人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試壓軸題專練

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試壓軸題專練一、解答題1.(探究)如圖①,∠AFH和∠CHF的平分線交于點(diǎn)O,EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH,分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G.(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,則∠EOF=度，∠FOH=度.(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度數(shù).(拓展)如圖②,∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O,EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH,分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G.若∠AFH+∠CHF=a,直接寫出∠FOH的度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示) 【答案】【探究】(1)30,125;(2)∠FOH=130°; (1)先根據(jù)角平分線的定義求出∠OFH,∠FHO (2)先根據(jù)角平分線的定義求出∠OFH+∠FHO的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠FOH(拓展)再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得∠FOH=∠OHI-∠OFH即可. 探究 (1)∵∠AFH=60°,OF平分∠AFH 故答案為30,125;(2)∵FO平分∠AFH,HO平分∠CHF, EG//FH, 本題考查角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用，2.化簡求值： (2)利用數(shù)軸得出各項符號，進(jìn)而利用二次根式和絕對值的性質(zhì)化簡求出即可. a+1)2+2(b-1)2-|a-b =a+1+2(b-1)+(a-b) =2a+b-1. 試求點(diǎn)M的坐標(biāo).試求點(diǎn)M的坐標(biāo).9 【答案】(1)9(2)(0,0)或(一4,0) ∴點(diǎn)A(一2,0),點(diǎn)B(4,0)又“點(diǎn)C(O,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3.解得x=0或-4, 點(diǎn)睛：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離及三角形的面積公式，在直角坐標(biāo)系中求三角形的面積時，如果三角形有一條邊在坐標(biāo)軸上或有一條邊平行于坐標(biāo)軸，那么一般以這條邊為三角形的底邊，求出這條邊上的高即可根據(jù)三角形的面積公式求解.4.如圖，已知AM//BN,∠A=60°,點(diǎn)P是射線M上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D,(1)/CRD=(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某處時，∠ACB=∠ABD,則此時∠ABC=(3)在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化?若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律. 【答案】(1)60°;(2)30°;(3)不變 (3)由AM//BN可得∠APB=∠PBN,再由BD為角平分線即可解答. 又∵BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN故答案為60°(2)∵AM//BN, 又∵∠ACB=∠ABD, ∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN, (2)直接寫出： 試題解析：(1)J(3)由(2)可知：+...+=9.三點(diǎn).6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,4),B(8,0),C(8,6)三點(diǎn).(1)求△ABC的面積；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,1),足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo). 【答案】(1)24;(2)P(-16,且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿 【試題分析】(1)把BC看成底，高為6,直接求出面積即可，∴16-2m=48,得：m=-16,得解. (2)*A(0,4)(8,0),×4×8+÷×4(-m)=16-2m, m=-16,7.問題情境：如圖1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度數(shù).小明的思路是：如圖2,過P作PE//AB,通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°.(1)如圖3,AD//BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，∠ADP=∠a,∠BCP=∠β.∠CPD、∠a、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請你直接寫出∠CPD、∠a、∠β間的數(shù)量關(guān)系. 【答案】(1)∠CPD=∠a+∠β,理由見解析；(2)當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時，∠CPD=∠a-∠β;當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時，∠CPD=∠β-∠a (1)過P作PE//AD交CD于E,推出AD//PE//BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠a=∠DPE,∠β=∠CPE(2)分兩種情況：①點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間，②點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠a=∠DPE,∠β=∠CPE,即可得出結(jié)論. 如圖，過P作PE//AD交CD于E.DbC, .Al)//PE//BC,(2)當(dāng)點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間時，∠CPD=∠β-∠a.理由：如圖，過P作PE//AD交CD于E.當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時，∠CPD=∠a-∠β,理由：如圖，過P作PE//AD交CD于E. 本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，主要考核了學(xué)生的推理能力，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo).解題時注意：問題(2)也可以運(yùn)用三角形外角性質(zhì)來解決.=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值. 如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次[√10]=3→[√3]=1,這時候結(jié)果為1.(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1.(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是. 【答案】(1)2;5;(2)1,2,3;(3)3;(4)255 (1)先估算√4和√26的大小，再由并新定義可得結(jié)果；(2)根據(jù)定義可知x<4,可得滿足題意的x的整數(shù)值；(3)根據(jù)定義對120進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，可得3次之后結(jié)果為1;(4)最大的正整數(shù)是255,根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案. 解：(1)*22=4,62=36,52=25.故答案為2,5; 故答案為1,2,3;故答案為3.(4)最大的正整數(shù)是255,∴對255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?, ∴對256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?,∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255,故答案為255. 本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力，同時也考查了一個數(shù)的平方數(shù)的計算能力.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA,OA=8,若點(diǎn)B的坐(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動，求P點(diǎn)運(yùn)動時間；(3)在(2)的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.