微波技術(shù)課件

微波技術(shù)

微波技術(shù)是20世紀初發(fā)展起來的，特別是第二次世界大戰(zhàn)中雷達的研制加速了微波技術(shù)的發(fā)展，使其成為一門獨立的學(xué)科。它是高等工科院校電子類專業(yè)的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課。第一章緒論

自由空間中，電磁波的波長

與頻率f的關(guān)系為:

=c/f

其中，自由空間光速

c=3108m/s。

電磁波譜表1-1普通無線電波段的劃分波段名稱波長范圍頻率范圍波段名稱超長波105~104m3kHz~30kHz超低頻(ULF)長波104~103m30kHz~300kHz低頻(LF)中波103~102m300kHz~3MHz中頻(MF)短波102~10m3MHz~30MHz高頻(HF)超短波10~1m30MHz~300MHz甚高頻(VHF)

第一節(jié)微波及其特性一、微波的概念及波段的劃分微波：頻率為300MHz3000GHz的電磁波，對應(yīng)的波長1m

0.1mm。（1G=103M，1M=106）一般將微波分為四個波段：分米波、厘米波、毫米波、亞毫米波。波段名稱波長范圍頻率范圍頻段名稱分米波1m~10cm0.3~3GHz超高頻(UHF)厘米波10cm~1cm3~30GHz特高頻(SHF)毫米波1cm~1mm30~300GHz極高頻(EHF)亞毫米波1mm~0.1mm300~3000GHz超極高頻一般將微波分為四個波段：分米波、厘米波、毫米波、亞毫米波。表1-3微波波段的代號及對應(yīng)的頻率范圍波段頻率范圍(GHz)波段頻率范圍(GHz)UHF0.30~1.12Ka26.50~40.00L1.12~1.70Q33.00~50.00LS1.70~2.60U40.00~60.00S2.60~3.95M50.00~75.00C3.95~5.85E60.00~90.00XC5.85~8.20F90.00~140.00X8.20~12.40G140.00~220.00Ku12.40~18.00R220.00~325.00K18.00~26.50

為了工程應(yīng)用的方便，國際上又把微波波段更細地劃分并給予相應(yīng)的表示符號。S波段—10cm波段，C波段—

5cm波段，X波段—

3cm波段，

Ku波段—

2cm波段，K波段—

1.3cm波段，Ka波段—

8mm波段，U波段—

6mm波段，F(xiàn)波段—

3mm波段等等。

某些波段習(xí)慣上的稱謂：

二、微波的主要特性

微波的頻率很高、波長很短，主要有以下特點：

1.

似光性

微波的波長很短，其傳播特性與光相似：直線傳播，有反射、折射、繞射、干涉等現(xiàn)象，某些幾何光學(xué)原理仍適用于微波。可應(yīng)用于：雷達

發(fā)現(xiàn)、跟蹤目標；

微波多路通信

利用微波中繼站來實現(xiàn)高效率、大容量的遠程通信；

利用幾何光學(xué)原理，構(gòu)成各種微波天線，可形成很強的定向輻射(/l)。中繼站微波中繼通信(圖1-2)雷達發(fā)現(xiàn)目標(圖1-1)

2.穿越電離層的透射特性

地球外圍有對流層、同溫層、電離層和外層大氣等。

電離層對l

較長的電磁波產(chǎn)生強烈的折射和吸收。

微波利用本身的高頻震蕩，可穿越電離層直至外層空間，從而開辟了無電線波譜中的一個“宇宙窗口”。電離層微波圖1-3微波能穿越電離層的透射特性，給空間通信、星際通信、衛(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星通訊、遙感遙測和射電天文學(xué)的研究提供了難得的無線電通道；可將太空中的太陽能發(fā)電站的電能傳送到地面以供利用。還可用它來測量受控熱核反應(yīng)中的等離子體的參數(shù)。

3.頻率高(1)微波波段頻率高，頻帶寬，信息容量大。微波波段：300MHz~3000GHz，頻帶寬為

f1，普通無線電波：3KHz~300MHz，總的頻帶寬

f2；

f1/

f2=10,000一般,通信系統(tǒng)所傳輸?shù)男畔⒘颗c系統(tǒng)的

f成正比。僅此，微波的通信容量是超長波到超短波總和的一萬倍。

要解決由于廣播、電視、電訊高速發(fā)展而引起的無線電波段日益擁擠、相互干擾嚴重的問題,唯一的辦法是向高頻段發(fā)展。要求信息高速傳輸,需用更高頻率的電磁波作為載波,因此，微波通訊得到高速發(fā)展。電子計算機正向更高的運算速度飛躍，PⅣ的主頻達1.5GHz(微波波段)，這就必須用微波技術(shù)的概念解決芯片之間的脈沖反射(失配引起)和串擾(互耦引起)等問題。

