小升初數(shù)學(xué)銜接講義 第06講有理數(shù)的乘方（原卷版）

第六講有理數(shù)的乘方

【課程解讀】

-------小學(xué)初中課程解讀

小學(xué)課程初中課程

小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求通過實(shí)例

了解體積（包括容積）的意初中數(shù)學(xué)中，理解乘方的意義，掌握有

義及度量單位（米3、分米3、理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的

厘米3、升、毫升），能進(jìn)行混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。

單位之間的換算,感受1米3、

1厘米3以及I升、I毫升的

實(shí)際意義。

【知識(shí)銜接】

-------小學(xué)知識(shí)回顧--------

一、面積計(jì)量單位及進(jìn)率：

平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

I平方千米=1.00公頃

1平方千米=IOOoOOO平方米

1公頃=IOOOO平方米

1平方米=IOO平方分米

1平方分米=IOO平方厘米

二、體積容積計(jì)量單位及進(jìn)率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=IOOo立方分米

1立方分米=IOOO立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

—.-----初中知識(shí)鏈接--------

一、乘方的定義

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a?a?a…a記作a".這種求幾個(gè)相同因數(shù)的機(jī)的運(yùn)算，叫做乘方，乘方

的結(jié)果叫做幕.在a11中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a"讀作"a的n次方”；當(dāng)a11看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，

也可以讀作a的n次塞.一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)的1次方.

指數(shù)

底數(shù)

二、乘方的性質(zhì)

正數(shù)的任何次幕是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)；O的任何正整數(shù)次幕都等于0.

三、有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

(1)先算乘方，.再算乘除，最后算加減；

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

【經(jīng)典題型】

小學(xué)經(jīng)典題型

1.一根圓柱形鐵棒有多少立方厘米是求()，做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮是求()。

A.容積；表面積B.表面積；側(cè)面積C.體積；側(cè)面積D.側(cè)面積；表面積

2.南京到徐州的鐵路長346()。

A.千米B.米C.分米

3.學(xué)校9：25上第二節(jié)課，一節(jié)課40分鐘，()下第二節(jié)課。

4.2時(shí)=()分24個(gè)月=()年

3平方米=()平方分米5000平方厘米=()平方分米

5.在括號(hào)里填上合適的小數(shù)。

8角=()元5分米=()米4厘米=()米

6.等量劃算。

280克+720克=()克=()千克300克+1700克=()克

28千克+4500克+500克=()千克6455克=()千克()克

3千克+200克一2千克=()克2600克=()千克()克

5800克=()千克()克1千克一600克=()克

1200克+800克=()克=()千克6000千克一3噸=()千克

7.21時(shí)是晚上10時(shí)。()

8.學(xué)校圖書館每天8：30開始開放，下午5：10關(guān)閉，學(xué)校圖書館一天開放多長時(shí)間？

開放時(shí)間

上午8:30—下午5:10

9.文文把33枚硬幣按如下順序排列。

(1)最后一枚是多少錢的硬幣？

(2)這33枚硬幣一共是多少錢？

初中經(jīng)典題型

1.下列算式計(jì)算正確的是()

A.3'=6B.(—)+(-4)=1C.(-8)2=-16D.-5-(-2)=-3

4

2.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是()

A.5?與B.—2?與(一2)2C.-24?(-2)4D.(一1)2與(7)2。

3.計(jì)算(-2)2的結(jié)果是()

1?

A.-B.4C.D.-4

44

計(jì)算：(一;)2-1=()

4.

1108

A.----B.C.0D.

9-------------------------99

5.(—4產(chǎn)的值為()

A.-8B.8C.-16D.16

6.13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢,

每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀”，則餐刀數(shù)為（）

A.35B.42C.75D.76

7.當(dāng)a≤0時(shí)，下列各式中一定成立的是()

A."=(-α)~B.a2>0C.a2=-a2D.a,--a,

8.如果(α+l)2+伯―1)2=0,那么2(。一。)的值為().

A.0B.4C.-4D.2

9.下列各組數(shù)中，相等的共有（）

φ-52與(-5)2②(-3)3與-33③-(-2)5與25ΦO'00與O200⑤GIP-?(-l)2

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

10.計(jì)算得(-1)20∣7χ(_])2018得()

A.1B.—1C.±1D.0

11.直接寫出結(jié)果.

(1)(-4)+(-2)=

(2)(-4)-(-2)=

(3)(-4)×(-2)=

(4)(-4)÷(-2)=.

