山西專版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系期末提分練案作業(yè)課件新版北師大版

第三章變量之間的關(guān)系期末提分練案要點(diǎn)知識(shí)（1）在某一變化過(guò)程中，我們把數(shù)值發(fā)生變化的量叫

做變量，數(shù)值始終不變的量叫做常量.（2）在某一變化過(guò)程中，其中一個(gè)變量隨另一個(gè)變量

的變化而變化，那么，通常前一個(gè)變量叫做因變

量，后一個(gè)變量叫做自變量.（3）用表格表示數(shù)量間的關(guān)系：借助表格表示因變量

隨自變量的變化而變化的情況.要點(diǎn)知識(shí)（4）關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.

利用關(guān)系式（如y＝3x），我們可以根據(jù)任何一個(gè)

自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.（5）圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它

的特點(diǎn)是非常直觀.在用圖象表示變量之間的關(guān)

系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的

點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）

上的點(diǎn)表示因變量.

題串考點(diǎn)如圖①，三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，連接CP，則線段CP的長(zhǎng)度y（cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）的變化而變化，得到如下數(shù)據(jù)：運(yùn)動(dòng)時(shí)間x/s024681012線段CP的長(zhǎng)度y/cm04a5.375.06bc題串考點(diǎn)（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是

運(yùn)動(dòng)時(shí)間x

，因變

量是

線段CP的長(zhǎng)度

，運(yùn)動(dòng)速度始終保持2cm/s沒(méi)

有變化，像這樣的量稱為

常量；運(yùn)動(dòng)時(shí)間x

線段CP的長(zhǎng)度y

常量（2）上表中，a＝

8

，b＝

4

，c＝

0

；8

4

0

運(yùn)動(dòng)時(shí)間x/s024681012線段CP的長(zhǎng)度y/cm04a5.375.06bc題串考點(diǎn)（3）如圖②是這一變化過(guò)程中，線段CP的長(zhǎng)度y（cm）隨

運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）的變化情況.①運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

4

s時(shí)，線段CP的長(zhǎng)度最大，最大

為

8

cm；②運(yùn)動(dòng)時(shí)間在

0~4s

和

7.2~9s

時(shí)，線段CP的

長(zhǎng)度在逐漸增大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間在

4~7.2s

和

9~12s

時(shí)，線段CP的長(zhǎng)度在逐漸減??；4

8

0~4s

7.2~9s

4~7.2s

9~12s

題串考點(diǎn)

③點(diǎn)Q表示的實(shí)際意義是：

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7.2s時(shí)，線段CP的

長(zhǎng)度為4.8m

，此時(shí)CP與AB的位置關(guān)系

為

CP⊥AB

；

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7.2s時(shí)，線段

CP的長(zhǎng)度為4.8cm

CP⊥AB

題串考點(diǎn)（4）連接BP，若三角形BCP的面積為S（cm2）.①運(yùn)動(dòng)時(shí)間在0~4s時(shí)，S與x的關(guān)系式為

S＝6x，

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由1s變化到3s時(shí)，三角形BCP的面積

由

6

cm2變化到

18

cm2；②運(yùn)動(dòng)時(shí)間在4~9s時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度用x表示

為

（18－2xcm，S與x的關(guān)系式為

S＝

43.2－，

當(dāng)x增加1s時(shí)，S的變化情況為

減少4.8cm2

.S＝6x

6

18

（18－2x）

S＝43.2－4.8x

減少4.8cm2

一、選擇題1.[晉中月考]某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，如果用

n表示工作效率，用t表示規(guī)定的時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是

（

C

）CA.數(shù)100和n，t都是常量B.數(shù)100和n都是變量C.n和t都是變量D.數(shù)100和t都是變量12345678910112.[運(yùn)城期中]下表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從

高處自由落下時(shí)，彈跳高度b（cm）與下落時(shí)的高度d

（cm）之間的關(guān)系，那么下面的式子能表示這種關(guān)系的是

（

C

）d/cm5080100150b/cm25405075CA.b＝d2B.b＝2dD.b＝d＋2512345678910113.這是一組有規(guī)律的圖案，圖①由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，圖②由

7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，圖③由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，設(shè)圖n○

