福建專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系作業(yè)課件新版北師大版

第三章變量之間的關(guān)系2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系

知識點1用關(guān)系式表示兩個變量間的關(guān)系1.通過表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系，利用__________也可以表示兩個變量之間的關(guān)系.確定關(guān)系式的步驟：先找出題目中關(guān)于__________

與__________

的等量關(guān)系，再用含__________的代數(shù)式表示__________.關(guān)系式自變量因變量自變量因變量1234567891011122.【2023·山西】一種彈簧秤（如圖）最大能稱不超過10kg的物體，不掛物體時彈簧的長為12cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式為（

B

）BA.y＝12－0.5xB.y＝12＋0.5xC.y＝10＋0.5xD.y＝0.5x1234567891011123.【教材P68習(xí)題T3變式】李大爺要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長度恰好為24m，要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD，設(shè)BC邊的長為xm，AB邊的長為ym，則變量y與x之間的關(guān)系式是（

A

）AB.y＝－2x＋24C.y＝2x－241234567891011124.【教材P68習(xí)題T2變式】如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r（cm）由小到大變化時，圓柱的體積V（cm3）也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量是___________，因變

量是____________.底面半徑r

體積V

1234567891011124.【教材P68習(xí)題T2變式】如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r（cm）由小到大變化時，圓柱的體積V（cm3）也隨之發(fā)生了變化.（2）寫出體積V與底面半徑r之間的關(guān)系式.解：（2）由題意得V＝3πr2.123456789101112解：（3）由題意得（π×102－π×12）×3＝297π（cm3）.所以當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓柱的體積增加了297πcm3.123456789101112（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，通過計算說明圓柱

的體積增加了多少.

A.－2B.－1C.1D.2C1234567891011126.【教材P67隨堂練習(xí)T1變式】某地區(qū)海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T＝21－6h來表示（其中溫度單位為℃，海拔高度單位為km），則該地區(qū)海拔高度為2000m的山頂上的溫度為（

B

）A.15℃B.9℃C.3℃D.7℃B1234567891011127.【學(xué)科素養(yǎng)·運算能力】如圖所示是一個運算程序示意圖，若第一次輸入1，則輸出的結(jié)果是______

.11

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8.百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時要在進(jìn)價（進(jìn)貨價格）的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其長度x（m）與售價y（元）如下表：長度x/m1234…售價y/元8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…123456789101112A.y＝8x＋0.3B.y＝（8＋0.3）xC.y＝8＋0.3xD.y＝8＋0.3＋x下列用x表示y的關(guān)系式中，正確的是（

B

）B123456789101112長度x/m1234…售價y/元8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…9.如圖，在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，邊AC＝4cm，BC＝5cm，點P為CB邊上一動點，當(dāng)點P沿CB邊從點C向點B運動時，三角形APC的面積發(fā)生了變化.123456789101112（1）在這個變化過程中，自變量是__________，因變量是______________________.（2）如果設(shè)CP長為xcm，三角形APC的面積為ycm2，則y與x的關(guān)系式為___________.（3）當(dāng)點P從點D（D為BC的中點）運動到點B時，三角形APC的面積從______?cm2變到______

cm2.CP的長三角形APC的面積y＝2x

5

10

123456789101112123456789101112

10.【2023·南充節(jié)選】某工廠計劃從A，B兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每日產(chǎn)銷x件.已知A產(chǎn)品成本價為m元/件（m為常數(shù)，且4≤m≤6），售價為8元/件，每日最多產(chǎn)銷500件，同時每日共支付專利費30元；B產(chǎn)品成本價為12元/件，售價為20元/件，每日最多產(chǎn)銷300件，同時每日支付專利費y元，y（元）與每日產(chǎn)銷x（件）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝80＋0.01x2.若產(chǎn)銷A，B兩種產(chǎn)品的日利潤分別為w1元，w2元，請分別寫出w1，w2與x的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.123456789101112解：由題意得，w1＝（8－m）x－30（0＜x≤500）；w2＝（20－12）x－（80＋0.01x2）＝－0.01x2＋8x－80（0＜x≤300）.12345678910111211.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】將長為40cm，寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分寬為5cm.（1）根據(jù)如圖，將表格補充完整：123456789101112白紙張數(shù)/張12345…紙條長度/cm4075110145180…75180123456789101112解：（2）x張白紙粘合，需粘合（x－1）次，重疊5（x－1）cm，則y＝40x－5（x－1）＝35x＋5.123456789101112（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系

式是什么？

123456789101112（3）你認(rèn)為若干張白紙粘合起來的總長度可能為2023cm

嗎？為什么？

12.【數(shù)形結(jié)合】已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝8cm，長方形MNPQ的長和寬分別為9cm和2cm，點P和點A重合，NP和AC在同一條直線上（如圖所示），直角三角形ABC不動，長方形MNPQ沿射線NP以每秒1cm的速度向右移動，設(shè)移動x（0＜x≤9）s后，長方形MNPQ與三角形ABC重疊部分的面積為ycm2，求y與x之間的關(guān)系式.123456789101112【思路點撥】分三種情況，利用三角形面積公式和