(5)(-3)2=

(6)-32=____

12.用“※”定義新運(yùn)算：任意實(shí)數(shù)。、b,都有“※例如3X2=32-2=7,則2派(-1)=

13.化簡：①一一J=，②-（-6）=③（T）"=

14.若∣X-,+(y+2)2=0,則(Xy)239的值為

15.計(jì)算：

(1)(?-?+?)×(-24)

(2)-23+[(-4)2-(l-32)×3]

16.-17+17÷(-1)'I-52×(-0.2)3

【實(shí)戰(zhàn)演練】

先作小學(xué)題夯實(shí)基礎(chǔ)

1.下面是文具的價(jià)格

鋼筆支7.98元

書包個(gè)16.82元

橡皮塊0.50元

筆記表本1.25元

彩筆盒8.76元

李強(qiáng)買了上面中三種文具，花了26.05元，他買了()

A.鋼筆、書包、橡皮

B.鋼筆、書包、筆記本

C.書包、筆記本、彩筆

D.書包、橡皮、彩筆

2.下面單位換算，正確的是().

A.2米5分米6厘米=256米B.1.6平方米=1平方米6平方分米

C.0.05升=500毫升D.30分=0.5時(shí)

3.小強(qiáng)的體重約重40(),爸爸的體重是小強(qiáng)的2倍，爸爸重()千克。

4.填上合適的重量單位(注：一個(gè)二分幣大約1克，兩袋鹽大約1千克)

一個(gè)梨重150()一個(gè)南瓜重4()一枚2分硬幣約重1()

一個(gè)排球重450()一袋方便面重100()一頭大象體重約4()

一個(gè)雞蛋重大約70()小紅體重32()一塊糖約重5()

一頭山羊約重20()一瓶礦泉水約重2()一碗米飯重100()

5.給下面的商品制作價(jià)簽，以元為單位.精確到分。

22

6.5200cm=()dm1.6L=()mL

0.096m3=()dm3700OmL=()dm3

7.在()里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)

45分=(------)時(shí)520克=(------)千克250m2=()公頃65Cm=()m

8.科技館9點(diǎn)營業(yè)，每分鐘來的人數(shù)相同。如果開5個(gè)窗口，則9點(diǎn)5分就沒有人排隊(duì)；如果開3個(gè)窗口，

則9點(diǎn)9分就沒有人排隊(duì)，求第一個(gè)游客8點(diǎn)幾分到？

10.小胖家一個(gè)月吃掉大米10.5千克，比吃掉的面粉少1.7千克，比吃掉的小米多3.6千克，小胖家一個(gè)月

吃掉大米、面粉和小米共多少千克？

11.2018年1月30日是星期二，用下表制作一個(gè)2018年2月份的月歷并回答問題。

2018年2月

日一二三四五六

1.2018年2月24日是星期幾？3月24日呢？這一年共有多少天?

再戰(zhàn)初中題——能力提升一

1.下列運(yùn)算：①2-3；②(-2)2；③-1+4；④5+(-2),結(jié)果最小的是()

A.①C.③D.(4)

2

2.有理數(shù)-2二的倒數(shù)是().

3

4939

A.-B.C.一一D.-

3~444

3.下列一組數(shù)：-8,∣-2.6∣,(一3『，-(-5.7),一22中負(fù)數(shù)有()個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

④-27÷1χ3=-27,其

4.下列算式：①(-2)+(—3)=-5；②(—2)X(—3)=-6；③-3?-(—3)2=0；

3

中正確的有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.下列各式：①-(-2)；②-I-2|；③-22；④-(-2)2,計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

6.下列等式，正確的是()

A.-42=16B.-22=(-2)2c.(-ι)3=-ι3D.23=6

7.一根Im長的小棒，第一次截去它的L,第二次截去剩下的!，如此截下去，第五次后剩下的小棒的

22

長度是()

?

11

A.—mB.5mC.—mD.——m

21632

8.24表示()

A.2×2×2×2B.2×4C.4×4D.2+2÷2+2

9.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)如圖,

一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子

自出生后的天數(shù)是()

B.508C.928D.1324

10.下列計(jì)算正確的是()

115

A.23×22=26B.?C.-----1—=D.-32=-9

6236

11.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),它們兩者之間可以互相

換算，如將(IOl)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為:

21o

(IOl)2=1×2+O×2+l×2=4+0+1=5

320

(IOll)2=l×2+0×2+1×2'+l×2=11

按此方式，將二進(jìn)制(IlOl)2換