人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)學(xué)廣角 大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)中年級(jí)學(xué)段

《數(shù)學(xué)廣角》系列

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

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前言：《數(shù)學(xué)廣角》是人教版教材中一個(gè)獨(dú)有的精致的小單元，它系統(tǒng)而有步驟地滲透

基本的數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出

來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方

法，使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密

地思考問題的意識(shí)，從而達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“在解決問題的過程中，

使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”的目標(biāo)。

《數(shù)學(xué)廣角》并不是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的必學(xué)和必考內(nèi)容，沒有承載雙基目標(biāo)的重任，所以

數(shù)學(xué)廣角的價(jià)值取向應(yīng)傾向于：探索和經(jīng)歷知識(shí)的形成過程比結(jié)果本身更重要，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思

想方法比死記硬背抽象模型更重要。由此，我們小組設(shè)計(jì)了中年級(jí)段《數(shù)學(xué)廣角》系列作

業(yè)，旨在讓學(xué)生在練習(xí)中感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，從而

增強(qiáng)學(xué)生分析和解決問題的能力，同時(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

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三上數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——集合》作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息:

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本一單元名稱

信息數(shù)學(xué)一三年級(jí)第一學(xué)期人教版集合

組織方口自然單元口重組單元

式

課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

~Γ~一例1(P104T07)

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

1、經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí)，初步感受它的意義。

2、學(xué)會(huì)借助維恩圖，運(yùn)用集合的思想方法來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，從而體會(huì)生活與數(shù)學(xué)

之間的相互聯(lián)系。

3、培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。

在解決問題時(shí)發(fā)生“沖突”，以此激發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入解決問題

的活動(dòng)中去，用個(gè)性化的思考和處理問題的方式解決問題，為他們自主建構(gòu)知識(shí)的意義提供

時(shí)空保障。重視多元表征，感悟集合思想。讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在解決問題的過程中理

解集合的思想，并獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（二）教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

趺繩的學(xué)生踢鍵的學(xué)生

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2.內(nèi)容分析

本單元結(jié)合生活實(shí)例安排了一個(gè)例題，借助學(xué)生熟悉的素材--計(jì)算參加跳繩和踢度比賽

的人數(shù)，利用維恩圖表示出參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)，并運(yùn)用直觀圖的方式求出參加兩項(xiàng)比賽的

總?cè)藬?shù)，并且啟發(fā)探索如何用列式解答，并滲透集合的思想與方法。與實(shí)驗(yàn)教材相比，新教

材把“集合思想”進(jìn)行單獨(dú)教學(xué)，尤其凸顯出它的重要性。因此，本單元充分考慮到學(xué)生的

現(xiàn)有認(rèn)知和理解基礎(chǔ)，通過掌握集合思想并介紹維恩圖表示集合及交集、并集的方法，運(yùn)用

集合的思想方法思考并處理簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情分析

三年學(xué)生在剛剛進(jìn)入小學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)，學(xué)生依次用封閉曲線把相應(yīng)的國(guó)旗、氣球和鮮

花……圈起來，就是利用維恩圖表示集合的方法，這樣直觀地把形象的數(shù)，呈現(xiàn)在孩子們的

眼前，就已經(jīng)潛移默化地開始接觸集合的思想方法了。所以學(xué)生對(duì)集合有一定認(rèn)知。但是有

關(guān)交集和并集，特別是交集的體會(huì)還很少。同時(shí)，在學(xué)生用畫圖的方式解題時(shí)，不是通過集

合圈把所有的元素圈起來的，絕大多數(shù)是用列舉法畫出集合中全部的元素。而且，在今后的

學(xué)習(xí)（特別是概念的學(xué)習(xí)）中，我們很多地方要結(jié)合維恩圖來表示它們之間的關(guān)系，這樣，

更直觀的呈現(xiàn)它們的關(guān)系，比如三角形、四邊形分類及其關(guān)系等等。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1、運(yùn)用維恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步深化對(duì)集合思想的理解，體會(huì)集合元素的互

異性和無序性。

2、鞏固集合概念的含義及其交、并集，應(yīng)用計(jì)算解決此類問題的方法。

3、脫離具體集合元素的支撐，從集合元素的個(gè)數(shù)的角度抽象地探索解決問題的方法，提

升思維水平，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到

不同的發(fā)展。”顧名思義，人和人之間是有所不同的，每個(gè)學(xué)生因受到反應(yīng)速度、智力因素等

諸方面的直接影響，他們的學(xué)習(xí)方法的掌握、解題能力的不同。因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)充