(2)

微波頻率高，抗低頻干擾能力強。地球周圍充斥著各種各樣的噪聲和干擾。大多數(shù)干擾的電磁能量的頻譜集中在數(shù)兆、數(shù)十兆赫低、中頻域內(nèi)。

在微波頻段,信號與干擾的頻率成分差別很大，低頻干擾易被微波濾波器阻隔。因微波受外界干擾小,且不受電離層變化的影響，其通信質(zhì)量高于普通無線電波。(3)傳輸微波的電路是分布參數(shù)電路。

微波頻率高,振蕩周期(10-9~10-12s)與低頻器件電子的渡越時間(一般為10-9s)屬同一數(shù)量級。低頻電路可忽略的一些物理現(xiàn)象如極間電容、引線電感、集膚效應(yīng)和輻射效應(yīng)等,在微波段則特別明顯，必須考慮。因此，傳輸微波的電路是分布參數(shù)電路，使用的器件是特殊的微波器件。

4.量子特性

微波具有波粒二重性。根據(jù)量子學(xué)理論，電磁輻射的能量不是連續(xù)的，而是由一個個“能量子”組成，每個量子的能量E=hf(其中,f

為頻率，普朗克常數(shù)h=6.62610-34Js)。微波的頻率很高,其量子能量范圍約在10-5~10-2

eV，低功率電平下，微波的量子特性明顯地表現(xiàn)出來。一些分子和原子的超精細結(jié)構(gòu)能級落在微波波段，順磁物質(zhì)在磁場作用下的能級差也落在這一波段。因此，微波可用來研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)，從而形成近代尖端科學(xué)，如“微波波譜學(xué)”、“量子無線電物理”等。第二節(jié)微波技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用一、微波技術(shù)的發(fā)展

二戰(zhàn)期間雷達的研制推動了微波技術(shù)的飛速發(fā)展；60年代以后，微波通信、衛(wèi)星通信興起；70年代，擴大到遙感、醫(yī)療、無損檢測和能源等領(lǐng)域，并相繼形成微波波譜、微波生物、微波超導(dǎo)等交叉學(xué)科。微波技術(shù)在日益廣泛的應(yīng)用中不斷發(fā)展與完善。目前，就其發(fā)展方向來看，有以下幾個特點：

1.工作頻段不斷向高頻段擴展。分米波厘米波毫米波亞毫米波,進而推向光波。

2.微波元器件及整機不斷向小型化、寬頻帶發(fā)展。微波元器件經(jīng)歷了從電真空器件到半導(dǎo)體微波器件、從分離元件到集成電路的發(fā)展過程;目前正開發(fā)研究超導(dǎo)微波元器件。整機設(shè)備不斷向體積小、重量輕、寬頻帶、可靠性高和壽命長方向發(fā)展。

3.微波系統(tǒng)日趨向自動化、智能化和多功能化。

隨著科學(xué)技術(shù)、特別是計算機技術(shù)的普及，各學(xué)科之間的相互滲透，促使微波設(shè)備、系統(tǒng)和測試儀器系統(tǒng)也逐步實現(xiàn)自動化、智能化和多功能一體化。二、微波的應(yīng)用

微波應(yīng)用廣泛，主要有：

1.雷達(Radar:Radiodetection&ranging)

利用微波信號準確地測定目標的方向、距離和速度,從而對運動目標實現(xiàn)定位、跟蹤和識別。

軍用的有制導(dǎo)雷達、跟蹤雷達、警戒雷達、炮瞄雷達等；民用的有導(dǎo)航雷達、氣象雷達和遙感雷達等。

圖2-4我國對空警戒引導(dǎo)雷達REL-1圖2-5我國大型三坐標雷達JY-14圖2-6相控陣雷達微波頻帶寬，信息容量大，可用于多路通信。

有線通信利用同軸電纜同時傳送幾千路電話和幾路電視，無線通信利用微波的中繼接力傳送電視信號；微波能穿透電離層，可用于衛(wèi)星通信和宇航通信，利用外層空間三個互成120

