2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第2章相交線與平行線2探索直線平行的條件第1課時利用同位角判定兩條直線平行上課課件新版北師大版

2.2

探索直線平行的條件第二章

相交線與平行線第1課時利用同位角判定兩條直線平行如圖，裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？1同位角的概念如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條

b，c，轉(zhuǎn)動木條

a.做一做1cba2a2觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系，(1)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?(2)木條a何時與木條b平行?a2當(dāng)∠1＞∠2時當(dāng)∠1＝∠2時當(dāng)∠1＜∠2時①

直線

a和

b不平行②

直線a和

b平行③

直線

a和

b不平行問題：∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行?與同伴進(jìn)行交流.觀察∠1

與∠2的位置關(guān)系：合作探究②在直線

l

的同側(cè)（右側(cè)）①在直線

AB、CD

的同一方（上方）ACBDl12同位角圖中的同位角還有哪些？68473125總結(jié)

圖形特征：在形如字母“

F

”的圖形中有同位角.自己動手畫一畫幾組同位角.動手實(shí)踐2利用同位角判定兩條直線平行簡稱為：同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，用“∥”表示.如：a∥b.

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.因?yàn)椤?=∠2

,

所以

a∥b.判定方法1：想一想你能借助三角尺畫平行線嗎?小明按如下方法畫出了兩條平行線，請說明其中的道理.用三角尺和直尺畫平行線的方法.（1）放（2）靠（3）推（4）畫●bA21aB(1)畫圖過程中，三角尺起著什么作用？

(2)直線

a，b

位置關(guān)系如何？思考a∥b

保持∠1跟∠2相等合作探究同位角相等，兩直線平行.例1

如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？ABCDEF典例精析3平行于同一條直線的兩條直線平行(1)你能過直線

AB

外一點(diǎn)

P能畫直線

AB的平行線嗎？能畫出幾條？做一做·A·B·Pa1

條·A·B(2)分別過點(diǎn)

C，D畫直線

AB的平行線

EF，GH，那么直線

EF，GH平行嗎？··ED平行CFGH幾何語言表達(dá)：平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行.如果

b∥a，c∥a，那么

b∥c.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.abc知識要點(diǎn)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.平行線的判定1：同位角相等，兩直線平行.1.如圖，∠1和∠2不構(gòu)成同位角的圖形是（

）D2.由∠5=∠

(只填一個角)，可以推出

AB∥CD，

理由是

.ABC同位角相等，兩直線平行ABCD123453.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖所示，因?yàn)?/p>

AB∥DE，BC∥DE（已知），所以

A，B，C三點(diǎn)______________，

理由是(

).在同一直線上

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行ADEBC●●●（2）如圖所示，因?yàn)?/p>

AB∥CD，CD∥EF（已知），所以_____∥_____，理由是(