土木工程測(cè)量課件

水準(zhǔn)測(cè)量§2.1

水準(zhǔn)測(cè)量原理測(cè)定地面點(diǎn)高程的工作稱為高程測(cè)量。按使用儀器和施測(cè)方法的不同，高程測(cè)量分為水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量和氣壓高程測(cè)量。圖2-1，A、B兩點(diǎn)高差為：hAB=a-b(2-1)hAB=a-b圖2-1中，A為已知高程點(diǎn)，B為待測(cè)高程點(diǎn)，a為后視讀數(shù)，b為前視讀數(shù)。若已知A點(diǎn)高程為HA，則B點(diǎn)高程為：HB=HA+hAB=HA+(a-b)(2-2)HB=HA+hAB=HA+(a-b)B點(diǎn)高程還可通過儀器的視線高程Hi計(jì)算：Hi=HA+aHB=Hi-b(2-3)(2-2式)稱高差法(2-3)式稱儀高法§2.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺DS3型水準(zhǔn)儀，進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量每千米往、返測(cè)高差精度可達(dá)±3mm.其主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分構(gòu)成。2.2.1DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造§2.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺1、望遠(yuǎn)鏡2.2.1DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造望遠(yuǎn)鏡主要由物鏡、鏡筒、調(diào)焦透鏡、十字絲分劃板、目鏡等部件構(gòu)成。§2.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺2、水準(zhǔn)器2.2.1DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造水準(zhǔn)器是用來標(biāo)志視準(zhǔn)軸是否水平或儀器豎軸是否鉛垂的裝置。⑴管水準(zhǔn)器(水準(zhǔn)管)——用來指示視準(zhǔn)軸是否水平水準(zhǔn)管圓弧中點(diǎn)O稱為水準(zhǔn)管零點(diǎn)。過零點(diǎn)與內(nèi)壁圓弧的直線LL，稱為水準(zhǔn)管軸。當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡中心與零點(diǎn)重合時(shí)，稱氣泡居中，此時(shí)水準(zhǔn)管軸處于水平位置；若氣泡不居中，則水準(zhǔn)管軸處于傾斜位置。水準(zhǔn)管零點(diǎn)水準(zhǔn)管軸氣泡居中§2.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺2、水準(zhǔn)器2.2.1DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造⑴管水準(zhǔn)器水準(zhǔn)管2mm的弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角τ稱為水準(zhǔn)管分劃值。(2-4)R——水準(zhǔn)管圓弧半徑，mmρ——206265″DS3型水準(zhǔn)管分劃值為20″/2mm水準(zhǔn)管分劃值符合水準(zhǔn)器§2.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺2、水準(zhǔn)器2.2.1DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造⑵圓水準(zhǔn)器——用來指示豎軸是否豎直。球面中央圓圈，圓圈的圓心稱為水準(zhǔn)器零點(diǎn)。過零點(diǎn)的球面法線，稱為圓水準(zhǔn)軸，當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中時(shí)，圓水準(zhǔn)軸處于豎直位置。圓水準(zhǔn)器分劃值是指通過零點(diǎn)的任意一個(gè)縱斷面上，氣泡中心偏離2mm的弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的大小。DS3水準(zhǔn)儀圓水準(zhǔn)器分劃值一般為8′～10′/2mm，故只用于儀器的概略整平?！?.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺3、基座2.2.1DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造主要由軸座、腳螺旋和連接板構(gòu)成。軸座腳螺旋連接板§2.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺1、水準(zhǔn)尺2.2.2水準(zhǔn)尺和尺墊塔尺——由兩節(jié)或三節(jié)套接而成，長(zhǎng)3m或5米，接頭處存在誤差，多用于精度較低的水準(zhǔn)測(cè)量中。雙面尺(直尺或板尺)；黑面尺(基本分劃)、紅面尺(輔助分劃)；常數(shù)K1=4.687m，K2=4.787m。用于三、四等精度以下的水準(zhǔn)測(cè)量中。2、尺墊§2.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺1、安置水準(zhǔn)儀2.2.3水準(zhǔn)儀的使用2、粗略整平——目的使儀器豎軸大致鉛直，視準(zhǔn)軸粗略水平。3、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺視差——消除視差的方法§2.2

水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺2.2.3水準(zhǔn)儀的使用4、精確整平——使視準(zhǔn)軸處于精確水平位置5、讀數(shù)§2.3

水準(zhǔn)測(cè)量方法2.3.1水準(zhǔn)點(diǎn)用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)定的高程控制點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)(記為BM.(BenchMark))國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)分為一、二、三、四等，按規(guī)范規(guī)定埋設(shè)永久性標(biāo)石標(biāo)志。圖根水準(zhǔn)點(diǎn)和施工測(cè)量水準(zhǔn)點(diǎn)常采用臨時(shí)性標(biāo)志。二、三等§2.3

水準(zhǔn)測(cè)量方法2.3.2水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施圖2-15轉(zhuǎn)點(diǎn)(TuringPoint),簡(jiǎn)寫為TP§2.3

水準(zhǔn)測(cè)量方法2.3.2水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施每一測(cè)站可測(cè)得前、后視兩點(diǎn)間的高差，即： h1=a1-b1

h2=a2-b2 ……

hn=an-bn各式相加，得：

hAB=Σh=Σa-ΣbB點(diǎn)高程為：HB=HA+Σh (2-5)hAB=Σh=Σa-ΣbHB=HA+Σh§2.3

水準(zhǔn)測(cè)量方法2.3.2水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施§2.3

水準(zhǔn)測(cè)量方法2.3.3水準(zhǔn)測(cè)量檢核1、測(cè)站檢核⑴變動(dòng)儀高法——是在同一個(gè)測(cè)站上用兩次不同的儀器高度(>10cm)，測(cè)得兩次高差以相互比較進(jìn)行檢核。兩次所測(cè)高差之差不超過容許值(等外水準(zhǔn)測(cè)量容許值為6mm)。否則必須重測(cè)。⑵雙面尺法——:是儀器的高度不變，而立在前視點(diǎn)和后視點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺分別用黑面和紅面各進(jìn)行一次讀數(shù)，測(cè)得兩次高差，相互進(jìn)行檢核。若同一水準(zhǔn)尺紅面與黑面讀數(shù)(加常數(shù)后)之差，不超過3mm；且兩次高差之差，又未超過5mm,則取其平均值作為該測(cè)站的觀測(cè)高差。否則，需要檢查原因，重新觀測(cè)。§2.3

水準(zhǔn)測(cè)量方法2.3.3水準(zhǔn)測(cè)量檢核2、成果檢核⑴符合水準(zhǔn)路線高差閉合差

fh=Σh測(cè)-(H終-H始) (2-6)fh=Σh測(cè)-(H終-H始) ⑵閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差

fh=Σh測(cè)

(2-7)fh=Σh測(cè)⑶支水準(zhǔn)路線高差閉合差

fh=Σh往+Σh返

(2-8)fh=Σh往+Σh返§2.3

水準(zhǔn)測(cè)量方法2.3.3水準(zhǔn)測(cè)量檢核2、成果檢核高差閉合差是各種因素產(chǎn)生的測(cè)量誤差，故閉合差的數(shù)值應(yīng)該在容許范圍內(nèi)，否則應(yīng)檢查原因，返工重測(cè)。圖根水準(zhǔn)測(cè)量高差閉合差容許值為：平地山地(2-9)四等水準(zhǔn)測(cè)量高差閉合差容許值為：平地山地(2-10)式中：L為水準(zhǔn)路線總長(zhǎng)(km)；n為測(cè)站數(shù)§2.4

水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算2.4.1附合水準(zhǔn)路線測(cè)量成果計(jì)算⑴高差閉合差的計(jì)算由式(2-6)：fh=Σh測(cè)-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm按山地及圖根水準(zhǔn)精度計(jì)算閉合差容許差為：fh容=±12n1/2=±12×241/2=±58mm|fh|<|fh容|，符合圖根水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)要求。

fh=Σh測(cè)-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm§2.4

水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算2.4.1附合水準(zhǔn)路線測(cè)量成果計(jì)算⑵閉合差調(diào)整閉合差的調(diào)整是按與距離或與測(cè)站數(shù)成正比例反符號(hào)分配到各測(cè)段高差中。第i測(cè)段高差改正數(shù)按下式計(jì)算：式中：n——路線總測(cè)站數(shù)；ni——第i段測(cè)站數(shù)；

L——路線總長(zhǎng)；Di——第i段距離。由式(2-11)算出第一段(A～1)的改正數(shù)為：(2-11)或(2-12)其他各測(cè)段改正數(shù)按式(2-11)算出后列入表2-2中。改正數(shù)的總和與高差閉合差大小相等符號(hào)相反。每測(cè)段實(shí)測(cè)高差加相應(yīng)的改正數(shù)便得到改正后的高差?！?.4

水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算2.4.1附合水準(zhǔn)路線測(cè)量成果計(jì)算⑶計(jì)算各點(diǎn)高程用改正后的高差，由已知水準(zhǔn)點(diǎn)A開始，逐點(diǎn)算出各點(diǎn)高程，列入表2-2中。由計(jì)算得到的B點(diǎn)高程應(yīng)與B點(diǎn)的已知高程相等，以此作為計(jì)算檢核。

總測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差高差閉合差閉合差容許按2-11、2-12計(jì)算調(diào)整值實(shí)測(cè)高差加改正數(shù)A點(diǎn)已知高程B點(diǎn)已知高程42.365+改正后高差§2.4

水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算2.4.2閉合水準(zhǔn)路線測(cè)量成果計(jì)算閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差按式(2-7)計(jì)算，若閉合差在容許值范圍內(nèi)，按上述附合水準(zhǔn)路線相同的方法調(diào)整閉合差，并計(jì)算高程?！?.5

