江南省鄲城縣2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

江南省鄲城縣2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)的是（）A．0 B．﹣1 C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，的直徑為10，若圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在上 B．點(diǎn)在外 C．點(diǎn)在內(nèi) D．無法確定3．在一個(gè)箱子里放有1個(gè)自球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是（）A．1 B． C． D．4．一件產(chǎn)品原來每件的成本是1000元，在市場售價(jià)不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤每件增加了190元，則平均每次降低成本的（）A． B． C． D．5．已知菱形的周長為40cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為（）A．12cm．16cm B．6cm，8cm C．3cm，4cm D．24cm，32cm6．在中，，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，連接，，．以下圖形符合上述描述的是（）A． B．C． D．7．對于二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．頂點(diǎn)為原點(diǎn) B．開口向上 C．除頂點(diǎn)外圖象都在軸上方 D．當(dāng)時(shí)，有最大值8．已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一個(gè)根，則a的值為（）A．-3 B．-4 C．3 D．79．在中，，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸是，且過點(diǎn)，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說法正確的是（

）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．12．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_____．13．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_____．14．反比例函數(shù)的圖像的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，則應(yīng)滿足的條件是_________．15．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．請回答：該畫圖的依據(jù)是______________________________________．16．如圖，△ABC中，∠C=90°，，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC=45°,CD=6,則AB=_______．17．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，若AP=1，那么線段PP′的長等于_____．18．已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：x+3＝x（x+3）20．（6分）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．21．（6分）解方程：2x2﹣5x﹣7＝1．22．（8分）（1）計(jì)算：2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos245°（2）解方程：23．（8分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長．（參考數(shù)據(jù)，，）24．（8分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，①點(diǎn)在線段上運(yùn)動，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動，若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.25．（10分）已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B（﹣3，0），C（1，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)．（1）求拋物線解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)軸于點(diǎn).根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍；動點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).若.求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出答案即可．【詳解】解：，∴最小的數(shù)是﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?、B【分析】求出P點(diǎn)到圓心的距離，即OP長，與半徑長度5作比較即可作出判斷.【詳解】解：∵，∴OP=，∵的直徑為10，∴r=5,∵OP>5,∴點(diǎn)P在外.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，當(dāng)d>r時(shí)點(diǎn)在圓外，當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d<r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi),解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的關(guān)系判斷.3、C【解析】結(jié)合題意求得箱子中球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案.【詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個(gè)），∴從箱子中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率.故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【分析】設(shè)平均每次降低成本的x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)平均每次降低成本的x，

根據(jù)題意得：1000-1000（1-x）2=190，

解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），

則平均每次降低成本的10%，

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長為40cm，設(shè)故選A．考點(diǎn)：1、菱形的性質(zhì)；2、勾股定理.6、C【解析】依次在各圖形上查看三點(diǎn)的位置來判斷;或用排除法來排除錯(cuò)的，選擇正確也可以．【詳解】根據(jù)點(diǎn)在內(nèi)，則A、B都不符合描述,排除A、B；又因?yàn)辄c(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，選項(xiàng)D中點(diǎn)D在BC上不符合描述，排除D選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合描述．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)學(xué)語言描述來判斷圖形.7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得：二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），開口向上，故除頂點(diǎn)外圖象都在x軸上方，故A、B、C正確；當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為0，故D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向，最值與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，

解得：a=-1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、C【分析】根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系結(jié)合勾股定理即可求解．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，，，∴，設(shè)，則，∵，即，解得：，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐個(gè)分析即可．【詳解】解：對于①：∵拋物線開口向上，∴a>0，∵對稱軸，即，說明分子分母a,b同號，故b>0，∵拋物線與y軸相交，∴c<0，故，故①正確；對于②：對稱軸，∴，故②正確；對于③：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0)，其對稱軸為直線x=-1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,1,0)，故當(dāng)自變量x=2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y=，故③錯(cuò)誤；對于④：∵x=-5時(shí)離對稱軸x=-1有4個(gè)單位長度，x=時(shí)離對稱軸x=-1有個(gè)單位長度，由于＜4，且開口向上，故有，故④錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的符號之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m>1【解析】∵反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴>0，解得：m>1，故答案為m>1.12、1【解析】試題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為1．13、1【解析】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；則：CD=CO+OD=4+16=1．【詳解】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，

