2022年中考數(shù)學一輪復習-統(tǒng)計與概率 數(shù)據(jù)分析 眾數(shù) 綜合題專訓及答案

備考2022年中考數(shù)學一輪復習-統(tǒng)計與概

率一數(shù)據(jù)分析一眾數(shù)-綜合題專訓及答案

眾數(shù)綜合題專訓

1、

（2022鎮(zhèn)江.中考真卷）某班50名學生的身高如下（單位：cm）：

160163152161167154158171156168

178151156154165160168155162173

158167157153164172153159154155

169163158150177155166161159164

171154157165152167157162155160

（1）小麗用簡單隨機抽樣的方法從這50個數(shù)據(jù)中抽取一個容量為5的樣本:

161,155,174,163,152,請你計算小麗所抽取的這個樣本的平均數(shù)；

（2）小麗將這50個數(shù)據(jù)按身高相差4cm分組，并制作了如下的表格：

身高頻數(shù)頻率

147.5s151.50.06

151.5?155.5

155.5-159.511m

159.5—163.50.18

163.5-167.580.16

167.5?171.54

171.5?175.5n0.06

175.5^179.52

合計501

①m二，n=;

②這50名學生身高的中位數(shù)落在哪個身高段內(nèi)？身高在哪一段的學生數(shù)最多？

2、

（2022新鄉(xiāng),中考摹擬）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取

部份男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成尚不完整的扇形圖和條

形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：

⑴本次抽測的男生有人,

⑵請將條形圖補充完整;

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達標，則該校125名九年級男生中估

計有多少人體能達標？

3、

（2022青島.中考摹擬）我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中

部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個

隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分為100分）如圖所示.

□

初中至

□

高中都

⑵結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

⑶計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

4、

（2022荷澤?中考真卷）為了發(fā)展學生的核心素質(zhì)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某中學利用

“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球

隊、籃球隊、健子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊

10發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

⑴依據(jù)折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格:

射擊次序（次）12345678910

甲的成績（環(huán)）8979867a108

乙的成績（環(huán)）679791087b10

其中a=,b=;

⑵甲成績的眾數(shù)是環(huán)，乙成績的中位數(shù)是環(huán)；

（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現(xiàn)

要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或者畫樹狀圖法，求出恰好

選到1男1女的概率.

5、

（2022大渡口.中考摹擬）某地區(qū)九年級學生參加學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測。隨機抽取其中25

名學生的成績（滿分為100分），統(tǒng)計如下：

90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,88,60,

56,

76,66,78,72,82,63,100.

（1）90分及以上為3級，75—89分為3級，60—74分為。級，60分以下為口級。

請把下面表格補充完整:

等級ABCD

人數(shù)cbRc

（2）根據(jù)⑴中完成的表格，可知這組數(shù)據(jù)的極差是,中位數(shù)是，眾數(shù)是.

⑶該地區(qū)某學校九年級共有1000名學生，如果60分及以上為及格，請估計該校

九年級參加此次學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測有多少人及格？

（4）若要知道抽測中每一個等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，應選擇統(tǒng)計圖.

6、

（2022陜西?中考摹擬）織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植4?7棵，

活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5

棵；C:6棵；D：7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖

（如圖2）.

回答下列問題:

（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？

（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵?

7、

（2022陜西.中考真卷）本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了

以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校

七年級學生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行

了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如

下圖所示：

所抽取該校七年縱學生四月借“讀書量”的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴補全上面兩幅統(tǒng)計圖，寫出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數(shù)；

（2）求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

⑶已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”

為5本的學生人數(shù)。

8、

（2022蘭州.中考真卷）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關(guān)注，學

校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部份學生在一周內(nèi)借閱圖書的次

數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表.學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表

借閱圖書的

0次1次2次3次4次及以上

次數(shù)

人數(shù)713a103

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題:

（2）該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是.

⑶請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4

次及以上”的人數(shù).

9、

（2022蘭州.中考摹擬）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員

工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.

