排列組合總復(fù)習(xí)

一〔分類原理、分類討論〕在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)公有多少個(gè)？2.將一個(gè)四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，使同一條棱的兩端點(diǎn)異色，如果有5種顏色可以使用，那么不同的染色方法種數(shù)是多少？練習(xí)：用5種不同的顏料給4塊涂色，要求共邊兩塊顏色互異，有多少種不同的涂色方案？練習(xí)：用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子顏色也不同，那么不同的涂色方法共有多少種？3.設(shè)集合I={1，2，3，4，5}，選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，那么不同的選擇方法共有(B)(A)50種(B)49種(C)48種(D)47種4.在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有B (A)36個(gè) (B)24個(gè)(C)18個(gè) (D)6個(gè)5.在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有A(A)36個(gè) (B)24個(gè)(C)18個(gè) (D)6個(gè)6.將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，那么不同的放球方法有(A)A．10種 B．20種 C．36種 D．52種7.某外商方案在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的工程，且在同一個(gè)城市投資的工程不超過2個(gè)，那么該外商不同的投資方案有DA．16種B．36種C．42種D．60種8.安排7位工作人員5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙兩人不安排在5月1日和5月2日，不同的安排方法數(shù)共有____．2400〔分類討論〕9.安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng)，不同排法的種數(shù)是．(用數(shù)字作答)78〔分類討論〕10.5名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員，現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1，2，3號(hào)參加團(tuán)體比賽，那么入選的3名隊(duì)員中至少有1名老隊(duì)員，且1，2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有________種.48〔分類討論〕11某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)遙遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，那么不同的選派方案共有＿＿600＿種(用數(shù)字作答)．〔分類討論〕12.從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，那么不同的選擇方案共有(B)〔分類討論〕A．300種 B．240種 C．144種 D．96種13.4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)那么規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得100分，答錯(cuò)得－100分；選乙題答對(duì)得90分，答錯(cuò)得－90分.假設(shè)4位同學(xué)的總分為0，那么這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是(B)〔分類排列〕A．48 B．36 C．24 D．1814.從集合{O，P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2個(gè)元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復(fù)).每排中字母O、Q和數(shù)字0至多只出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是8424(用數(shù)字作答).〔分類討論〕15.從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任(每班1位班主任)，要求這3位班主任中男、女教師都要有，那么不同的選派方案共有B〔分類討論〕 (A)210種 (B)420種 (C)630種 (D)840種16.從1，2，…，10這十個(gè)數(shù)中取出四個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，共有______________種取法(用數(shù)字作答)．100〔分類討論〕17.用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共(A)〔分類討論〕(A)24個(gè) (B)30個(gè) (C)40個(gè) (D)60個(gè)18．在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種作物，每種作物種植一壟，為有利于作物生長(zhǎng)，要求A、B兩種作物的間隔不小于6壟，那么不同的選壟方法共有___________種(用數(shù)字作答).12〔分類〕19.如圖,一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，那么不同的著色方法共有72種．(以數(shù)字作答)20某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)局部(如圖)，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每局部栽種一種且相鄰局部不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有___120__種．(以數(shù)字作答)21將3種作物種植在如圖5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有______42________種．(以數(shù)字作答)二、定義問題.22.北京《財(cái)富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．假設(shè)每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，那么開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為A(A)(B)(C)(D)23.五個(gè)工程隊(duì)承建某項(xiàng)工程的五個(gè)不同的子工程，每個(gè)工程隊(duì)承建1項(xiàng)，其中甲工程隊(duì)不能承建1號(hào)子工程，那么不同的承建方案共有B(A)種(B)種(C)種(D)種24.將標(biāo)號(hào)為1，2，…10的10個(gè)放入標(biāo)號(hào)為1，2，…10的10個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，那么恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入的方法共有種．(以數(shù)字作答)24025..從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法有多少種？26.用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，切數(shù)字2,3都至少出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有多少個(gè)？27.甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，那么甲乙所選的課程中恰有一門相同的選法有多少種？A,B,C三名同學(xué)站成一排照相留念，寫出所有排列28．個(gè)人走進(jìn)只有一排3把不同椅子的屋子，假設(shè)要求每把椅子必須且只能坐一人，共有多少種不同的坐法？29.個(gè)人走進(jìn)只有一排8把不同椅子的屋子，假設(shè)要求每個(gè)人必須且只能坐一把椅子，那么共有多少種不同的坐法？30..用0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)字：〔1〕可組成多少個(gè)五位數(shù)？