則D（0，-16）

令y=0，解得：x=-2或8，

函數(shù)的對稱軸x=-=3，即M（3，0），

則A（-2，0）、B（8，0），則AB=10，

圓的半徑為AB=5，

在Rt△COM中，

OM=5，OM=3，則：CO=4，

則：CD=CO+OD=4+16=1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，涉及到圓的垂徑定理．14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限求得，然后得到的取值范圍即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，

∴，

則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，重點(diǎn)是比例系數(shù)k的符號．15、90°的圓周角所對的弦是直徑，經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【詳解】解：利用90°的圓周角所對的弦是直徑可得到AB為直徑，根據(jù)經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線可判斷直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．故答案為90°的圓周角所對的弦是直徑，經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．點(diǎn)睛：本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．16、1【分析】根據(jù)題意由已知得△BDC為等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因?yàn)橐阎螦的正弦值，即可求出AB的長．【詳解】解：∵∠C=90°，∠BDC=45°，∴BC=CD=6，又∵sinA=＝，∴AB=6÷=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形問題，直角三角形知識的牢固掌握和三角函數(shù)的靈活運(yùn)用．17、．【解析】解：∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=1，∴PP′=．故答案為.18、【分析】確定函數(shù)的對稱軸=-2，即可求出.【詳解】解：函數(shù)的對稱軸=-2，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）故答案為（-3,0）【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、x1＝1，x2＝﹣1【分析】先利用乘法分配律將括號外面的分配到括號里面，再通過移項(xiàng)化成一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，利用提取公因式即可得出結(jié)果.【詳解】解：方程移項(xiàng)得：（x+1）﹣x（x+1）＝0，分解因式得：（x+1）（1﹣x）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程的解法主要包括：提取公因式，公式法，十字相乘等.20、（1）50；（2）答案見解析；（3）115.2°；（4）．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，直接求解，即可；（2）先求出足球項(xiàng)目和其他項(xiàng)目的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，即可；（3）由“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解；（4）先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式，即可得到答案．【詳解】（1）由題意得：該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50(名)，故答案為：50；（2）足球項(xiàng)目的人數(shù)=50×18%=9(名)，其它項(xiàng)目的人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°115.2°．故答案為：115.2°；（4）畫樹狀圖如圖：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，∴P(恰好選出一男一女)．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及概率，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特征以及畫樹狀圖，是解題的關(guān)鍵．21、x2＝，x2＝﹣2．【分析】把方程左邊進(jìn)行因式分解（2x﹣7）（x+2）＝2，方程就可化為兩個(gè)一元一次方程2x﹣7＝2或x+2＝2，解兩個(gè)一元一次方程即可．【詳解】解：2x2﹣5x﹣7＝2，∴（2x﹣7）（x+2）＝2，∴2x﹣7=2或x+2＝2，∴x2＝，x2＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，正確使用因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）0；（2），【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）對原方程變形后利用因式分解法求解即可．