數(shù)學(xué)北師大版必修3課時作業(yè)3-1隨機(jī)事件的概率

課時作業(yè)17隨機(jī)事件的概率時間：45分鐘滿分：100分——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題(每小題5分，共40分)1．“某彩票的中獎概率為eq\f(1,100)”意味著(D)A．買100張彩票就一定能中獎B．買100張彩票能中一次獎C．買100張彩票一次獎也不中D．購買彩票中獎的可能性為eq\f(1,100)2．下列結(jié)論正確的是(C)A．事件A發(fā)生的概率P(A)滿足0<P(A)<1B．事件A發(fā)生的概率P(A)＝0.999，則事件A是必然事件C．用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人進(jìn)行治療，結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥，則估計有明顯療效的可能性為76%D．某獎券的中獎率為50%，則某人購買此獎券10張，一定有5張中獎解析：A不正確，因?yàn)?≤P(A)≤1；B不正確；若事件A是必然事件，則P(A)＝1；D不正確，某獎券的中獎率為50%,10張獎券可能會有5張中獎，但不一定會發(fā)生．3．從存放號碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是(A)A．0.53 B．0.5C．0.47 D．0.37解析：利用公式fn(A)＝eq\f(nA,n)計算出頻率值，取到號碼為奇數(shù)的頻率是eq\f(10＋8＋6＋18＋11,100)＝0.53.4．經(jīng)過市場抽檢，質(zhì)檢部門得知市場上食用油合格率為80%，經(jīng)調(diào)查，某市市場上的食用油大約有80個品牌，則不合格的食用油品牌大約有(C)A．64個 B．640個C．16個 D．160個解析：80×(1－80%)＝16.5．某次數(shù)學(xué)考試中，共有12道選擇題，每道選擇題有4個選項(xiàng)，其中只有1個選項(xiàng)是正確的，則隨機(jī)選擇其中一個選項(xiàng)正確的概率是eq\f(1,4)，某家長說：“要是都不會做，每題都隨機(jī)選擇其一個選項(xiàng)，則一定有3題答對．”這句話(B)A．正確 B．錯誤C．不一定 D．無法解釋解析：把解答一個選擇題作為一次試驗(yàn)，答對的概率是eq\f(1,4)，說明做對的可能性大小是eq\f(1,4).做12道選擇題，即進(jìn)行了12次試驗(yàn)，每個結(jié)果都是隨機(jī)的，那么答對3題的可能性較大，但是并不一定答對3道．也可能都選錯，或僅有2題、3題、4題……甚至12個題都選擇正確．6．“不怕一萬，就怕萬一”這句民間諺語說明(A)A．小概率事件雖很少發(fā)生，但也可能發(fā)生，需提防B．小概率事件很少發(fā)生，不用怕C．小概率事件就是不可能事件，不會發(fā)生D．大概率事件就是必然事件，一定發(fā)生解析：因?yàn)檫@句諺語是提醒人們需提防小概率事件，故選A.7．一個口袋中有12個紅球，x個白球，每次任取一球(不放回)，若第10次取到紅球的概率為eq\f(12,19)，則x等于(B)A．8B．7C．6D．5解析：由概率的意義知，每次取到紅球的概率都等于eq\f(12,12＋x)，∴eq\f(12,12＋x)＝eq\f(12,19)，∴x＝7.8．從1,2,3，…，20這20個自然數(shù)中任取一個數(shù)，它恰好是3的倍數(shù)的概率是(B)A.eq\f(3,20) B.eq\f(3,10)C.eq\f(1,40) D.eq\f(1,5)解析：因?yàn)楣灿?0個數(shù)，而其中3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18共6個，故抽到恰好是3的倍數(shù)的概率為eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).二、填空題(每小題5分，共15分)9．一個口袋裝有除顏色外其他均相同的白球、紅球共100個，若摸出一個球?yàn)榘浊虻母怕蕿閑q\f(3,4)，則估計這100個球內(nèi)，有白球75個．解析：100×eq\f(3,4)＝75.10．利用簡單抽樣法抽查某校150名男學(xué)生，其中身高為1.65米的有32人，若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生，則他身高為1.65米的概率大約為0.21.(保留兩位小數(shù))解析：所求概率為eq\f(32,150)≈0.21.11．對某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表所示：調(diào)查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查1_000件產(chǎn)品．解析：由表中數(shù)據(jù)知：抽查5次，產(chǎn)品合格的頻率依次為0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可見頻率在0.95附近擺動，故可估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0.95.設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950,n)＝0.95，所以n≈1000.三、解答題(共25分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)12．(12分)某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率eq\f(m,n)(1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？解：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89附近，所以這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.89.13．(13分)某人發(fā)現(xiàn)中國人在郵箱名稱里喜歡用數(shù)字，于是他進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：每批郵箱數(shù)601302653061233213047006897名稱里有數(shù)字的郵箱數(shù)3678165187728130028204131頻率(1)填寫上表中的頻率(精確到0.01)；(2)中國人在郵箱名稱里使用數(shù)字的概率約是多少？解：(1)由頻率公式可算出，表格中應(yīng)填寫的頻率從左到右依次為0.60,0.60,0.62,0.61,0.59,0.61,0.60,0.60.(2)由(1)知，計算出的頻率雖然不全相等，但都在常數(shù)0.60附近擺動，因此，中國人在郵箱名稱里使用數(shù)字的概率約為0.60.——能力提升類——14．(5分)如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同)，從中任取一球，取了10次有9個白球，估計袋中數(shù)量最多的是白球．解析：取了10次有9個白球，則取出白球的頻率是0.9，估計從該袋中任取一球，是白球的概率約是0.9，是黑球的概率約是0.1，因?yàn)槿〕霭浊虻母怕蚀笥谌〕龊谇虻母怕?，所以估計袋中?shù)量最多的是白球．15．(15分)深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中藍(lán)色出租車和紅色出租車的數(shù)量分別占整個城市出租車數(shù)量的85%和15%，據(jù)現(xiàn)場目擊證人說事故現(xiàn)場的出租車是紅色的，并對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．請問警察的認(rèn)定對紅色出租車公平嗎？試說明理由．解：方法1：假設(shè)該城市有出租車1000輛，那么依題意可得如下信息：從表中可以看出，當(dāng)證人說出租車是紅色的時，它確實(shí)是紅色的概率為eq\f(120,290)≈0.41，而它是藍(lán)色的概率為eq\f(170,290)≈0.59，在這種情況下，以證人的證詞作為推斷的依據(jù)對紅色出租車顯然是不公平的．方法2：由題意