廣東省佛山市八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷(含答案)2

廣東省佛山市八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷（含答案）

一.單項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.?B.√3C.√8D.√12

2.下列各式中，計(jì)算正確的是（）

A.√2√3=√5B.√（-2）2=-2c.（-√3）2=3d?2√3×3√3=θ√3

3.如圖，在a∕8C中，∕C=90°〃8=13,AC=5,D、E分別是/C、/8中點(diǎn)，則。E長是（）

4.若點(diǎn)kJ,y\）仲（-1,夕2）都在一次函繳,y=-Zx+5的圖象上，則yι與”大小關(guān)系是（）

A.y?<yιB.y?-yιC.y?>yτ.D.無法確定

5.如圖，平行四邊形/8CD的周長為24,對角線ZC,8。相交于點(diǎn)O,O垂足為。，OF

交/。于點(diǎn)尸，則ACO尸的周長為（）

A.8B.10C.12D.14

6.已知點(diǎn)P（-1,yι）、點(diǎn)。（3,絲）在一次函數(shù)V=（2m-1）x+2的圖象上，且為>刈，則m

的取值范圍是（）

11一、,

A.m<—B.m>—C.機(jī)》1D.m<?

22

7.某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒有參加本次集體測試，

因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差$2=41.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于

該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）

A.平均分不變，方差變大B.平均分不變，方差變小

C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變

8.如圖，四邊形/88是菱形，對角線NC,8。相交于點(diǎn)O,DHL4B于點(diǎn)H,連接OH,ZCAD

=20°,則/DHO的度數(shù)是（）

A.20°B.25°C.30oD.40°

9.有理數(shù)α和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則后-Ia-切等于（）,,,.

bOa

A.aB.~aC.2b+aD.2b-a第9題圖

10.如圖，正方形月88的邊長為4,點(diǎn)E在邊/8上，AE=I,若點(diǎn)尸為對角線BZ）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

則E周長的最小值是（）

A.3B.4C.5

二.填空題（共7小題，每小題6分，共18分）

ba

11.已知?=Λ∕2+1>則-----=

ab

12.已知尸（ɑ,b）是直線y=L-2上的點(diǎn)，則66-2α+3的值是.

3

13.某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、

90分，綜合成績筆試占40%,試講占40%,面試占20%,則該名教師的綜合成績?yōu)榉?

14.如圖所示，Z）E為BC的中位線，點(diǎn)尸在。E上，且∕4F8=90°，若AB=7,BC=12,則

16.如圖，四邊形/8C。是菱形，∕C=8,DB=6,于點(diǎn)H,則。H=

17.如圖，將矩形紙片沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)。重合，再將aCDN沿。N折疊.使點(diǎn)C

恰好落在MN上的點(diǎn)尸處.若MN=5,則ZO的長為

三'解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

18.計(jì)算：√48÷√3-'+J∣×√12-√24?

19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別

按下列要求畫三角形.

(1)在圖1中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；

(2)在圖2中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是18.

20.如圖，一次函數(shù)八：y=2χ-2的圖象與X軸交于點(diǎn)。，圖1∕27=fcx+6的圖圖2［交于

點(diǎn)力,且經(jīng)過點(diǎn)8(3,1),兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)C(，〃，2)

(1)求"?的值和一次函數(shù)/2：y=Ax+b的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出區(qū)+6<2χ-2的解集.

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分)

21.如圖，已知，在△/￡)￡■中，N4DE=9()°，點(diǎn)8是4E的中點(diǎn),

過點(diǎn)。作￡>C〃NE,DC=AB,連接8。，CE.

(1)求證：四邊形8。CE是菱形；

(2)若4D=6,BD=5,求菱形8。CE的面積.

第21題圖

22.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，

經(jīng)了解，甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按22元收費(fèi):

超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)；乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3

元.設(shè)小明快遞物品X千克.

(1)當(dāng)x>0時(shí)，直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與X(千克)之間的函

數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)小明快遞的物品超過1千克時(shí)，選擇哪家快遞公司更省錢？

23.某年級共有150名女生，為了解該校女生實(shí)心球成績(單位：米)和仰臥起坐(單位：個(gè))的

情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測試，獲得了她們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和

分析，下面給出了部分信息.

(。)實(shí)心球成績的頻數(shù)分布表如下:

分組6.2≤x<6.66.6≤x<7.07.0≤x<7.47.4≤x<7.87.8≤x<8.28.2WXV8.6

頻數(shù)2mIO621

(?)一分鐘仰臥起坐成績?nèi)鐖D所示:

(1)表中加的值為.抽取的30名女生實(shí)心球的平均數(shù)為米.

(2)抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績的

眾數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè).

(3)實(shí)心球成績在7.0WXV7.4這組的數(shù)據(jù)是：7.0,7.0,7.0,7.1,7.1,7.1,7.2,7.2,7.3,7.3

若實(shí)心球成績達(dá)到7.2米及以上，成績記為優(yōu)秀，請估計(jì)全年級女生成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)

24.如圖，把矩形紙片。BC放入直角坐標(biāo)系中，使OC分別落在X軸，y軸的正半軸上，連

接ZC,且ZC=4√ξ,CM=2CO.

