2024春七年級數(shù)學下冊第4章三角形4用尺規(guī)作三角形課件新版北師大版

4用尺規(guī)作三角形第四章三角形逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2已知兩邊及其夾角作三角形已知兩角及其夾邊作三角形已知三邊作三角形知識點已知兩邊及其夾角作三角形知1－講1已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形是利用三角形全等的條件“邊角邊”來作圖的，具體作圖的方法、步驟如下：已知：線段a，c，∠α(如圖4-4-1).求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.知1－講作法與示范：作法示范(1)作一條線段BC＝a；(2)以點B為頂點，以BC為一邊，作∠DBC＝∠α；(3)在射線BD上截取線段BA＝c；(4)連接AC，△ABC

就是所求作的三角形.知1－講特別提醒1.作圖依據(jù)：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.2.作圖的方法有兩種：一種是先作角，再截取兩邊；另一種是先作一邊(作一邊等于已知線段)，然后作角，再截取另一邊.知1－練例1[母題教材P105做一做]如圖4-4-2，已知線段m，n，∠α.求作△ABC，使AB＝2m，AC＝2n，∠A＝∠α.解題秘方：緊扣已知兩邊及其夾角作三角形的步驟進行尺規(guī)作圖.知1－練解：如圖4-4-3所示.(1)作∠A＝∠α；(2)分別在∠A的兩邊上截取AB＝2m，AC＝2n；(3)連接BC，△ABC就是所求作的三角形.知1－練1-1.如圖所示，已知線段a，∠α，求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠A＝∠α.知1－練解：如圖所示．作法：(1)作∠MAN＝∠α；(2)在射線AM上截取AB＝a，在射線AN上截取AC＝a；(3)連接BC.△ABC就是所求作的三角形．知2－講知識點已知兩角及其夾邊作三角形2已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形是利用三角形全等的條件“角邊角”來作圖的，具體作圖的方法、步驟如下：已知：∠α，∠β，線段c(如圖4-4-4所示).求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β

，AB＝c.知2－講作法與示范：作法示范(1)作∠DAF＝∠α

；(2)在射線AF上截取線段AB＝c；(3)以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE＝∠β，BE交AD于點C.△ABC就是所求作的三角形.知2－講特別提醒1.作圖的依據(jù)：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.2.作圖的方法有兩種：一種是先作角，然后作邊，最后作另一個角；另一種是先作一邊(作一邊等于已知線段)，再在邊的兩端分別作角.知2－練[母題教材P107習題T2]如圖4-4-5，已知線段a和∠α.求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠C＝∠α.例2解題秘方：緊扣基本作圖的步驟，將作三角形轉化為作線段和角.知2－練解：如圖4-4-6所示.(1)作∠MBN＝∠α

；(2)在射線BN上截取BC＝a；(3)以C為頂點，以CB為一邊，作∠DCB＝∠α

，CD與BM

交于點A.△ABC就是所求作的三角形.知2－練2-1.如圖，已知∠α和線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內角等于∠α，另一個內角等于2∠α，且這兩個內角的夾邊等于a.知2－練解：如圖所示，△ABC即為所求．知3－講知識點已知三邊作三角形3已知三角形的三條邊，求作這個三角形是利用三角形全等的條件“邊邊邊”來作圖的，具體作圖的方法、步驟如下：已知：線段a，b，c(如圖4-4-7所示).求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a.知3－講作法與示范：作法示范(1)作一條線段BC＝a；(2)分別以點B,C為圓心，以c，b的長為半徑作弧，兩弧交于點A；(3)連接AB,AC.△ABC就是所求作的三角形.知3－講特別提醒1.作圖的依據(jù)：三邊分別相等的兩個三角形全等.2.作圖的方法：先作出一條邊(即先確定三角形的兩個頂點)，再用兩條弧的交點確定所作邊所對的頂點(確定第三個頂點).知3－練[母題教材P107習題T3]如圖4-4-8，已知線段a,b.求作：△ABC，使AB＝2a，AC＝b，BC＝a.例3解題秘方：緊扣已知三邊作三角形的方法與步驟，利用尺規(guī)作出三角形.知3－練解：(1)作線段BC＝CD＝a；(2)分別以B和C為圓心，以2a和b的長為半徑作弧，兩弧交于點A；(3)連接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.如圖4-4-9.知3－練3-1.如圖，作一個以線段AB為一邊的等邊三角形ABC.知3－練解：作法：(1)分別以A，