新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒蘇柯爾克孜自治州2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒蘇柯爾克孜自治州2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（分.）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗由題設(shè)有.故選：B.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗依題意，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B．3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗A〖解析〗因?yàn)榧鲜羌系恼孀蛹?，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.4.函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，在公共定義域內(nèi)，下列結(jié)論一定正確的是（）A.為奇函數(shù) B.為偶函數(shù)C.為奇函數(shù) D.為偶函數(shù)〖答案〗C〖解析〗令，則，且，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，故A、B錯(cuò)誤；令，則，且，是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故C正確、D錯(cuò)誤.故選：C.5.下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)的是（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗對(duì)于A，的定義域?yàn)?，與的定義域?yàn)椴煌?，故A不正確；對(duì)于B，與是同一函數(shù)，故B正確；對(duì)于C，與的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故C不正確；對(duì)于D，與的定義域不同，故D不正確.故選：B.6.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗因?yàn)楹瘮?shù)，開口向下，對(duì)稱軸為，依題意，解得，即.故選：D.7.若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由題知：圖中陰影部分表示，，則.故選：A.8.已知，，若，則的最小值是（）A.2 B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.故選：C.9.下面四個(gè)命題：①?x∈R，x2－3x＋2>0恒成立；②?x∈Q，x2＝2；③?x∈R，x2＋1＝0；④?x∈R，4x2>2x－1＋3x2.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A3 B.2 C.1 D.0〖答案〗D〖解析〗x2－3x＋2>0，Δ＝(－3)2－4×2>0，∴當(dāng)x>2或x<1時(shí)，x2－3x＋2>0才成立，∴①為假命題；當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)，x2＝2，∴不存在x∈Q，使得x2＝2，∴②為假命題；對(duì)?x∈R，x2＋1≠0，∴③為假命題；4x2－(2x－1＋3x2)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，即當(dāng)x＝1時(shí)，4x2＝2x－1＋3x2成立，∴④為假命題，∴①②③④均為假命題.故選：D.10.已知冪函數(shù)與的部分圖像如圖所示，直線，與，的圖像分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗由題意，，，根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，可?故選：B.11.若不等式成立的充分條件為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗不等式成立的充分條件是，設(shè)不等式的解集為A，則，當(dāng)時(shí)，，不滿足要求；當(dāng)時(shí)，，若，則，解得.故選：A.12.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗由題設(shè)，上單調(diào)遞增且，所以、上，上，對(duì)于，當(dāng)，即或，可得；當(dāng)，即，可得；綜上，解集為.故選：A二、填空題（分.）13.已知集合，則__________.〖答案〗〖解析〗由題設(shè)，，∴.故〖答案〗為：.14.已知不等式x2+ax+b≥0的解集為{x|x≤2或x≥3}，則a+b＝__________．〖答案〗1〖解析〗∵不等式x2+ax+b≥0解集為{x|x≤2或x≥3}，故方程x2+ax+b＝0的兩根為x＝2或x＝3，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，∴，∴a+b＝1．故〖答案〗為：1．15.已知，函數(shù)若，則___________.〖答案〗2〖解析〗，故.故〖答案〗為：2.16.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱．當(dāng)時(shí)，，則______________.〖答案〗4〖解析〗∵的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，∴，又為奇函數(shù)，∴，故，則，∴函數(shù)的周期，又∵，∴.故〖答案〗為：4.三、解答題（共70分，需要書寫必要的文字說(shuō)明及解題過(guò)程.）17.已知函數(shù).（1）求的定義域和的值；（2）當(dāng)時(shí)，求，值.解：（1）由，則定義域?yàn)?，?（2）由，結(jié)合（1）知：，有意義，所以，.18.已知二次函數(shù)滿足，．（1）求的〖解析〗式．（2）求在上的最大值．解：（1）設(shè)，，則，∴由題，恒成立，∴，，得，，，∴（2）由（1）可得，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，且，，∴.19.判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）.解：（1）的定義域?yàn)?，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，故為偶函數(shù).（2）的定義域?yàn)?，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，故為奇函數(shù).（3）的定義域?yàn)?，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，故為奇函數(shù).20.已知函數(shù)，求：（1）畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖（不必列表）；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合．解：（1）由分段函數(shù)可知，函數(shù)的簡(jiǎn)圖為：（2）因?yàn)椋?（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，，所以一當(dāng)時(shí)，取值的集合為．21.設(shè)全集為，，.（1）若，求；（2