福建專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法作業(yè)課件新版北師大版

第一章整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法

知識點1

同底數(shù)冪的乘法1.下列各組中的兩個式子是同底數(shù)冪的是（

C

）A.23與32B.a3與（－a）3C.（m－n）5與（m－n）6D.（a－b）2與（b－a）3C123456789101112131415161718192.下列不．一．定．相等的一組是（

D

）A.a＋b與b＋aB.3a與a＋a＋aC.a3與a·a·aD.3（a＋b）與3a＋bD123456789101112131415161718193.【2022·蘇州】計算a2·a3的結(jié)果是（

C

）A.a2B.a3C.a5D.a6C123456789101112131415161718194.《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆.”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于（

C

）A.108B.1012C.1016D.1024C123456789101112131415161718195.若2×2m×23m＋1＝210，則m的值為_______

?.2

12345678910111213141516171819

（2）原式＝（－2）3＋6＝（－2）9＝－512；（3）－tm·tm＋1；（4）an－1·an·a.解：（3）原式＝－tm＋m＋1＝－t2m＋1；（4）原式＝an－1＋n＋1＝a2n.

12345678910111213141516171819知識點2底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法7.【2023·溫州】化簡a4·（－a）3的結(jié)果是（

D

）A.a12B.－a12C.a7D.－a7D123456789101112131415161718198.計算（x－y）n（y－x）2n的結(jié)果為（

A

）A.（x－y）3nB.（y－x）3nC.－（x－y）3nD.±（y－x）3nA123456789101112131415161718199.計算：（1）a3·（－a）5·a12；解：a3·（－a）5·a12＝－a3·a5·a12＝－a20.（2）x4·（－x）5＋（－x）4·x5.解：x4·（－x）5＋（－x）4·x5＝－x9＋x9＝0.12345678910111213141516171819知識點3同底數(shù)冪的乘法法則的逆用10.若am＝4，an＝6，則am＋n＝（

D

）C.10D.24D1234567891011121314151617181911.已知2x＝5，則2x＋3的值是（

C

）A.8B.15C.40D.125C1234567891011121314151617181912.【教材P4習(xí)題T2拓展】若10x＝a，10y＝b，則10x＋y＋2＝（

D

）A.2abB.a＋bC.a＋b＋2D.100abD12345678910111213141516171819

13.如果a2n－1·an＋5＝a16，且a＞0，a≠1，那么n的值為（

B

）A.3B.4C.5D.6B12345678910111213141516171819點撥：因為a2n－1·an＋5＝a16，所以a2n－1＋n＋5＝a16，即a3n＋4＝a16，又因為a＞0，a≠1，所以3n＋4＝16，解得n＝4.14.【新定義】我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am·an＝am＋n（其中a≠0，m，n為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h（m＋n）＝h（m）·h（n）；比如h（2）＝3，則h（4）＝h（2＋2）＝h（2）·h（2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2024）的結(jié)果是（

C

）CA.2024B.k2024C.k1012D.k10111234567891011121314151617181912345678910111213141516171819

15.若a＋b＋c＝1，則（－2）a－1×（－2）2b＋2×（－2）a＋2c的值為________.－8

12345678910111213141516171819點撥：因為a＋b＋c＝1，所以（－2）a－1×（－2）2b＋2×（－2）a＋2c＝（－2）a－1＋2b＋2＋a＋2c

＝（－2）2a＋2b＋2c＋1

＝（－2）2（a＋b＋c）＋1

＝（－2）2×1＋1

＝（－2）3

＝－8.16.【學(xué)科素養(yǎng)·運算能力】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是________.xy＝z

12345678910111213141516171819點撥：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)：21×22＝23，22×23＝25，23×25＝28……所以連續(xù)三個數(shù)中前兩個數(shù)的積等于第三個數(shù)，因為x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，所以x，y，z滿足的關(guān)系式是xy＝z.17.計算：（1）（－a）2n＋1×（－a）3n＋2×a；解：原式＝（－a）2n＋1×（－a）3n＋2×[－（－a）]＝－（－a）2n＋1＋3n＋2＋1＝－（－a）5n＋4.12345678910111213141516171819（2）（a－b）2·（a－b）4＋（b－a）3·（a－b）3.解：原式＝（a－b）2·（a－b）4－（a－b）3·（a－b）3＝（a－b）2＋4－（a－b）3＋3＝（a－b）6－（a－b）6＝0.1234567891011121314151617181918.一列火車將一批長方體大理石運往某地，該批大理石每塊的長為1.5×102cm，寬為1.2×102cm，高為0.8×102cm.解：（1）根據(jù)題意，得1.5×102×1.2×102×0.8×102＝（1.5×1.2×0.8）×（102×102×102）＝1.44×106（cm3）；答：每塊大理石的體積為1.44×106cm3.12345678910111213141516171819（1）求每塊大理石的體積.（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）18.一列火車將一批長方體大理石運往某地，該批大理石

每塊

的長為1.5×102cm，寬為1.2×102cm，高為0.8×102cm.（2）如果該列火車總共運送了3×104塊大理石，每塊大理石

約重4×103千克，請問這列火車總共運送了約重多少千

克的大理石？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）12345678910111213141516171819解：（2）根據(jù)題意，得3×104×4×103＝（3×4）×（104×103）＝1.2×108（千克）.答：這列火車總共運送了約重1.2×108千克的大理石.

19.【學(xué)科素養(yǎng)·運算能力】閱讀下面的材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023的值.解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023.①將等式兩邊同時乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22023＋22024.②12345678910111213141516171819②－①，得2S－S＝22024－1，即S＝22024－1.

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023＝22024－1.

請你仿照此法計算：（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；12345678910111213141516171819解：（1）設(shè)M＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210.①將等式兩邊同時乘2，得2M＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②②－①，得2M－M＝211－1，即M＝211－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210＝