2023年廣州市海珠區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

PAGE廣州市海珠區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷第一局部選擇題〔共30分〕一、選擇題〔此題共10個(gè)小題，每題3分，總分值30分.下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．〕1．如果向東走50m記為50m，那么向西走30m記為〔〕A.－30mB.|-30|mC.－〔－30〕mD.130

2.以以以下圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是〔 〕A.B.C.D.3.如圖，點(diǎn)A.B.C在⊙D上，∠ABC=70°，那么∠ADC的度數(shù)為〔〕A.110°B.140°C.35°D.130°第3題圖4.如以以下圖的幾何體是由一些小立方塊搭成的，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是 A.B.C.D.5.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A.3x2·4x2=12x2B.x2y2=xC.2x+3y=5xyx≥0,y≥0D6.以下命題中，假命題是〔〕A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是〔〕A.y=-3xB.y=-x+5C.y=12x8.如圖，在RtABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是垂足，連接CD.假設(shè)BD=1，那么AC的長(zhǎng)是〔 〕A.2 3B.2 C.43D.49.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如以以下圖，頂點(diǎn)為〔A.b2>4ac B.ax2+bx+cC.假設(shè)點(diǎn)〔2，m〕〔5，n〕在拋物線上，那么m>n D. 8a+b=0〕10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔1，0〕，點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，那么PA+PC的最小值為〔 〕A.2B.A.2B.3C.2D.32第8題圖 第9題圖 第10題圖第二局部非選擇題〔共120分〕二、填空題〔此題共6個(gè)小題，每題3分，共18分．〕11．在不透明口袋內(nèi)有形狀.大小.質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是________.12.分解因式：3x2-6xy=_________.13.某飲料店為了解本店一種罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了6天該種飲料的日銷售情況，結(jié)果如下〔單位：罐〕：33，28，32，25，24，30，這6天銷售量的中位數(shù)是________.14.某公司制作畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的收費(fèi)如下：設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共1000元，另外每?jī)?cè)收取材料費(fèi)4元，那么總收費(fèi)y與制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________.15.如圖，AB是⊙O的直徑，AC.BC是⊙O的弦，直徑DE⊥BC于點(diǎn)M.假設(shè)點(diǎn)E在優(yōu)弧eq

\o(AB,\s\up5(⌒))上，AC=8，BC=6，那么EM=_______.第15題圖16.假設(shè)一元二次方程ax2那么a2-b2+5的最小值為_(kāi)_________.三、解答題〔此題共9個(gè)小題，共102分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟．〕17．〔共9分〕〔1〕解不等式組x-1<08+3x-1≥-4 18.〔共9分〕如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E.F分別在AB、AD上，且AE=AF.求證：△ACE≌△ACF.〔共10分〕A=(x+2x2-2x-x-2x〔1〕化簡(jiǎn)A；〔2〕假設(shè)x滿足x2-2x-8=0，求A的值.〔共10分〕中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)〞節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)〞節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校九年級(jí)局部學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如以以下圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為：A級(jí)〔非常喜愛(ài)〕，B級(jí)〔較喜愛(ài)〕，C級(jí)〔一般〕，D級(jí)〔不喜愛(ài)〕．請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕本次抽樣調(diào)查的樣本容量是__________，表示“D級(jí)〔不喜愛(ài)〕〞的扇形的圓心角為_(kāi)_________°；〔2〕假設(shè)該校九年級(jí)有200名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)〞節(jié)目B級(jí)〔較喜愛(ài)〕的學(xué)生人數(shù)；〔3〕假設(shè)從本次調(diào)查中的A級(jí)〔非常喜愛(ài)〕的5名學(xué)生中，選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩(shī)詞大會(huì)比賽，A級(jí)學(xué)生中男生有3名，請(qǐng)用“列表〞或“畫(huà)樹(shù)狀圖〞的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率．〔共12分〕某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，假設(shè)購(gòu)置3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱廉價(jià)40元.〔1〕問(wèn)購(gòu)置1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元?〔2〕如果需要購(gòu)置溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)8000元，問(wèn)最多購(gòu)置垃圾箱多少個(gè)?22．〔共12分〕如圖，在ABC中，∠C＝90°〔1〕利用尺規(guī)作∠B的角平分線交AC于D，以BD為直徑作O交AB于E〔保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法〕;〔2〕綜合應(yīng)用：在〔1〕的條件下，連接DE①求證：CD=DE;②假設(shè)sinA=，AC=6，求AD.23.〔共12分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b〔a≠0〕的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=kx〔c≠0〕的圖象相交于點(diǎn)B〔3，2〕、C〔－1，〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;〔2〕根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)x的取值范圍;〔3〕在y軸上是否存在點(diǎn)P，使PAB為直角三角形，如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.〔共14分〕拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)〔A在B的左邊〕，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P.〔1〕假設(shè)A〔－2，0〕，C〔0，－4〕，①求拋物線的解析式;②在①的情況下，假設(shè)點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D〔0，－2〕，以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍;〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)，且a<0，連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F，那么問(wèn)S△AOE+S△BOFS△ABC25.〔共14分〕如圖：AD與⊙O相切于點(diǎn)D，AF經(jīng)過(guò)圓心與圓交于點(diǎn)E、F，連接