〔2〕可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？〔3〕可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且是3的倍數(shù)的五位數(shù)？〔4〕可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？31.從0，1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被5整除的三位數(shù)共有個(gè)．(用數(shù)字作答)3632.從－1，0，1，2這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)f(x)=ax2＋bx＋c的系數(shù)，可組成不同的二次函數(shù)共有____18____個(gè)，其中不同的偶函數(shù)共有___6____個(gè)．(用數(shù)字作答)33.從5雙不同的襪子中，任取5只，至少有2只配成一雙的取法有多少種？34.從5雙不同的襪子中，任取4只，至少有2只配成一雙的取法有多少種？35.車間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車工，另外兩名老師傅既能當(dāng)鉗工又能當(dāng)車工，現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工，4名車工修理一臺(tái)機(jī)床，問有多少種選派方法？36.位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修一門，那么恰有2人選修課程甲的不同選法共有多少種？37.從5名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男女醫(yī)生都有，那么不同的組隊(duì)方案有多少種？38.設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)球和編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)盒子，現(xiàn)在將這五個(gè)球放入這五個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，那么這樣的投放方法有多少種？39.將13個(gè)球隊(duì)分為3組，一組5個(gè)隊(duì)，其他兩組各4個(gè)隊(duì)，其中有3個(gè)種子隊(duì)必須分在3個(gè)不同的組，那么不同的分法有多少種？40.7個(gè)相同的小球，任意放入4個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中都不空的放法有多少種？三．分步原理40.從-3，-2，-1,0,1,2,3中，任取三個(gè)不同的數(shù)作為拋物線的方程的系數(shù)，使拋物線過原點(diǎn)，切頂點(diǎn)在第一象限，這樣的拋物線共有多少條？41.同室4人各寫一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，那么4張賀年卡不同的分配方法有多少種？42.將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，那么每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有(B)〔卡片〕(A)6種 (B)9種 (C)11種 (D)23種43.乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽．3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場(chǎng)安排共有_____種(用數(shù)字作答)．252〔分步〕四、剔除法44.集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，那么確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A〔剔除〕(A)33 (B)34 (C)35 (D)3645.設(shè)直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值，那么所得不同直線的條數(shù)是(C)(剔除1,2,4)A．20 B．19 C．18 D．1646．在由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有___192__個(gè)．〔剔除〕47..從6名男生和4名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，那么不同的選法共有100種．〔剔除〕48.在100件產(chǎn)品中有6件次品．現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是A〔剔除〕(A) (B) (C) (D)49.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，假設(shè)這4人中必須既有男生又有女生，那么不同的選法共有(D)〔剔除〕(A)140種(B)120種(C)35種(D)34種50.從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)不能被3整除的概率為B〔〕(A)(B)(C)(D)剔除五、排列問題〔捆綁插空〕51.3個(gè)人要坐在一排8個(gè)空位上，假設(shè)每個(gè)人左右都有空位，不同的坐法有多少種？52.某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目，其中2個(gè)唱歌，3個(gè)舞蹈，3個(gè)曲藝節(jié)目，求分別滿足以下條件的排節(jié)目單的方法：〔1〕一個(gè)唱歌節(jié)目開頭，另一個(gè)唱歌節(jié)目壓臺(tái)；〔2〕兩個(gè)唱歌節(jié)目不相鄰；〔3〕兩個(gè)唱歌節(jié)目相鄰且3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰53.2位男生和3位女生共五位同學(xué)站成一排，假設(shè)男生甲不站在兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，那么不同排法種數(shù)有多少種？54.某小組有7個(gè)人，其中4男3女，站成一排照相?！?〕4男在一起你，3女也在一起，不同的排法有多少種？〔2〕小組中甲乙二人中間恰好間隔二人的排法有多少種？練習(xí)：6個(gè)人按以下要求站成一橫排，分別喲多少種不同的站法〔1〕甲不站兩端〔2〕甲乙必須相鄰〔3〕甲乙不相鄰〔4〕甲乙之間間隔兩人〔5〕甲乙站在兩端〔6〕甲不站左端，乙不站右端55.要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前三節(jié)，英語(yǔ)課不排在第六節(jié)，那么不同的排法種數(shù)有多少個(gè)？56.在數(shù)字1，2，3與符號(hào)＋，－五個(gè)元素的所有全排列中，任意兩個(gè)數(shù)字都不相鄰的全排列個(gè)數(shù)是B(A)6(B)12(C)18(D)24〔插空〕57．高三(一)班學(xué)要安排畢業(yè)晚會(huì)的4各音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，那么不同排法的種數(shù)是B(A)1800(B)3600(C)4320(D)5040〔插空〕58.用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有576個(gè).(用數(shù)字作答)〔捆綁插空〕六、分堆問題59.5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，那么不同的分派方法共有(A)(A)150種(B)180種(C)200種(D)280種〔分堆〕60.將9個(gè)人(含甲、乙)平均分成三組，甲、乙分在同一組，那么不同分組方法的種數(shù)為(A)〔分堆〕A．70 B．140 C．280 D．84061.3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士．不同的分配方法共有 (D)(A)90種 (B)180種 (C)270種 (D)540種〔分堆〕62.將4個(gè)編號(hào)為1、2、3、4的小球放入4個(gè)編號(hào)為1、2、3、4的盒子中|〔1〕有多少種放法？〔2〕每盒至多一球，有多少種放法？〔3〕恰好有一個(gè)空盒，有多少種放法？