微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正水準(zhǔn)儀有以下主要軸線：視準(zhǔn)軸、水準(zhǔn)管軸、儀器豎軸和圓水準(zhǔn)器軸，以及十字絲橫絲，見圖2-18。各軸線間應(yīng)滿足的幾何條件是:①圓水準(zhǔn)器l軸平行儀器豎軸；②十字絲橫絲垂直儀器豎軸；③水準(zhǔn)管軸平行視準(zhǔn)軸?！?.5

微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正2.5.1圓水準(zhǔn)器軸平行儀器豎軸的檢驗(yàn)校正⑴檢驗(yàn)§2.5

微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正2.5.1圓水準(zhǔn)器軸平行儀器豎軸的檢驗(yàn)校正⑵校正§2.5

微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正2.5.2十字絲橫絲垂直儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正⑴檢驗(yàn)§2.5

微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正2.5.2十字絲橫絲垂直儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正⑵校正改正偏移量的一半。§2.5

微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正2.5.3水準(zhǔn)管軸平行視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與校正⑴檢驗(yàn)在高差不大的地面上選擇相距80m左右的A、B兩點(diǎn)…實(shí)際測(cè)出的b’與計(jì)算得到的b’0應(yīng)相等，則表明水準(zhǔn)管平行視準(zhǔn)軸否則，兩軸不平行，其夾角為：b0’=a’+hAB(2-13)(2-14)DS3水準(zhǔn)儀的i角不得大于20″，否則應(yīng)校正。將儀器搬至距A點(diǎn)2～3m的Ⅱ處，……B點(diǎn)尺上水平視線的正確讀數(shù)為：b’§2.5

微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正2.5.3水準(zhǔn)管軸平行視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與校正⑵校正儀器仍處在Ⅱ處，調(diào)節(jié)微傾螺旋，使中絲在B尺上的讀數(shù)移到b0’,這時(shí)視準(zhǔn)軸處于水平位置，但水準(zhǔn)管氣泡不居中(符合氣泡不吻合)?！?.6

水準(zhǔn)測(cè)量誤差及其消減方法2.6.1儀器誤差⑴儀器校正后的殘余誤差水準(zhǔn)儀經(jīng)過校正后，不可能絕對(duì)滿足水準(zhǔn)管軸平行視準(zhǔn)軸的條件，因而使讀數(shù)產(chǎn)生誤差。這種誤差的影響與距離成正比，只要觀測(cè)時(shí)注意使前、后視距離相等，便可消除或減弱此項(xiàng)誤差的影響。⑵水準(zhǔn)尺誤差包括水準(zhǔn)尺長(zhǎng)度變化、刻劃誤差和零點(diǎn)誤差等。精密水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)對(duì)水準(zhǔn)尺進(jìn)行檢定，并對(duì)讀數(shù)進(jìn)行尺長(zhǎng)誤差改正。零點(diǎn)誤差在成對(duì)使用水準(zhǔn)尺時(shí)，可采取設(shè)置偶數(shù)測(cè)站的方法來消除；也可在前、后視中使用同一根水準(zhǔn)尺來消除?！?.6

水準(zhǔn)測(cè)量誤差及其消減方法2.6.2觀測(cè)誤差⑴水準(zhǔn)管氣泡對(duì)中誤差水準(zhǔn)管氣泡居中誤差一般為±0.15τ″。符合水準(zhǔn)器，氣泡居中精度可提高一倍。由氣泡居中誤差引起的讀數(shù)誤差為：⑵讀數(shù)誤差——估讀毫米數(shù)的誤差，與人眼分辨能力、望遠(yuǎn)鏡放大率以及視線長(zhǎng)度有關(guān)。按下式計(jì)算：式中：V——望遠(yuǎn)鏡放大率；D——視線長(zhǎng)；60″——人眼能分辨的最小角度；ρ——206265″；τ——水準(zhǔn)管分劃值。(2-15)(2-16)為保證讀數(shù)精度，各等水準(zhǔn)測(cè)量對(duì)望遠(yuǎn)鏡放大率和最大視線長(zhǎng)有相應(yīng)規(guī)定。§2.6

水準(zhǔn)測(cè)量誤差及其消減方法2.6.2觀測(cè)誤差⑶視差影響——視差對(duì)水準(zhǔn)尺讀數(shù)會(huì)產(chǎn)生較大誤差。應(yīng)仔細(xì)調(diào)焦，避免出現(xiàn)視差。⑷水準(zhǔn)尺傾斜——誤差水準(zhǔn)尺傾斜會(huì)使讀數(shù)增大，其誤差大小與尺傾斜的角度和在尺上的讀數(shù)大小有關(guān)。§2.6

水準(zhǔn)測(cè)量誤差及其消減方法2.6.3外界條件影響⑴儀器下沉選擇堅(jiān)實(shí)的地面作測(cè)站，并將腳架踏實(shí)。用雙面尺法進(jìn)行測(cè)站檢核時(shí)，采用“后、前、前、后”的觀測(cè)程度，可減小其影響。⑵尺墊下沉——水平視線在尺上的讀數(shù)b，理論上應(yīng)改算為相應(yīng)水準(zhǔn)面截于水準(zhǔn)尺的讀數(shù)b’，兩者的差值c稱為地球曲率差。測(cè)量中當(dāng)前、后視距相等時(shí)，通過高差計(jì)算可消除該影響。⑶地球曲率的影響(2-17)§2.6

水準(zhǔn)測(cè)量誤差及其消減方法2.6.3外界條件影響⑷大氣折光影響由于地面上空氣密度不均勻，使I光線發(fā)生折射。因而水準(zhǔn)測(cè)量中，實(shí)際的讀數(shù)不是水平視線的讀數(shù)，而是一向下彎曲視線的讀數(shù)。兩者之差稱為大氣折光差，用γ表示。在穩(wěn)定的氣象條件下，大氣折光差約為地球曲率差的1/7，即：⑸溫度的影響(2-18)此項(xiàng)誤差可用前、后視距相等的方法來消除。地球曲率差和大氣折光差是同時(shí)存在的兩者對(duì)讀數(shù)的共同影響可用下式計(jì)算：(2-19)§2.7

精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺2.7.1精密水準(zhǔn)儀構(gòu)造特點(diǎn)及讀數(shù)原理精密水準(zhǔn)儀主要用于國(guó)家一、二級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量和高精度的工程測(cè)量中，例如建筑物沉降觀測(cè)，大型精密設(shè)備安裝等測(cè)量工作。精密水準(zhǔn)儀的構(gòu)造與DS3水準(zhǔn)儀基本相同，也是由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。其不同之點(diǎn)是：水準(zhǔn)管分劃值較小，一般為10″/2mm；望遠(yuǎn)鏡放大率較大，一般不小于40倍；望遠(yuǎn)鏡亮度好，儀器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，受溫度的變化影響小等。為了提高讀數(shù)精度，精密水準(zhǔn)儀上設(shè)有光學(xué)測(cè)微器?！?.7

精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺2.7.2精密水準(zhǔn)尺及讀數(shù)方法精密水準(zhǔn)儀必須配有精密水準(zhǔn)尺。這種水準(zhǔn)尺一般是在木質(zhì)尺身的槽內(nèi)，引張一根因瓦合金帶。在帶上標(biāo)有刻劃，數(shù)字注在木尺上?！?.8

自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀和激光掃平儀2.8.1自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的基本原理用自動(dòng)補(bǔ)償器代替水準(zhǔn)管，只需將水準(zhǔn)儀上的圓水準(zhǔn)器氣泡居中，便可通過中絲讀到水平視線在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)?！?.8

自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀和激光掃平儀2.8.2自動(dòng)安平補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)形式較多，國(guó)產(chǎn)DSZ3型采用懸吊棱鏡組借助重力作用達(dá)到補(bǔ)償?！?.8

自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀和激光掃平儀2.8.2自動(dòng)安平補(bǔ)償器§2.8

自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀和激光掃平儀2.8.3激光掃平儀激光掃平儀是一種新型的自動(dòng)安平平面的定位儀器。角度測(cè)量在確定地面點(diǎn)的位置時(shí)，常常要進(jìn)行角度測(cè)量。角度測(cè)量最常用的儀器是經(jīng)緯儀。角度測(cè)量的基本原理光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造及測(cè)角方法經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)校正經(jīng)緯儀測(cè)角誤差分析和經(jīng)緯儀測(cè)角注意事項(xiàng)電子經(jīng)緯儀的構(gòu)造?！?.1

角度測(cè)量原理水平角是指地面上一點(diǎn)到兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的方向線垂直投影到水平面上的夾角，或者是過兩條方向線的豎直面所夾的兩面角。如圖3-1所示。3.1.1水平角測(cè)量原理在過A點(diǎn)的鉛垂線上，水平地安置一個(gè)有刻度的圓盤(稱為水平度盤)，度盤中心在o點(diǎn)，過AB、AC豎直面與水平度盤交線為on、om，在水平度盤上讀數(shù)為n、m。則∠nom為所測(cè)得的水平角。一般水平度盤是順時(shí)針刻劃，則：∠nom=m-n=β(3-1)∠nom=m-n=β(3-1)§3.1

角度測(cè)量原理豎直角是指在同一豎直面內(nèi)，某一方向線與水平線的夾角。測(cè)量上又稱為傾斜角或豎角，用α表示。豎角有仰角和俯角之分。夾角在水平線之上為“正”，稱為仰角；在水平線之下為“負(fù)”，稱為“俯角”。3.1.2豎直角測(cè)量原理若在豎直面內(nèi)，豎直方向與某一方向線的夾角，稱為“天頂距”用Z表示。天頂距與豎直角的關(guān)系為：α=90°-Z (3-2)α=90°-Z (3-2)豎直度盤視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)為固定值90°或270°。在豎直角測(cè)量時(shí)，只需讀目標(biāo)點(diǎn)一個(gè)方向值，便可算得豎直角?！?.1