的地球同步衛(wèi)星，就能實現(xiàn)全球通信和電視實況轉(zhuǎn)播。2.通信圖1-7利用地球同步衛(wèi)星實現(xiàn)全球通信

3.科學(xué)研究

各種物質(zhì)對微波的吸收不同，可用來研究物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；利用大氣對微波的吸收和反射特性，來觀察氣象的變化；在射電天文學(xué)中，利用微波作為一種觀測手段，可發(fā)現(xiàn)星體。

4.生物醫(yī)學(xué)

用微波進行疾病診斷和治療，如用微波理療儀對病灶進行局部輻射，以殺死病變細胞，治療癌癥等；用微波針灸治療風(fēng)濕、關(guān)節(jié)炎等疾病。

5.微波能

微波可作為一種能源，用于加熱和烘干。如利用微波與水分子相互作用產(chǎn)生熱效應(yīng)，用大功率微波輻射，使木材、橡膠、煙草、織物等快速烘干；農(nóng)業(yè)上用于殺菌、除蟲及處理種子等；家用微波爐的能量利用率高、烹調(diào)食物快而且干凈。

在未來的能源開發(fā)方面，利用空間站將太陽能轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟娏鳎俎D(zhuǎn)換成微波能量發(fā)射回地面接收站，最后將接收的微波能轉(zhuǎn)換成直流電能，供人類使用(見圖1-5)。大功率、長時間的微波輻射對人體有損害，人體最易受微波傷害的器官是眼睛和神經(jīng)系統(tǒng)等，一般，微波對人體的輻射強度不應(yīng)超過5mW/cm2，大于這個標準應(yīng)采取保護措施。圖1-5

第三節(jié)微波技術(shù)的研究方法和基本內(nèi)容

一、研究方法

微波技術(shù)的研究方法與研究其它學(xué)科一樣，大致有以下處理步驟：

物理分析

假設(shè)(抓主要矛盾)建立物理模型數(shù)學(xué)運算(數(shù)據(jù)處理)解析、說明實驗驗證

研究微波的傳輸特性有“場”的分析方法和“路”的分析方法，二者緊密相關(guān)、相互補充。“場”的分析方法:研究、解決不同邊界條件下的麥克斯韋方程組的求解問題?！奥贰钡姆治龇椒ǎ喊盐⒉▊鬏斁€作為分布參數(shù)電路處理，用基爾霍夫定律建立傳輸線方程，分析電壓電流的時空變化規(guī)律及各種傳輸特性。此外，在基本理論指導(dǎo)下的實驗研究具有十分重要的意義。二、本課程的基本內(nèi)容

微波技術(shù)是研究微波信號的產(chǎn)生、傳輸、變換、發(fā)射、接收和測量的一門學(xué)科。1.微波技術(shù)基礎(chǔ)部分：主要研究微波傳輸方面的基本理論，解決該學(xué)科中的主要概念和方法。“長線理論”是微波傳輸線的工程計算基礎(chǔ)，從“路”的觀點出發(fā)，解決了沿縱向(傳輸方向)傳送中的工作狀態(tài)、工程計算、匹配等一系列問題?！安▽?dǎo)理論”是微波傳輸線分析方法的理論基礎(chǔ)，從“場”的觀點出發(fā)，解決了傳輸線沿橫截面上的分布特性及相應(yīng)傳輸線的特性參數(shù)?！熬W(wǎng)絡(luò)理論”是微波的等效電路理論，解決了“化場為路”的方法，并把“場”與“路”的描述統(tǒng)一起來。

“微波元件”是用三大理論來描述微波傳輸電路中所出現(xiàn)的各種不均勻性以及用來完成傳輸過程中的各種功能的機理?！拔⒉▽嶒灐笔钦莆瘴⒉y量的基本方法和解決工程實際問題的重要手段。

三、課程安排微波技術(shù)：40學(xué)時，1~11周，

微波技術(shù)實驗:18學(xué)時,11~16周教材：“微波技術(shù)”北航李鑒樹董金明選編“微波實驗指導(dǎo)書”：李鳳先選編

第一節(jié)傳輸線的基本概念

一、傳輸線及其種類

傳輸線

用來傳輸電磁能量的裝置。由傳輸系統(tǒng)引導(dǎo)，向一定方向傳播的電磁波稱為導(dǎo)行波。微波傳輸線與低頻傳輸線的不同點：

1.微波傳輸線種類繁多,按其所傳輸?shù)膶?dǎo)行波型可分為三大類：

(1)TEM波(包括準TEM波)傳輸線圖2-1TEM波傳輸線(a)平行雙導(dǎo)線(b)同軸線(c)帶狀線(d)微帶屬雙導(dǎo)體系統(tǒng)，其頻帶寬，但在高頻段傳輸電磁能量損耗較大。