【詳解】解：（1）2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos245°（2）或解得：，【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值混合運(yùn)算和因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值和熟練掌握因式分解法解一元二次方程．23、GH的長為10m【分析】首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長【詳解】解：延長CD交AH于點(diǎn)E，則CE⊥AH，如圖所示．設(shè)DE＝xm，則CE＝（x+2）m，在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°＝，tan67°＝，∴AE＝，BE＝．∵AE﹣BE＝AB，∴﹣＝10，即＝10，解得：x＝8，∴DE＝8m，∴GH＝CE＝CD+DE＝2m+8m＝10m．答：GH的長為10m．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于作出點(diǎn)E24、（1）B（0，2），；（2）①點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或M（，0）；②m=-1或m=或m=.【分析】(1)把點(diǎn)代入求得c值，即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；拋物線經(jīng)過點(diǎn)，即可求得b值，從而求得拋物線的解析式；（2）由軸，M（m，0），可得N()，①分∠NBP=90°和∠BNP=90°兩種情況求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②分N為PM的中點(diǎn)、P為NM的中點(diǎn)、M為PN的中點(diǎn)3種情況求m的值.【詳解】（1）直線與軸交于點(diǎn)，∴，解得c=2∴B（0，2），∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴b=∴拋物線的解析式為；（2）∵軸，M（m，0），∴N()①有（1）知直線AB的解析式為，OA=3，OB=2∵在△APM中和△BPN中，∠APM=∠BPN,∠AMP=90°，若使△APM中和△BPN相似，則必須∠NBP=90°或∠BNP=90°，分兩種情況討論如下：（I）當(dāng)∠NBP=90°時(shí)，過點(diǎn)N作NC軸于點(diǎn)C，則∠NBC+∠BNC=90°，NC=m，BC=∵∠NBP=90°，∴∠NBC+∠ABO=90°，∴∠BNC=∠ABO，∴Rt△NCB∽Rt△BOA∴,即，解得m=0（舍去）或m=∴M（，0）；（II）當(dāng)∠BNP=90°時(shí)，BNMN，∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，∴解得m=0（舍去）或m=∴M（，0）；綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或M（，0）；②由①可知M(m,0),P(m,),N(m,)，∵M(jìn)，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，∴有P為線段MN的中點(diǎn)、M為線段PN的中點(diǎn)或N為線段PM的中點(diǎn)，當(dāng)P為線段MN的中點(diǎn)時(shí),則有2()=,解得m=3(三點(diǎn)重合,舍去)或m=；當(dāng)M為線段PN的中點(diǎn)時(shí),則有+()=0,解得m=3(舍去)或m=?1；當(dāng)N為線段PM的中點(diǎn)時(shí),則有=2(),解得m=3(舍去)或m=；綜上可知當(dāng)M,P,N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時(shí)m的值為或?1或.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.25、（1）y＝﹣x2﹣2x+3（2）（﹣，）（3）存在，P（﹣2，3）或P（，）【分析】（1）用待定系數(shù)法求解；（2）過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)F，直線AB解析式為y＝x+3，設(shè)P（t，﹣t2﹣2t+3）（﹣3＜t＜0），則F（t，t+3），則PF＝﹣t2﹣2t+3﹣（t+3）＝﹣t2﹣3t，根據(jù)S△PAB＝S△PAF+S△PBF寫出解析式，再求函數(shù)最大值；（3）設(shè)P（t，﹣t2﹣2t+3）（﹣3＜t＜0），則D（t，t+3），PD＝﹣t2﹣3t，由拋物線y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，由對稱軸為直線x＝﹣1，PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，得yE＝y(tǒng)P，即點(diǎn)E、P關(guān)于對稱軸對稱，所以＝﹣1，得xE＝﹣2﹣xP＝﹣2﹣t，故PE＝|xE﹣xP|＝|﹣2﹣2t|，由△PDE為等腰直角三角形，∠DPE＝90°，得PD＝PE，再分情況討論：①當(dāng)﹣3＜t≤﹣1時(shí)，PE＝﹣2﹣2t；②當(dāng)﹣1＜t＜0時(shí)，PE＝2+2t【詳解】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3過點(diǎn)B（﹣3，0），C（1，0）∴解得：∴拋物線解析式為y＝﹣x2﹣2x+3（2）過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)F∵x＝0時(shí)，y＝﹣x2﹣2x+3＝3∴A（0，3）∴直線AB解析式為y＝x+3∵點(diǎn)P在線段AB上方拋物線上∴