高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖課件

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影和平行投影高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.投影的概念

在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影．其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面．

投射線可自一點發(fā)出，也可以是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影

高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖2.中心投影

光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．

在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變．

在繪畫時，經常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖．

高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖3.平行投影

如果將投影中心移到無窮遠處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面

正投影能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應用最廣泛．斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果

物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖皮影戲表演高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖手影表演高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖投影的分類中心投影:投射線交于一點平行投影斜投影正投影(本節(jié)主要學習利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征)小結投射線平行高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖猜猜他們是什么關系？高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖看事物不能只看單方面高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.2空間幾何體的三視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖(1)光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的正(主)視圖.(2)光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖叫做幾何體側(左)視圖.(3)光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖.三視圖

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形．視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.

但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影．1.三視圖的概念高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖俯視圖正視圖俯視圖正視圖側視圖側視圖問題

根據長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關系．

一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.下圖所示的長方體和圓柱三視圖是否正確?左視圖正視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖理論遷移高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖(1)分析從幾何體的正前方、正左方、正上方所看到的正投影圖;(2)按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應的三視圖;(正視圖和俯視圖一樣長,正視圖和側視圖一樣高,俯視圖和側視圖一樣寬)(3)作圖時能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示.如何作出空間幾何體的三視圖？高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖2.簡單幾何體的三視圖

圓柱主左俯請你畫出圓柱的三視圖練習1俯視圖側視圖正視圖圓柱的正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖為圓。高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖主左俯練習2請你畫出圓錐的三視圖俯視圖正視圖側視圖圓錐的正視圖和側視圖都是三角形，俯視圖為圓和圓心一點。高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖練習3主左俯請你畫出圓臺的三視圖俯視圖側視圖正視圖圓臺的正視圖和側視圖都是等腰梯形，俯視圖是兩個同心圓。高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖練習4主左俯請你畫出六棱柱的三視圖正視圖側視圖俯視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖練習5請你畫出六棱錐的三視圖主左俯高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖請你畫出四棱錐的三視圖正四棱錐主左俯高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖正三棱錐主左俯請你畫出正三棱錐的三視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖練習6主左俯請你畫出四棱臺的三視圖正視圖側視圖俯視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖練習7主左俯請你畫出球的三視圖俯視圖左視圖主視圖球的三視圖都是球高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖理論遷移2.如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖正視圖側視圖俯視圖正視高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖正視圖側視圖俯視圖正視能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.

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如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據這三個圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖23.簡單組合體的三視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖例4畫出下面幾何體的三視圖.高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖例4畫出下面幾何體的三視圖.正視圖側視圖俯視圖正視圖側視圖俯視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖遮擋住看不見的線用虛線練8.畫出下面這個組合圖形的三視圖．側視圖俯視圖正視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖例1.由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,請畫出它的三視圖:高平齊左視圖俯視圖主視圖長對正寬相等高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖圓錐圓臺冰淇淋例2.請想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實物模型．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖思考2:下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結構特征，并作適當描述.正視圖側視圖俯視圖正視圖側視圖俯視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖練10.從三個方向看下圖，試作出其三視圖.從正面看從側面從上面高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖從正面看主視圖左視圖俯視圖從側面從上面高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.3空間幾何體的直觀圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，因此有必要繪制空間圖形的直觀圖．一般采用中心投影或平行投影．

圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質和特征．

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中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復雜，又不易度量．投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變．

立體幾何中常用平行投影來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點O．畫對應的軸，兩軸相交于點，使注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性

(2)畫水平放置平面圖形的關鍵是確定多邊形頂點的位置．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖，在軸上取(2)以為中心，在上取以點為中心，畫軸，并等于，再以為中心，畫軸，并等于注意：平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

并擦去輔助線x’軸和y’軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖(3)連結~請你總結斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟~高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖斜二測畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點.畫直觀圖時，把它畫成對應的x’軸、y’軸，兩軸交于O’，使，它們確定的平面表示水平平面．(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖說明

關于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測畫法．在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖例2．用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖2.用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖41.5高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖例3．已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖······正視圖側視圖俯視圖高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構,根據三視圖，我們可以得到一個精確的空間幾何體,正是因為這個特點，使它在生產活動中得到廣泛應用(比如零件圖紙、建筑圖紙等).直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，我們可以根據直觀圖的結構想象實物的形象．高中數學必修二1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖小結投影視圖中心投影平行投影投影線交于一點投影線平行正投影斜投影直觀強、接近實物不改