2022-2023學(xué)年廣西玉林市興業(yè)縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣西玉林市興業(yè)縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

--

A.√02B.√12C.√3D.λfl8

2.使函數(shù)y=kV有意義的自變量工的取值范圍是（）

A.X≥3B.X≥OC.X≤3D.X≤O

3.一組數(shù)據(jù)2,m,1,3,5,4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

4.一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.能判定四邊形ABCo為平行四邊形的條件是（）

A.AB=AD,CB=CDB.?A=ZB,NC=ND

C.AB=CD,AD=BCD.AB//CD,AD=BC

6.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長為（）

A.5B.7C.y∏D./7或5

7.如圖，菱形力BCD的對角線力C,BC相交于。點，E,F分別

是AB,BC邊上的中點，連接EF.若EF=/3，BD=4,則菱形

力BeD的周長為（）

A.4

B.4?∕-6

C.

D.28

8.為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表:

月用水量（噸）3458

戶數(shù)2341

則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）

A.眾數(shù)是4B.平均數(shù)是4.6

C.調(diào)查了10戶家庭的月用水量D,中位數(shù)是4.5

9.折疊矩形ABCD,使點。落在BC邊上的點F處，已知4B=8,

BC=10,則CE等于

()

A.4B.3C.2D.1

10.直線丫=一2%+巾與直線、=2》一1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（）

A.m>-1B.m<1C.-1<m<1D.-1≤m≤1

11.如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點。，E為Be上

的一點，CE=5,尸為。E的中點.若△CEF的周長為18,貝IJoF的

長為（）

A.4.5

B.4

C.3

D.3.5

12.如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm,底面周長為32cm,在杯內(nèi)

壁離杯底5cτn的點8處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁,

離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點4處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處

的最短距離為ɑn（杯壁厚度不計）.（）

A.14B.18C.20D.25

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.計算：2-?∕-^3—√-3=.

14.甲、乙、丙三人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2秒，方差分別為S%=

0.030,?=0.019,S%=0.121,則這三人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是.

15.直線y=3%+5向下平移6個單位得到直線.

16.已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b,且a、b滿足√2a-3b+5+（2a+36-13）2=0.

則此等腰三角形的周長為.

17.如圖，在△4BC中，按以下步驟作圖:

①分別以B,C為圓心，以大于TBC的同樣長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點“、N；

②作直線MN交4B于點D,連接CD.

請回答：若CD=AC,/4=50。，則NACB的度數(shù)為

18.甲、乙兩人同時從4、B兩地出發(fā)相向而行，甲先到達B地后原地休息，甲、乙兩人的距

離y(∕σn)與乙步行的時間久(/1)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則α=.

三、計算題(本大題共1小題，共10.0分)

19.如圖，直線48與X軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).

(1)求直線4B的解析式；

(2)若直線4B上的點C在第一象限，且SABOC=2,求點C的坐標.

四、解答題(本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題6.0分)

計算：(兀一2023)°+?)-1—產(chǎn)XI—3|.

21.（本小題6.0分）

先化簡，再求值：其中α=C+l?

K—1a—1

22.（本小題10.0分）

如圖，在四邊形ABCC中，AB=AD,CB=CD,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做

箏形.根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗，小文對箏形的性質(zhì)進行了探究.

（1）小文通過觀察、實驗、猜想、證明得到箏形角的性質(zhì)是“箏形有一組對角相等”.請你幫他

將證明過程補充完整.

已知：如圖，在箏形ABCD中，AB=AD,CB=CD.

求證：.

證明：.

（2）小文連接箏形的兩條對角線，探究得到箏形對角線的性質(zhì)是.（寫出一條即可）

23.（本小題10.0分）

綜合實踐：某工廠甲、乙兩個部門各有員工200人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況,

進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個部門各隨機抽取10名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

甲78,86,84,81,75,76,87,81,85,90

乙93,73,86,81,71,81,94,83,77,81

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績%40≤X≤4950≤%≤5960≤%≤6970≤%≤7980≤X≤8990≤%≤100

甲000361

乙0003a2

(說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70?79分為生產(chǎn)技能良好，60?69分為生產(chǎn)技能

合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格)

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如右表所示：

部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲82.3b81

乙8281c

解決問題：

⑴填空：a=>b=,C=；

(2)乙部門的中位數(shù)和眾數(shù)落在哪個范圍內(nèi)？

(3)估計甲部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)有多少名？

24.(本小題10.0分)

某校計劃租用甲、乙兩種客車送180名師生去研學(xué)基地開展綜合實踐活動.已知租用一輛甲

型客車和一輛乙型客車共需500元，租用2輛甲型客車和3輛乙型客車共需1300元.甲型客車

每輛可坐15名師生，乙型客車每輛可坐25名師生.

