（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（二）A第2講 函數(shù)、基本初等函數(shù)Ⅰ的圖像與性質(zhì)配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(xùn)(二)A[第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)Ⅰ的圖像與性質(zhì)](時間：30分鐘)1．函數(shù)f(x)＝eq\f(2x－1,log3x)的定義域?yàn)?)A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0，1)D．(0，1)∪(1，＋∞)2．函數(shù)f(x)＝eq\f(1,1＋|x|)的圖像是()圖2－13．已知3a＝5b＝A，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，則A的值是()A．15B.eq\r(15)C．±eq\r(15)D．2254．函數(shù)y＝a|x|與y＝x＋a的圖像恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(1，＋∞)B．(－1，1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5．若loga2<0(a>0，且a≠1)，則函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)的圖像大致是()圖2－26．已知函數(shù)f(x)＝1－2x，若a＝f(log30.8)，b＝feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(\f(1,3))))，c＝f(2－eq\f(1,2))，則()A．a(chǎn)<b<cB．a(chǎn)<c<bC．c<a<bD．b<c<a7．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|log4x－1|－2，|x|≤1，,\f(1,1＋x\f(1,3))，|x|>1，))則f(f(27))＝()A．0B.eq\f(1,4)C．4D．－48．設(shè)偶函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(x＋3)＝－eq\f(1,f（x）)，且當(dāng)x∈[－3，－2]時，f(x)＝4x，則f(107.5)＝()A．10B.eq\f(1,10)C．－10D．－eq\f(1,10)9．設(shè)f(x)＝eq\f(1,2)sin2x＋x，x∈R，當(dāng)0≤θ<eq\f(π,2)時f(msinθ)＋f(1－m)>0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．m>0B．0<m<1C．m>1D．m<110．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2－x，x≥0，,2x－1，x<0，))則該函數(shù)是()A．偶函數(shù)，且單調(diào)遞增B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減11．已知f(x)＝eq\f(ex－1,ex＋1)，若f(m)＝eq\f(1,2)，則f(－m)＝________．12．如圖2－3是函數(shù)f(x)＝eq\f(sinπx,x2－bx＋c)的圖像的一部分，若圖像的最高點(diǎn)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(4,3)))，則b＋c＝________．圖2－3

專題限時集訓(xùn)(二)A【基礎(chǔ)演練】1．D[解析]由題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>0，,log3x≠0，))解得x>0且x≠1，故函數(shù)定義域?yàn)?0，1)∪(1，＋∞)．2．C[解析]函數(shù)是偶函數(shù)，只能是選項C中的圖像．3．B[解析]因?yàn)?a＝5b＝A，所以a＝log3A，b＝log5A，且A>0，于是eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝logA3＋logA5＝logA15＝2，所以A＝eq\r(15).4．D[解析]可分別取a＝1，a＝2，a＝－2代入觀察圖像可得；或在同一直角坐標(biāo)系下畫出兩函數(shù)圖像，通過a的不同取值得到答案為D.【提升訓(xùn)練】5．B[解析]由loga2<0得0<a<1，f(x)＝loga(x＋1)的圖像是由函數(shù)y＝logax的圖像向左平移1個單位得到的，故為選項B中的圖像．6．D[解析]log30.8<0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(1,2))<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(1,3))，又函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，故b<c<a.7．A[解析]依題意，f(27)＝eq\f(1,1＋27\f(1,3))＝eq\f(1,1＋3)＝eq\f(1,4)，則f(f(27))＝feq\f(1,4)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(log4\f(1,4)－1))－2＝|－1－1|－2＝0.8．B[解析]由f(x＋3)＝－eq\f(1,f（x）)，得f(x＋6)＝－eq\f(1,f（x＋3）)＝f(x)，知6為該函數(shù)的一個周期，所以f(107.5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×18－\f(1,2)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2))))＝－eq\f(1,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2))))＝－eq\f(1,－10)＝eq\f(1,10).9．D[解析]函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且f′(x)＝eq\f(1,2)cos2x·2＋1＝cos2x＋1≥0在R上恒成立，即f(x)為R上的增函數(shù)，故可得m<eq\f(1,1－sinθ)在0≤θ<eq\f(π,2)時恒成立，構(gòu)造反比例函數(shù)，可知m<1.10．C[解析]當(dāng)x>0時，－x<0，f(－x)＋f(x)＝(2－x－1)＋(1－2－x)＝0；當(dāng)x<0時，－x>0，f(－x)＋f(x)＝(1－2x)＋(2x－1)＝0；當(dāng)x＝0時，f(0)＝0.因此，對任意x∈R，均有f(－x)＋f(x)＝0，即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．當(dāng)x>0，函數(shù)f(x)是增函數(shù)，因此函數(shù)f(x)單調(diào)遞增．11．－eq\f(1,2)[解析]依題意，f(m)＝eq\f(1,2)，即eq\f(em－1,em＋1)＝eq\f(1,2).所以f(－m)＝eq\f(e－m－1,e－m＋1)＝eq\f(1－em,1＋em)＝－eq\f(em－1,