【題型突破】四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-填空題（解題策略+專(zhuān)項(xiàng)秀場(chǎng)） 北師版（含答案）

北師版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)題型專(zhuān)練第二單元線與角填空題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練解題策略解題策略數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（性質(zhì)）判斷型的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等。一、直接法。這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果?！纠?】（2021·遼寧四年級(jí)單元測(cè)試）如下圖，小莉用一副三角板拼出了幾個(gè)角，則∠1－∠2＝（）。分析：根據(jù)對(duì)三角板的認(rèn)識(shí)，∠2和∠3是等腰直角三角板的直角90°，∠3是三角板的30°角；∠1和∠4組成的角是平角180°，∠4是等腰直角三角板的45°角，據(jù)此先求出∠1和∠2的度數(shù)，再解答?！?＝90°－∠3＝90°－30°＝60°∠1＝180°－∠4＝180°－45°＝135°∠1－∠2＝135°－60°＝75°【例2】（2021·廣東光明區(qū)·四年級(jí)期末）如圖，若，則（），（），（）。分析：∠3、∠1、∠2共同組成一個(gè)平角，1平角＝180°，180°減去∠1，再減去∠2就是∠3的度數(shù)；由圖可知∠3與∠4相等；∠3與∠5組成一個(gè)平角，180°減∠3就是∠5的度數(shù)。∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－30°－30°＝120°，∠4＝∠3＝120°，∠5＝180°－∠3＝180°－120°＝60°。二、特殊化法。當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或其值為定值時(shí)，我們可以用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法也可以叫做特殊元素法。【例1】（2021·大連市金州區(qū)華家街道中心小學(xué)四年級(jí)期末）6時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是（）度，是（）角。分析：6時(shí)整，時(shí)針指向6，分針指向12，分針和時(shí)針在一條直線上，成平角，等于180度。6時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是180度，是平角。三、數(shù)形結(jié)合法。借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解填空題常用方法之一?！纠?】（2021·福建泉州）一張長(zhǎng)方形紙，折起來(lái)后形成下圖，已知∠2＝65°，∠3＝（）分析：如圖所示，∠2、∠3和∠4組成一個(gè)平角，而∠2＝∠4，則∠3＝180°－2×∠2?！?＝180°－2×65°＝180°－130°＝50°。專(zhuān)項(xiàng)秀場(chǎng)專(zhuān)項(xiàng)秀場(chǎng)1．【兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離】如圖：，A、B兩點(diǎn)間的三條連線中，（）線最短。2．【兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離】經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)______條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)______條直線；兩點(diǎn)之間所有連線中______最短。3．【兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離】?jī)牲c(diǎn)之間（）最短；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（）條直線。4．【兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離】圖中，從點(diǎn)P引出的幾條線段中，最短的一條線段是_____。5．【線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及特征】線的認(rèn)識(shí)。（1）線段有（）個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度（）。（2）射線有（）個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度（）。（3）直線有（）個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度（）。6．【線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及特征】下圖中線段有（）條，射線有（）條，直線有（）條。7．【線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及特征】圖中有（）條線段，（）條射線，（）條直線。8．【線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及特征】下面的圖形共由（）條線段圍成。9．【線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及特征】如圖，通過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B能畫(huà)（）條直線。10．【線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及特征】下圖中一共有（）條線段，（）條射線。11．【線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及特征】把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條（），另一端再無(wú)限延伸就得到一條（）。12．【過(guò)直線外一點(diǎn)作直線】從直線外一點(diǎn)到這條直線畫(huà)了3條線段，分別長(zhǎng)4.3厘米，4.8厘米，4.1厘米，（）的線段可能是垂線段，因?yàn)椋ǎ?3．【過(guò)直線外一點(diǎn)作直線】下圖中，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離大約是（）毫米；點(diǎn)A到已知直線的距離大約是（）毫米。（取整毫米數(shù)）14．【垂直的特征及性質(zhì)】?jī)牲c(diǎn)之間的所有連線中（）最短，從直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中，（）最短。15．【垂直的特征及性質(zhì)】從直線外一點(diǎn)到這條直線畫(huà)幾條線段。所畫(huà)的線段的長(zhǎng)度，（）的線段最短。16．【垂直的特征及性質(zhì)】在長(zhǎng)方形中，相鄰的兩條邊互相（），相對(duì)兩條邊互相（）。17．