天津市河西區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

天津市河西區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)

本試卷分為第/卷(選擇題)、第〃卷(非選擇題)兩部分。第/卷為第1頁至第3頁，

第/卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。

答卷前，請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”

上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在

試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。

祝你考試順利！

第I卷

注意事項(xiàng)：

1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。

2.本卷共12題，共36分。

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的)

(1)計(jì)算(-5)-3+6的結(jié)果等于

(A)2(B)8

(O-2(D)S

(2)cos60°的值等于

(A)4⑻#

32

(3)據(jù)新華社記者報(bào)道，從2000年到2020年，全國城市節(jié)水量累計(jì)達(dá)到97200000000立

方米，相當(dāng)于9個(gè)南水北調(diào)中線工程的年調(diào)水量.將97200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

(A)0.972xl010(B)9.72xIO'0

(09.72x10"(0)972HO8

(4)剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

稱圖形的是

W.(B?(C)(D)

(5)右圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是

d?

/

第(5)S

(6)估計(jì)、斤的值在

(A)2和3之間(B)3和4之間

(04和5之間(0)5和6之間

(7)為了配合創(chuàng)建文明城市，天津市某學(xué)校甲，乙兩班學(xué)生參加城市公園的植樹造林活動(dòng),

已知甲班每小時(shí)比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用時(shí)間與乙班植70棵樹所用時(shí)間

相同，如果設(shè)甲班每小時(shí)植樹X棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的是

60706070

(A)⑻一=

x+2XXx+2

607()6070

?口二T(D)—=

XX—2

(8)如圖，菱形4BCO中的頂點(diǎn)0,A的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,G),點(diǎn)C在X軸的正半

軸上，則點(diǎn)8的坐標(biāo)為

(A)(2,√3)(B)(3,√3)(C)(2√3,√3)(D)(3√3,√3)

3

(9)若點(diǎn)A(-3,yι),B(-l,y2),C(l,券)在反比例函數(shù))=一的圖象上，則力，及，州的大小

X

關(guān)系是

(A)XVy3v%(B)y,<y2?y3(C)y3?y2<yl(D)XVXVy3

(10)已知關(guān)于X的方程f-8x+A=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的乘積為

(A)3(B)4

(C)8(D)16

(11)“方勝'’是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同

心吉祥。如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對(duì)角線BD方向平移Icm得到正方形

A'B'CD',形成一個(gè)“方勝”圖案，則重疊部分的小正方形邊長為

(Λ)lcw(B)2cm(C)(2-)cm(D)(2?∕2-1)cm

2

(12)已知拋物線y=αr2+fer+c(a,h,C為常數(shù)，存0)經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(0,4),其

對(duì)稱軸在y軸左側(cè).有下列結(jié)論：

①6?C>0;

②方程ax1+bx+c=-5有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③-4<α<0.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

(A)0(B)1

(O2(03

第〃卷

注意事項(xiàng)：

1."用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡''上(作圖可用2B鉛筆)。

2.本卷共13題，共84分。

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

(13)計(jì)算X4?Λ3的結(jié)果等于.

(14)ifW(√5+2)(√5-1)的結(jié)果等于.

(15)不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1,2,3,4,5,除數(shù)字外五張卡片

無其它差別.從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是.

(16)請(qǐng)你寫出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，它在第一象限，且在直線)=-x+l上，這個(gè)點(diǎn)可以為.(寫

出一個(gè)即可)

(17)如圖,在正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊CD的延長線上,點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn),且BE=DF,

連接EF交邊AD于點(diǎn)G.過點(diǎn)A作ANLEF,垂足為點(diǎn)M,交邊CD于點(diǎn)N.若BE=5,CN=8,

則線段AN的長為.

(18)如圖，在每個(gè)邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,8均在格點(diǎn)上，點(diǎn)M是以48為直徑

的圓上AB的中點(diǎn).

(/)線段AB的長等于.

(⑺請(qǐng)用無刻度的直尺，在圓上找一點(diǎn)P,使得∕MAP=3∕8MP,并簡要說明點(diǎn)P的位.

置是如何找到的(不要求證明).

三、解答題(本大題共7小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

(19)(本小題8分)

x+5>4φ

解不等式組＜

4x>7x-6(2)

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

⑺解不等式①，得；

(切解不等式②，得；

(W)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-2-1012345

(W)原不等式組的解集為.

(20)(本小題8分)

某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量(單位:f).

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(I)本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為圖①中m的值為

（II）求統(tǒng)計(jì)的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

（21）（本小題10分）

已知，G）O上有點(diǎn)4,B,連接AB,NB=60。，OB=I,C為AB的中點(diǎn)，連接OC

⑺如圖①，求NBoC的大小和OC的長；

（//）如圖②，延長BO至點(diǎn)C,使得80=38。，過點(diǎn)。作。。的切線交BA的延長線

于點(diǎn)E,切點(diǎn)為凡連接FC,求FC的長.

