ER05專題02－第2講運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)圖像JSB副本

微專題02力與直線運(yùn)動第2講運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)圖像2024.01.181.正確理解運(yùn)動學(xué)圖像，并能應(yīng)用解決一些實(shí)際問題。2.能用動力學(xué)觀點(diǎn)分析和解決的直線運(yùn)動的圖像問題。考向1常見圖像常見圖像斜率k面積兩圖像交點(diǎn)x－t圖像eq\f(Δx,Δt)＝v表示相遇v－t圖像eq\f(Δv,Δt)＝a位移x不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn)a－t圖像速度變化Δv表示此時(shí)加速度相等[例1]（2023上·上海徐匯·高三統(tǒng)考期中）汽車A和汽車B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A車在后（如圖甲所示）。以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此時(shí)兩車相距，汽車A運(yùn)動的圖像如圖乙所示，汽車B運(yùn)動的圖像如圖丙所示。下列說法不正確的是（）A．汽車A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動B．汽車A做勻速直線運(yùn)動，速度大小為4m/sC．汽車B在06s內(nèi)的位移大小為24mD．在=3s時(shí)，A車落后B車的距離最遠(yuǎn)【答案】A【詳解】AB．圖像的斜率代表速度，可知A做4m/s的勻速直線運(yùn)動，故A錯誤，B正確；CD．圖像的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則B做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運(yùn)動，則B在06s內(nèi)的位移大小為可知當(dāng)兩者速度相等時(shí)，間距最大，故，即B減速2s，兩車速度相等，距離最遠(yuǎn)，故CD正確。故選BCD。[例2]智能上安裝一款加速度傳感器軟件，能通過圖像顯示加速度情況。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中用手掌托著從靜止開始迅速上下運(yùn)動，在該軟件上得到豎直方向上加速度隨時(shí)間變化的部分圖像如圖所示，該圖像以豎直向上為正方向。依據(jù)圖中信息可判斷（）A．在t1時(shí)刻，運(yùn)動方向改變 B．在t2~t3時(shí)間內(nèi)，處于失重狀態(tài)C．在t2時(shí)刻，對手掌的壓力最大 D．在t2時(shí)刻，運(yùn)動到最高點(diǎn)【答案】B【詳解】A．圖像以豎直向上為正方向，在t1時(shí)刻前，從靜止開始一直向上加速，所以運(yùn)動方向未改變，故A錯誤；B．在t2~t3時(shí)間內(nèi)，加速度為負(fù)，表示加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故B正確；C．在t2時(shí)刻，加速度為零，此時(shí)對手掌的壓力大小等于重力，在t1時(shí)刻，加速度豎直向上，此時(shí)壓力大小大于重力，故C錯誤；D．加速度時(shí)間圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度變化量，在t2時(shí)刻之前，正向面積大于負(fù)向面積，所以在t2時(shí)刻速度仍豎直向上，則未運(yùn)動到最高點(diǎn)，故D錯誤。故選B?？枷?非常規(guī)圖像非常規(guī)圖像（舉例）函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距bv2－x圖像由v2－v02＝2ax得v2＝v02＋2ax2av02eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)ateq\f(1,2)av0a－F圖像由F－μmg＝ma得a＝eq\f(F,m)－μgeq\f(1,m)－μg[例3]（2023上·江蘇常州·高三統(tǒng)考期中）如圖為一機(jī)動車剎車過程中的圖像，設(shè)初速度v0的方向?yàn)檎较?。以下說法正確的是（）A．機(jī)動車的初速度為4m/sB．機(jī)動車的加速度大小為4m/s2C．機(jī)動車運(yùn)動的最長時(shí)間為5sD．機(jī)動車運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離為25m【答案】D【詳解】AB．根據(jù)圖像可得整理可得結(jié)合勻變速直線運(yùn)動位移時(shí)間關(guān)系可得機(jī)動車的初速度和加速度分別為，故AB錯誤；CD．機(jī)動車運(yùn)動的最長時(shí)間為機(jī)動車運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離為故C錯誤，D正確。故選D。圖像問題做好“三看、四注意”“三看”1．看清坐標(biāo)軸所表示的物理量：明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示的量)的制約關(guān)系，是運(yùn)動學(xué)圖像(v－t、x－t、a－t)還是動力學(xué)圖像(F－a、F－t、F－x)。2．看圖線本身：識別兩個(gè)相關(guān)量的變化趨勢，進(jìn)而分析具體的物理過程。3．看交點(diǎn)、斜率和面積：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義?！八淖⒁狻?．x－t圖像和v－t圖像描述的都是直線運(yùn)動，而不是曲線運(yùn)動。2．x－t圖像和v－t圖像不表示物體運(yùn)動的軌跡。3．x－t圖像中兩圖線的交點(diǎn)表示該時(shí)刻兩物體相遇，而v－t圖像中兩圖線的交點(diǎn)表示該時(shí)刻兩物體速度相等。4．圖線為直線時(shí)，斜率所表示的物理量不變，若為曲線，則該量發(fā)生變化，與物體運(yùn)動的軌跡無關(guān)。1．(2021·遼寧卷，3)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖10所示，則汽車行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是()圖10答案A解析x－t圖像斜率表示速度，在0～t1時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運(yùn)動，綜上所述可知A項(xiàng)中v－t圖像可能正確，故選項(xiàng)A正確。2．如圖所示的四幅圖分別為四個(gè)物體做直線運(yùn)動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為B．乙圖中，物體的加速度大小為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的位移D．丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度大小為25m/s【答案】D（2023上·山東濱州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）圖像法作為一種數(shù)學(xué)物理方法，在研究物理問題的各物理量之間的關(guān)系中被廣泛應(yīng)用。其中（x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間）。下面結(jié)合兩種圖像來研究物體的運(yùn)動：問題一：從時(shí)刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運(yùn)動，其位置和速率的二次方的關(guān)系圖線如圖甲所示。問題二：一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動，其加速度a與位移x的關(guān)系圖線如圖乙所示。則下列說法中正確的是（）A．問題一（甲圖）：時(shí)物塊位于x=1m處B．問題一（甲圖）：物塊運(yùn)動的加速度大小為C．問題二（乙圖）：物體最終靜止D．問題二（乙圖）：物體的最大速度為【答案】D【詳解】AB．對甲圖，根據(jù)公式由圖像得初位置在處，兩秒內(nèi)的位移因此時(shí)物塊位于處，選項(xiàng)A正確，B錯誤。CD．根據(jù)公式得圖像面積的2倍為，速度最大時(shí)位移為2x0。因此一直加速不會靜止，最大速度滿足得C錯誤，D正確故選AD。3．如圖甲所示，地面上有一質(zhì)量為M的重物，用力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，則以下說法不正確的是()A.當(dāng)F小于圖中A點(diǎn)的值時(shí)，物體的重力Mg>F，物體不動B.圖中A點(diǎn)的值即為物