【垂直的特征及性質(zhì)】如下圖，淘氣要從人行道一側(cè)點(diǎn)走到另一側(cè)，在、、三條路線中，（）最短。18．【垂直的特征及性質(zhì)】在兩條平行線之間可以畫(huà)________條與平行線垂直的線段，這些垂直線段的長(zhǎng)度________。19．【垂直的特征及性質(zhì)】下面每組中的兩條直線，A．B．C．D．（1）（）互相垂直；（2）（）互相平行。20．【垂直的特征及性質(zhì)】如下圖，AB和CD互相________，________是CD的垂線，________是垂足。21．【垂直的特征及性質(zhì)】黑板的相鄰兩條邊是互相（）的。22．【過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)平行線】在同一平面內(nèi)畫(huà)一條直線的平行線，可以畫(huà)（）條，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，可以畫(huà)（）條。23．【過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)平行線】在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)P，能畫(huà)（）條已知直線a的垂線，能畫(huà)（）條已知直線a的平行線。25．【平行的特征及性質(zhì)】如圖，與AB平行的線段有（）條，與CD平行的線段有（）條。25．【平行的特征及性質(zhì)】下面哪兩條直線會(huì)相交？會(huì)的畫(huà)“√”。26．【平行的特征及性質(zhì)】把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，打開(kāi)后可以得到（）條折痕，這些折痕是互相（）的。27．【平行的特征及性質(zhì)】從圖中可以看出，（）和（）是互相平行的，（）和（）是互相垂直的。28．【平行的特征及性質(zhì)】如圖，在三角形ABC中，與線段BC互相垂直的是線段（）和線段（），這兩條線段相互（）。29．【平行的特征及性質(zhì)】如圖，為了把畫(huà)掛得又快又正，劉大爺裁剪了兩根同樣長(zhǎng)的繩子，固定了畫(huà)與墻沿之間的距離。你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這其中的道理嗎？____________________________________________30．【平行的特征及性質(zhì)】圖中，互相平行的直線有（）；互相垂直的直線有（）；既不互相平行又不互相垂直的有（）。31．【平行的特征及性質(zhì)】數(shù)一數(shù)，填一填。有（）組平行線，（）組垂線。32．【平行的特征及性質(zhì)】下圖中，圖①有（）組互相平行的線段，圖②有（）組互相垂直的線段。33．【平行的特征及性質(zhì)】在下圖中找出幾組平行線。（）和（）平行。（）和（）平行。（）和（）平行。（）和（）平行。34．【平行的特征及性質(zhì)】在長(zhǎng)方形中有（）組對(duì)邊是平行的，兩條鄰邊互相（）。35．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】18時(shí)整，鐘面上的時(shí)針和分針組成的角是（）角，是（）度。1個(gè)周角＝（）個(gè)直角。36．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】數(shù)一數(shù)，填一填。圖中一共有幾個(gè)角？直角幾個(gè)？銳角幾個(gè)？鈍角幾個(gè)？平角幾個(gè)？37．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】觀察每個(gè)鐘面，并寫(xiě)出時(shí)針與分針形成的角的名稱(chēng)。（）（）（）（）38．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】（）時(shí)整和（）時(shí)整，時(shí)針和分針形成直角，（）時(shí)整，時(shí)和分針形成平角，（）時(shí)整，時(shí)針和分針形成周角。39．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】如圖，已知，，（），（），（）。40．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】1個(gè)直角比1個(gè)平角?。ǎ?，比1個(gè)周角?。ǎ恪?1．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】銳角＋直角＝________直角－銳角＝________平角－鈍角＝________平角－直角＝________42．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】在括號(hào)里填上合適的度數(shù)。直角＝（）°平角＝（）°周角＝（）°1平角＝（）個(gè)直角1周角＝（）個(gè)平角1周角＝（）個(gè)直角銳角小于（）°。鈍角大于（）°小于（）°。43．【平角、周角的認(rèn)識(shí)及特征】寫(xiě)出下面各角的名稱(chēng)，并將這幾類(lèi)角按度數(shù)從大到小進(jìn)行排列。44．【角的分類(lèi)及換算】將一張圓形的紙對(duì)折兩次，得到的角是（）°，這是一個(gè)（）角。45．【角的分類(lèi)及換算】鐘面上，3時(shí)整的時(shí)候，時(shí)針和分針成（）角，5時(shí)整的時(shí)候，時(shí)針和分針成（）角；（）時(shí)整的時(shí)候，時(shí)針和分針成平角。46．【角的分類(lèi)及換算】把一副三角板如下圖擺放，鐘面上（）時(shí)整，時(shí)針和分針的最小夾角和∠1相等；∠2＝（）°。47．【角的分類(lèi)及換算】上午9時(shí)整，鐘面上的時(shí)針和分針組成的角是（）°，是（）角；下午4時(shí)整，鐘面上的時(shí)針和分針組成的角是（）°，是（）角；從上午9時(shí)整到下午3時(shí)整，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了（）°，是（）角。48．【角的分類(lèi)及換算】將一個(gè)圓對(duì)折三次得到的角的度數(shù)是（）。49．【線段與角的綜合】（1）求角的度數(shù)．已知∠1＝40°,∠2＝_____,∠3＝_____,∠4＝_____（2）圖中有_____條直線；_____條射線；_____個(gè)銳角；_____個(gè)鈍角；_____個(gè)平角；_____個(gè)周角．50．【線段與角的綜合】用一副三角板拼成圖，∠1=________度．51．【角的度量】量出下列各角的度數(shù)。（）（）（）（）52．【角的度量】看量角器上的度數(shù)，∠1＝（）°，∠2＝（）°。參考答案1．b2．無(wú)數(shù)1線段3．線段無(wú)數(shù)4．PC5．2有限1無(wú)限0無(wú)限6．3617．31238．79．110．6411．射線直線12．4.1厘米垂線段最短13．181014．線段垂線段15．垂直16．垂直平行17．18．無(wú)數(shù)相等19．CB20．垂直ABO21．垂直22．無(wú)數(shù)123．1124．3325．略26．3或2平行或垂直27．ADBCABBC28．ABEF平行29．平行線之間的距離處處相等30．①⑥⑧②③⑤④⑦31．2532．2133．ABCDABEFADEHADBC34．兩垂直35．平180436．10；3；4；2；137．鈍角直角平角銳角38．3961239．20°20°15°40．9027041．鈍角銳角銳角直角42．90180360224