角度測(cè)量原理根據(jù)以上分析，經(jīng)緯儀須有一刻度盤和在刻度盤上讀數(shù)的指標(biāo)。觀測(cè)水平角時(shí)，刻度盤中心應(yīng)安放在過測(cè)站點(diǎn)的鉛垂線上，并能使之水平。為了瞄準(zhǔn)不同方向，經(jīng)緯儀的望遠(yuǎn)鏡應(yīng)能沿水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)，也能高低俯仰。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡高低俯仰時(shí)，其視準(zhǔn)軸應(yīng)劃出一豎直面，這樣才能使得在同一豎直面內(nèi)高低不同的目標(biāo)有相同的水平度盤讀數(shù)。3.1.2豎直角測(cè)量原理§3.2DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀1、經(jīng)緯儀概述經(jīng)緯儀的種類繁多，如按讀數(shù)系統(tǒng)區(qū)分，可以分成光學(xué)、游標(biāo)和電子經(jīng)緯儀等。現(xiàn)在使用的大多是光學(xué)經(jīng)緯儀，它較之游標(biāo)經(jīng)緯儀有精度高、體積小、重量輕、密封性能良好等優(yōu)點(diǎn)。電子經(jīng)緯儀將在本章最后一節(jié)作簡(jiǎn)要介紹。我國(guó)對(duì)經(jīng)緯儀編制了系列標(biāo)準(zhǔn)，分別為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15及DJ60等級(jí)別。其中07、1、2、6、15等數(shù)字，表示該儀器所能達(dá)到的精度指標(biāo)。如DJ07和DJ6分別表示水平方向測(cè)量一測(cè)回的方向中誤差不超過±0.7″和±6″的大地測(cè)量經(jīng)緯儀。光學(xué)游標(biāo)電子經(jīng)緯儀§3.2DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀2、DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造各種型號(hào)的DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造大致相同。物鏡粗瞄器對(duì)光螺旋讀數(shù)目鏡望遠(yuǎn)鏡目鏡轉(zhuǎn)盤手輪基座導(dǎo)向板堵蓋水準(zhǔn)器反光鏡自動(dòng)歸零鈕§3.2DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀主要由基座、水平度盤和照準(zhǔn)部三部分組成。⒈基座⒉水平度盤⒊照準(zhǔn)部變換手輪、復(fù)測(cè)器2、DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造§3.3DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)裝置和操作使用2、讀數(shù)方法1、DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀分微尺測(cè)微器光路圖3.3.1分微尺測(cè)微器及讀數(shù)方法134°53′.187°58′.1§3.3DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)裝置和操作使用2、讀數(shù)方法1、原理3.3.2單平板玻璃測(cè)微器及讀數(shù)方法量程30′，分為90格，分劃值20″。92°+d§3.3DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)裝置和操作使用經(jīng)緯儀的使用包括對(duì)中、整平、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)四個(gè)步驟3.3.3經(jīng)緯儀的使用⑴對(duì)中——對(duì)中的目的是使儀器的中心與測(cè)站點(diǎn)位于同一鉛垂線上。對(duì)中可用垂球或光學(xué)對(duì)點(diǎn)器對(duì)中。垂球?qū)χ芯纫话阍?mm之內(nèi)，光學(xué)對(duì)點(diǎn)器對(duì)中可達(dá)1mm。⑵整平——整平的目的是使儀器豎軸在鉛直位置，而水平度盤在水平位置。圖3-12?！?.3DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)裝置和操作使用3.3.3經(jīng)緯儀的使用⑶瞄準(zhǔn)——瞄準(zhǔn)方法同水準(zhǔn)儀操作，只是測(cè)量水平角時(shí)應(yīng)使十字絲縱絲平分或夾準(zhǔn)目標(biāo)，并盡量對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)底部。圖3-13。⑷讀數(shù)——讀數(shù)時(shí)要先調(diào)節(jié)反光鏡，使讀數(shù)窗明亮，旋轉(zhuǎn)顯微鏡調(diào)焦螺旋，使刻劃數(shù)字清晰，然后讀數(shù)。測(cè)豎直角時(shí)注意調(diào)節(jié)豎盤水準(zhǔn)氣泡微動(dòng)螺旋，使氣泡居中后再讀數(shù)?！?.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.1水平角測(cè)量水平角測(cè)量有測(cè)回法和方向觀測(cè)法兩種⑴測(cè)回法——常用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)方向之間的單角。圖3-14。①盤左(正鏡)、βL=bL-aL

、上半測(cè)回(A→B)(3-3)②盤右(倒鏡)、βR=bR-aR、下半測(cè)回(B→A)③上、下半測(cè)回合稱一測(cè)回，計(jì)算一測(cè)回平均角值?！?.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.1水平角測(cè)量水平角測(cè)量有測(cè)回法和方向觀測(cè)法兩種⑴測(cè)回法——常用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)方向之間的單角。圖3-14。測(cè)回法用盤左、盤右觀測(cè)，可以消除儀器某些系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)角的影響，校核觀測(cè)結(jié)果和提高觀測(cè)成果精度。同一測(cè)回中，上、下半測(cè)回角值之差和各測(cè)回間角值之差均不應(yīng)超過相應(yīng)細(xì)則、規(guī)范所規(guī)定之容許值(±40″)。否則應(yīng)重測(cè)，如各較差合乎要求，則分別取平均值。當(dāng)測(cè)角精度要求較高時(shí)，往往要觀測(cè)幾個(gè)測(cè)回，為也減少度盤分劃誤差的影響，各測(cè)回間應(yīng)根據(jù)測(cè)回?cái)?shù)n，按180°/n變換水平度盤位置。§3.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.1水平角測(cè)量⑵方向觀測(cè)法——當(dāng)一個(gè)測(cè)站上需要測(cè)量的方向數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，應(yīng)采用方向觀測(cè)法。當(dāng)方向數(shù)多于三個(gè)時(shí)，每半個(gè)測(cè)回都從一個(gè)選定的起始方向(稱為零方向)開始觀測(cè)，在依次觀測(cè)所需的各個(gè)目標(biāo)之后，再觀測(cè)起始方向，稱為歸零。此法也稱為全圓方向法或全圓測(cè)回法。上半測(cè)回、下半測(cè)回、幾個(gè)測(cè)回。如要提高觀測(cè)精度，須觀測(cè)多個(gè)測(cè)回。各測(cè)回仍按180°/n的角度間隔變換水平度盤的起始位置。半測(cè)回歸零差，對(duì)于DJ6經(jīng)緯儀，歸零差不應(yīng)超過±18″，否則應(yīng)重新觀測(cè)?！?.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.1水平角測(cè)量⑵方向觀測(cè)法方向觀測(cè)法成果計(jì)算①計(jì)算兩倍照準(zhǔn)差(2c)值

2c=盤左讀數(shù)-(盤右讀數(shù)±180°)(3-4)對(duì)于DJ2經(jīng)緯儀，當(dāng)豎直角小于3°時(shí)，2c不應(yīng)超過±18″，DJ6沒有限差要求。②計(jì)算各方向的平均讀數(shù) 平均讀數(shù)=1/2{盤左讀數(shù)+(盤右讀數(shù)±180°)}(3-5)計(jì)算的結(jié)果稱為方向值。起始方向有兩個(gè)平均值，應(yīng)將此兩數(shù)再次平均，作為起始方向的方向值，并括以括號(hào)。平均讀數(shù)=1/2{盤左讀數(shù)+(盤右讀數(shù)±180°)}(3-5)2c=盤左讀數(shù)-(盤右讀數(shù)±180°)(3-4)§3.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.1水平角測(cè)量⑵方向觀測(cè)法③計(jì)算歸零后的方向值將各方向的平均讀數(shù)減去起始方向的平均讀數(shù)(括號(hào)內(nèi))，即得各方向的歸零方向值。同一方向值各測(cè)回互差不超過±24″。起始方向的歸零值為零。④計(jì)算各測(cè)回歸零后方向值的平均值取各測(cè)回同一方向歸零后的方向值的平均值作該方向的最后結(jié)果。在取平均值之前，應(yīng)計(jì)算同一方向歸零后的方向值各測(cè)回之間的差數(shù)有無超限，如果超限，則應(yīng)重測(cè)。⑤計(jì)算各目標(biāo)間水平角值將相鄰兩方向值減即可求得?！?.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.1水平角測(cè)量各方向平均讀數(shù)-括號(hào)內(nèi)數(shù)2c=盤左讀數(shù)-(盤右讀數(shù)±180°)平均讀數(shù)=1/2{盤左讀數(shù)+(盤右讀數(shù)±180°)}§3.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.2豎直角測(cè)量⑴豎盤結(jié)構(gòu)經(jīng)緯儀豎盤包括豎直度盤、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋。豎盤固定在橫軸的一端，隨望遠(yuǎn)鏡一起在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。測(cè)微尺的零分劃線是豎盤讀數(shù)的指標(biāo)，可以把它看成是與豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管連成一體的。指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，指標(biāo)即處于正確位置，此時(shí)，如望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平，豎盤讀數(shù)則應(yīng)為90°的整數(shù)倍(即0°、90°180°、270°中的一個(gè))，這個(gè)讀數(shù)稱始讀數(shù)。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)瞄準(zhǔn)不同高度目標(biāo)時(shí)，豎盤隨之轉(zhuǎn)動(dòng)而指標(biāo)不動(dòng)，因而可讀得望遠(yuǎn)鏡不同位置的豎盤讀數(shù)，以計(jì)算豎直角?！?.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.2豎直角測(cè)量⑴豎盤結(jié)構(gòu)豎盤是由光學(xué)玻璃制成，刻劃的注記有順時(shí)針方向與逆時(shí)針方向兩種。見圖3-17。不同刻劃的經(jīng)緯儀其豎直角公式不同。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡抬高，豎盤讀數(shù)增加時(shí)，豎直角為：

