2023年青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章教案

青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章教案

2.1有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1)借助生活中的實(shí)例，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能在具

體情景中利用數(shù)來表達(dá)和交流信息.

2)使學(xué)生會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)及能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相

反意義的量.

3)學(xué)生正確的理解有理數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

【教學(xué)難點(diǎn)】

能在具體環(huán)境中利用有理數(shù)來表達(dá).

課前準(zhǔn)備

課件

教學(xué)過程

一、初步體驗(yàn)、回顧舊知

1、說出下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù).

+1,5.8,20,-2,-1000,-8.

2、填空：

(1)某人經(jīng)商，上月盈利4萬元，記作4萬元，那么本月虧損1.5萬元，應(yīng)

記作萬元；

(2)月球表面的溫度中午是零上101℃,記

作℃;

(3)世界最高峰一我國(guó)的珠穆朗瑪峰高出海平面8844.13米，記

作米，吐魯番盆地低于海平面155米，記

作米；

(4)學(xué)校、公園、博物館在同一條馬路上，公園在學(xué)校以西1500米，記作

-1500米，若博物館在學(xué)校以東2000米，就記作米.

二、合作交流、解決新知

借助下面的示例引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題

1、冰箱使用時(shí)，冰箱冷藏室的溫度為+2℃,冷凍室的溫度為T8C,你知

道+2℃、-18℃的含義嗎？

2、上海市1993年，人口自然增長(zhǎng)率為+0.054%,1994年為-0.080%,這里

的+0.054%和-0.080強(qiáng)的含義是什么？

3、北京與東京的時(shí)差（單位：時(shí)）為+1,與巴黎的時(shí)差為-7,這里的+1

和-7的含義是什么？

你還見過那些帶“+”號(hào)和“-”號(hào)的數(shù)？讓同學(xué)們交流.

三、精講點(diǎn)撥、啟發(fā)誘導(dǎo)

1、正數(shù)：

2、負(fù)數(shù)：

4、講解例1,下列各數(shù)哪些是正整數(shù)？哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)？哪

些是負(fù)分?jǐn)?shù)？

+5,-7,+5.2,0,89,,-1.5,-100.

2645

正整數(shù)：

負(fù)整數(shù)：

正分?jǐn)?shù)：

負(fù)分?jǐn)?shù)：

5、正整數(shù)、和統(tǒng)稱整數(shù)，和統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；

和統(tǒng)稱有理數(shù).

四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功:

1、你會(huì)用正負(fù)數(shù)表示下列問題中的數(shù)據(jù)嗎？

(1)中國(guó)人民銀行2003年8月14日公布:我國(guó)企業(yè)用電較上月下降了0.4%,

較上年同期上升了0.6%.

(2)學(xué)校乒乓球選拔賽中，小亮贏了4局，小瑩輸了3局.

2、一袋洗衣粉的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多3克記作+3克，那么-4克表

示.

3、下列各數(shù)，哪些是整數(shù)？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？

IQ

10.1,86,0,-0.67,-7,—,-0.5,12%.

65

4、一個(gè)點(diǎn)在水平直線上移動(dòng)，如果規(guī)定向右移動(dòng)為正，那么

(1)該點(diǎn)向右移動(dòng)3厘米應(yīng)記作什么？

(2)該點(diǎn)向左移動(dòng)5厘米應(yīng)記作什么？

(3)“-3.5厘米”的含義是什么？

(4)“0厘米”的含義是什么？

5、下表記錄了某天同一時(shí)刻世界部分城市與北京的溫差.

城莫曼紐悉新上倫巴

市斯科谷約尼加坡海敦黎

溫1--16—-

差/七14224165

表中的T4C表示莫斯科的氣溫比北京低14℃,根據(jù)上表回答下列問題：

(1)在這些城市中，哪些城市的氣溫高于北京的氣溫？哪些城市的氣溫低

于北京的氣溫？

(2)在這些城市中，哪個(gè)城市的氣溫最高？哪個(gè)城市的氣溫最低？

6、“數(shù)0僅僅表示沒有”這句話對(duì)嗎？為什么？

五、達(dá)標(biāo)測(cè)試，鞏固提高

請(qǐng)同學(xué)們將課本P30練習(xí)，做在課本上.

六、總結(jié)反思，分層作業(yè).

小結(jié)：(1)本節(jié)課我學(xué)會(huì)了:使我感觸最深的是

我感到最困難的是

作業(yè)：習(xí)題2.1必做題1—5,選做題6—9

教學(xué)反思

2.2數(shù)軸

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生知道數(shù)軸的定義，并會(huì)畫數(shù)軸；

(2)學(xué)生能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所

表示的數(shù)；

(3)鍛煉學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，領(lǐng)

略數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

數(shù)軸的定義，畫數(shù)軸并把一些數(shù)在數(shù)軸上表示出來.

