高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)角的概念的推廣與任意角的三角函數(shù) 張人教A版課件

高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-角的概念的推廣與任意角的三角函數(shù)（張人教A版課件角的概念的推廣任意角的三角函數(shù)角的概念在三角函數(shù)中的應(yīng)用角的概念的推廣與三角函數(shù)的關(guān)系習(xí)題與解答目錄01角的概念的推廣角是由兩條射線從一個公共端點出發(fā)所構(gòu)成的幾何圖形。角的基本定義角的大小由其兩邊的射線決定，與射線的長度無關(guān)；角可以按照其大小進行排序。角的基本性質(zhì)角的基本定義與性質(zhì)角的度量單位角度、弧度、度分秒等。角度換算1度=60分，1分=60秒；180度=π弧度。角的度量單位與換算象限角在平面直角坐標系中，第一象限角為銳角，第二象限角為鈍角，第三象限角為負銳角，第四象限角為負鈍角。軸線角與x軸正方向所成的角稱為軸線角，其范圍為[-π,π]，在x軸正半軸上的角為0度，在x軸負半軸上的角為180度。象限角與軸線角02任意角的三角函數(shù)正弦、余弦、正切等函數(shù)都具有周期性，即函數(shù)值會按照一定的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。周期性奇偶性有界性正弦、余切函數(shù)是奇函數(shù)，余弦、正切函數(shù)是偶函數(shù)，即滿足f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)。三角函數(shù)的值域是有限或無限的數(shù)集，不會出現(xiàn)無界的極端情況。030201三角函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)圖像余弦函數(shù)圖像正切函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像變換三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)01020304正弦函數(shù)的圖像是一個周期為360度的波動曲線，具有對稱性。余弦函數(shù)的圖像也是一個周期為360度的波動曲線，也具有對稱性。正切函數(shù)的圖像是一個在每個象限內(nèi)單調(diào)增加或減少的曲線，不具有對稱性。通過平移、伸縮、翻折等變換可以得到其他三角函數(shù)的圖像。03角的概念在三角函數(shù)中的應(yīng)用利用特殊角求三角函數(shù)值例如，利用30°、45°、60°等特殊角的三角函數(shù)值，通過角度的加減、乘除等運算求得其他角的三角函數(shù)值。利用單位圓上點的坐標求三角函數(shù)值在單位圓上，三角函數(shù)的值等于特定點的坐標，通過在單位圓上找到對應(yīng)的點，可以求得三角函數(shù)值。利用角的概念求三角函數(shù)值根據(jù)三角函數(shù)的定義，可以通過已知的三角函數(shù)值反推角度。例如，利用正弦、余弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，可以求解與已知角相關(guān)的問題。利用三角函數(shù)值求角利用三角函數(shù)性質(zhì)求角利用三角函數(shù)定義求角例如，在研究振動、波動等問題時，常常需要用到三角函數(shù)來描述周期性變化的現(xiàn)象。物理問題中的應(yīng)用在研究角度、長度等問題時，可以利用三角函數(shù)來求解。例如，在計算直角三角形中的未知邊長時，可以通過正弦或余弦函數(shù)來求解。幾何問題中的應(yīng)用三角函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用04角的概念的推廣與三角函數(shù)的關(guān)系請輸入您的內(nèi)容角的概念的推廣與三角函數(shù)的關(guān)系05習(xí)題與解答題目：若角$\alpha$的終邊在第二象限，則$\frac{\sin(\frac{3\pi}{2}+\alpha)}{\sin(\pi-\alpha)}$的值為（）習(xí)題與解答典型例題解析A.$-1$B.$1$C.$-2$D.$2$解析：由題意知角$alpha$的終邊在第二象限，則$sinalpha>0$，$cosalpha<0$。根據(jù)誘導(dǎo)公式，我們有習(xí)題與解答典型例題解析$sin(frac{3pi}{2}+alpha)=-cosalpha$$sin(pi-alpha)=sinalpha$習(xí)題與解答典型例題解析代入原式得$frac{sin(frac{3pi}{2}+alpha)}{sin(pi-alpha)}=frac{-cosalpha}{sinalpha}=-cotalpha$由于角$alpha$在第二象限，$cotalpha=-1$，所以答案為A。習(xí)題與解答典型例題解析題目：已知角$theta$的頂點在坐標原點，始邊與$x$軸正半軸重合，終邊在直線$2x-y=0$上，(1)求$tantheta;$(2)求$frac{sin(frac{3pi}{2}+theta)+cos(pi-theta)}{sin(frac{pi}{2}-theta)-sin(pi-theta)}$的值。習(xí)題與解答典型例題解析習(xí)題與解答典型例題解析解析：(1)由于角$theta$的終邊在直線$2x-y=0$上，我們可以設(shè)點$P(a,2a)$在角$theta$的終邊上，其中$aneq0$。根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們有$tantheta=frac{對邊}{鄰邊}=frac{2a}{a}=2$(2)根據(jù)誘導(dǎo)公式，我們有$sin(frac{3pi}{2}+theta)=-costheta$$cos(pi-theta)=-costheta$習(xí)題與解答典型例題解析$sin(frac{pi}{2}-theta)=costheta$$sin(pi-theta)=sintheta$習(xí)題與解答典型例題解析代入原式得$frac{sin(frac{3pi}{2}+theta)+cos(pi-theta)}{sin(frac{pi}{2}-theta)-sin(pi-theta)}=frac{-costheta-costheta}{costheta-sintheta}=frac{-2costheta}{costheta-sintheta}$習(xí)題與解答典型例題解析習(xí)題與解答典型例題解析由于$