(1)租用甲、乙兩種客車每輛各多少元？

(2)若學(xué)校計劃租用8輛客車，怎樣租車可使總費用最少？

25.(本小題10.0分)

如圖，在平行四邊形ABC。中，延長8C至點E,使CE=BC,連接4E,交C。于點F.

(I)求證：?ΛDF≡ΔECFi

(2)過點A作AGJLBC于點G,若NB=2乙E,AB=6,求CG的長.

A_________rD

BCE

26.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系XOy中，矩形ABCD的AB邊在X軸上，AB=3,AD=2,經(jīng)過點C的

直線y=尤-2與X軸、y軸分別交于點E、F.

%

(1)求：①點。的坐標；②經(jīng)過點。，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達式；

(2)直線y=X-2上是否存在點P,使得△PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標;

若不存在，請說明理由.

(3)在平面直角坐標系內(nèi)確定點M,使得以點M、D、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請

直接寫出點M的坐標.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：0.2=?∣,由于被開方數(shù)中含有分母，所以/破不是最簡二次根式，

12=22×3,18=32×2,由于被開方數(shù)中有能開得盡方的因數(shù)，所以E、E都不是最簡

二次根式；

C符合最簡二次根式的定義，是最簡二次根式.

故選：C.

根據(jù)最簡二次根式的定義，逐個進行判斷排除，得到正確結(jié)論.

本題考查了最簡二次根式的定義.最簡二次根式需符合兩條：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方

數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式.

2.【答案】C

【解析】解：由題意，得

3—X≥0,

解得X≤3,

故選：C.

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案.

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負數(shù)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：:這一組數(shù)據(jù)2,m,1,3,5,4的中位數(shù)是3,

m=3,

這一組數(shù)據(jù)2,3,1,3,5,4的平均數(shù)為1+2+3：3+4+5=3,

O

故選：B.

根據(jù)中位數(shù)的定義求出m的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算方法進行計算即可.

本題考查中位數(shù)、平均數(shù)，理解中位數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、平均數(shù)的計算方法是正確解答的前

提.

4.【答案】C

【解析】解：,??一次函數(shù)y=—2x+1中k=—2<O,e=1>0,

.?.此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.

故選：C.

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k40）中，當k<0,匕>0時，函數(shù)圖象

經(jīng)過一、二、四象限.

先根據(jù)一次函數(shù)y=-2%+1中k=-2,b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論.

5.【答案】C

【解析】解：4若AB=AD,CB=CD,無法判定四邊形4BCD為

平行四邊形，故此選項錯誤；

B、?A=?B,ΛC=?D,無法判定四邊形ABCo為平行四邊形，故

此選項錯誤;

C、AB=CD,AD=BC,可判定是平行四邊形的條件，故此選項正確;

D,此條件下無法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故此選項錯誤.

故選：C.

平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊

分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角

分別相等的四邊形是平行四邊形：（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的

判定方法，采用排除法，逐項分析判斷即可得到結(jié)果.

本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判別方法是說明一個四邊形為平行四邊形的理論依

據(jù)，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判

定方法進行解答，避免混用判定方法.

6.【答案】D

【解析】解：當4是直角邊時，斜邊=√32+42=5,

當4是斜邊時，另一條直角邊42二32=「,

故選：D.

分4是直角邊、4是斜邊，根據(jù)勾股定理計算即可.

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是α,b,斜邊長為c,那么。2+爐=

7.【答案】C

【解析】解：???E,尸分別是ZB,BC邊上的中點，EF=G，

.?.AC=2EF=2-J~3,

???四邊形ABCD是菱形，

.?.ACIBD,OA=^AC=√^3,OB=；BD=2,

：.AB=√OA2+OB2=√^7,

.?.菱形4BCD的周長為4/7.