【教學(xué)難點(diǎn)】

辨別所畫數(shù)軸是否正確.

課前準(zhǔn)備

課件

教學(xué)過程

一、情景引入

請(qǐng)看溫度計(jì)，你能讀出溫度計(jì)上顯示的溫度嗎？

你能在圖1T和1-2上分別標(biāo)出表示0℃和-13℃的位置嗎？

圖1-2

二、探究學(xué)習(xí)

1、在數(shù)學(xué)上我們有能表示出所有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的工具一一數(shù)軸，下面我

們通過畫數(shù)軸來了解它：如何畫數(shù)軸呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙逻呥叜嬤呌谜Z(yǔ)言表達(dá)一

下.

總結(jié)：數(shù)軸就是：.

2、判斷下列數(shù)軸的畫法是否正確，若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因.

12345

-1-2-30123

-2-1□1

321□-1-2-3

三、例題講解

例1畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列數(shù)：2,-1.5,0,3.5,-4

解：

―?-----b_1_~?_I_——?——>

-4-1.5023.5

（補(bǔ)充例題）

例2如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)：

ABC

------1----1---O---LO-J----1----1---O?■?

-4-3-2-101234

例3在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

-4-3-2-101234

想一想：表示負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？

四、應(yīng)用新知

1.分別指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)：

ABCD

1___.?___?__?,?__i___?___??___?___i*

-6-5-4-3-2-10123456

2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-3.5,3.5,-2.5,2.5,-4,4.

-4-3-2-101234

這些點(diǎn)有什么樣的位置關(guān)系？

3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：T50,-100,50,200.

4.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是；距離

原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)人表示的數(shù)是T,則距離A點(diǎn)2

個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是.

5.一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到B點(diǎn)，然后由B點(diǎn)

向右跳兩個(gè)單位到C點(diǎn).如果C點(diǎn)表示的數(shù)是-3,則A點(diǎn)表示的數(shù)是.

五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

(一)選擇題：

1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是

()

A、負(fù)數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、正數(shù)

2.在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

()

A、4B、-4C、4或-4D、2或-2

3.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是|?

C>-----1------1-------1----------?,Ds012

012

4.在數(shù)軸上表示數(shù)-3,0,2.5,0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有()

A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

(二)填空題：

5.如圖指出點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)

A________，B________ABcD

---------1II~I_~~J—>

C------------->D................-101

6.數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為4,這個(gè)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位后所表示的數(shù)是

7.在數(shù)軸上位于-2與5之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有：.

8.在數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3,現(xiàn)在把點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4

個(gè)單位，則到達(dá)終點(diǎn)所表示的數(shù)是.

(三)解答題：

9.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

(1)-4,1.5,0,-1.5,4

(2)30,-60,45,-15

(3)-0.01,-0.03,0.02,0.03

10.小明從家出發(fā)(記為原點(diǎn)0)向東走3m,他在數(shù)軸上+3位置記為點(diǎn)A,

他又東走了5m,記為點(diǎn)B,點(diǎn)B表示什么數(shù)？接著他又向西走了10m到點(diǎn)C,點(diǎn)

C表示什么數(shù)？請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置，這時(shí)如果小明要回家，則

小明應(yīng)如何走？

【拓展提高】

11.下面的問題需要通過數(shù)軸來觀察，仔細(xì)閱讀題干后畫出合適的數(shù)軸：

(1)如果數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,那么在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離2個(gè)單位

長(zhǎng)度有幾個(gè)？分別指出這些所表示的數(shù).

（2）如果數(shù)軸上的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別代表-2,1,數(shù)軸上的點(diǎn)P到點(diǎn)C或者點(diǎn)

D的距離為3,那么所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)是什么？（就是說到點(diǎn)C距離

為3的點(diǎn)符合點(diǎn)P的要求，到點(diǎn)D的距離為3的點(diǎn)也符合點(diǎn)P的要求）

12.數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別是T,3,若要使點(diǎn)A表示的數(shù)是

點(diǎn)B表示的數(shù)的2倍，保持B點(diǎn)不動(dòng)，應(yīng)將點(diǎn)A怎樣移動(dòng)？

13.小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B）,書店（記為C）依次座

落在一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西面150米處，書店位于學(xué)校東面

60米處，小明從學(xué)校沿這條向東走了30米，接著又向西走了80米到達(dá)D處，

以學(xué)校為原點(diǎn)，試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置.

六、反思總結(jié)

1、數(shù)軸的三要素是、、.

2、畫數(shù)軸要注意什么？

3、作業(yè)：請(qǐng)把課堂上沒完成的完成.