〔4〕每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，并且恰好有一個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，有多少種放法？〔5〕把4個(gè)不同的小球換成4個(gè)相同的小球，恰有一個(gè)空盒，有多少種放法？〔6〕把4個(gè)不同的小球換成20個(gè)相同的小球，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不少于它們的編號(hào)，有多少種放法？〔隔板法〕63.(不定方程整數(shù)解的個(gè)數(shù)問題)不定方程就是未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)，像方程就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的不定方程，求它們的整數(shù)解常用隔板法〔1〕求方程的正整數(shù)解〔2〕〔自然數(shù)解〕把7個(gè)大小完全相同的小球，放置在不同的三個(gè)盒子中，允許有的盒子一個(gè)也不放，，有多少種放法？練習(xí)：不定方程的正整數(shù)解有多少組？七、順序確定的排列問題64.七個(gè)人站成一排，其中甲在乙前〔不一定相鄰〕，乙在丙前，那么共有多少種不同的站法？65.某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行，那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是_____________．(用數(shù)字作答)20〔順序確定〕66.今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有1260種不同的方法(用數(shù)字作答)．〔順序確定〕67.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目．如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為A〔順序確定〕(A)42(B)30(C)20(D)12八、幾何構(gòu)造問題68〔1〕以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以確定多少個(gè)四面體？〔2〕以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以確定多少個(gè)四棱錐？69.某市有7條南北向街道，5條東西向街道?！?〕圖中共育多少個(gè)矩形？〔2〕從A點(diǎn)到B點(diǎn)最短線路的走法有多少種？70.在一個(gè)圓周上有N個(gè)點(diǎn)〔N大于等于4〕，用線段將它們彼此相連，假設(shè)這些線段中的任意3條在圓內(nèi)都不共點(diǎn)，那么這些線段在圓內(nèi)共有多少個(gè)交點(diǎn)？71.設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三角形不過同一點(diǎn)．假設(shè)用f(n)表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，那么f(4)_____________；當(dāng)n＞４時(shí)，f(n)＝_____________．5,〔幾何構(gòu)造〕72.正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，以其中3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有個(gè)(用數(shù)字作答)．32〔幾何〕73．四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有 (D)(A)150種 (B)147種 (C)144種 (D)141種〔幾何〕74名教師分配到3所中學(xué)任教，每所中學(xué)至少1名教師，那么不同的分配方案共有(C)〔排列組合綜合〕(A)12種 (B)24種(C)36種 (D)48種75.某校高二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，那么不同的安排方案種數(shù)為B〔分組排列組綜合〕(A)(B)(C)(D)76.有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)：共有幾種放法？〔2〕恰有一個(gè)空盒，有幾種放法？〔3〕恰有兩個(gè)盒子不放球，有幾種放法？九、其他問題77.設(shè)含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為T，那么的值為___________________________．78.有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承當(dāng)，乙、丙各需1人承當(dāng)．從10人中選派4人承當(dāng)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有(C)(A)1260種 (B)2025種 (C)2520種 (D)5040種79.如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)．連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞．那么單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為D(A)26 (B)24 (C)20 (D)1980．某?？O(shè)有9門文化課專欄，由甲、乙、丙三位同學(xué)每人負(fù)責(zé)3個(gè)專欄，其中數(shù)學(xué)專欄由甲負(fù)責(zé)，那么不同的分工方法共有(B)A．1680種 B．560種 C．280種 D．140種81．從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有BA．24種 B．18種 C．12種 D．6種82.在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于AA.B.C.D.83．某人5次上班途中所花時(shí)間(單位：分鐘)分別為x、y、10、11、9．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，那么x?y的值為(D)(A)1(B)2(C)3(D)484..將7個(gè)人(含甲、乙)分成三個(gè)組，一組3人，另兩組2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，那么a、p的值分別為(A)A.a=105B.a=105C.a=210D.a=210〔分十、競(jìng)賽如圖，設(shè)六邊形為正六邊形，一只青蛙開始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意地跳到相鄰兩頂點(diǎn)之一，假設(shè)在5次之內(nèi)跳到點(diǎn)D，那么停止跳動(dòng)；假設(shè)5次之內(nèi)不能到達(dá)點(diǎn)D，那么跳完5次也停止跳動(dòng)，那么這只青蛙從開始跳到停止，可能出現(xiàn)的不同跳法共有多少種？10.小華登上10級(jí)臺(tái)階，每一步只能登上1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階，他登上10級(jí)臺(tái)階共有多少種不同的登法？N個(gè)人進(jìn)行棋類比賽〔每?jī)蓚€(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽〕，其中有2人各賽3場(chǎng)后，因故退出了比賽，因此這次比賽一共進(jìn)行了83場(chǎng)，問開始參賽的人有多少個(gè)？16.現(xiàn)在有5名學(xué)生要插入某工廠的4個(gè)車間起實(shí)習(xí)，每個(gè)車間至多去2人，有多少種不同的方法？分布列問題將3個(gè)乒乓球任意地放入4個(gè)盒子中，記4個(gè)盒子中球的最多個(gè)數(shù)為X，求X的分布列一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)在從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以X表示取出球的最大號(hào)碼，求X的分布列3.兩部不同的長(zhǎng)篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本．將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌牛筮?