2023-2024學(xué)年山東省東營(yíng)市某中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省東營(yíng)市勝利油田59中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，已知的半徑OA=6,NAOB=90。，則（圓心角為90。的）扇形A08的面積為（)

B.97rC.127rD.157r

2.在一張日歷表中，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不可能是（）

A.60B.39C.40D.57

3.下列方程，是一元一次方程的是（）

A.a2—4a—3B.3a—1=一C.a+2b=\D.ab-3-5

2

4.下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（)

c八25

A.-6>-4B.-3>+1C.—9>0D.—>—

37

5.如圖，NAOQ=84。，ZAOB=18°,Ob平分NAOG則NCOD的度數(shù)是()

C.36°D.33°

C.2與;D.2與卜2|

7.用代數(shù)式表示“加的兩倍與〃平方的差”，正確的是（）

A.2("/—B.(2m-n)2C.2m-n2D.(m-2n)2

8.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2x+2y-4xyB.5x+x=5x2

c.-3tnn+run=-2nmD.Sa2b-7ba2=1

9.遵義市2019年“十大民生實(shí)事”之中，有一項(xiàng)是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達(dá)45500人，將45500

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.4.55xlO4B.4.55xlO5

C.45.5xlO4D.0.455xlO5

10.若2x—y=T,貝!|3+4》—2），的值是（）

A.5B.?5C.1D.-1

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在燈塔。處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60的方向，輪船〃在。4的反向延長(zhǎng)線的方向，同時(shí)輪船C在東南

方向，那么N6OC=.

X+1

12.當(dāng)x時(shí)，分式；;一；有意義.

13.已知關(guān)于x的方程3x-2A=2的解是x=?-2,則A的值是.

14.將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是.

15.為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：每戶每月若用水不超

過(guò)20m3,每立方米收費(fèi)3元；若用水超過(guò)20m3,超過(guò)部分每立方米收費(fèi)5元.該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，

則該居民家8月份的用水量為n?.

16.小明手中寫(xiě)有一個(gè)整式3（。+人），小康手中也寫(xiě)有一個(gè)整式，小華知道他們兩人手中所寫(xiě)整式的和為2（2。-8），

那么小康手中所寫(xiě)的整式是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）定義：A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍,

我們稱(chēng)點(diǎn)C是（AB）的美好點(diǎn).例如：如圖①，點(diǎn)A表示數(shù)-1,點(diǎn)B表示數(shù)2,點(diǎn)C表示數(shù)1,點(diǎn)D表示數(shù)1.點(diǎn)C

到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是（AB）的美好點(diǎn)；又如，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離

是2,那么點(diǎn)D就不是（AB）的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（氏A）的美好點(diǎn).

ADCB

_______A11」」1」.

-3-2-I0123

如圖②，M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示數(shù)-7,點(diǎn)N表示數(shù)2.

MN

A1A.l.AA」，」」」11.

-8-7-6-5-4-3-2-10123

（1）①求（M,N）的美好點(diǎn)表示的數(shù)為.

②求（N,M）的美好點(diǎn)表示的數(shù)為.

（2）數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)

點(diǎn)P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)時(shí)，求t的值.

18.（8分）某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架（書(shū)架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格

相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有

商品八折，設(shè)購(gòu)買(mǎi)書(shū)架a只.

（1）若該校到同一家超市選購(gòu)所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備元貨款，到B超市要準(zhǔn)備____元貨款（用含a的式子

表示）；

（2）在（1）的情況下，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少只書(shū)架時(shí)，無(wú)論到哪一家超市所付貨款都一樣？

（3）假如你是本次購(gòu)買(mǎi)的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和100只書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方

案，使付款額最少，最少付款額是多少？

19.（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)300元，每盒羽毛球定價(jià)40元,

為慶祝五一節(jié)，兩家商店開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)如下：

甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；

乙商店：每買(mǎi)1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球.

某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買(mǎi)a副球拍和b盒羽毛球

（1）按上述的促銷(xiāo)方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含“、8的代數(shù)式表示；

（2）當(dāng)a=10,。=20時(shí)，試判斷分別到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)球拍和羽毛球，哪家便宜？

20.（8分）如圖1,點(diǎn)0為直線A3上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作射線OC,使44。。：48。。=2：1將一直角三角板的直角頂

點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊ON在射線Q4上，另一邊在直線的下方.

