2023年高三文科數學模擬考試試卷

絕密★啟用前

2023年5?20高三數學考試

文科數學

注意事項：

1、答卷前，考生務必將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上.

2、回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案

標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，回答非

選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

3、考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.

1、|2/(l-2z)|=()

A.24B.20C.2瓜D.2石

2、設集合4={xeN|x2-3x-4<0},8=|-g42x-149卜則/門8=()

A.B.{x|-1<x<5)

C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}

3、己知/,“是兩條不同的直線，a,4是兩個不同的平面，/ua,mu。,則“/〃”?”是

“a/"的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4、設等差數列{勺}的前"項和為S,,,若6+4=出+%,則%=()

A.44B.48C.55D.72

文科數學試題第1頁(共10頁)

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學

5、已知函數/(x)=?；二機，X"2',當x=2時，/(x)取得最小值，則相的取值

范圍為()

A.[1,4]B.[2,4]C.[-1,2]D.[-1,1]

6、己知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為尸，拋物線C的準線與坐標軸相交于點P,點

”(3,2),且4MFP的面積為2,若0是拋物線C上一點，則△FM0周長的最小值為()

A.4+V2B.4+2&C.4+布D.4+2A/TO

7、為了得到函數/(x)=sin(2x-?J的圖象，只需將函數g(x)=cos2x的圖象()

A.向左平移任個單位長度B.向右平移任個單位長度

88

C.向左平移三個單位長度D.向右平移工個單位長度

88

8、在[-2,3]上隨機取一個數3則事件“直線y=fcv+3與圓x2+(y+2/=9有公共點”發(fā)生

的概率為()

3

D.

5

文科數學試題第2頁(共10頁)

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學

9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的上的值為32,則判斷框內可填入的條件是()

A.常?D.

10、在"BC,尸是△力8C中線40的中點，過點P的直線交邊48于點A1,交邊AC

于點N,KAB=mAM,AC=nAN,則加+〃=()

A.-B.2C.-D.4

42

11、在四面體/BCD中，AB1BC,ABLAD,BCLAD,若/8=6,BC=AD=3,則該

四面體外接球的表面積為（）

A.724B.54乃C.484D.321

12、已知/[x)是奇函數/(x)的導函數，且當兀)時，/(x)+/'(x)tanx>0,

文科數學試題第3頁(共10頁)

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

x+y-3>0

13、設x,y滿足約束條件《x-y-340,則z=x-2y的最大值為

y—4<0

14、課外興趣小組對某地區(qū)不同年齡段的人群閱讀經典名著的情況進行了相關調查，相關數

據如下表.

年齡區(qū)間/歲[0,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)

賺值變量X12345

人群數量y2378a

根據表中數據，人群數量y與賦值變量x之間呈線性相關，且關系式為？=2.1x-0.3,則〃=

2

15、已知Pg,%）是雙曲線E:3-/=］上一點，%心分別是雙曲線E的左、右焦點,

△9巴的周長為12+2括，則cosN片產乙=,△「周鳥的面積為。

（本題第一空3分，第二空2分）

16、英國物理學家牛頓用“作切線''的方法求函數的零點時，給出的“牛頓數列”在航天航空中

5-弊4,則稱數列上｝為牛頓數列。若/（x）=L數

應用廣泛。若數列｛居｝滿足怎M

JX

列｛%｝為牛頓數列，且占=1,x,產0,數列｛%｝的前“項和為S,,,則滿足5,42023的最大

正整數”的值為.

文科數學試題第4頁（共10頁）

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17?21

題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據

要求作答.

（一）必考題：共60分.

17、（12分）

在△/8C中，內角Z,B,C的對邊分別為。，b,c,且-----5-------+l=tanBtanC.

2cos8cosc

（1）求角”的值；

（2）若。=2,求8c邊上的中線/。的最大值.

文科數學試題第5頁（共10頁）

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學

18、（12分）

清明期間，某校為緬懷革命先烈，要求學生通過前往革命烈士紀念館或者線上網絡的方

式參與“清明祭英烈”活動，學生只能選擇一種方式參加.已知該中學初一、初二、初三3個年

級的學生人數之比為4:5:6,為了解學生參與“清明祭英烈”活動的方式，現采用分層抽樣的

方法進行調查，得到如下數據.

人數^年級

初一初二初三

前往革命烈士紀念館2a-1810

線上網絡ab2

（1）求6的值;

（2）從該校各年級被調查且選擇線上網絡方式參與“清明祭英烈”活動的學生中任選兩人,

求這兩人是同一年級的概率.

文科數學試題第6頁（共10頁）

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學

19、(12分)

如圖1,在五邊形/8CDE中，四邊形/8CE為正方形，CDLDE,CD=DE,如圖2

將△/8E沿BE折起，使得4至4處，且

(1)證明：OE_L平面48E

(2)若四棱錐4-BC0E的體積為4,求CD的長.

"Ct

圖1圖2

文科數學試題第7頁(共10頁)

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學

20、（12分）

橢圓E的中心為坐標原點，坐標軸為對稱軸，左、右頂點分別為/（-2,0）,8（2,0）,

點（1,指）在橢圓E上.

（1）求橢圓E的方程.

（2）過點（-1,0）的直線/與橢圓￡交于P,。兩點，（異于點Z,B）,記直線/P與直線

BQ交于點M,試問點M是否在一條定直線上？若是，求出該直線方程；若不是，請說明

理由.

文科數學試題第8頁（共10頁）

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學

21、(12分)

已知函數/(x)=(x-l)lnx-w(x+l).

(1)若加=1,求〃x)的圖像在x=l處的切線方程;

(2)若恒成立，求機的取值范圍.

文科數學試題第9頁(共10頁)