位繼續(xù)分下去。）整數(shù)除法中有嗎？（3個(gè)百÷4不夠除，把3個(gè)百換成30個(gè)十繼續(xù)分，2個(gè)十不夠分，把2個(gè)十換成20個(gè)一繼續(xù)分）看來(lái)，不論是整數(shù)除法，還是小數(shù)除法，都是在均分計(jì)數(shù)單位，遇到不夠分時(shí)，都得把它細(xì)分成更小的計(jì)數(shù)單位繼續(xù)分下去，它們的算理也是一致的。（板書：算理一致）三、練習(xí)鞏固剛剛我們順利解決了問(wèn)題，還溝通了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的聯(lián)系，相信你一定收獲滿滿。有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？完成練一練獨(dú)立筆算，教師巡視，了解學(xué)生做題情況。2.大家掌握得都很不錯(cuò)，老師還要請(qǐng)你們幫我繼續(xù)解決問(wèn)題。問(wèn)：猜猜老師想解決什么問(wèn)題？要比較哪家店鋪賣的便宜，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？預(yù)設(shè)1：求A店鋪4斤賣多少錢，再和B店鋪比較。評(píng)價(jià)：好方法，利用前兩天學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)來(lái)計(jì)算。預(yù)設(shè)2：用5÷4求B店鋪1斤賣多少錢再比較。動(dòng)筆算一算，校對(duì)。在這個(gè)算式中出現(xiàn)了幾次余數(shù)不夠除的情況？你們是怎么解決的？（添0）目的是什么？（把它變成更小的計(jì)數(shù)單位再除）想象一下，如果還有余數(shù)呢？生：繼續(xù)添0。師：是不是只要一直添0，就一定能除盡？生：不一定，比如10÷3，20÷6……師：我們一起來(lái)算一算10÷3。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一直余1，永遠(yuǎn)除不盡！師：回顧一下我們學(xué)習(xí)的歷程。同學(xué)們一開始學(xué)習(xí)除法，我們發(fā)現(xiàn)有些可以恰好分完，沒有余數(shù)，有些分