α=讀數(shù)-起始讀數(shù)=L-90°(3-6)反之，α=起始讀數(shù)-讀數(shù)=90°-L (3-7)§3.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.2豎直角測(cè)量①儀器安置在測(cè)站點(diǎn)上，對(duì)中、整平。盤左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，使十字絲中橫絲精確切準(zhǔn)目標(biāo)頂端，見圖3-18。調(diào)節(jié)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀數(shù)為L(zhǎng)。②用盤右位置再瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，調(diào)節(jié)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管，使氣泡居中，讀數(shù)為R。③計(jì)算豎直角時(shí)，首先判斷豎直角計(jì)算公式，如圖3-19所示：盤左位置

αL=90°-L (3-8)盤右位置

αR=R-270° (3-9)一測(cè)回角值為：

α=1/2(αL+αR)=1/2(R-L-180°)(3-10)⑵豎直角觀測(cè)與計(jì)算αL=90°-L (3-8)αR=R-270° (3-9)α=1/2(αL+αR)=1/2(R-L-180°)(3-10)將各觀測(cè)數(shù)據(jù)填入豎直角觀測(cè)手簿(表3-3)，利用上列各式逐項(xiàng)計(jì)算，得出一測(cè)回豎直角。低處目標(biāo)的觀測(cè)、計(jì)算方法與此相同。§3.4

水平角和豎直角測(cè)量方法3.4.2豎直角測(cè)量豎直角觀測(cè)手簿表3-3δ=1/2(R+L-360)§3.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正從測(cè)角原理可知，經(jīng)緯儀有以下四個(gè)軸線(見圖3-20)，即水準(zhǔn)管軸(LL)，豎軸(VV)，望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸(CC)，橫軸(HH)。此外望遠(yuǎn)鏡還有十字絲。這些軸系應(yīng)滿足以下條件：⑴LLVV⑵CCHH⑶HHVV⑷十字絲垂直于橫絲§3.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)?zāi)康氖鞘箖x器滿足照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管垂直儀器豎軸的幾何條件。使儀器整平后，保證豎軸鉛直，水平度盤保持水平。⑴檢驗(yàn)方法⑵校正(圖3-21)3.5.1照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)與校正§3.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正⑴檢驗(yàn)方法——檢驗(yàn)?zāi)康氖鞘关Q絲鉛直，保證精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)。用十字絲中點(diǎn)精確瞄準(zhǔn)一個(gè)清晰目標(biāo)點(diǎn)P，然后鎖緊望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋。慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋，使望遠(yuǎn)鏡上、下移動(dòng)。如P點(diǎn)沿豎絲移動(dòng)，則滿足條件，否則需校正。3.5.2十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正⑵校正——其校正方法如同水準(zhǔn)儀校正?！?.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正⑴檢驗(yàn)方法——檢驗(yàn)?zāi)康漠?dāng)橫軸水平時(shí)，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)，其視準(zhǔn)面應(yīng)是與橫軸正交的鉛垂面。若視準(zhǔn)軸與橫軸不垂直，望遠(yuǎn)鏡將掃出一個(gè)圓錐面。用該儀器測(cè)量同一鉛垂面內(nèi)不同高度目標(biāo)時(shí)，所測(cè)水平度盤讀數(shù)不一樣，產(chǎn)生測(cè)角誤差。儀器檢驗(yàn)常用四分之一法。圖3-23，在平坦地區(qū)選擇距離60m的A、B兩點(diǎn)…3.5.3視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正∠B1OB2=4C，為4倍照準(zhǔn)差。由此算得：(3-11)對(duì)于DJ6型經(jīng)緯儀，當(dāng)c>60″時(shí)必須校正?！?.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正⑵校正在盤右位置，保持B尺不動(dòng)，在B尺上定出B3點(diǎn)，使3.5.3視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正OB3便與橫軸垂直。用校正針撥十字絲校正螺旋(左、右)，見圖3-24，一松一緊，平移十字絲分劃板，直到十字絲交點(diǎn)與B3點(diǎn)重合，最后旋緊螺絲?！?.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正⑴檢驗(yàn)——此項(xiàng)檢驗(yàn)是保證當(dāng)豎軸鉛直時(shí)，橫軸應(yīng)水平；否則，視準(zhǔn)軸繞橫軸旋轉(zhuǎn)軌跡不是鉛垂面，而是一個(gè)傾斜面。3.5.4橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)與校正在距墻30m處安置經(jīng)緯儀，在盤左位置瞄準(zhǔn)墻上一個(gè)明顯高點(diǎn)P，見圖3-25。要求仰角應(yīng)大于30°。固定照準(zhǔn)部，將望遠(yuǎn)鏡大致水平。在墻上標(biāo)出十字絲中點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置P1。再用盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，同法在墻上標(biāo)出P2點(diǎn)。若P1與P2重合，表示橫軸垂直于豎軸。不重合，則條件不滿足，對(duì)水平角測(cè)量影響為i角，可用下式計(jì)算：(3-12)對(duì)于DJ6型經(jīng)緯儀，若I>20″則需校正?！?.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正⑵校正——用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)P1P2直線的中點(diǎn)PM，固定照準(zhǔn)部。然后抬高望遠(yuǎn)鏡使十字絲交點(diǎn)移到P’點(diǎn)。由于i角的影響，P’與P不重合。校正時(shí)應(yīng)打開支架抗病，放松支架內(nèi)的校正螺絲，使橫軸一端升高或降低，直到十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)P點(diǎn)。注意，由于經(jīng)緯儀橫軸密封在支架內(nèi)，該項(xiàng)校正應(yīng)由專業(yè)維修人員進(jìn)行。3.5.4橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)與校正§3.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正豎盤指標(biāo)差——望遠(yuǎn)鏡視線水平、豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，其指標(biāo)不恰好在90°或270°，而與正確位置差一個(gè)小角δ，稱為豎盤指標(biāo)差。見圖3-26。3.5.5豎盤指標(biāo)差及其檢校此時(shí)進(jìn)行豎直角測(cè)量，盤左讀數(shù)為90°+δ。正確的豎直角為：α=(90°+δ)-L(3-13)α=(90°+δ)-L(3-13)§3.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正盤右讀數(shù)為270°+δ。3.5.5豎盤指標(biāo)差及其檢校正確的豎直角為：α=R-(270°+δ)(3-14)α=R-(270°+δ)(3-14)將式(3-8)、(3-9)兩式代入(3-13)、(3-14)得α=αL+δ(3-15)α=αR-δ(3-16)α=αL+δ(3-15)α=αR-δ(3-16)將式(3-15)、(3-16)相加除以2，得：此式與(3-10)相同，可見在豎直角觀測(cè)中，用正倒鏡觀測(cè)取其均值可以消除豎盤指標(biāo)差的影響，提高成果精度?！?.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正指標(biāo)差可用于檢查觀測(cè)質(zhì)量。在同一測(cè)站上，觀測(cè)不同目標(biāo)時(shí)，DJ6型經(jīng)緯儀指標(biāo)差變化范圍為25″。此外，在精度要求不高或不便縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡時(shí)，可先測(cè)定指標(biāo)差δ，在以后觀測(cè)時(shí)只作正鏡觀測(cè)，求αL，按式(3-15)求豎直角。3.5.5豎盤指標(biāo)差及其檢校指標(biāo)差若超出±1′應(yīng)校正。校正時(shí)，應(yīng)用盤右位置照準(zhǔn)原目標(biāo)。轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤讀數(shù)為正確值(αR-δ)。此時(shí)氣泡不再居中，再用校正針撥動(dòng)豎盤水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。這項(xiàng)工作應(yīng)反復(fù)進(jìn)行，直至δ在規(guī)定范圍之內(nèi)。(3-17)對(duì)圖3-19中型式的豎盤，指標(biāo)差可用下式求得：§3.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正⑴檢驗(yàn)——校正的目的是使光學(xué)對(duì)點(diǎn)器的視準(zhǔn)軸與儀器豎軸線重合。3.5.6光學(xué)對(duì)點(diǎn)器的檢校⑵校正§3.6

角度測(cè)量誤差分析及注意事項(xiàng)⑴儀器誤差——儀器誤差包括儀器校正之后的殘余誤差及儀器加工不完善引起的誤差。3.6.1角度測(cè)量誤差源①視準(zhǔn)軸誤差——望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸時(shí)，其偏離垂直位置的角值C稱為視準(zhǔn)誤差或照準(zhǔn)差。由于盤左、盤右觀測(cè)時(shí)符號(hào)相反，故水平角測(cè)量時(shí)，可采用盤左、盤右取平均的方法加以消除②橫軸誤差(支架差)——是由于支承橫軸的支架有誤差，造成橫軸與豎軸不垂直。盤左、盤右觀測(cè)時(shí)對(duì)水平角影響為i角誤差，并且方向相反，也可采用盤左、盤右取平均的方法加以消除。③豎軸傾斜誤差——

是由于水準(zhǔn)管軸不垂直于豎軸，以及豎軸水準(zhǔn)管不居中引起的誤差。這時(shí)，豎軸偏離豎直方向一個(gè)小角度，從而引起橫軸傾斜及度盤傾斜，造成測(cè)角誤差。此誤差與正、倒鏡觀測(cè)無關(guān)，并且隨望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)不同方向而變化，不能用正、倒鏡取平均的方法消除。因此，測(cè)量前應(yīng)嚴(yán)格檢校儀器，觀測(cè)時(shí)仔細(xì)整平，并始終保持照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管氣泡居中，氣泡不可偏離一格?！?.6

角度測(cè)量誤差分析及注意事項(xiàng)⑴儀器誤差3.6.1角度測(cè)量誤差源④度盤偏心差——是由于度盤加工及安裝不完善引起的。使照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心C1與水平度盤圓心C不重合引起讀數(shù)誤差，見圖3-28?？捎帽P左、盤右讀數(shù)取平均的方法予以減小。⑤度盤刻劃不均勻誤差——

是由于儀器加工不完善引起的。這項(xiàng)誤差很小。高精度測(cè)量時(shí)，為了提高測(cè)角精度，可利用度盤位置變換手輪在各測(cè)回間變換度盤位置，減小這項(xiàng)誤差的影響。⑥豎盤指標(biāo)差——