(1)將圖1中的三角形板繞點(diǎn)。按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線Q4上，此時(shí)ON旋轉(zhuǎn)的角度

是一°;

(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使得OM在N8OC的內(nèi)部，則

/BON-/COM=0；

(3)在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中,若三角板繞點(diǎn)。按每秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)OM恰好為4BOC

的平分線時(shí)，此時(shí)，三角板繞點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為一秒，并說(shuō)明理由.

21.(8分)某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需2()天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙繼續(xù)完成,

乙再做幾天可以完成全部工程？

22.(10分)在如圖的方格紙中，A6C的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)畫(huà)出A8C向下平移3個(gè)單位后的△A4G；

(2)若282c2與A3C關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出

23.(10分)已知：如圖線段AB=15,。為線段AB上一點(diǎn)，且BC=6.

ACB

1-----------------------1

(1)若E為AB中點(diǎn),O為線段8C上一點(diǎn)且8D=2Cr>,求線段OE的長(zhǎng).

(2)若動(dòng)點(diǎn)M從A開(kāi)始出發(fā)，以L5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向B運(yùn)動(dòng)，到8點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單

位長(zhǎng)度每秒的速度向A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，當(dāng)MC=N。時(shí)，求f的值.

24.(12分)如圖1,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6、-6,NDCE=90。(C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸

上).

(1)如圖2,將NDCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0VtV3)個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平

分NACE,此時(shí)記NDCF=a.

①當(dāng)t=l時(shí)，求a的度數(shù)；

②猜想NBCE和a的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)如圖3,開(kāi)始NDiGEi與NDCE重合，將NDCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分NACE,此時(shí)記NDCF=a,與此同時(shí)，將NDiGEi沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0<t

<3)個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)Ci順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CIFI平分NAGEi,記NDiCiFi=0,若a與0滿足=15。，

求出此時(shí)t的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90。的扇形A08的面積="&且=9萬(wàn)，

360

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形面積公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計(jì)算公式是關(guān)鍵.

2、C

【詳解】設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)分為表示為X—l,x,x+l,則三個(gè)數(shù)的和為3X,為3的倍數(shù)，只有C項(xiàng)4()不是3的倍數(shù)，其

他三項(xiàng)均是3的倍數(shù).

故選C.

3、B

【分析】一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、方程/一4a=3中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；

B、方程3。-1=2符合一元一次方程的定義，故B正確；

C、方程a+20=1含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；

D、方程，出-3=5含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點(diǎn).

4、D

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答.

【詳解】A.-6<-4,故錯(cuò)誤

B.-3<+1,故錯(cuò)誤

C.—9<0,故錯(cuò)誤

214515

D.?---=------，---=---

321721

~1415

又?—〈—

2121

25一小

—>—,故正確

37

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

5、A

【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出=2Z4O8,求出NAOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運(yùn)算得出

ACOD=ZAOD-ZAOC,得出結(jié)果.

【詳解】解：Q08平分NAOC,ZAOB=\S0,

ZAOC=2ZAOB=36°,

又ZAO￡>=84°,

ZCOD=ZAOD-ZAOC=84°-36°=48°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義.根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.

6、A

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.

【詳解】A.-4與（-2『是互為相反數(shù)；

B.1與（一1『相等，不是相反數(shù)；

C.2與,互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；

2

D.2與卜2|相等，不是相反數(shù)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.

7、C

【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差.

【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-!?,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

8,C

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.

【詳解】A.2x+2yD，不能合并；B.5x+x=6x,錯(cuò)誤；

c.—3mn+nm=—2mn，正確；D.Serb-1ba2-erh,錯(cuò)誤；

故選：c

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng).理解合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是指把一個(gè)大于10（或者小于1）的整數(shù)記為ax10"的形式（其

中111I〈I101）的記數(shù)法，即可得解.

【詳解】45500=4.55xlO4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.

10、C

【分析】由2x-y=-l可得4x-2y=-2,代入求值即可.

【詳解】

3+4x—2y=3+（4x-2y）=3+（-2）=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、15°

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論.

■:ZBOD=ZEOA=60°，ZDOC=45°,

...NBOC=60°-45°=15°,

故答案為：15°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù).

1

12、W—.

2

【分析】分母不為零時(shí)，分式有意義.

IX+]

【詳解】當(dāng)2x-#0,即x/彳時(shí)，分式^^；有意義.

22x-l

故答案為H.

2

【點(diǎn)睛】

本題考點(diǎn)：分式有意義.

13、8

【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.

【詳解】解：把*=?-2代入方程得：3a-2)-2k=2,

去括號(hào)得：3*-6-2k=2,

解得：A=8,

故答案為8.