【采集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試

成績（百分制）如下:

甲78867481乃7687707590

757981707480明698377

乙9W738S817294837783

80817081737852807040

【整理、描述數(shù)據(jù)】

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績匚

人數(shù)40<x<4950<x<5960<x<6970<x<7980<x<8990<x<100

部門

甲0011171

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70—79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生

產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

【分析數(shù)據(jù)】

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

78.377.575

7880.581

【得出結(jié)論】

估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為.......也可以判斷出...........部門員工

的生產(chǎn)技能水平較高，理由為..................（至少從兩個不同的角度說明判

斷的合理性）

10、

（2022通州.中考摹擬）為了調(diào)查A、B兩個區(qū)的初三學生體育測試成績，從兩個區(qū)各

隨機抽取了1000名學生的成績（滿分：40分，個人成績四舍五入向上取整數(shù)）

B區(qū)抽樣學生體育測試

成績37分至卯分吩布

A區(qū)抽樣學生體育測試成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均分中位數(shù)眾數(shù)

373637

B區(qū)抽樣學生體育測試成績的分布如下：

成績28<x<313434<x<37,377x〈4040（滿分）

人數(shù)6080140iii220

請根據(jù)以上信息回答下列問題

（1）m=;

（2）在兩區(qū)抽樣的學生中，體育測試成績?yōu)?7分的學生，在（填"A”或者“B”）

區(qū)被抽樣學生中排名更靠前，理由是；

（3）如果B區(qū)有10000名學生參加此次體育測試，估計成績不低于34分的人數(shù).

11、

（2022紹興.中考摹擬）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4―7棵，活動結(jié)

束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C:

6棵；D：7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖①）和條形統(tǒng)計圖

（如圖②），經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤.

回答下列問題:

（1）寫出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并說明理由.

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).

12、（2022畢節(jié).中考摹擬）為了發(fā)展學生的健康情感，學校開展多項體育活動比賽,

促進學生加強體育鍛煉，注重增強體質(zhì)，從全校2100名學生60秒跳繩比賽成績中，

隨機抽取60名同學的成績，通過分組整理數(shù)據(jù)得到下面的樣本頻數(shù)分布表.

跳繩的次數(shù)一^^舞

60<Y<L

6

<A<11

22

<x<10

<x<4

<x<

（1）已知樣本中最小的數(shù)是60,最大的數(shù)是198,組距是20,請你將該表左

側(cè)的每組數(shù)據(jù)補充完整；

（2）估計全校學生60秒跳繩成績能達到最好一組成績的人數(shù)；

（3）若以各組組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，求出樣本平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）及眾

數(shù)；分別寫出用樣本平均數(shù)和眾數(shù)估計全校學生60秒跳繩成績得到的判斷性結(jié)論.

13、

（2022寧波.中考摹擬）某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)

初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所

示.

（1）根據(jù)圖示填寫下表;

班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

九（1）—85—

九（2）85—100

（2）結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好;

（3）計算兩班復賽成績的方差.

14、

（2022公主嶺.中考摹擬）某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分

10分，學生得分均為整數(shù)，成績達6分以上（含6分）為合格，達9分以上（含9

分）為優(yōu)秀.這次競賽中甲，乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：

□甲組

學生人數(shù)，人口乙組

2.....................n..........|?”…I.........門…

?……;……?……;1?門；11;ET;r

012345678910成績，，分

⑴將下表補充完整：

?|平均分|中位數(shù)|眾數(shù)1^5~~|合格率|優(yōu)秀率

⑵小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”

觀察上表可知，小明是組學生（填“甲””或者“乙”）；

⑶甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙

組.但乙組同學不允許甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩

條支持乙組同學觀點的理由.

15、

（2022呼倫貝爾.中考真卷）某校為了了解初中學生每天的睡眠時間（單位為小時），

隨機調(diào)查了該校的部份初中學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下統(tǒng)計圖.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為一一人，扇形統(tǒng)計圖中的川二，條形統(tǒng)計圖中的『二;

⑵所調(diào)查的初中學生每天睡眠時間的眾數(shù)是，方差是;

（3）該校共有1600名初中學生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校初中學生每天睡眠時間不足8小時的人數(shù).

眾數(shù)綜合題答案

L答案:

:X=1x（161+155十174十163十152）=161r

即小麗抽取的樣本的平均數(shù)為161

【第1空】0.22

【第2空】3

【第3空】50x0.18=9r

50-3-11-9-8-4-3-2-ID,

所以這8組的頻數(shù)挨次為:3、10、11、9.8、4、_L2f

3+10+1l<25r3+10+11+9*26r

所以成5。名學生身高的中位數(shù)落在159,5763.5,

身高在155右?159,5的學生數(shù)最多

2.答案：

【第1空】25

[第2空]6

解：如圖所示

第29

解:號M至=90(人)

答;該校125名九年級男生約有90人搟^標，

3.答案：

解：境表：初中平均數(shù)為1(75+80+85+85+100)=35(分),恩為35(分)；高中部中位數(shù)為3成份)

解：初中部成績好些.因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)商「所以在平均數(shù)相同的情況下中