分考慮到這一因素，把作業(yè)分為必做題、選做題和拓展延伸三大類。不同的學(xué)生，解題能力

不同，相應(yīng)的要求、標(biāo)準(zhǔn)也有所不同。必做題也就是基礎(chǔ)題可以讓部分同學(xué)感受到完成作業(yè)

的快樂，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；選做題學(xué)生按照自身的實(shí)際情況

加以選做，這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，同時(shí)數(shù)學(xué)的原型源自

于生活，此題設(shè)計(jì)為活動(dòng)調(diào)查題，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)的生活問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之

間的關(guān)系；拓展延伸是有深度、綜合性較強(qiáng)的作業(yè)，充分發(fā)掘?qū)W生掌握的潛能，深入發(fā)展數(shù)

學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)搭建橋梁。具體設(shè)計(jì)體系如下：

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五、課時(shí)作業(yè)

1、必做題（基礎(chǔ)性題）

1、<∣wIo∣?ιrriιsr∣<jβkM

人JSO<J'J70人J6。小J-80

C?e?

<?)ι*?個(gè)?1?ΛK“I"內(nèi)??ff石山？I和HJIiiIiAi>j√Hl衣

<2)偽“他WlHHH，曲敬孚阿翊H??*t?M?Y

作業(yè)內(nèi)容

2、I司學(xué)們?nèi)ヤ罉稭游玩，玩過山車的有20人,玩海盜船的有25人，

西頂部玩的仃T5人。

<1）埴與右地的圖.

C2）去游樂園的一共育（（??

（）AV—?一）

<3）你能掘出其他數(shù)學(xué)

向題并解答叫？底玩過“”父死而熱值的

作業(yè)時(shí)間10分鐘一

1、IoO以內(nèi)的加減法。

知識(shí)群組

2、集合概念的理解及交、并集相關(guān)運(yùn)算。_______________________

1、第1題通過讓學(xué)牛.在維恩圖中填寫;Il該集合的所有元素，進(jìn)?

步體會(huì)集合元素的互異性和無序性。第2題沒有給出元素，只給出

元素的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生從元素個(gè)數(shù)的角度加深對(duì)集合概念及兩個(gè)集

合交、并集的理解。

設(shè)計(jì)意圖

2、通過讓學(xué)生用維恩圖表示兩個(gè)集合的交集，鞏固對(duì)集合交集的

理解。

31ii:學(xué)生自主提出問題并解答，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、

分析問撅、解決問題的能力，進(jìn)一步落實(shí)“四能”口標(biāo)。_________

作業(yè)要求學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題。

評(píng)介等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

?BC

A等：答案正確、過程正確。B等：答案

正確、過程有誤。C等：答案不正確，有

答題準(zhǔn)確性

過程不完整：答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或

無過程。______________________________

A等:過程規(guī)范、答案正確。B等：過程

作業(yè)評(píng)價(jià)

答題規(guī)范性不規(guī)范或完整、答案正確。C等：過程錯(cuò)

誤或無過程、答案不準(zhǔn)確。_____________

A等：解法新、答案正確。B等：解法新、

解法創(chuàng)新性答案不正確。C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜

或無過程。____________________________

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等;ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)

AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況為C等。

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2、選做題（提升性題）

同學(xué)們?nèi)ビ螛穲@游玩，玩過山車的有人，玩海盜船的有

作業(yè)內(nèi)容2025

人。去游樂園的同學(xué)最多有多少人？最少呢？并用圖表示。

作業(yè)時(shí)間5分鐘

知識(shí)群組1、100以內(nèi)的加減法。

2、集合概念的理解及交、并集相關(guān)運(yùn)算。

1、用生活化的語言描述兩個(gè)集合，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。

2、讓學(xué)生求出兩個(gè)集合并集的元素個(gè)數(shù)，鞏固學(xué)生用計(jì)算解決

此類問題的方法。

設(shè)計(jì)意圖3、求出兩個(gè)集合并集最多和最少的個(gè)數(shù)，滲透了極限思想。

4、通過計(jì)算元素的最多個(gè)數(shù)，最少個(gè)數(shù)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)集

合并集的認(rèn)識(shí)，避免思維定式。

讓學(xué)生用圖表示，可以讓學(xué)生直觀地看到兩個(gè)集合的關(guān)系。

作業(yè)要求學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題。

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

答題規(guī)范性B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評(píng)價(jià)