(2)金屬波導(dǎo)傳輸線,其傳輸模為TE、TM波。圖2-2波導(dǎo)傳輸線(e)矩形波導(dǎo)(f)圓形波導(dǎo)(g)脊形波導(dǎo)(h)橢圓波導(dǎo)屬單導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)，又稱色散波傳輸線。具有損耗小、功率容量大、體積大、頻帶窄等特點。

(3)表面波傳輸線圖2-3表面波傳輸線(i)介質(zhì)波導(dǎo)(j)鏡像線(k)單根表面波傳輸線主要用于傳輸表面波,電磁能量沿傳輸線的表面?zhèn)鬏?。具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、功率能量大等優(yōu)點。2.微波傳輸線不僅能傳輸電磁能量,還可用來構(gòu)成各種微波元件(如諧振腔、濾波器、阻抗匹配器、定向耦合器等)。這與低頻傳輸線截然不同。當傳輸線的橫向尺寸比信號波長小得多、而軸向尺寸(即長度)遠比信號波長大時,可將傳輸線看成一維分布參數(shù)電路。

本章討論的是指傳輸TEM波的傳輸線，可用雙導(dǎo)線模型進行分析。二、分布參數(shù)概念

1.長線與短線相對長度l/

稱為傳輸線的電長度。

通常，當：l/

0.05,即幾何長度與工作波長可比擬或更長的稱為長線；

l/<0.05,即幾何長度與工作波長相比可忽略不計的為短線。例如：傳輸3GHz(=10cm)的同軸線l=0.5m,輸送市電的電力傳輸線(f=50Hz,=6000km)，長達幾千米，

為長線。為短線。圖2-4電流(電壓)沿線分布圖

用圖2-4所示線上電壓(或電流)隨空間位置分布狀況來說明長、短線的區(qū)別:

圖(a)為半波長的波形圖,AB

<<l,為“短線”，某一時刻,AB上各點的電壓(電流)的大小和相位幾乎不變。

圖(b)高頻波形圖，雖線段長仍為AB，但在某一瞬間，其上各點的電壓(或電流)的大小和相位均有很大的變化，此時的AB應(yīng)視為“長線”。

顯然，微波傳輸線屬于“長線”的范疇，故本章稱為“長線理論”，即微波傳輸線基本理論。2.分布參數(shù)與分布參數(shù)電路

長線和短線的區(qū)別還在于：

長線為分布參數(shù)電路,短線為集中參數(shù)電路。低頻電路中,電路元件參數(shù)(R、L、C)基本上都集中在相應(yīng)的元件(電阻、電感器、電容器)中，稱為集中參數(shù)。電路中還存在著元件間連線的電阻、電感和導(dǎo)線間的電容等，稱為分布參數(shù)。低頻電路中,分布參數(shù)的量值與集中參數(shù)相比，微乎其微,可忽略不計。低頻傳輸線為短線,在電路中只起連接線作用。低頻電路為集中參數(shù)電路。

高頻信號通過傳輸線時會產(chǎn)生以下分布參數(shù)：導(dǎo)體周圍高頻磁場→串聯(lián)分布電感；兩導(dǎo)體間高頻電場→并聯(lián)分布電容；

導(dǎo)線有限，高頻電流趨膚效應(yīng)→分布電阻；導(dǎo)體間非理想絕緣→漏電→并聯(lián)分布電導(dǎo)。

當雙導(dǎo)線工作在微波波段時，分布參數(shù)的影響不容忽視。

例：設(shè)雙導(dǎo)線的分布電感

L0=0.999nH/mm，

分布電容

C0=0.0111pF/mm

;

工作在f=50Hz時引入的串聯(lián)電抗、并聯(lián)導(dǎo)納：

XL

f=50Hz=L=2fL0=31410-3/mmBc

f=50Hz=C=2fC0=3.4910-12S/mm當頻率升到5000MHz時：

XL

f=5000MHz=L=2fL0=31.4/mm

Bc

f=5000MHz=2fC0=3.4910-4S/mm后者是前者的一億倍，其分布參數(shù)效應(yīng)不容忽視。

微波傳輸線,其電路參數(shù)(R、L、C、G)及電路物理量(u、i)，都是沿線分布的(是z，t的函數(shù))，稱之為分布參數(shù)電路，必須用傳輸線理論來研究。三、均勻傳輸線及其等效電路