故選：C.

首先利用三角形的中位線定理得出AC,進一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即

可.

此題考查菱形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：45出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5,故A選項錯誤；

B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(3×2+4×3+5×4+8×l)÷10=4.6,故8選項正確；

C調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10,故C選項正確；

。.把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是(4+5)÷2=4.5,則中位數(shù)是4.5,故

。選項正確：

故選：A.

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可.

此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最

中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最

多的數(shù).

9.【答案】B

【解析】解：設(shè)CF=X,則BF=Io-

在直角A4BF?T,AB2+BF2=AF2,

則82+(10-x)2=IO2,

解得：X=4,

VCE2=EF2-FC2,

.?.CE2=(8-CE)2-16

.?.CE=3,

故選：B.

根據(jù)折疊的性質(zhì)，AF=AD,設(shè)CF=X,則BF=IO-X,在直角△ABF中利用勾股定理即可列方

程求解.

本題考查了圖形的折疊，在折疊的過程中找到相等的線段是關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解:聯(lián)立憂道廣

m÷l

=

解得《X~

τn-1,

y二τ

???交點在第四象限,

.∫*＞。①

“厚＜。②’

解不等式①得，m>-l,

解不等式②得，m<1,

所以，Tn的取值范圍是一1<m<1.

故選：C.

聯(lián)立兩直線解析式求出交點坐標，再根據(jù)交點在第四象限列出不等式組求解即可.

本題考查了兩直線相交的問題，解一元一次不等式組，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點坐標是常用的方

法，要熟練掌握并靈活運用.

11.【答案】D

【解析】解：???四邊形ABCD是正方形,

；.乙DCE=90°,OD=OB,

,■DF=FE,

.?.CF=FE=FD,

?：EC+EF+CF=18,EC=5,

?FF+FC=13,

???DC=√DE2-EC2=12，

?BC=CD=12,

??,BE=BC—EC=7,

vOD=OB,DF=FE,

:?OF為ZiDBE的中位線，

：,OF=IBE=3.5,

故選：D.

因為四邊形ABC。是正方形，得出NDCE=90。，OD=OB,由DF=FE,推出CF=FE=FD,進

而推出EF+FC=13,根據(jù)DC=√DE2-EC2=12,則推出BC=CD,則BE可得，又因OD=0B,

DF=FE,得出。尸.

本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵

是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

12.【答案】C

【解析】解：如圖:

將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于E尸的對稱點A,

連接4F,此時點A、F、B在同一條直線上，

則AF+BF為螞蚊從外壁4處到內(nèi)壁B處的最短距離，即AB的長度,

???A'B=√A'D2+BD2=√162+122=20(cm).

???螞蟻從外壁4處到內(nèi)壁B處的最短距離為20cm,

故選：C.

將杯子側(cè)面展開，建立4關(guān)于EF的對稱點4,根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求.

本題考查了平面展開一最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解

題的關(guān)鍵.同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.

13.【答案】√3

【解析】

【分析】

本題考查實數(shù)的運算，利用實數(shù)的運算法則進行計算即可.

【解答】

解：原式=(2—1)V^^3-√~3.

14.【答案】乙

【解析】解：???S%=0.030,=0.019,S?=0.121,

'???<?<?

這三人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙.

故答案為：乙.

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

15.【答案】y=3x-l

【解析】解：由上加下減的原則可知，y=3x+5向下平移6個單位，所得直線解析式是：y=3x+

5—6?即y—3x—1.

故答案為：y=3x-l.

直接根據(jù)上加下減的原則進行解答即可.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】7或8

【解析】解：?.?√2a-3b+5+(2α+3b-13)2=0.

.(2a—3b+5=0

?l2α÷3h-13=θ'

解得：K=:,

3=3

當ɑ為底時，三角形的三邊長為2,3,3,則周長為8：

當b為底時，三角形的三邊長為2,2,3,則周長為7.

故答案為7或8.