C等：過程錯(cuò)誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、

綜合評(píng)價(jià)

BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況為

C等。

3

3、實(shí)踐題（分層二選一）：

調(diào)查本小組同學(xué)，喜歡蘋果、香蕉的情況，并用集合圖表示出

來。

作業(yè)內(nèi)容

層一、將學(xué)生的名單填在相應(yīng)的位置。

層二：將每部分的人數(shù)填在相應(yīng)的位置。

作業(yè)時(shí)間IO分鐘

知識(shí)群組1、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識(shí)。

2、集合概念的理解及相關(guān)的運(yùn)算。

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1、通過調(diào)查作業(yè)將教學(xué)從課內(nèi)拓展到課外，促使學(xué)生從被動(dòng)完成

到主動(dòng)調(diào)查完成，極大的提升了學(xué)生的主動(dòng)性。

設(shè)計(jì)意圖2、通過調(diào)查，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

3、分層設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不

同的發(fā)展，照顧到學(xué)生的自尊心。

1、在同組同學(xué)的幫助下，完成本次調(diào)查。

作業(yè)要求

2、根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)出集合圖，并完成集合圖。

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性B

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評(píng)價(jià)答題規(guī)范性B

C等：過程錯(cuò)誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、

綜合評(píng)價(jià)

BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況為

C等。

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四上數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息:

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本一單元名稱

信息數(shù)學(xué)一四年級(jí)第一學(xué)期人教版優(yōu)化

組織方口自然單元口重組單元

式

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

~Γ~一沏茶問題例1(P106)

課時(shí)信息烙餅問題例2(P107)

3,田忌賽馬,例3(P108),

二、單元分析

（-）課標(biāo)要求

1、通過簡(jiǎn)單的生活事例，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方

案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

3、凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以

及分析、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

在具體問題的解決中感悟抽象的數(shù)學(xué)思想。一方面，為學(xué)生營(yíng)造實(shí)踐感悟的空間，實(shí)踐

中體驗(yàn)解決問題的多種策略，比較中尋求最優(yōu)策略，體驗(yàn)中感悟優(yōu)化思想。另一方面，利用

圖表將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，在動(dòng)手操作中提升思維活動(dòng)，將行為的感知升華為

理性的思維認(rèn)知，發(fā)展思維能力的同時(shí)理解抽象的數(shù)學(xué)思想。

（二）教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

2.內(nèi)容分析

本冊(cè)數(shù)學(xué)廣角單元滲透了優(yōu)化思想（包含運(yùn)籌思想和對(duì)策論），主要是通過生動(dòng)有趣的生

活事例及古代故事的分析，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方

案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用，進(jìn)而理解

優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，感悟優(yōu)化思想在解決問題的策略中所發(fā)揮的重要作用。

本單元教學(xué)的核心目標(biāo)是：讓學(xué)生感受并初步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。隨著社會(huì)的發(fā)展，

優(yōu)化思想在工農(nóng)業(yè)、國(guó)防、交通、金融、能源、通信等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。例如：

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如何合理安排員工，如何使工作效率最大化，如何使所辦事情消耗時(shí)間最短，體育比賽中如

何安排選手的上場(chǎng)順序……由此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生感受并初步理解、實(shí)施“優(yōu)化

策略”，不僅可以拓展學(xué)生思維，更是能讓他們終生受益。

（三）學(xué)情分析

四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)于“統(tǒng)籌方法”的運(yùn)用，學(xué)生在生

活中接觸得不多，平時(shí)在生活中做一些事情的時(shí)候,少數(shù)學(xué)生可能注意到怎么做會(huì)省時(shí)些，但

更多的是沒有意識(shí)的；“田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去

理解的，教材通過故事和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論在實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)

習(xí)優(yōu)選法、對(duì)策論等是比較困難的，要讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有所理解，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣

和欲望，除了把握好教學(xué)尺度，注重教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、

豐富，這樣能更好地幫助學(xué)生理解這些思想和方法，并了解其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷在多種解決問題的方案中探尋最優(yōu)方案的過程，真正體會(huì)優(yōu)化思想在解決

實(shí)際問題中的作用。

2、在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的積極情

感。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

圍繞理解和感受“優(yōu)化思想”在解決實(shí)際問題中的作用進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體設(shè)計(jì)體系如下：