可以用盤左、盤右取平均的方法消除?！?.6

角度測(cè)量誤差分析及注意事項(xiàng)⑵觀測(cè)誤差3.6.1角度測(cè)量誤差源①對(duì)中誤差——在測(cè)角時(shí)，若經(jīng)緯儀對(duì)中有誤差，將使儀器中心與測(cè)站點(diǎn)不在同一鉛垂線上，造成測(cè)角誤差。如圖3-29對(duì)中引起測(cè)角誤差為β=β’+(ε1+ε2)(3-18)β=β’+(ε1+ε2)(3-18)

(3-19)(3-20)從上式可見，這項(xiàng)誤差與偏心距成正比，與邊長(zhǎng)成反比，不能通過觀測(cè)方法消除，所以測(cè)水平角時(shí)要仔細(xì)對(duì)中，在短邊測(cè)量時(shí)更要嚴(yán)格對(duì)中?！?.6

角度測(cè)量誤差分析及注意事項(xiàng)⑵觀測(cè)誤差3.6.1角度測(cè)量誤差源②目標(biāo)偏心誤差——

是由于標(biāo)桿傾斜引起的。如標(biāo)桿傾斜，又沒有瞄準(zhǔn)底部，則產(chǎn)生目標(biāo)偏心誤差，見圖3-30。O為測(cè)站，A為地面目標(biāo)點(diǎn)，AA’為標(biāo)桿，桿長(zhǎng)d，桿傾角α。目標(biāo)偏心差為：e=dsinα(3-21)e=dsinα(3-21)目標(biāo)偏斜對(duì)觀測(cè)方向影響為：(3-22)從上式可見，目標(biāo)偏心誤差對(duì)水平方向影響與e成正比，與邊長(zhǎng)成反比。為減少這項(xiàng)誤差，測(cè)角時(shí)標(biāo)桿應(yīng)豎直，并盡可能瞄準(zhǔn)底部?！?.6

角度測(cè)量誤差分析及注意事項(xiàng)⑵觀測(cè)誤差3.6.1角度測(cè)量誤差源對(duì)于DJ6型經(jīng)緯儀，v=28,mv=±2.2″。③照準(zhǔn)誤差——

測(cè)角時(shí)由人眼通過望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)產(chǎn)生的誤差稱為照準(zhǔn)誤差。影響照準(zhǔn)誤差的因素很多，如望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)、人眼分辨率、十字絲的粗細(xì)、標(biāo)志形狀和大小、目標(biāo)影像亮度、顏色等。人眼分辨兩個(gè)點(diǎn)的最小視角約為60″，通常以此作為眼睛的鑒別角。當(dāng)使用放大倍率為V的望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，鑒別能力可提高V倍，這時(shí)該儀器的瞄準(zhǔn)誤差為mv=±60″/V照準(zhǔn)誤差無法消除，只有從目標(biāo)的形狀、大小、顏色、亮度…mv=±60″/V④讀數(shù)誤差——讀數(shù)誤差主要取決于儀器讀數(shù)設(shè)備。對(duì)于采用分微尺測(cè)微器讀數(shù)系統(tǒng)的經(jīng)緯儀，讀數(shù)中誤差為測(cè)微器最小分劃值的1/10，即0.1′=6″。§3.6

角度測(cè)量誤差分析及注意事項(xiàng)⑶外界條件的影響3.6.1角度測(cè)量誤差源觀測(cè)在一定的外界條件下進(jìn)行，外界條件對(duì)觀測(cè)質(zhì)量有直接影響，如松軟的土壤和大風(fēng)影響儀器的穩(wěn)定；日曬和溫度變化影響水準(zhǔn)管氣泡的運(yùn)動(dòng)；大氣層受地面熱輻射的影響會(huì)引起目標(biāo)影象的跳動(dòng)等。這些才會(huì)給觀測(cè)水平角帶來誤差。因此，要選擇目標(biāo)成象清晰穩(wěn)定的有利時(shí)間觀測(cè)，設(shè)法克服或避開不得條件的影響，以提高觀測(cè)成果的質(zhì)量?！?.6

角度測(cè)量誤差分析及注意事項(xiàng)3.6.2水平角觀測(cè)注意事項(xiàng)⑴儀器安置的高度應(yīng)合適，腳架應(yīng)踩實(shí)，中心螺旋擰緊，觀測(cè)時(shí)手不扶腳架，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部及使用各種螺旋時(shí)，用力要輕。⑵若觀測(cè)目標(biāo)的高度相差較大，特別要注意儀器整平。⑶對(duì)中要準(zhǔn)確。測(cè)角精度要求越高，或邊長(zhǎng)越短，則對(duì)中要求越嚴(yán)格。⑷觀測(cè)時(shí)要消除視差，盡量用十字絲交點(diǎn)照準(zhǔn)目標(biāo)底部或樁上小釘。⑸按觀測(cè)順序記錄水平度盤讀數(shù)，注意檢查限差。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即重測(cè)。⑹水準(zhǔn)管氣泡應(yīng)在觀測(cè)前調(diào)好，一測(cè)回過程中不允許再調(diào)，如氣泡偏離中心超過兩格時(shí)，應(yīng)再次整平重測(cè)該測(cè)回?！?.7

電子經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀的根本區(qū)別在于它用微機(jī)控制的電子測(cè)角系統(tǒng)代替光學(xué)讀數(shù)系統(tǒng)。其主要特點(diǎn)是：⑴使用電子測(cè)角系統(tǒng)，能將測(cè)量結(jié)果自動(dòng)顯示出來，實(shí)現(xiàn)了讀數(shù)的自動(dòng)化和數(shù)字化。⑵采用積木式結(jié)構(gòu)，可和光電測(cè)距儀組合成全站型電子速測(cè)儀，配合適當(dāng)?shù)慕涌?，可將電子手簿記錄的?shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，以進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和繪圖。電子經(jīng)緯儀自1968年面世以來，發(fā)展很快，有不同的設(shè)計(jì)原理和眾多的型號(hào)。精度已達(dá)0.5″以內(nèi)，堪稱方便、快捷、精確，但價(jià)格較昂貴。電子經(jīng)緯儀測(cè)角系統(tǒng)主要有以下三種：編碼度盤測(cè)角系統(tǒng)——是采用編碼度盤及編碼測(cè)微器的絕對(duì)式測(cè)角系統(tǒng)；光柵度盤測(cè)角系統(tǒng)——是采用光柵度盤及莫爾干涉條紋技術(shù)的增量式讀數(shù)系統(tǒng)。動(dòng)態(tài)測(cè)角系統(tǒng)——采用計(jì)時(shí)測(cè)角度盤及光電動(dòng)態(tài)掃描絕對(duì)式測(cè)角系統(tǒng)?！?.7

電子經(jīng)緯儀3.7.1電子經(jīng)緯儀主要功能圖3-31是瑞士WILD廠生產(chǎn)的T2000電子經(jīng)緯儀。該儀器測(cè)角精度為±0.5″。其豎直角測(cè)量采用硅油液體補(bǔ)償器，可實(shí)現(xiàn)豎盤自動(dòng)歸零。補(bǔ)償器工作范圍為±10′，補(bǔ)償精度為±0.1″。測(cè)角模式有兩種：一種是單次測(cè)量，精度較高。另一種是跟蹤測(cè)量，它將隨著經(jīng)緯儀的轉(zhuǎn)動(dòng)自動(dòng)測(cè)角。這種方式精度較低，適合于放樣及跟蹤活動(dòng)目標(biāo)。測(cè)角顯示可以設(shè)置到0.1″、1″、10″或1′。若將電子經(jīng)緯儀與光電測(cè)距儀聯(lián)機(jī)，即構(gòu)成電子速測(cè)儀?！?.7

電子經(jīng)緯儀3.7.2電子經(jīng)緯儀測(cè)角原理⑴光柵度盤測(cè)角原理§3.7

電子經(jīng)緯儀3.7.2電子經(jīng)緯儀測(cè)角原理⑴光柵度盤測(cè)角原理距離測(cè)量§4.1

鋼尺量距鋼尺量距是利用具有標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的鋼尺直接量測(cè)地面兩點(diǎn)間的距離，又稱為距離丈量。鋼尺量距時(shí)，根據(jù)不同的精度要求所用的工具和方法也不同。4.1.1量距工具⒈鋼尺——最高精度可達(dá)1/1萬。尺寬10～15mm。長(zhǎng)度20m、30m、50m等。有三種分劃：①基本分劃為厘米；②厘米(在尺端10cm內(nèi)為毫米分劃)；③毫米分劃。尺的零點(diǎn)位置——①刻線尺，②端點(diǎn)尺；§4.1

鋼尺量距4.1.1量距工具⒉皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距離丈量。⒊因瓦尺——鎳鐵合金制成，線狀，直徑1.5mm，長(zhǎng)度24m,尺身無分劃和數(shù)字注記，尺兩端各連一個(gè)三棱形的分劃尺，長(zhǎng)8cm,最小分劃1mm。全套由4根主尺，一根輔尺組成。精度高，1/100萬，用于精密量距。⒋輔助工具——測(cè)釬、花桿、垂球、彈簧秤和溫度計(jì)。§4.1

鋼尺量距4.1.2直線定線將所量尺段標(biāo)定在待測(cè)二點(diǎn)間一條直線上的工作稱為直線定線。⑴目視定線——一般量距用目視定線。⑵經(jīng)緯儀定線——精密量距應(yīng)用經(jīng)緯儀定線?！?.1

鋼尺量距4.1.3量距方法鋼尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根據(jù)不同地形可采用水平量距法和傾斜量距法⑴平坦地區(qū)量距——量距精度不高時(shí)可采用整尺法量距，直接將鋼尺沿地面丈量，不用加溫度改正和用彈簧秤標(biāo)定施加拉力。D=nl+Δl (4-1)D=nl+Δl (4-1)⑵傾斜地面距離丈量——視地形情況可用水平量距法或傾斜量距法?！?.1

