安徽省宿州市2022-2023學年九年級下學期3月期中數(shù)學試題（含答案）

安徽省宿州市2022-2023學年九年級下學期3月期中數(shù)學試

題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.2023我們來了，則(T)M3的結(jié)果是()

3.已知直線“〃兒將一塊含30。角的直角三角板(NBAC=30。)按如圖所示方式放置,

并且頂點A,C分別落在直線小b上,若/1=22。，則N2的度數(shù)是()

A.38oB.45oC.58oD.60°

4.電影《流浪地球2》自2023年I月22日上映以來，票房一路高歌，不斷刷新記錄，

3月2日單日票房10775萬元，請用科學記數(shù)法表示10775萬為()

A.1.0775×108B.1.0775×IO9C.1.0775×IO7D.l.O775×lO10

5.某果園今年栽種果樹300棵，現(xiàn)計劃擴大種植面積，使今后兩年的栽種量都比前一

年增長一個相同的百分數(shù)，這樣三年(包括今年)的總栽種量為2100棵.若這個百分

數(shù)為X.則由題意可列方程為()

A.300(1+x)2=2100B.300+300(1+x)2=21∞

C.300(1+x)+300(1+X)2=21∞D(zhuǎn).300+300(1+x)+300(1+x)2=2100

6.如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分,一個小球隨機的在圖案上滾動，最后

停留在陰影部分的概率是()

1111

-C

A.6-B.78-D.9-

7.如圖所示，點。、E、尸分別位于AABC的三邊上，5.DE//BC,EF//AB.如果AAOE

的面積為2,ACE尸的面積為8,則四邊形BFE。的面積是（）

A.10B.8C.6D.4

8.如圖，。是ΔA8C的外接圓，Zβ4C=60°,若I。的半徑OC為2,貝IJ弦BC的長為

()

A.4B.2√3C.3D.yfi

9.已知α/為實數(shù)，且滿足而＞0,α+0-2=0,當α-匕為整數(shù)時，"的值為（）

A.?∣或;B.丁或1C.3或1D.;或］

424444

10.如圖，正方形ABC。的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,。尸交于點0,并分別與

邊CD,BC交于點、F,E,連接AE,下列結(jié)論錯誤的是（）

A.AQ=DPB.AQLDPC.OA1=OEOP

試卷第2頁，共6頁

D.SAAoD=S?m彩OECF

二、填空題

11.分解因式：2/-18=.

12.計算一二-告的結(jié)果為____

X-Ix-1

13.如圖，正方形ABCD的面積為8,菱形AfCF的面積為5,則EF的長是

14.在平面直角坐標系尤Oy中，已知二次函數(shù)y=αr2+bχ,其中α+∕,>0,下列結(jié)論:

①若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,0),則它必有最大值；

②若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限的點尸，則必有“<0;

③若a<(),則方程ɑd+6x=0必有一根大于1；

④若α>0,則當;≤x≤l時，必有y隨X的增大而增大.

結(jié)合圖象判斷，所有正確結(jié)論的序號是.

三、解答題

15.解方程:X2—%=12.

16.如圖，在IoxIO的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,點。是格點，ABC

是格點三角形(頂點在網(wǎng)格線交點上)，旦點A是點A以點。為位似中心得到的.

I-T-「一廠-I-T-T一廠

(1)畫出，ABC以點。為位似中心的位似圖形4AB∣G;

(2)ΔΛlβ1C1與iABC的位似比為.

(3)的周長為

17.如圖所示，小明在平臺底部的點C處測得大樹的頂部B的仰角為60。，在平臺上的

點E處測得大樹的頂部的仰角為30。.測量可知平臺的縱截面為矩形DCFE,DE=I米,

OC=IO米,求大樹AB的高.(精確到1米、參考數(shù)據(jù):√2≈1.4l，√3≈1.73,√6≈2.45)

"2進行如下“分裂”，可分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和,

如圖:

224y5

37

即如下規(guī)律：2?=1+3,32=1+3+5,4'=1+3+5+7

(1)按上述分裂要求，52=，IO?可分裂的最大奇數(shù)為.

(2)按上述分裂要求，可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n1

19.如圖，直線y=αr(α>0)與雙曲線y=(?>0)交于A,B兩點，且點A的坐標

X

為（4,2）.

(1)求a和k的值;

(2)求點B的坐標;

(3)y軸上有一點C,聯(lián)結(jié)BC,如果線段BC的垂直平分線恰好經(jīng)過點A,求點C的

20.如圖，AC是OO的直徑，BC是。O的弦，點尸是。。外一點，連接PB、A8,NPBA

試卷第4頁，共6頁

=NC

(1)求證：P8是。。的切線；

(2)連接。P,OP//BC,且0P=8,OO的半徑為3,求8C的長.

21.數(shù)學發(fā)展史是數(shù)學文化的重要組成部分，了解數(shù)學發(fā)展史有助于我們理解數(shù)學知識,

提升學習興趣，某校同學們就對“概率發(fā)展的歷史背景'’的了解程度在初三年級進行隨機

抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查名學生，條形統(tǒng)計圖中〃?=；

(2)若該校初三共有學生1500名，則該校約有名學生不了解”概率發(fā)展的歷史背

景”；

(3)調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(2)班學生中了解程度為“很了解”的同學是兩名男生、一

名女生，現(xiàn)準備從其中隨機抽取兩人去市里參加“初中數(shù)學知識的歷史背景”知識競賽,

用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率.

22.如圖，拋物線y=0√+法+3與X軸相交于點A(l,0),8(3,0),與y軸相交于點C.

(1)求拋物線的解析式.

(2)點Λ7(x∣,y∣),N(X2,%)是拋物線上不同的兩點且％+W=6(再一々)，求的最

小值.

23.四邊形ABC。是一張矩形紙片，點E在AD上，將ABE沿BE折疊，使點A落在

矩形的對角線8。上，連接CF,請?zhí)骄肯铝袉栴}：

圖1圖2

(1)如圖1,當斤恰好為8。的中點時，求ZADB的度數(shù).

(2)如圖2,當點C、E、F在同一條直線上時，求證：CF=DE.

⑶在(2)的條件下，若DE=I,求49的長.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

B

2.C

3.A

4.A

5.D

6.B

7.B

8.B

9.C

10.C

11.2(α+3)(o—3)

12.-1

13.2.5

14.①③④

15.x1=4,X2=-3

16.(1)見解析

⑵3:1

⑶(9+3有+3旬

17.大樹AB的高約為10米

18.61+3+5+7+9；19

(2)l+3+5+-??+(2n-l)

19.(