五、課時(shí)作業(yè)

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第一課時(shí)：《沏茶問題》作業(yè)設(shè)計(jì)

1、必做題（基礎(chǔ)性題）

1、這樣的安排合理嗎？

我可以在坐公交車回家的同時(shí)看課外書。（）

我邊吃飯邊看《少兒英語》電視節(jié)目。（）

小明邊洗腳邊看動(dòng)畫片。（）

小麗邊寫作業(yè)邊聽歌。（）________________________________

作業(yè)內(nèi)容2、爺爺早晨起來，燒開水要8分鐘，整理床鋪要4分鐘，刷牙要3

分鐘，洗臉要2分鐘。做完這些，爺爺至少要用多少分鐘？

3、麗麗在家學(xué)做蒸雞蛋，總共用了21分鐘。她是這樣安排的：打

雞蛋（1分鐘）攪雞蛋（2分鐘）洗鍋（2分鐘）把水燒開

（6分鐘）蒸雞蛋（10分鐘），你可以用更少的時(shí)間完成嗎？

（用流程圖的形式表示出來）____________________________________

作業(yè)時(shí)間15分鐘

1、學(xué)牛.已育的生活?經(jīng)驗(yàn)。

知識(shí)群組

2、優(yōu)化思想的應(yīng)用能力。_______________________________________

1、第1題提升對(duì)合理安排的認(rèn)識(shí)，第2、3題讓學(xué)生.從簡(jiǎn)單的事例

中，總結(jié)出合理安排時(shí)間的技巧——在空閑的時(shí)間里做可以同時(shí)

做的事，從而更深入地理解優(yōu)化思想。

設(shè)計(jì)意圖2、調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們知道在流程圖中可以很清楚

地看出做事的先后順序和所用時(shí)間，還可以知道節(jié)省了多長(zhǎng)時(shí)間，

明臼“能同時(shí)做的事情越多節(jié)省的時(shí)間也就越多”的道理。加深

對(duì)優(yōu)化思想的認(rèn)識(shí)。____________________________________________

作業(yè)要求學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

?BC

A等：答案正確、過程正確。B等：答案

正確、過程有誤。C等：答案不正確，有

答題準(zhǔn)確性

過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或

無過程。________________________________

A等：過程規(guī)范、答案正確。B等：過程

作業(yè)評(píng)價(jià)

答題規(guī)范性不規(guī)范或完整、答案正確。C等：過程錯(cuò)

誤或無過程、答案不準(zhǔn)確。______________

A等:解法新、答案正確。B等：解法新、

解法創(chuàng)新性答案不正確。C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜

或無過程。_____________________________

AAA.AAB綜合評(píng)價(jià)為A等;ABB、BBB、

綜介評(píng)價(jià)

AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況為C等。

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2、提升題

利用周末學(xué)做一些簡(jiǎn)單的家務(wù)活。

作業(yè)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)一下，本周末你準(zhǔn)備做那幾件家務(wù)活。再設(shè)計(jì)一個(gè)順

序，更有效率地完成家務(wù)。

作業(yè)時(shí)間10分鐘

知識(shí)群組統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識(shí)。

通過生活中事件的安排，讓學(xué)生“學(xué)以致用”，讓數(shù)學(xué)來源于

設(shè)計(jì)意圖生活又服務(wù)于生活，深化省時(shí)意識(shí)，讓學(xué)生明白在生活中可以如

何節(jié)約時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌意識(shí)。

作業(yè)要求在同組同學(xué)的幫助下，完成本次調(diào)查。

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性B

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評(píng)價(jià)答題規(guī)范性

C等：過程錯(cuò)誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、

綜合評(píng)價(jià)

BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況為

C等。

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第二課時(shí)：《烙餅問題》作業(yè)設(shè)計(jì)

1、必做題（基礎(chǔ)性題）

年次最多只能烙2張餅，

兩面都要烙，每面2分鐘。

（1）填寫下表。

I餅的張數(shù)烙餅方法最少需要的時(shí)而］

1先烙正面，再烙反面(）分鐘

2（）張一起烙(）分鐘

3（）張交替烙(）分鐘

4（）地烙(）分鐘

作業(yè)內(nèi)容5先烙（）張，再（）(）分鐘

張。

6（）地烙(）分鐘

（2）我發(fā)現(xiàn)：每次都烙（）張餅，盡量不讓鍋有（），

這樣最省時(shí)間.