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

14、球

【分析】根據(jù)：面動(dòng)成體，將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.

【詳解】將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.

故答案為球

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解面動(dòng)成體.

15、24.8

【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過(guò)20m3,然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x??，根據(jù)題意，列出

方程解出x即可.

【詳解】解：COX3=60元＜84元

...該居民家8月份的用水量超過(guò)了20m3

設(shè)該居民家8月份的用水量為xn?

根據(jù)題意可知：20X3+5(x-20)=84

解得：x=24.8

故答案為：24.8.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過(guò)了20n?,然后設(shè)出未知數(shù)，

根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵.

16>a-5b

【分析】根據(jù)題意可知2（2。一3是和，3（。+6）是其中一個(gè)加數(shù)，所以另一個(gè)加數(shù)=（和）一（其中一個(gè)加數(shù)），以

此可得小康手中所寫(xiě)的整式.

【詳解】?.?兩個(gè)整式的和為2（2。一萬(wàn)）

.?.小康手中的所寫(xiě)的整式

=2（2a—3（a+。）

=4a-2b-3a-3b

—a-5b

故答案為：a-5b.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）①一1；②—4；（2）t的值1.3,2.23,3,6.73,9,13.3

【分析】（D根據(jù)美好點(diǎn)的定義，結(jié)合圖2,直觀考察點(diǎn)E,F,G到點(diǎn)M,N的距離，只有點(diǎn)G符合條件.結(jié)合圖2,

根據(jù)美好點(diǎn)的定義，在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N的距離是到點(diǎn)M的距離2倍的點(diǎn)，在點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中注意到兩個(gè)點(diǎn)的距離的

變化.

（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，須區(qū)分各種情況分別確定P點(diǎn)的

位置，進(jìn)而可確定t的值.

【詳解】解:（1）已知點(diǎn)M表示數(shù)-7,點(diǎn)N表示數(shù)2,由題意可設(shè)N到美好點(diǎn)的距離為x,則（M,N）的美好點(diǎn)為2x+x=2-（-7）,

3x=9,x=3

.?.①（M,N）的美好點(diǎn)為-7+2x3=』；②（N,M）的美好點(diǎn)為-7+3=-4；

（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，

第一情況：當(dāng)P為［M,N］的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M,N之間，如圖1,

????A

MP.ON

圖11

當(dāng)MP=2PN時(shí),PN=3,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-3=-1,因此t=1.3秒;

第二種情況，當(dāng)P為［N,M］的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M,N之間，如圖2,

■?

77oN

圖2

當(dāng)2PM=PN時(shí)，NP=6,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-6=-4,因此t=3秒；

第三種情況，P為［N,M］的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖3,

??------------?--------->

P3MON

圖3

當(dāng)PN=2MN時(shí)，NP=18,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-18=-16,因此t=9秒;

第四種情況，M為1P,N1的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖4,

巳

圖4

當(dāng)MP=2MN時(shí),NP=27,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-27=-23,因此t=13.3秒;

第五種情況，M為［N,P］的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖3,

---------???~?------->

P5MON

圖5

當(dāng)MN=2MP時(shí),NP=13.3,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-13.3=-11.3,因此t=6.73秒;

第六種情況，M為［N,P］的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M,N左側(cè)，如圖6,

>

-3/苞~6

圖6

當(dāng)MN=2MP時(shí)，NP=4.3,因此t=2.23秒；

第七種情況，N為［P,M］的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè),

MON

圖7

當(dāng)PN=2MN時(shí)，NP=18,因此t=9秒,

第八種情況，

N為【M,P］的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M右側(cè)，

當(dāng)MN=2PN時(shí)，NP=4.3,因此t=2.23秒，

綜上所述，t的值為：1.3,2.23,3,6.73,9,13.3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、點(diǎn)是［M,N］的美好點(diǎn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)

題.

18、(1)(70a+2800),(56a+3360)；(2)購(gòu)買(mǎi)4()只書(shū)架時(shí)，無(wú)論到哪家超市所付貨款都一樣；(3)第三種方案(到A

超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)柜和20個(gè)書(shū)架，到B超市購(gòu)買(mǎi)80只書(shū)架)所付款額最少，最少付款額為8680元.

【分析】(1)根據(jù)A、B兩個(gè)超市的優(yōu)惠政策即可求解；

(2)由(1)和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；

(3)去A超市買(mǎi)、去B超市買(mǎi)和去A超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)柜和2()個(gè)書(shū)架，到B超市購(gòu)買(mǎi)8()只書(shū)架，三種情況討論即可

得出最少付款額.