傳輸線上處處存在分布電阻、分布電感、線間處處存在分布電容和漏電電導(dǎo)。根據(jù)傳輸線上分布參數(shù)均勻與否，可將傳輸線分為均勻傳輸線和非均勻傳輸線。本章只限于研究均勻傳輸線。

1.均勻傳輸線(均勻長線)：分布參數(shù)沿線均勻分布，與位置無關(guān)。2.均勻傳輸線的分布參數(shù)：

分布電阻R0(/m)：單位長度傳輸線段的總電阻值。與導(dǎo)線的材料及截面尺寸有關(guān)，理想導(dǎo)體的R0=0。

分布電導(dǎo)G0(S/m)

：單位長度傳輸線段的并聯(lián)電導(dǎo)值。與導(dǎo)線周圍介質(zhì)材料的損耗角有關(guān)，理想介質(zhì)的G0=0。

分布電感L0(H/m)

：單位長度傳輸線段的自感。與導(dǎo)線截面尺寸、線間距及介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。

分布電容C0(F/m)

：單位長度傳輸線段間的電容。與導(dǎo)線截面尺寸、線間距及介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。

本章主要研究均勻無耗傳輸線，R0=0，G0=0；

L0

、C0

的計算公式見P6表2-1。

3.均勻傳輸線的等效電路

對于均勻傳輸線,由于分布參數(shù)均勻分布，故可任取一小段線元dz<<來討論，dz可作為“短線”，即集中參數(shù)電路來處理,并等效為一個集中參數(shù)的型網(wǎng)絡(luò)。而整個傳輸線就可視為由許多相同線元dz的等效網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)而成的電路，如圖2-5所示。

用等效電路解釋微波傳輸線上不同位置的電壓、電流不同的現(xiàn)象。如圖,由于1-1’和2-2’之間有串聯(lián)電阻存在，因而電壓不同；又由于線間并聯(lián)回路的分流作用，通過1點和2點的電流也不同。

當接通電源后,電流通過分布電感逐級向分布電容充電形成向負載方向傳輸?shù)碾妷翰ê碗娏鞑?，即，電壓和電流是以波的形式在傳輸線上傳播并將能量從電源傳至負載。思考題：

1.什么叫傳輸線？微波傳輸線可分為哪幾類？

2.何謂“長線”、“短線”？舉例說明。

3.什么叫分布參數(shù)電路？它與集中參數(shù)電路在概念和處理手法上有何不同？第二節(jié)傳輸線方程及其解

傳輸線方程是傳輸線理論的基本方程，是描述傳輸線上電壓、電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的微分方程。一、時變傳輸線方程i(z,t)u(z,t)i(z+dz,t)u(z+dz,t)如圖2-6，對dz等效電路,應(yīng)用基爾霍夫定律得:

應(yīng)用泰勞公式(1)

以上三式代入式(1),略去dz的二階及其以上高階小量后化簡，得時變傳輸線方程(分布參數(shù)電路微分方程)：

二、時諧傳輸線方程及其解

1.時諧傳輸線方程對于角頻率為w的余弦信號式中：將時變傳輸線方程式(2)中的得時諧場的傳輸線方程：式中—單位長度傳輸線的串聯(lián)阻抗，—單位長度傳輸線的并聯(lián)導(dǎo)鈉。

時諧場的傳輸線方程(2-2)暫時撇開時間因子ejwt，而只研究沿線電壓、電流的復(fù)數(shù)幅度與傳輸線位置之間的關(guān)系，是一維空間的問題。2.時諧均勻長線的波動方程式(2-2)對z求導(dǎo)：得時諧均勻長線的波動方程(電報方程)：

這是一個二階齊次常微分方程。g、a、b分別為傳輸線的傳播常數(shù)、衰減常數(shù)和相位常數(shù)。

3.時諧均勻傳輸線波動方程的解

1)電壓、電流的通解

(1)通解的表達式均勻傳輸線的g與z無關(guān)，式(2-3a)的電壓通解為式中，A1

、

A2為積分常數(shù)(復(fù)數(shù))，其值取決于長線的

端接條件(邊界條件)。上式帶入式(2-2)得Z0稱為長線的特性阻抗。(2)入射波與反射波式中含e-jbz的項表示沿z方向(由信號源向負載方向)傳播的行波，為入射波；含ejbz