首先根據(jù)√2α-3b+5+(2α+3b-13)2=0,求得a、b的值,然后求得等腰三角形的周長即可.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理.關(guān)鍵是根據(jù)2,3分別作為腰，由三邊關(guān)系

定理，分類討論.

17.【答案】105°

【解析】解：＞■-CD=AC,

.?.?CDA=?A=50°,

由作法得MN垂直平分BC,

???DB=DC,

Z.DCB=/.B,

"Z.CDA=4DCB+NB,

.?.zβ=?×50°=25°,

V乙4+NB+Z-ACB=180°,

.?.?ACB=180o-?A-?B=180°-50°-25°=105°,

故答案為：105°.

先利用等腰三角形的性質(zhì)得到NCDa=乙4=50°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC,

所以NDCB=NB,然后利用三角形內(nèi)角和計算乙4CB的度數(shù).

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于己知線段；作一個角等于已知角;

作已知線段的垂直平分線：作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線).也考查了線段垂直

平分線的性質(zhì).

18.【答案】5.25

【解析】解：4、B兩地相距21千米；3小時后兩人相遇;

vz=21÷7=3km∕h,

V甲=21÷3—3=4fcm∕∕ι,

t甲=21+4=5.25h,

S乙=3×5.25=15.75fcm,

所以α=5.25.

故答案為：5.25.

根據(jù)時間為。時的y的值即為4、B兩地間的距離；兩人之間的距離為。表示兩車相遇；根據(jù)速度=路

程+時間求出乙的速度，再根據(jù)相遇問題求出甲的速度，然后求出甲到達B地的時間，即ɑ的數(shù)值.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息并準確識圖理解函數(shù)圖象的橫坐標與縱坐標的實際意

義以及行走過程是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：CI)設(shè)直線4B的解析式為y=kx+b(k芋0),

???直線4B過點A(1,0)、點B(0,-2),

.(k+b=O

"U=-2'

解哦皂

???直線4B的解析式為y=2x-2.

(2)設(shè)點C的坐標為(%,y),

vSABoC=2,

??×2?%=2,

解得X=2,

y=2×2-2=2,

???點C的坐標是(2,2).

【解析】(1)設(shè)直線的解析式為y=k%+b,將點4(1,0)、點B(O,-2)分別代入解析式即可組成

方程組，從而得到的解析式；

(2)設(shè)點C的坐標為(％y),根據(jù)三角形面積公式以及SABoc=2求出C的橫坐標，再代入直線即可求

出y的值，從而得到其坐標.

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點的坐標特征，還要熟悉

三角形的面積公式.

20.【答案】解：原式=l+3-2×3

=4—6

=—2.

【解析】利用零指數(shù)’幕，負整數(shù)指數(shù)基，算術(shù)平方根的定義及絕對值的性質(zhì)進行計算即可.

本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：包要里一，_,

αz-1a-1

(a+l)2a

(a+l)(a-l)^a→,

a+1a

a—1a—1

1

~a≡4,

當a=C+l時，原式=若=容.

【解析】本題主要考查二次根式的化簡求值的知識點，解答本題的關(guān)鍵是分式的通分和約分，本

題難度不大.

首先把華/寫成7"?［、，然后約去公因式(a+1),再與后一項式子進行通分化簡，最后代

a2-l(a+l)(a-l)

值計算.

22.【答案】在箏形ABCD中，AB=AD,CB=CD48=4。4C垂直平分線段8。

【解析】解：已知：在箏形ABCD中，AB=AD,CB=CD.

求證：Z.B—?D.

證明：連接4C.

A

在△4CB和△TlCD中,

AB=AD

AC=ACf

BC=DC

:△ABC三AADC(SSS),

：?乙B=Z-D.

故答案為：在箏形ABCD中，AB=AD,CB=CD；?B=ZD：

(2)結(jié)論：AC垂直平分線段BD(答案不唯一).

理由：連接BC.

VAB=ADf

???點4在線段BC的垂直平分線上，

???CB=CD,

二點C在線段BD的垂直平分線上，

???4C垂直平分線段BD.

故答案為：4C垂直平分線段BC(答案不唯一).