（n是正整數(shù)）是由y個(gè)基礎(chǔ)圖形組成的，則y與n之間的關(guān)系

式是（

D

）A.y＝4nB.y＝3nC.y＝6nD.y＝3n＋1D12345678910114.【新情境題】[太原月考]實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射

線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開(kāi)始較快，后來(lái)

較慢.實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來(lái)的一半所用的時(shí)間

是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此種放射性物質(zhì)的半

衰期.如圖是表示鐳的放射規(guī)律的圖象，根據(jù)圖象可以判斷，

鐳的半衰期為（

B

）BA.810年B.1620年C.3240年D.4860年12345678910115.[太原北辰雙語(yǔ)學(xué)校月考]小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰

居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)步行去學(xué)校，走了一段

后，在途中停下吃了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑

步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他

們離家的距離s（米）和所用時(shí)間t（分）的關(guān)系圖，則下列

說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

D

）DA.小明家和學(xué)校距離1200米B.小華所乘公共汽車的平均速度是240米/分C.小華乘坐公共汽車后7：50與小明離家的

距離相同D.小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分1234567891011二、填空題6.一個(gè)人在生長(zhǎng)期時(shí)，隨著年齡的增加，身高往往也在增

長(zhǎng)，在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是

，因變量

是

.年齡身高12345678910117.[太原期末]如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，將自變量x的值輸入，

輸出的是因變量y的值.其中y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，該數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)確定的y與x的關(guān)系式為

?

.y＝2x

x…－101234…y…－202468…12345678910118.[晉中期末]端午節(jié)三天假期的某一天，小明一家8點(diǎn)自駕小

汽車從家出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，離家的距離s（千米）

與離家的時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則小明一家開(kāi)車回到

家的時(shí)間是

時(shí).17

1234567891011三、解答題9.[臨汾期末]行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還

要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車

距離”.為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能（車速不超過(guò)

140km/h），對(duì)這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)

如下表：剎車時(shí)車速/

（km/h）01020304050…剎車距離/m02.557.51012.5…（1）自變量是

，因變量是

；剎車時(shí)車速剎車距離1234567891011（2）用y（m）表示該種型號(hào)汽車的剎車距離，用x（km/h）

表示剎車時(shí)車速，根據(jù)上表反映的規(guī)律，直接寫出y與x

之間的關(guān)系式；解：（2）y＝0.25x（0≤x≤140）.（3）當(dāng)剎車時(shí)車速為100km/h時(shí)，剎車距離是多少？解：（3）當(dāng)剎車時(shí)車速為100km/h時(shí)，剎車距離是

0.25×100＝25（m）.123456789101110.[山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬學(xué)校期末]娘子關(guān)為中國(guó)萬(wàn)里長(zhǎng)城著名

關(guān)隘，位于山西陽(yáng)泉市平定縣東北的綿山山麓.“娘子關(guān)”原

名“葦澤關(guān)”，因唐朝平陽(yáng)公主曾率兵駐守于此，平陽(yáng)公主

的部隊(duì)當(dāng)時(shí)人稱“娘子軍”，故得此名.星期天，玲玲騎自行

車到娘子關(guān)游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.1234567891011（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需要

h，此時(shí)離

家

km.3

30

（2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？解：（2）她出發(fā)1.5h時(shí)開(kāi)始第一

次休息，休息了0.5h.1234567891011（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？此時(shí)車速是多少？

1234567891011（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？

123456789101111.[太原新希望雙語(yǔ)學(xué)校月考]壺口瀑布是中國(guó)第二大瀑布，

世界上最大的黃色瀑布，黃河奔流至此，兩岸石壁峭立，河

口收束狹如壺口，故名壺口瀑布.“十一”期間，小明和父母

一起開(kāi)車到距家200千米的壺口瀑布旅游，出發(fā)前，汽車油

箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱中剩余油量為

30升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車的耗油量是均勻的）.1234567891011（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千

米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式；解：（1）該車平均每千米的耗油量為（45－30）÷150

＝0.1（升），行駛路程x（千米）與剩余油量Q

（升）的關(guān)系式為Q＝45－0.1x.（2）當(dāng)x＝280時(shí)，求剩余油量；解：（2）當(dāng)x＝