的項表示沿-z方向(由負載向信號源方向)傳播的行波，為反射波。分析電報方程通解的表達式(2-3c)

沿線任何一處的電壓

(或電流)等于該處電壓(或電流)的入、反射波的疊加，分別稱為視在電壓、視在電流。且有：

(2)電壓、電流的終端條件解時諧傳輸線方程的通解式(2-3c)中的常數(shù)A1、A2必須用邊界條件、即端接條件確定。其中終端條件解是最常用的。已知終端電壓、電流，求沿線電壓、電流的表達式。

以

代入(2-4a)解得

此時，坐標原點z=0選在終端，以-z代z進行坐標變換，式(2-3c)變?yōu)?/p>

代入(2-4a)整理得式(2-4b)又稱終端方程。始端條件解可自習(xí)P9.2，注意坐標系與1不一樣。作業(yè)：P2381-1,1-2第三節(jié)均勻無耗長線的基本特性

均勻無耗長線的分布參數(shù)R0=0，G0=0，L0、C0均勻分布,與位置z無關(guān)。當滿足條件R0<<wL0

及G0<<wC0

，可近似作為無耗長線分析。一、傳播特性

1.傳播常數(shù)g

g=a

+jb

為一復(fù)數(shù),表示行波每經(jīng)過單位長度振幅和相位的變化。=(無耗)

↓=

jb

衰減常數(shù)a=0，相位常數(shù)

g=jb代入式(2-4b)得均勻無耗傳輸線的終端方程為2.相速和相波長

1)相速vp

相速vp即波的等相位面的運動速度。

wt±bz=常數(shù)均勻無耗長線中波的相速對均勻雙導(dǎo)線，P6表2-1中的L0、C0代入得=慢波現(xiàn)象2)相波長lp

相波長lp：行波在一個周期內(nèi)等相位面沿傳輸方向移動的距離。均勻無耗雙導(dǎo)線，縮波現(xiàn)象當介質(zhì)為空氣時，

Z0表征了傳輸線固有的特性。

P6表2-1中的L0、C0代入上式可得：

平行雙線的特性阻抗計算公式：二、特性阻抗（無耗線）

特性導(dǎo)納Y0:同軸線的特性阻抗計算公式：三、輸入阻抗1.輸入阻抗的定義2.Zin(z)的計算公式3.Zin(z)的性質(zhì)

(1)Zin(z)隨位置z而變，且與負載

ZL有關(guān)；

(2)無耗傳輸線的輸入阻抗呈周期性變化，具有l(wèi)/4變換性和l/2重復(fù)性。代入(2-4e)(講義P13)得：4.輸入導(dǎo)納特性導(dǎo)納負載導(dǎo)納用于并聯(lián)電路。四、反射系數(shù)

從傳輸功率的觀點來看，入射波和反射波的相對幅值是很重要的指標。反射波的幅度越小,傳輸?shù)截撦d的功率就越大?？捎梅瓷湎禂?shù)G(z)來衡量線上波的反射情況。

1.定義電壓反射系數(shù)：電流反射系數(shù)：代入式(2-4a)得：2.用反射系數(shù)G(z)表示沿線電壓、電流分布

電壓反射系數(shù)與電流反射系數(shù)等模而相位相差p，通常采用便于測量的電壓反射系數(shù)作為反射系數(shù)G(z)。3.G(z)與終端反射系數(shù)G2的關(guān)系把

z=0代入式(2-12a)得終端反射系數(shù)G2(2-12d)代入式(2-12a)得式中—終端電壓入射波，相位角為j1，—終端電壓反射波，相位角為j2。

f2=

j2-j1—

G2

的相位角。式中

f=f

2–2bz為G(z)的相位角。圖2-124.反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系五、駐波比與行波比

當ZL≠Z0、即不匹配時，G2≠0，可用G來反映失配程度。實際應(yīng)用中，采用電壓駐波比(VSWR)來衡量失配程度。

1.