2、王老師要復(fù)印5張文稿，正反都要復(fù)印，每復(fù)印一面需要10

秒，一次最多放2張。怎樣安排才能讓王老師最快復(fù)印好？最快

需要多長(zhǎng)時(shí)間？

3、三個(gè)人要吃6個(gè)煎雞蛋，煎一個(gè)雞蛋需要2分鐘（正、反兩面

各1分鐘），每次鍋里只能同時(shí)煎4個(gè)雞蛋，煎好6個(gè)雞蛋至少要

用多長(zhǎng)時(shí)間？

作業(yè)時(shí)間15分鐘

知識(shí)群組1、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

2、優(yōu)化思想的應(yīng)用能力。

1、明確“烙餅”想要節(jié)省時(shí)間就別讓鍋空著，提升對(duì)合理安排的

認(rèn)識(shí)。

2、在學(xué)生經(jīng)歷了一次烙兩張餅的最佳方法的過程的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出

設(shè)計(jì)意圖一次烙4張餅（煎4個(gè)雞蛋）的最少時(shí)間。調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活

經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也讓他們體會(huì)烙餅問題優(yōu)化的關(guān)鍵一保證鍋不能空

著。

3、滲透數(shù)學(xué)方法的同時(shí)，順勢(shì)進(jìn)行理性地提升。

作業(yè)要求學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

作業(yè)評(píng)價(jià)ABC

等：答案正確、過程正確。

答題準(zhǔn)確性A

B等：答案正確、過程有誤。

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C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

答題規(guī)范性

C等：過程錯(cuò)誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、

綜合評(píng)價(jià)

BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況為

C等。

2、提升題:

四人各拿?只水桶到水龍頭前打水。他們打水所用的時(shí)間分

別是6分鐘、7分鐘、10分鐘、12分鐘?，F(xiàn)在只有一個(gè)水龍頭，

作業(yè)內(nèi)容

請(qǐng)你合理安排打水順序，使得四人打水和等待所用的時(shí)間總和最

少，并算出最少時(shí)間是多少分鐘？

作業(yè)時(shí)間一8分鐘

知識(shí)群組1、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

2、解決排隊(duì)求等候時(shí)間總和問題的能力。

通過生活中事件的安排，讓學(xué)生“學(xué)以致用”，讓數(shù)學(xué)來源于

設(shè)計(jì)意圖生活又服務(wù)于生活，深化省時(shí)意識(shí)，讓學(xué)生明白在生活中可以如

何節(jié)約時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

作業(yè)要求在同組同學(xué)的幫助下，完成本次調(diào)查。

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性B

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評(píng)價(jià)答題規(guī)范性

C等：過程錯(cuò)誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、

綜合評(píng)價(jià)

BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況為

C等。

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第三課時(shí)：《田忌賽馬》作業(yè)設(shè)計(jì)

1、必做題（基礎(chǔ)性題）

1、小明有9、7、4三張牌，小麗有3、5、8三張牌，規(guī)定每人每

次出一張，大牌吃小牌，三局兩勝。如果小明按9、7、4的順序

先出，小麗應(yīng)該怎樣出牌才能獲勝？你能幫小麗找出幾種獲勝的

出牌方法？

2、報(bào)數(shù)游戲。

作業(yè)內(nèi)容

兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2,把兩人報(bào)的數(shù)加起來。

誰先報(bào)到20,誰獲勝。想一想，如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲

勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來該怎樣報(bào)？

3、54張撲克牌，兩人輪流拿牌，每人每次只能拿1至4張，誰

拿到最后一張誰贏。先拿牌的人要怎樣做才能確保勝利？

作業(yè)時(shí)間15分鐘

知識(shí)群組1、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

2、解決“對(duì)策論”問題的能力及四則運(yùn)算能力。

1、明確“以弱勝?gòu)?qiáng)”的策略及應(yīng)用的范圍。

2、讓學(xué)生親歷自主探究的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并

在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感

悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

設(shè)計(jì)意圖

3、引導(dǎo)學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題

的策略，促進(jìn)了知識(shí)的互補(bǔ)互聯(lián)，使學(xué)生學(xué)會(huì)異位思考，學(xué)會(huì)在

多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力，最

作業(yè)要求大限度地發(fā)揮他們的聰明才智。

學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評(píng)價(jià)答題規(guī)范性

C等：過程錯(cuò)誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。