(1)4B=4D.連接4C,根據(jù)SSS證明三角形全等即可；

(2)4C垂直平分線段BD.根據(jù)線段的垂直平分線的定義即可判定；

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì).線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會

添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.

23.【答案】582.581

【解析】解：(1)由收集的數(shù)據(jù)得知α=10-3-2=5,

甲部門的成績由低到高為：75,76,78,81,81,84,85,86,87,90,

處于中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為：?=82.5,

故b=82.5,

乙部門的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的為81,

c=81,

故答案為：5、82.5、81；

(2)乙部門的中位數(shù)和眾數(shù)均落在80≤x≤89范圍內(nèi)；

(3)估計甲部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)有200XV=140(名).

(1)由收集的數(shù)據(jù)即可得a；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得b、c；

(2)由表格中的數(shù)據(jù)直接寫出結(jié)果即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以甲部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)所占比例可得.

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的應(yīng)用，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)租用甲種客車每輛X元，租用乙種客車每輛y元，

根據(jù)題意可得,{^+3；=?300'

解得儼=200

腫何(y=300,

，租用甲種客車每輛200元，租用乙種客車每輛300元.

(2)設(shè)租用甲型客車M輛，則租用乙型客車(8-租)輛，租車總費用為W元,

根據(jù)題意可知，W=200m+300(8-m)=-IOOm+2400,

V15m+25(8—m)≥180,

?0<m≤2,

???-100<0,

.?.w隨Tn的增大而減小,

.?.當m=2時，W的值最小，最小值為：-IoOX2+2400=2200（元）.

???當租用甲型客車2輛，租用乙型客車6輛，租車總費用最少為2200元.

【解析】（1）設(shè)租用甲種客車每輛X元，租用乙種客車每輛y元，根據(jù)題意建立二元一次方程組，再

解方程即可得出結(jié)論.

（2）設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車（8-6）輛，總費用為W元，根據(jù)總費用=甲種客車每輛車的

租金X租車數(shù)量+乙種客車每輛車的租金X租車數(shù)量，即可得出W關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，由師生總?cè)?/p>

數(shù)結(jié)合甲、乙兩種型號客車的載客量，可求出X的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值

問題.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次不等式的應(yīng)

用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總費用=每輛車的租金

X租車數(shù)量，找出W關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式.

25.【答案】(1)證明：???四邊形4BCD是平行四邊形,

：.AD=BC,AD//BC,

■.Z.DAF=?E,4D=乙FCE,

CE=BC,

???AD=CE,

.?.?ΛDF≤?ECF(?SΛ);

(2)解：取AB中點M,連接MG,MC,

???BC=CE,

???MC是△力BE的中位線，

：?MCllAE,

Z-MCG=(E,

VAGLBCf

???Z-AGB=90°,

：,MG=^AB=3,

???MG=MB,

???乙MGB=Z.B=2/-E,

??乙

?MGB=4MCG+Z-CMG9

.?.ΛMCG=Z.CMG,

.?.CG=MG=3.

【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC,AD//BC,因此ND4尸=?E,乙D=?FCE,又CE=

BC,得至∣140=CE,即可證明AAD/三4ECFG4SA);

(2)取4B中點M,連接MG,MC,由三角形中位線定理得到MC〃4E,推出NMCG=4E,由直角

三角形斜邊中線的性質(zhì)得到MG=^AB=3,因此MG=MB,得到/MGB=NB=2?E,由三角

形外角的性質(zhì)得到4MCG=/.CMG,于是CG=MG=3.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，

全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是取4B中點M,連接MG,MC,構(gòu)造三

角形的中位線.

26.【答案】解：(1)①設(shè)點C的坐標為(τn,2),

：點C在直線y=X-2上，

?2=m—2,

.?.m=4,

即點C的坐標為(4,2),

「四邊形ABCD是矩形，

.?.AB=CD=3,AD=BC=2,

???點。的坐標為(1,2)；

②設(shè)經(jīng)過點。且與FC平行的直線函數(shù)表達式為y=X+b,

將。(1,2)代入y=X+b,得b=1,

經(jīng)過點。且與FC平行的直線函數(shù)表達式為y=x+l；

(2)存在.

???△EBC為等腰直角三角形，

乙CEB=KECB=4