位數(shù)商I些

解：■.■￡]=1[(75-85)"4(S0-05*4(65-S5)2+(@5-85)54(100-85)2：=70==1[(70-85*4

「5-r

(100-85尸+(75-85y+的。_05)2]=160,

.?.￡：--因此「初中代表隊選手成績較為襟定

4.答案:-

【第1空】

【第2空】

【第1空】

【第2空】

解：甲成績的平均數(shù)為升時+*?暫停=8［環(huán)），

所以甲成績的方差為AML(6-8)2+2x(7-8)2+4x(8-8)L。(9-8)2+CIO-8]弓=1.2C環(huán))

10

乙成績的平均數(shù)為針百?汗十1。妲=8(環(huán)]r

所以乙成績的方差為Ax[(6-8)2+4x(7-8)f8-8)2+2x(9-8)篋我就CIO-8]2]=1.8(環(huán)。)

故甲成績更穩(wěn)定

解：用A、日表示男生，用a、b表示女生，列表

礙：

ABab

AABAaAb

BBABaBb

aaAaBab

bbAbBba

共有12種等可能的站果「其中一男一女的有8種

情；兄r

，?怡好選到1男1女的概率

為A

等皺ABCD

41083

【第I空】58

5第2空］76分

【第3空】S8分、/

解:估計九年級及格人數(shù)為10。g4十十—8=880

（人）jLrfS一

【第：［空】扇形

6.答案：

解：怠人數(shù)二8個4。％=2。

H人數(shù)=20婦。%=2

CA）解：）混提5r中位數(shù)

是5,

解：十=姆*潘&即=A,(棵)r

20

5.3x300=1590(棵)，笞:估昨3皿名學生共植樹1590楝，

7.答案：

解：抽取的學生數(shù)為：3十5%=60人，題書星為4本的人藪為；60-20%-12

(A),

讀書星為3本的人數(shù)所占的百分比為：1-5呢-如％迪晶蕓5%：

補全統(tǒng)計圈如圖所

讀書量瀏本的人數(shù)最爰，所以.讀書量*的眾數(shù)為；3

.平均教-3*4+1a*7+7lx3A12*4+6x5、

解,平均數(shù)一一升EH4*—=多

解：四月份”謨書星”為5本的字生人數(shù)三nOOxA=120(A)

8.答案：

【篥1空】17

【篥2空】20

【篥1空】2次

【篥2空】2次

解:扇開繳計圖中？次”所對應扇形的園心角的隔為MOf20%=72c

解：估計讀校字生在一周內(nèi)借I閱圖書“4次及以上?的人數(shù)為2QQQxM

=120X

9.答案：

【第1空】240

【第2空】甲或者乙

【第3空】可以判斷出甲部門員工的生產(chǎn)摘!冰平較高，理由如下：①甲部門生產(chǎn)雨^試中，測試成績

的平土部門生產(chǎn)^^評較高；②甲部門生產(chǎn)擲欲I試中「沒有生產(chǎn)斑纖合格的員工，可以判斷出乙部門

員工的生產(chǎn)理由如下：起乙部門生產(chǎn)揄靚試中，測試成^的中位數(shù)較高，.表示乙部門生產(chǎn)揄紙平優(yōu)秀的

員工較寥；?:測試中「測試成績的眾數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)揄既K平較高

10.答案：

【第1空】500

【第1空】A

【第2空】KOO-500又2。%+220=620r

崩區(qū)樣本中大于等于38分的學生有6那人，.而A區(qū)樣本中位數(shù)是拓，.得分為M7分的學生在A區(qū)被抽

樣學生中件解：聯(lián)5000=8600,

答:B區(qū)有10000名學生參加此次體育測試,估計成績不彳氐于34分的人數(shù)為86。。人.

11.答案：

解：D錯誤，理由：2D婦D%二2若；

解：由題意可知，植樹5棵人數(shù)最多，.故眾數(shù)為5r

共有20人植樹，其中位數(shù)是第10、11人植樹數(shù)星的平均數(shù)「即9羅二5[■故中■位數(shù)為5,

12.答案:

由題意:最小的數(shù)是乩「最大的數(shù)是198,KEB20r可得分細.

60-f4+6+11.4-22+10+4)=3r

補充表洛如下：

凰繩的次數(shù)

60〈T匚604

3-0<X<1W6

1od<.vv1弟11

J20<r<ua22

140sr<16910

1(5C<,r<18。4

180<r<20&3

:全校有2100名學生，樣本中成績育哉到最…條目成績的人數(shù)為i3r

.?2100宣=1054故全校學生鎮(zhèn)秒跳