本恰好都屬于同一部小說的概率是(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)________．4.在一個(gè)小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué)，從中任意地挑選2名同學(xué)擔(dān)任交通平安宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是______(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．5.一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)6.將這個(gè)小正方體拋擲2次，那么向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是7．接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反響的概率為0．80．現(xiàn)有5人接種該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反響的概率為_______________．(精確到0．01)0.948.某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班.其中甲班有40人，乙班50人.現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是81分，那么該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是分.859.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，3，4.P(ξ=k)=ak+b(k=1，2，3，4)，又ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=3，那么a+b=______________．10、某人射擊一次擊中的概率是0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為AA、B、 C、 D、11先后拋擲兩枚均勻的正方體股子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)１、２、３、４、５、６)，股子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，那么log2xy=1的概率為C(A)(B)(Ｃ)(D)12.從存放號(hào)碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119那么取到的號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是A(A)0.53 (B)0.5 (C)0.47 (D)0.3713.在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差為：D(A)9.4，0.484(B)9.4，0.016(C)9.5，0.04(D)9.5，0.01614．以平行六面體ABCD—A'B'C'D'的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形不共面的概率p為(A)A． B． C． D．15．將1,2,…,9這9個(gè)數(shù)平均分成三組，那么每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的概率為(A)A． B． C． D．16.10張獎(jiǎng)券中只有3張有獎(jiǎng)，5個(gè)人購(gòu)置，每人1張，至少有1人中獎(jiǎng)的概率是D (A)(B)(C)(D)17．設(shè)袋中有80個(gè)紅球，20個(gè)白球，假設(shè)從袋中任取10個(gè)球，那么其中恰有6個(gè)紅球的概率為(D)A． B． C． D．18.設(shè)為平面上過(0,1)的直線,的斜率等可能地取,用表示坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離,由隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E=____．19、某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程．從班級(jí)中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是__________．(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)20.在三角形的每條邊上各取三個(gè)分點(diǎn)(如圖)．以這9個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫出假設(shè)干個(gè)三角形．假設(shè)從中任意抽取一個(gè)三角形，那么其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為____________(用數(shù)字作答)．21．某輕軌列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，那么這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為.22．假設(shè)10把鑰匙中只有2把能翻開某鎖，那么從中任取2把能將該鎖翻開的概率為.23.某班共有40名學(xué)生，其中只有一對(duì)雙胞胎，假設(shè)從中一次隨機(jī)抽查三位學(xué)生的作業(yè)，那么這對(duì)雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中的概率是(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示).24.從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為DA．B．C．D．25.一臺(tái)X型號(hào)自動(dòng)機(jī)床在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000,有四臺(tái)這中型號(hào)的自動(dòng)機(jī)床各自獨(dú)立工作,那么在一小時(shí)內(nèi)至多2臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率是D(A)0.1536(B)0.1808(C)0.5632(D)0.972826.某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成,現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng),其中至少有1名女生中選的概率是(用分?jǐn)?shù)作答)27.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為，a為常數(shù)，那么k=1，2…，那么a=4．28.同時(shí)拋擲兩枚相同的均勻硬幣，隨機(jī)變量ξ=1表示結(jié)果中有正面向上，ξ=0表示結(jié)果中沒有正面向上，那么Eξ=0.75．(C)1．0小時(shí)(D)1．5小時(shí)29．將一顆質(zhì)地均勻的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具)先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上和概率是(D)(A)EQ\F(5,216)(B)EQ\F(25,216)(C)EQ\F(31,216)(D)EQ\F(91,216)30．甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是p1，乙解決這個(gè)問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個(gè)問題的概率是B (A)(B)(C)(D)31．隨機(jī)變量的概率分布如下：12345678910m那么C (A) (B) (C) (D)32．口袋內(nèi)裝有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0，5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1，假設(shè)從袋中摸出5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是．(以數(shù)值作答) (A) (B) (