鋼尺量距4.1.3量距方法為了提高精度，一般采用往返丈量。量距精度以相對(duì)誤差表示，通常化為分子為1的分?jǐn)?shù)形式：

K=|D往-D返|/D平均=1/M M=D平均/|ΔD|(4-2)兩點(diǎn)間水平距離為： 平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/3000；在困難地區(qū)相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/1000。 §4.1

鋼尺量距4.1.3量距方法⑶精密量距當(dāng)量距精度要求在1/1萬以上時(shí)，要用精密量距方法，精密量距前要先清理場(chǎng)地。①定線——經(jīng)緯儀定線、鋼尺概量，打木樁、劃線。②量距——用檢定過的鋼尺丈量相鄰兩木樁之間的距離。每尺段要移動(dòng)鋼尺位置丈量三次，三次測(cè)得的結(jié)果的較差視不同要求而定，一般不得超過2～3mm，否則要重量。若在限差以內(nèi)，則取平均值。作為此尺段的觀測(cè)成果。標(biāo)準(zhǔn)拉力(30m尺子，100N)。測(cè)記溫度，估讀到0.5℃。往返測(cè)，丈量次數(shù)視量邊精度要求而定③測(cè)量樁頂高程——往返觀測(cè)，往返所測(cè)高差之差，不超過±10mm,如在限差之內(nèi)，取平均值作為觀測(cè)成果。這種量距法稱為串尺法量距?！?.1

鋼尺量距4.1.4鋼尺量距成果整理精密量距中，每一尺段需進(jìn)行尺長(zhǎng)改正、溫度改正及傾斜改正，求出改正后的尺段長(zhǎng)度。⑴尺長(zhǎng)改正

鋼尺名義長(zhǎng)度l0一般和實(shí)際長(zhǎng)度不相等，每量一段都需加入尺長(zhǎng)改正。在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下經(jīng)過檢定實(shí)際長(zhǎng)度為l’，其差值Δl為整尺段的尺長(zhǎng)改正，即

Δl=l’-l0任一長(zhǎng)度l尺長(zhǎng)改正公式為：

Δld=Δl×l/l0 (4-3)Δl=l’-l0Δld=Δl×l/l0 (4-3)⑵溫度改正設(shè)鋼尺在檢定時(shí)的溫度為t0℃，丈量時(shí)的溫度為t℃，鋼尺的線膨脹系數(shù)α(一般為0.0000125/℃)。則某尺段l的溫度改正為：

Δlt=α(t-t0)l (4-4)Δlt=α(t-t0)l (4-4)§4.1

鋼尺量距4.1.4鋼尺量距成果整理⑶傾斜改正設(shè)沿地面量斜距為l，測(cè)得高差為h,換成平距d要進(jìn)行傾斜改正。公式為(圖L-4-9)：上式用級(jí)數(shù)展開：當(dāng)高差不大時(shí)，h與l比值很小，取前兩項(xiàng)得傾斜改正為：(4-5)每一尺段改正后的水平距離為：(4-6)§4.1

鋼尺量距4.1.5鋼尺檢定由于鋼尺制造誤差，以及長(zhǎng)期使用產(chǎn)生的變形使得鋼尺名義長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度不一樣，因此在精密量距前必須對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定。鋼尺檢定室應(yīng)是恒溫室，一般用平臺(tái)法。將鋼尺放在長(zhǎng)度為30m(或50m)的水泥平臺(tái)上，平臺(tái)二端安裝有施加拉力的拉力架。給鋼尺施加標(biāo)準(zhǔn)拉力(100N)，然后用標(biāo)準(zhǔn)尺量測(cè)被檢定鋼尺，得到在標(biāo)準(zhǔn)溫度、標(biāo)準(zhǔn)拉力下的實(shí)際長(zhǎng)度，最后給出尺長(zhǎng)隨溫度變化的函數(shù)式，稱為尺長(zhǎng)方程式。lt=l0+Δld+α(t-t0)l0(4-7)lt=l0+Δld+α(t-t0)l0(4-7)§4.2

鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)影響鋼尺量距精度的因素很多，主要有定線誤差、尺長(zhǎng)誤差、溫度測(cè)定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不均誤差、鋼尺對(duì)準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等?，F(xiàn)擇其主要者討論如下。⑴定線誤差在量距時(shí)由于鋼尺沒有準(zhǔn)確地安放在待量距的直線方向上，所量的是折線而不是直線，造成量距結(jié)果偏大，如圖4-4所示。設(shè)定線誤差為ε，一尺段的量距誤差為：(4-8)當(dāng)，l=30m時(shí)，ε≤0.12m，Δε≤±3mm，所以目視定線即可達(dá)此精度?！?.2

鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)⑵尺長(zhǎng)誤差鋼尺名義長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之差產(chǎn)生的尺長(zhǎng)誤差對(duì)量距的影響，是隨著距離的增加而增加的。在高精度量距時(shí)應(yīng)加尺長(zhǎng)改正，并要求鋼尺檢定誤差<1mm。⑶溫度測(cè)定誤差據(jù)鋼尺溫度改正公式Δlt=α(t-t0)l，當(dāng)溫度引起的誤差為1/30000時(shí)，溫度測(cè)量誤差不應(yīng)超出±3℃，此外在測(cè)試溫度計(jì)顯示的是空氣環(huán)境溫度，不是鋼尺本身的溫度。在陽光暴曬下，鋼尺與環(huán)境測(cè)試可差5℃。所以量距冝在陰天進(jìn)行。最好用半導(dǎo)體溫度計(jì)測(cè)量鋼尺的自身溫度。⑷拉力不均誤差鋼尺具有彈性，會(huì)因受拉而伸長(zhǎng)。鋼尺彈性模量E=2×105MPa，設(shè)鋼尺斷面積A=0.04cm2,鋼尺拉力拉力誤差為Δp，據(jù)虎克定律，鋼尺伸長(zhǎng)誤差為：(4-9)當(dāng)拉力誤差為30N，尺長(zhǎng)30m，鋼尺量距誤差為1mm，所以精密量距時(shí)應(yīng)使用彈簧秤控制拉力?！?.2

鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)⑹鋼尺對(duì)準(zhǔn)及讀數(shù)誤差在量距時(shí)，由于鋼尺對(duì)點(diǎn)誤差、測(cè)釬安置誤差及讀數(shù)誤差都會(huì)使量距產(chǎn)生誤差。這些誤差是偶然誤差，所以量距時(shí)，應(yīng)仔細(xì)認(rèn)真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，鋼尺基本分劃為1mm，一般讀數(shù)也到毫米，若不仔細(xì)會(huì)產(chǎn)生較大誤差，所以測(cè)量時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)。⑸鋼尺傾斜誤差鋼尺量距時(shí)若鋼尺不水平，或鋼尺測(cè)量距離時(shí)兩端高差測(cè)定有誤差，對(duì)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差，使距離測(cè)量值偏大，傾斜改正公式見式(4-5)(Δlh=-h2/2l)。從式(4-5)可見，高差的大小及其測(cè)定誤差對(duì)測(cè)距誤差有影響。對(duì)于30m的鋼尺，當(dāng)h=1m，高差測(cè)定誤差mh=±5mm時(shí)，產(chǎn)生測(cè)距誤差為±0.17mm。所以在精密量距時(shí)，用普通水準(zhǔn)儀測(cè)定高差即可在普通量距時(shí)，用目估持平鋼尺，經(jīng)統(tǒng)計(jì)會(huì)產(chǎn)生50′傾斜(相當(dāng)于0.44m高差誤差)，對(duì)量距約產(chǎn)生3mm誤差?！?.3

視距測(cè)量4.3.1視距測(cè)量原理視距測(cè)量是利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學(xué)和三角測(cè)量原理，同時(shí)測(cè)定距離和高差的方法。最簡(jiǎn)單的視距裝置是測(cè)量?jī)x器(如經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀)的望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板上刻制上、下對(duì)稱的兩條短線，稱視距絲。如圖4-5。視距測(cè)量中的視距尺可用普通水準(zhǔn)尺，也可用專用視距尺。視距測(cè)量精度一般為1/200～1/300，精密視距測(cè)量可達(dá)1/2000。由于視距測(cè)量用一臺(tái)經(jīng)緯儀即可同時(shí)完成兩點(diǎn)間平距和高差的測(cè)量，操作簡(jiǎn)便，所以當(dāng)?shù)匦纹鸱^大時(shí)，常用于碎部測(cè)量和圖根的加密?！?.3

視距測(cè)量4.3.2視線水平時(shí)視距測(cè)量公式 l=N-M待測(cè)距離D為：D=D’+f1+δ(4-10)從凸透鏡L1成像原理可得：l=N-MD=D’+f1+δ(4-10)(4-11) D=Kl+c(4-14)D=Kl+c(4-14)視距尺焦距物鏡調(diào)焦透鏡焦距令f1/p’=K,f1+δ＝C則令f1/p’=K,f1+δ＝C則§4.3

視距測(cè)量4.3.2視線水平時(shí)視距測(cè)量公式式中：K——視距乘常數(shù)；c——視距加常數(shù)。l——尺間隔在儀器設(shè)計(jì)時(shí)，選擇適當(dāng)參數(shù)，可使K=100，c值很小，可忽略不計(jì)，所以視線水平時(shí)視距測(cè)量公式為：

D=Kl=100l (4-15)D=Kl+c(4-14)D=Kl=100l (4-15)視線水平時(shí)，高差由圖4-7可得：h=i-s(4-16)h=i-s(4-16)式中：i——儀器高s——中絲讀數(shù)?！?.3

視距測(cè)量4.3.2視線傾斜時(shí)視距測(cè)量公式設(shè)視線豎直角為α，由于十字絲上、下絲的間距很小，視角2φ約為34′，故可將∠EM’N和∠EN’N近似看成直角?！螹EM’=∠NEN’=α，從圖可見：M’E+EN’=(ME+EN)cosαl’=lcosαD’=Kl’=KlcosαM’E+EN’=(ME+EN)cosαl’=lcosα(4-17)D’=Kl’=Klcosα水平距離為D=D’cosα=Klcos2αD=D’cosα=Klcos2α(4-18)初算高差為：(4-19)§4.3