（22）（本小題10分）

如圖，某座山AB的頂部有一座通訊塔BC,且點(diǎn)4,B,C在同一一條直線上.從地面？

P處測得塔項(xiàng)C的仰角為42。，測得塔底B的仰角為35。，已知通訊塔BC的高度為29

m,求這座山AB的高度（結(jié)果取整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：S“35°≈0.70,tan42o≈0.90.

（23）（本小題10分）

甲、乙兩車分別從4城出發(fā)前往8城，在整個(gè)行程中，甲車離開A城的距離》（單

位:fcm）與甲車離開4城的時(shí)間x（單位:/?）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.

⑺填空：

①A,B兩城相距km?

②當(dāng)甲車出發(fā)2.5〃時(shí)，距離A城km-

③當(dāng)0<x<2時(shí)，甲車的速度為km/h-

Q17

④當(dāng)一時(shí)，甲車的速度為km/h;

33

⑤若乙車比甲車晚出發(fā),兒以60的混的速度勻速行駛，則兩車相遇時(shí)，甲車離開A

2

城的時(shí)間為h.

(//)當(dāng)O≤ΛW[■時(shí)，請(qǐng)直接寫出yι關(guān)于X的函數(shù)解析式.

(24)(本小題10分)

將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0(0,0),點(diǎn)43,0),

點(diǎn)C(。，6),點(diǎn)P在矩形的邊。C上，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)p,

開與X軸的正半軸相交于點(diǎn)。，且∕OPβ=30°,點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0,落在第一象限.設(shè)

O'Q=t.

⑺如圖①，當(dāng)Z=I時(shí)，求NO'QA的大小和點(diǎn)0,的坐標(biāo)；

(//)如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O,Q,OP分別與邊AB相交于點(diǎn)E,F,

試用含有f的式子表示重疊部分的面積S,并寫出的取值范圍：

(〃/)①當(dāng)折痕PO恰好過點(diǎn)A時(shí)，求折疊后重合部分的面積；

②當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合時(shí)，求折疊后重合部分的面積.

(直接寫出答案即可)

25)(本小題10分)

己知拋物線產(chǎn)αx2-20r+c(α,C為常數(shù),a≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(0,-1),頂點(diǎn)為D

⑴當(dāng)a=l時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

(II)當(dāng)〃>0時(shí)，點(diǎn)E(0,l+a),若DE=也DC,求該拋物線的解析式：

(H)當(dāng)“<-l時(shí)，點(diǎn)尸(0,l-α),過點(diǎn)C作直線1平行于X軸，M(m,0)是X軸上的

點(diǎn)，M〃?+2,-1）是直線1上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)“為何值時(shí)，F(xiàn)M+ON的最小值為5及？

參考答案

1.C2.C3.B4.A5.A6.A7.B8.B9.O10.D11.D12.D

_11I—

13y14.√5+315.-16.(-)17.4√34

522

18.(7)AB=?∣2~+52=V29.

(//)如圖，點(diǎn)P即為所求.

19.⑺解不等式①，得x≥-l;

(①解不等式②，得X≤2；

(⑺把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

n

>2-1e12145

(W)原不等式組的解集為-l≤x≤2.

20.(I)本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為:8÷16%=50(個(gè))；

—×100%=20%,即，*=20；

50

故答案為：50120；

5×8+5.5×12+6×16+6.5×10+7×4

(∏)這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:------------------------------------------------------=5.9

50

(/)，

?.?6出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

.??這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6/；

將這組數(shù)數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6人

21.(/)YC為AB的中點(diǎn)，

/.OC.LAB.

,.βZB=60o,

???ZθOC=30o,

?：OB=I,

：.OC=-.

2

(〃)連結(jié)OF,

'：過點(diǎn)D作。0的切線交BA的延長線

于點(diǎn)E,切點(diǎn)為尸，

.?.OFYDE.

,：BD=3BO,OB=1,OF=I,

OD=2=2OF,

ΛZD=30o,NDoF=60°.

'：ZBOC=30o,

：.ZF(9C=90o,

22.解：設(shè)AP=X米，

在R/A4PB中，ZAPβ=350,

ΛAB=AP?tan35°≈0.7x(米)，

?.?BC=29米，

AC=A8+8C=(29+0.7x)米，

在RsAPC中，∕APC=42°,

AC0__.7__x_+_2__9

tan42°=——=-------------≈0.9,

APX

X=I45,

經(jīng)檢驗(yàn)：X=145是原方程的根，

.?.AB=O.7x≈102(米)，

.?.這座山AB的高度約為102米.

23.(7)①360

②120

③60

?80

⑤2或里

26

(II)當(dāng)0≤x≤2時(shí)>y∣=60x;

O

當(dāng)2Vχ≤一時(shí)，6=120；

3

o1ηo1η?on

當(dāng)2<爛2時(shí)，代入(2,120),(—,360),得y∣=80x-絲.

33333

3/?

⑺ZO,04=60。，點(diǎn)。,的坐標(biāo)(一，—).

22

(〃)當(dāng)點(diǎn)0'恰好在AB邊上時(shí)，r=2(3√),解得U2;

當(dāng)。與4重合時(shí)，k