【詳解】(1)根據(jù)題意得A超市所需的費(fèi)用為：20X210+70(a-20)=70a+2800

B超市所需的費(fèi)用為：0.8X(20X210+70a)=56a+3360

故答案為：(70a+2800),(56a+3360)

(2)由題意得：70a+2800=56a+3360

解得：a=40,

答：購(gòu)買(mǎi)40只書(shū)架時(shí)，無(wú)論到哪家超市所付貨款都一樣.

(3)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)2()張書(shū)柜和100只書(shū)架，即a=100時(shí)

第一種方案：

到A超市購(gòu)買(mǎi)，付款為：20X210+70(100-20)=9800元

第二種方案：

到B超市購(gòu)買(mǎi)，付款為：0.8X(20X210+70X100)=8960元

第三種方案：

到A超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)柜和20個(gè)書(shū)架，到B超市購(gòu)買(mǎi)80只書(shū)架，

付款為：20X210+70X(100-20)X0.8=8680%.

因?yàn)?680V8960V9800

所以第三種方案(到A超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)柜和20個(gè)書(shū)架，到B超市購(gòu)買(mǎi)80只書(shū)架)所付款額最少，最少付款額為8680

元.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程.

19、(1)在甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為(270a+36Z>)元，在乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為(260a+40fe)元；(2)當(dāng)”=10,6=20時(shí)，

到乙商店購(gòu)買(mǎi)球拍和羽毛球便宜.

【解析】(1)根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)的錢(qián)數(shù)；

(2)根據(jù)(1)中代數(shù)式，將a=10,b=20代入即可解答本題；

【詳解】(1)由題意可得，

在甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：(300a+405)x0.9=(270a+36b)(元)，

在乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：300a+40Cb-a)=(260a+40Z>)(元)；

（2）當(dāng)a=10,*=20Bt,

在甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：270x10+36x20=3420（元）,

在乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：260x10+40x20=3400（元）,

V3420>3400,

...當(dāng)a=10,b=20時(shí)，到乙商店購(gòu)買(mǎi)球拍和羽毛球便宜.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.

20、(1)90;(2)30;(3)16.

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角為NMON;

⑵如圖3,利用平角的定義，結(jié)合已知條件:NAOC:NBOC=1：2,求得NAOC=60°,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)

量關(guān)系推知N4OM-NNOC=30°;

（3）需要分類(lèi)討論:當(dāng)OM平分N80C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是60°;當(dāng)ON平分NAOC時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為240。.

【詳解】解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：旋轉(zhuǎn)角為NMCW=1。，故答案為1.

（2）如圖3,

圖3

NAOM-NNOC=30。,理由如下：：ZAOC+ZBOC=180°,ZAC?C:ZBOC=1:2,

二N4OC+2NAOC=180。，

二NAOC=60。，

:.ZAON+CON=6Q°,@

'：NMON=1。，

/.ZAOM+ZAON=1°,?

②-①，得ZAOM-ZCON=30。.

(3)16.

理由:如圖，

M

AN013

因點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，

ZAOC:ZBOC=2A,

所以NA0C=120°,NBOC=60°,

當(dāng)OM恰好為N8OC的平分線時(shí),如圖所示：

ZAOC=-NBOC=-x60°=30°,

22

因?yàn)镺M旋轉(zhuǎn)的角度=90,+120°+30°=240",

240

所以此時(shí)三角板繞點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為R=16,

所以當(dāng)OM恰好N8OC的平分線時(shí),三角板繞點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16秒.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類(lèi)討論思想，以防漏解.

21、乙再做2.4天可以完成全部工程.

【解析】根據(jù)甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的總工作量，再利用甲、乙兩人

合作6天后，再由乙繼續(xù)完成，利用總工作量為1得出等式求出即可.

【詳解】解：設(shè)乙再做x天可以完成全部工程，由題意得：

66x,

—+—+—=1,

201212

12

解得：X=y.

答：乙再做2.4天可以完成全部工程.

【點(diǎn)睛】

考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出甲和乙的工作量，根據(jù)總工作量為1可得方程.

22、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析

【分析】(D分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、G即可；

(2)分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可.

【詳解】(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

【點(diǎn)睛】

考查了作圖一平移變換和畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.

715

23>(1)DE=—；(2)，=3$或「=——s或，=24s.

22

【分析】(1)根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計(jì)算即可；

(2)分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在8c