視距測(cè)量4.3.2視線傾斜時(shí)視距測(cè)量公式A、B兩點(diǎn)高差為：(4-20)§4.3

視距測(cè)量4.3.2視線傾斜時(shí)視距測(cè)量公式在實(shí)際工作中，可以使中絲讀數(shù)等于儀器高i,則上式可簡(jiǎn)化為:(4-21)據(jù)(4-18)式算出A，B間的水平距離后，高差h也可按下式計(jì)算：

h=Dtgα+i-s h=Dtgα+i-s §4.3

視距測(cè)量4.3.4視距常數(shù)測(cè)定c=0，不需測(cè)定，只進(jìn)行K測(cè)定。⑴在平坦地區(qū)選一直線AB；⑵沿直線在距離為25m，50m,100m,150m,200m打樁；⑶順序編號(hào)為B1、B2、……Bn；⑷儀器安置在A點(diǎn)，在BI樁上依次立視距尺，在視線水平時(shí)，用盤左、盤右用上、下絲在尺上讀數(shù)，求得尺間距l(xiāng)i；⑸儀器安置在B點(diǎn)返測(cè)，重復(fù)⑷；⑹將⑷、⑸測(cè)得的尺間距l(xiāng)i取平均值；⑺……

據(jù)li、Di

按4-14可計(jì)算Ki§4.3

視距測(cè)量4.3.5視距測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)影響視距測(cè)量精度的因素有以下幾方面：⑴視距尺分劃誤差視距尺分劃誤差一般為±0.5mm,引起的距離誤差為0.071m.⑵乘常數(shù)K不準(zhǔn)確的誤差一般視距常數(shù)K=100，但由于視距絲間隔有誤差，視距尺有系統(tǒng)性誤差，儀器檢定有誤差，會(huì)使K值不為100。K值誤差使視距測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。K值應(yīng)在100±0.1之內(nèi)，否則應(yīng)加以改正。⑶豎直角測(cè)量誤差豎直角觀測(cè)誤差對(duì)視距測(cè)量有影響，根據(jù)視距測(cè)量公式，其影響為：

md=Klsin2αmα/ρ (4-22)當(dāng)α=45°，mα=±10″，Kl=100m，md≈±5mm，可見垂直角觀測(cè)誤差對(duì)視距測(cè)量影響不大。md=Klsin2αmα/ρ (4-22)§4.3

視距測(cè)量4.3.5視距測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)⑷視距絲讀數(shù)誤差此誤差是影響視距測(cè)量精度的重要因素，它與視距遠(yuǎn)近成正比，距離越遠(yuǎn)誤差越大。所以測(cè)量中要根據(jù)測(cè)圖對(duì)測(cè)量精度的要求限制最遠(yuǎn)視距。⑸視距尺傾斜誤差視距尺傾斜誤差的影響與豎直角有關(guān)，如表4-1。可見，視距尺傾斜時(shí)，對(duì)視距測(cè)量的影響不可忽視。特別是在山區(qū)，傾角大時(shí)更要注意，必要時(shí)可在視距尺上附加圓水準(zhǔn)器。0.3°0.5°1.1°1.8°Δα允許值20°10°5°3°豎直角表4-1§4.3

視距測(cè)量4.3.5視距測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)⑹外界氣象條件對(duì)視距測(cè)量的影響①大氣折光的影響——視線穿過大氣時(shí)會(huì)產(chǎn)生折射，其漪從直線變?yōu)榍€，造成誤差。由于視線靠近地面，折光大，所以規(guī)定視線應(yīng)高出地面1m,以上。②大氣湍流的影響——空氣的湍流使視距成像不穩(wěn)定，造成視距誤差。當(dāng)視線接近地面或水面時(shí)這種現(xiàn)象更為嚴(yán)重。所以視線要高出地面1m以上。除此以外，風(fēng)和大氣能見度對(duì)視距測(cè)量也會(huì)產(chǎn)生影響。風(fēng)力過大，尺子會(huì)抖動(dòng)，空氣中灰塵和消氣會(huì)使視距尺成像不清晰，造成讀數(shù)誤差，所以應(yīng)選擇良好的天氣進(jìn)行測(cè)量?！?.4

電磁波測(cè)距4.4.1電磁波測(cè)距儀測(cè)距原理電磁波測(cè)距是利用電磁波(微波、光波)作載波，在其上調(diào)制測(cè)距信號(hào)，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離的方法。

D=ct/2 (4-25)電磁波測(cè)距按采用的載波不同，可分為微波測(cè)距儀、激光測(cè)距儀和紅外測(cè)距儀。紅外測(cè)距儀采用的是GaAs(砷化鎵)發(fā)光二極管作光源。其耗電省、體積小、壽命長(zhǎng)，抗震性能強(qiáng)能連續(xù)發(fā)光并能直接調(diào)制等特點(diǎn)，目前工程采用的基本上以紅外測(cè)距儀為主。⑴脈沖法測(cè)距(圖4-9)(4-26)式中:c0——光在真空中的傳播速度；ng——光在大氣中的傳輸折射率?！?.4

電磁波測(cè)距4.4.1電磁波測(cè)距儀測(cè)距原理⑵相位法測(cè)距工程中使用的紅外測(cè)距儀，都是采用相位法測(cè)距原理。由測(cè)距儀的發(fā)射系統(tǒng)發(fā)出一種連續(xù)的調(diào)制光波，測(cè)出該調(diào)制光波在測(cè)線上往返傳播所產(chǎn)生的相位移，以測(cè)定距離D。(圖4-10)測(cè)量誤差的基本知識(shí)對(duì)未知量進(jìn)行測(cè)量的過程，稱為觀測(cè)。測(cè)量所獲得的數(shù)值稱為觀測(cè)值。進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，觀測(cè)值之間往往存在差異。這種差異實(shí)質(zhì)上表現(xiàn)為觀測(cè)值與其真實(shí)值(簡(jiǎn)稱為真值)之間的差異，這種差異稱為測(cè)量誤差或觀測(cè)誤差。§5.1

觀測(cè)誤差概述5.1.1觀測(cè)及觀測(cè)誤差觀測(cè)觀測(cè)值真實(shí)值測(cè)量誤差觀測(cè)誤差用Li代表觀測(cè)值，X代表真值，則有

Δi=Li-X (5-1)式中Δi就是觀測(cè)誤差，通常稱為真誤差，簡(jiǎn)稱誤差。Δi=Li-X (5-1)真誤差一般情況下，只要是觀測(cè)值必然含有誤差。觀測(cè)誤差來源于三個(gè)方面：①觀測(cè)者視覺鑒別能力和技術(shù)水平；②儀器、工具的精密程度；③觀測(cè)時(shí)外界條件的好壞。三個(gè)方面綜合起來，稱為觀測(cè)條件。觀測(cè)條件將影響觀測(cè)成果的精度。觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)稱為等精度觀測(cè)；觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)，稱為非等精度觀測(cè)?！?.1

觀測(cè)誤差概述5.1.2觀測(cè)誤差的來源觀測(cè)條件一般認(rèn)為，在測(cè)量中人們總希望測(cè)量誤差越小越好，甚至趨近于零。在實(shí)際生產(chǎn)中，據(jù)不同的測(cè)量目的，允許含有一定程度的誤差根據(jù)性質(zhì)不同，觀測(cè)誤差可分為粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差三種，即

Δ=Δ1+Δ2+Δ3(5-2)§5.1

觀測(cè)誤差概述5.1.3觀測(cè)誤差的分類及其處理方法⑴粗差——是一種大級(jí)量的觀測(cè)誤差，例如超限的觀測(cè)值中往往含有粗差。粗差也包括測(cè)量過程中各種失誤引起的誤差。產(chǎn)生的原因：疏忽大意、失職；儀器自身或受外界干擾發(fā)生故障等。含有粗差的觀測(cè)值都不能使用。在觀測(cè)中應(yīng)盡量避免出現(xiàn)粗差，發(fā)現(xiàn)粗差的有效方法是，進(jìn)行必要的重復(fù)觀測(cè)，通過多余觀測(cè)條件，采用必要而又嚴(yán)密的檢核、驗(yàn)算等。Δ=Δ1+Δ2+Δ3(5-2)⑵系統(tǒng)誤差——在一定的觀測(cè)條件下進(jìn)行一系列觀測(cè)時(shí)，符號(hào)和大小保持不變或按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大。§5.1

觀測(cè)誤差概述5.1.3觀測(cè)誤差的分類及其處理方法在測(cè)量工作中，應(yīng)盡量設(shè)法消除和減小系統(tǒng)誤差。方法有：①在觀測(cè)方法和觀測(cè)程度上采用必要的措施，限制或削弱系統(tǒng)誤差的影響。如角度測(cè)量中盤左、盤右觀測(cè)，水準(zhǔn)測(cè)量中限制前后視視距差等。②找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因和規(guī)律，對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行系統(tǒng)誤差的改正。如對(duì)距離觀測(cè)值進(jìn)行尺長(zhǎng)改正、溫度改正和傾斜改正，對(duì)豎直角進(jìn)行指標(biāo)差改正等。③將系統(tǒng)誤差限制在允許范圍內(nèi)。有的系統(tǒng)誤差既不便計(jì)算改正，又不能采用一定的觀測(cè)方法加以消除，例如，經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)器軸不垂直于儀器豎軸的誤差對(duì)水平角的影響，對(duì)于這類系統(tǒng)誤差，則只能按規(guī)定的要求對(duì)儀器進(jìn)行精確檢校，并在觀測(cè)中仔細(xì)整平將其影響減小到允許范圍內(nèi)。⑶偶然誤差——在一定的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)時(shí)，符號(hào)和大小均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。§5.1

