江西財(cái)經(jīng)大學(xué)12-13試卷A

江西財(cái)經(jīng)大學(xué)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院2012-2013第二學(xué)期期末考試卷試卷代碼:A課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課時(shí):64適用對(duì)象:11級(jí)各專業(yè)提示：考試中可以使用計(jì)算器進(jìn)行輔助計(jì)算，相關(guān)數(shù)據(jù)見試卷背面的【參考數(shù)據(jù)】一、填空題（將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置，不寫解答過程.每小題3分，共15分）1、把10本不同的書任意地?cái)[成一排，則指定的3本書放在一起的概率為；2、設(shè)隨機(jī)變量～，且，則；3、設(shè)，則；4、隨機(jī)變量的期望，方差，則由切比雪夫不等式可知；5、設(shè)樣本為來自總體～，現(xiàn)有樣本的一組觀測(cè)值為，則參數(shù)的置信度為0.9的置信區(qū)間為；二、選擇題（從下列各題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代號(hào)寫在答題紙的相應(yīng)位置.答案選錯(cuò)或未選者，該題不得分.每小題3分，共15分）1、設(shè)事件與互斥，且，則（）A.B.C.D.2、設(shè)樣本為來自于總體，且，則有（）A.是的無偏估計(jì)量B.是的無偏估計(jì)量C.是的無偏估計(jì)量D.是的無偏估計(jì)量3、設(shè)隨機(jī)變量，且，（常數(shù)），則對(duì)任意常數(shù)，必有（）A.B.C.D.4、在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平表示為（）A.B.C.D.5、設(shè)樣本為來自于總體，且，則在下面的的無偏估計(jì)量中，最有效的是（）A.B.C.D.三解答題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果.此題12分.）甲乙兩臺(tái)機(jī)床加工同樣的零件，廢品率分別為0.02和0.03，甲機(jī)床生產(chǎn)的零件是乙機(jī)床生產(chǎn)零件的兩倍，現(xiàn)從均勻混合在一起的零件中任取一個(gè)零件。（1）求此零件是合格品的概率；（2）若取到的是合格品，它是哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的可能性大。四解答題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果.此題12分.）設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，（1）試求常數(shù)；（2）求隨機(jī)變量的分布函數(shù)；（3）求隨機(jī)變量的取值落在區(qū)間的概率。五解答題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果.此題12分.）袋中分別標(biāo)有1,2,3,4的四只小球，依次從袋中任取兩球（不放回抽?。苑謩e表示第一次、第二次取到的球所標(biāo)的數(shù)字，求：（1）的聯(lián)合分布律及的邊緣分布律，并判斷與是否相互獨(dú)立；（2）求與的相關(guān)系數(shù)。六解答題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果.此題12分.）設(shè)總體服從幾何分布，其概率分布為，且來自于該總體的一個(gè)樣本的一組樣本觀測(cè)值為，試求參數(shù)的最大似然估計(jì)量。七解答題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果.此題12分.）甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)的滾珠，且這兩種機(jī)床的滾珠直徑分別服從，現(xiàn)從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取7個(gè)測(cè)得滾珠直徑并算得樣本修正方差；從乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取9個(gè)測(cè)得滾珠直徑并算得樣本修正方差，問乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品是否更穩(wěn)定（）八計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果.此題10分.）設(shè)總體服從正態(tài)分布，，，