教學(xué)反思

2.2數(shù)軸

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)會(huì)用數(shù)軸來比較兩個(gè)數(shù)的大小.

2、理解負(fù)數(shù)小于零、正數(shù)大于零、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)的合理性.

3、借助數(shù)軸加深對(duì)有理數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí).

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

用數(shù)軸來比較兩個(gè)數(shù)的大小

【教學(xué)難點(diǎn)】

數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系與相對(duì)位置的關(guān)系.

課前準(zhǔn)備

課件

教學(xué)過程

(一)情境設(shè)置

這是一月份某天的地面氣溫，請(qǐng)你找出它們的最低溫度，并將這些溫度按

從低到高的順序排列起來.并說明你的原因.

并1i1

市魯木州爾濱薩慶京南州海北

齊

71C1

溫。C13~5~619?6~6~98-72-90?-85~

-7-71818

匕京、哈爾濱、濟(jì)南、」二海、拉薩、烏魯木齊、重慶、廣州、臺(tái)北當(dāng)天的

最低氣溫是

這些氣溫按從低到高的順序排列起來是

(二)探索新知

1、請(qǐng)你將上面排列的數(shù)據(jù)表示在數(shù)軸上.

-19-16-14-12-10-8-6々-202468101215

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并討論，我們剛才從小到大排列出的數(shù)據(jù)，與在數(shù)軸上

的位置有什么關(guān)系？你能得出什么規(guī)律？

將你得到的結(jié)論寫下來：.

【應(yīng)用】你能想象一下下面的數(shù)在數(shù)軸上的位置，并快速的比較大小嗎？：

(1)-3004和-300(2)120和-120(3)和—1

4

2、請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察數(shù)軸.

_|——|——|——I——I——I——I——I——I——I——I——I——I----------?

-7-6-5-4-3-2-1012345

根據(jù)剛才得出的結(jié)論，討論下列幾個(gè)問題：

(1)0的右邊都是什么數(shù)？它都大于0嗎？

(2)0的左邊都是什么數(shù)？它都小于0嗎？

(3)0右邊的數(shù)一定比0左邊的數(shù)大嗎？

由此你能得出什么結(jié)論？將你的結(jié)論寫下

來：.

【應(yīng)用】比較下列各組數(shù)的大小，口頭說明原因.

(1)5和0(2)—1和0⑶2和-3

2

3、例題講解.

例2、在下面各題的空格處，分別填上大于號(hào)或小于號(hào)(“>”或"V”),

并說明理由.

(1)2.50(2)-10

(3)1-100⑷-3-2

解：(1)2.5>0(正數(shù)大于零)

(2)-K0(負(fù)數(shù)小于零)

(3)1>-100(正數(shù)大于一切負(fù)數(shù))

(4)-3<-2

(在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大)

例3、比較下列各組數(shù)的大小，并用“V”把他們連接起來.

(1)3,-5,0

(2)-1.5,0,-4,1,2.

2

讓學(xué)生自己先試做，然后看課本，自己糾正出現(xiàn)的問題.

【應(yīng)用】課本P35,練習(xí)1、2,習(xí)題：習(xí)題第5題.請(qǐng)同學(xué)們直接回答.

(三)深化提高

1、觀察數(shù)軸解答下列問題：

IIIIIIIIIII.

012345

(1)小于3的正整數(shù)有哪些？大于-5.4的負(fù)整數(shù)是哪些?

（2）大于-5而不大于5的整數(shù)有多少？將它們說出來.

（3）有理數(shù)中有沒有最大的數(shù)，有沒有最小的數(shù)，0是最小的有理數(shù)嗎?

（4）下列說法是否正確？為什么？

a、在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大；

b、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的都是正數(shù).

2、如圖，有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上分別用A,B,C表示，根據(jù)圖形填空：

（1）a0,b0,c1.

（2）將a,b,c按從小到大的順序用連起來，

得.

（四）課堂小結(jié)

1、正數(shù)都0,負(fù)數(shù)都____0,正數(shù)一切負(fù)數(shù).

2、數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)—

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲和感想？

（五）作業(yè)設(shè)置

課本P35習(xí)題2.2.

教學(xué)反思

2.3相反數(shù)與絕對(duì)值

教學(xué)目標(biāo)

1、了解相反數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；

2、了解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值；

3、會(huì)利用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

線段、射線與直線的概念及表示方法理解相反數(shù)并掌握雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)原

則。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能正確理解絕對(duì)值在數(shù)軸上表示的意義。

課前準(zhǔn)備

課件

教學(xué)過程

(-)情境引入

1、互為相反數(shù)：

-4.5-334.5

-5-4-3-2-1012345

(1)觀察數(shù)軸上兩對(duì)點(diǎn)-4.5