觀測(cè)誤差概述5.1.3觀測(cè)誤差的分類及其處理方法產(chǎn)生偶然誤差的原因往往是不固定的和難以控制的，如觀測(cè)者的估讀誤差、照準(zhǔn)誤差等。不斷變化著的溫度、風(fēng)力等外界環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生偶然誤差。粗差可以發(fā)現(xiàn)并被剔除，系統(tǒng)誤差能夠加以改正，而偶然誤差是不可避免的，并且是消除不了的。它在消除了粗差和系統(tǒng)誤差的觀測(cè)值中占主導(dǎo)地位從單個(gè)偶然誤差來看，其出現(xiàn)的符號(hào)和大小沒有一定的規(guī)律性，但對(duì)大量的偶然誤差進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)分析，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，并且誤差個(gè)數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。例如某一測(cè)區(qū)在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)了358個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角。由于觀測(cè)值含有偶然誤差，故平面三角形內(nèi)角之和不一定等于真值180°(表5-1)§5.1

觀測(cè)誤差概述5.1.3觀測(cè)誤差的分類及其處理方法§5.1

觀測(cè)誤差概述5.1.3觀測(cè)誤差的分類及其處理方法從表5-1中可以看出，該組誤差的分布表現(xiàn)出如下規(guī)律：小誤差比大誤差出現(xiàn)的頻率高，絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的個(gè)數(shù)和頻率相近，最大誤差不超過24″。統(tǒng)計(jì)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表明偶然誤差具有如下特性：特性1

在一定觀測(cè)條件下的有限個(gè)觀測(cè)中，偶然誤差的絕對(duì)值不超過一定的限值。(范圍)特性2

絕對(duì)值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小。(絕對(duì)值大小)特性3

絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相等。(符號(hào))特性4

當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增多時(shí)，偶然誤差平均值的極限為0，即(抵償性) (5-3)本章此處及以后“[]”表示取括號(hào)中下標(biāo)變量的代數(shù)和，即∑Δi=[Δ](5-3)§5.1

觀測(cè)誤差概述5.1.3觀測(cè)誤差的分類及其處理方法用圖示法可以直觀地表示偶然誤差的分布情況。用表5-1的數(shù)據(jù)，以誤差大小為橫坐標(biāo)，以頻率k/n與區(qū)間dΔ的比值為縱坐標(biāo)，如圖5-1所示。這種圖稱為頻率直方圖?！?.1

觀測(cè)誤差概述5.1.3觀測(cè)誤差的分類及其處理方法可以設(shè)想，當(dāng)誤差個(gè)數(shù)n→∞，同時(shí)又無限縮小誤差區(qū)間dΔ，圖5-1中各矩形的頂邊折線就成為一條光滑的曲線，如圖5-2所示。該曲線稱為誤差分布曲線。其函數(shù)式為：(5-4)即正態(tài)分布曲線上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)y均為橫坐標(biāo)Δ的函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差大小反映觀測(cè)精度的高低，定義為：(5-5)上式可知，σ的大小決定于一定條件下偶然誤差出現(xiàn)的絕對(duì)值的大小。§5.1

觀測(cè)誤差概述5.1.3觀測(cè)誤差的分類及其處理方法在圖5-1中各矩形的面積是頻率k/n。由概率統(tǒng)計(jì)可知，頻率k/n就是真誤差出現(xiàn)在區(qū)間dΔ上的概率p(Δ)(圖5-2)，記為：(5-6)式(5-4)和式(5-6)中f(Δ)是誤差分布的概率的概率密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱密度函數(shù)。§5.2

衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某一量所進(jìn)行的一組觀測(cè)，對(duì)應(yīng)著同一種誤差分布，因此，這一組中的每一個(gè)觀測(cè)值，都具有同樣的精度。為了衡量觀測(cè)值的精度高低，顯然可以用前一節(jié)方法，繪出頻率直方圖或誤差分布表加以分析來衡量。但這樣做實(shí)際應(yīng)用十分不便，又缺乏一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)于精度的數(shù)值概念。這個(gè)數(shù)值應(yīng)該能反映誤差分布的密集或離散程度，即應(yīng)反映其離散度的大小，作為衡量精度的指標(biāo)。下面介紹幾種常用的衡量精度的指標(biāo)?！?.2

衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)5.2.1中誤差由式(5-5)定義的標(biāo)準(zhǔn)差是衡量精度的一種標(biāo)準(zhǔn)，但那是理論上的表達(dá)式。在測(cè)量實(shí)踐中觀測(cè)次數(shù)不可能無限多，因此實(shí)際應(yīng)用中定義中誤差m作為衡量精度的一種標(biāo)準(zhǔn)：(5-7)在式(5-4)中，當(dāng)Δ=0時(shí)，以中誤差m代替標(biāo)準(zhǔn)差σ（圖5－3）(5-4)§5.2

衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)5.2.1中誤差因此在一組觀測(cè)值中，當(dāng)小誤差比較集中時(shí)，m1較小，則曲線形狀較陡峭，如圖5-3中f1(Δ)，表示該組觀測(cè)精度較高；f2(Δ)的曲線形狀較平緩，其誤差分布比較離散，m2較大，表明該組觀測(cè)精度低。如果令f(Δ)的二階導(dǎo)數(shù)等于0，可求得曲線拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)：Δ=±σ≈±m(xù)也就是說，中誤差的幾何意義即為偶然誤差分布曲線兩個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)。Δ=±σ≈±m(xù)(5-8)§5.2

衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)5.2.2相對(duì)誤差中誤差和真誤差都是絕對(duì)誤差。在衡量觀測(cè)值精度時(shí)，單純用絕對(duì)誤差有時(shí)不能完全表達(dá)精度的優(yōu)劣。例如，分別測(cè)量了長(zhǎng)度為100m和200m的兩段距離，中誤差皆為±0.02m。顯然不能認(rèn)為兩段距離測(cè)量精度相同。為了客觀地反映實(shí)際精度，必須引入相對(duì)誤差的概念。相對(duì)誤差K是誤差m的絕對(duì)值與觀測(cè)值D的比值：(5-9)上式中當(dāng)m為中誤差時(shí)，K稱為相對(duì)中誤差。在距離測(cè)量中還常用往返觀測(cè)值的相對(duì)較差來進(jìn)行檢核。相對(duì)較差定義為：(5-10)相對(duì)較差是相對(duì)真誤差，它反映往返測(cè)量的符合程度?！?.2

衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)5.2.3極限誤差和容許誤差⑴極限誤差由偶然誤差的特性1可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值。這個(gè)限值就是極限誤差。標(biāo)準(zhǔn)差或中誤差是衡量觀測(cè)精度的指標(biāo)，它不能代表個(gè)別觀測(cè)值真誤差的大小，但從統(tǒng)計(jì)意義來講，它們卻存在著一定的聯(lián)系。根據(jù)式(5-4)和式(5-6)有：表示真誤差落在(-σ，+σ)內(nèi)的概率等于0.683。同理可得：(5-11)(5-12)(5-13)(5-4)(5-6)§5.2

衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)5.2.3極限誤差和容許誤差⑴極限誤差上列三式結(jié)果的概率含義是：在一組等精度觀測(cè)值中，真誤差在±σ范圍以外的個(gè)數(shù)約占誤差總數(shù)的32%；在±2σ范圍以外的個(gè)數(shù)約占4.5%；在±3σ范圍以外的個(gè)數(shù)只占0.3%。絕對(duì)值大于3σ的真誤差出現(xiàn)的概率很小，因此可以認(rèn)為±3σ是真誤差實(shí)際出現(xiàn)的極限，即3σ是極限誤差：

Δ極限=3σ (5-14)Δ極限=3σ (5-14)§5.2

衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)5.2.3極限誤差和容許誤差⑵容許誤差測(cè)量實(shí)踐中，是在極限誤差范圍內(nèi)利用容許誤差對(duì)偶然誤差的大小進(jìn)行數(shù)量限制的。在實(shí)際應(yīng)用的測(cè)量規(guī)范中，常以2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許值，稱為容許誤差，即

Δ容=2σ≈2m (5-15)或 Δ容=3σ≈3m (5-16)Δ容=2σ≈2m (5-15)Δ容=3σ≈3m (5-16)前者要求較嚴(yán)，后者要求較寬。如果觀測(cè)值中出現(xiàn)了大于容許誤差的偶然誤差，則認(rèn)為該觀測(cè)值不可靠，應(yīng)舍去不用，并重測(cè)?！?.3

誤差傳播定律前面敘述了衡量一組等精度觀測(cè)值的精度指標(biāo)，并指出在測(cè)量工作中通常以中誤差作為衡量精度的指標(biāo)。但在實(shí)際工作中，某些未知量不可能或不便于直接進(jìn)行觀測(cè)，而需要由另一些直接觀測(cè)量根據(jù)一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出來。例如，欲測(cè)量不在同一水平面上兩點(diǎn)間的距離D，可以用光電測(cè)距儀測(cè)量斜距S，并用經(jīng)緯儀測(cè)量豎直角α，以函數(shù)關(guān)系D=Scosα來推算。顯然，在此情況下，函數(shù)D的中誤差與觀測(cè)值S及α的中誤差之間，必定有一定的關(guān)系。闡述這種函數(shù)關(guān)系的定律，稱為誤差傳播定律。設(shè)有一般函數(shù)

Z=f(X1,X2,…，Xn) (5-17)式中X1、X2、…，Xn為可直接觀測(cè)的未知量；Z為不便于直接觀測(cè)的未知量。其中函數(shù)Z的中誤差為mZ，各獨(dú)立變量X1、X2，…Xn對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值中誤差分別為m1,m2,…mn，如果知道了mz與mi之間的關(guān)系，就可由各變量的觀測(cè)值中誤差來推求函數(shù)的中誤差。各變量的觀測(cè)值中誤差與共函數(shù)的中誤差之間的關(guān)系式，稱為誤差傳播定律