(1)求ZC所在直線的解析式；

(2)將紙片OZBC折疊，使點(diǎn)Z與點(diǎn)C重合(折痕為EF),求折疊后紙片重疊部分的面積；

(3)若過一定點(diǎn)"的任意一條直線總能把矩形。N8C的面積分為相等的兩部分，則定Λ/的坐標(biāo)

為_______

25.如圖所示，在正方形ABCD中，E,F分別為BC,CD的中點(diǎn)，AF和DE相交于點(diǎn)P,

連接BP,CP

⑴如圖①，試猜想AF與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請說明理由；

(2)求證：BP=AD

⑶試猜想GE、GF與GC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

EEE

圖1備用圖備用圖

參考答案

一'選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.A2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.A9.B10.D

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）

11.412.—913.88.814.2.515.x>—116.—17—

52

三'解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17.解：原式=J48÷3+Jgxl2-√^K.......................................................2分

=√16+√6+2√6

=4+?/e-2-j6.......................................................................4分

=4—?/e....................................................................................6分

18.解：如圖所示（畫圖略）

19.解：（1）;兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)C（用，2）,

，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=2x-2得：I=Im-2,

解得：加=2............................................................................................1分

即C（2,2）,

：函數(shù)y=fcx+6經(jīng)過點(diǎn)8（3,1）,點(diǎn)C（2,2）,

.jl=3k+b

,*l2=2k+b,

解得：k--I,b—4,

即y=-x+4,........................................................................................3分

所以m=2,一次函數(shù)A：y=AX+b的解析式是y=-x+4；.............................4分

（2）由圖象可知不等式fcr?<2χ-2的解集是x>2............................6分

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

21.（1）證明：；點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)

/.AB=BE

?/DC=AB

DC=BE...........................................j,分

'JDC∕/BE,DC=BE,

.?.四邊形BEC。是平行四邊形，........................2分

?：ZADE=90o,點(diǎn)B是/￡的中點(diǎn),

：.DB=LAE=AB=BE,.....................................................3分

2

，平行四邊形5。CE是菱形；..........................4分

(2)解：如圖，連接8C交DE■于。，

；四邊形8。CE是菱形，

.'.BCLDE,OD=OE,OB=OC,.....................................................5分

；點(diǎn)B是NE的中點(diǎn)，

OB是A4DE的中位線，

.?.O8=LO=3,

2

.".BC—2OB—6,OD—√B02-Qβ2=√52-32=4)...................................................7分

.?DE=2OD=S,

?×6×8=24.

......................................................8分

2

22.解：(1)當(dāng)OCxWl時(shí)，V甲=22；............................................1分

當(dāng)x>l時(shí)，y甲=22+15(X-I)=15x+7.............................................2分

'22(0<x<l)

............................................3分

15x+7(x>l)

由題可得，yz,=16x+3;...........................................4分

(2)當(dāng)x>1時(shí)，

令^甲=Ρ乙，即15x+7=16x+3,

解得x=4；............................................5分

當(dāng)x=4,選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多，

當(dāng)小明快遞的物品超過1千克而小于4千克，則他應(yīng)選擇乙快遞公司更省錢，

當(dāng)小明快遞的物品超4千克，則他應(yīng)選擇甲快遞公司更省錢....................8分

23.解：(1)加=30-2-10-6-2-1=9.....................................1分

組中值為：6.4,6.8,7,2,7.6,8,0,8.4.................................2分

_,6.4×2+6.8×9+7.2×10+7.6×6+8.0×2+8.4×l_...

平均4數(shù)i:=----------------------------------------------------------------=7.2....................4分

30

(2)由(C)中統(tǒng)計(jì)圖可知，

抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績的眾數(shù)為43,中位數(shù)是45,

故答案為：43,45；............................................................................................6分

(3)150義4+6+2+1=65(人)，

30

即估計(jì)全年級女生成績達(dá)到優(yōu)秀的約有65人....................................................................8分

24..解：(1)設(shè)OC=X,WJOA=2x,

在RtaO∕C中，4C=yjuc2不卜2=疾X,

.".-?[Sx=4?[ζ>,解得x=4,

.?.OC=4,ON=8,

：.A(8,0),C(0,4),.........................................................................2分

設(shè)直線NC的解析式為V=履+b,

把/(8,0),C(0,4)代入得[8k+b=0,

lb=4

解得｛*2.

.b=4

.?.4C所在直線解析式為y=--∣x+4;........................................................................4分

(2)設(shè)CE=t,

：紙片0N8C折疊，使點(diǎn)Z與點(diǎn)C重合(折痕為EF),

：.CE=AE=t,NAEF=NCEF,

IOE=OA-AE=S-t,

在Rt△OCE中，?'OC2+OE2=CE2,

Λ42+(87)2=K解得f=5,

即CE=5,.............................................................................................................6分

?'BC∕∕OA,

：.NCFE=NAEF,

：./CFE=NCEF,

.".CF=CE=5,

.?.S&CEF=-CF?OC=工X5X4=10,

~22

即折疊后重疊部分的面積為10；..........................................7分

(3)經(jīng)過矩形。I8C的重心的直線總能夠把矩形048C的面積平均分為兩部分，而矩形ONBC

的重心為對角線的交點(diǎn)，即線段ZC的中點(diǎn)，

'：A(8,O),C(0,4),

.?.線段NC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2).

???定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,2).

故答案為：(4,2)........................................................10分

25.解：(1)：四邊形4BC。為正方形，

：.AD=CD=BC,NADC=NBCD=90°,

而點(diǎn)E、F分別為5C,CZ)的中點(diǎn)，

：.DF=CE,

在A