駐波比r

代入得：2.行波系數(shù)K六、無耗傳輸線的傳輸功率與功率容量1.無耗傳輸線的傳輸功率P(z)得=式中,Pi(z)、Pr(z)分別為通過z

點處的入、反射波功率；稱為功率反射系數(shù)。

對均勻無耗線,通過線上任意點的傳輸功率都相同。為簡便,在電壓波腹點或電壓波節(jié)點處計算傳輸功率(該點的輸入阻抗Zin為純阻)。在電壓波腹點(即電流波節(jié)點)該點的Zin

可見,當無耗長線的耐壓一定或所承受的電流一定時，行波系數(shù)K越大(線上匹配越好),所能傳輸?shù)墓β室苍酱蟆?2.功率容量Pbr

傳輸線上的電壓、電流受擊穿電壓和最大載流量限制。常用“功率容量Pbr”來描寫傳輸線是否處于容許的工作狀態(tài)。功率容量Pbr：在不發(fā)生電擊穿的情況下，傳輸線上允許傳輸?shù)淖畲蠊β?。設(shè)Ubr為擊穿電壓，由式(2)得：

每一種傳輸線都具有一定的擊穿電壓值，它由傳輸線的結(jié)構(gòu)、材料、填充介質(zhì)等因素所決定。由(3)可見,Pbr不僅與Ubr有關(guān),還與行波系數(shù)K有關(guān)。

從功率的角度看，傳輸線的最佳工作狀態(tài)是行波工作狀態(tài)。為了在傳輸大功率時不被擊穿,常取一個適當?shù)闹担海ㄗ鳂I(yè)：P2381-1,1-2）

作業(yè)：

P238—1-4，1-5，1-10，1-14

第4題的

l

指電源與負載的距離，第10題的

lmin為距終端最近的電壓波節(jié)點與終端的距離，

第14題改為：分析各段長線（包括各分支線段）的工作狀態(tài)，求A→G各點的電壓、電流幅值，不畫圖。第四節(jié)均勻無耗長線的工作狀態(tài)

傳輸線的工作狀態(tài)是指沿線電壓、電流及阻抗的分布規(guī)律。均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)分為三種：

(1)負載無反射的行波狀態(tài)

︱G︱=0，r=1，K=1。

(2)負載全反射的駐波狀態(tài)

︱G︱=1，r=∞，K=0。

(3)負載部分反射的行駐波狀態(tài)

0<︱G︱<1，1<r<∞，0<K<1。一、行波狀態(tài)(無反射情況)

當ZL=Z0時,G2=(ZL－Z0)/(ZL＋Z0)=0；

或傳輸線為半無限長時，無反射，只有入射行波。取z

軸原點在波源、指向負載，則行波狀態(tài)下，線上電壓、電流復(fù)數(shù)表達式為由此可得行波工作狀態(tài)的特點(如圖2-13所示)：

(1)︱G︱=0，r=1，K=1，沿線只有入射行波而無反射波；入射波的能量全部被負載吸收，傳輸效率最高。故稱ZL=Z0時，負載與傳輸線匹配。電壓、電流瞬時值表達式為(設(shè)(2)Zin(z)=Z0

，為純阻。

(3)電壓、電流行波同相，相位(wt-bz)沿傳輸方向連續(xù)滯后。

(4)沿線電壓、電流的振幅恒定不變，二、駐波狀態(tài)(全反射情況)

當終端短路(ZL=0)、開路(ZL=∞)或接純電抗負載(ZL=±jXL)時，︱G(z)︱=︱G2︱=1，終端全反射，沿線入、反射波疊加形成駐波分布。負載與傳輸線完全失配。駐波狀態(tài)下，︱G︱=1，r=∞，K=0。

(1)終端短路(ZL=0)1）沿線電壓、電流分布以上關(guān)系式代入式(2-4e)則電壓、電流瞬時表達式為：短路時的駐波狀態(tài)分布規(guī)律：①沿線電壓、電流均為駐波分布。②電壓、電流之間在位置或時間上，相位都相差p/2。③在z=n·(l/2)

(n=0,1,…)處(含終端)為電壓波節(jié)點(

)

、電流波腹點(

)。④在z=(2n+1)·(l/4)

(n=0,1,

…)處為電壓波腹點(

)、電流波節(jié)點(

)。

2）短路線的輸入阻抗為純電抗。f

固定時，Zin(z)按正切規(guī)律變化，T=p/2。

由輸入阻抗的等效觀點出發(fā)，可將任意長度的一段短路線等效為相應(yīng)的等效電路。

沿線每經(jīng)過l/4，阻抗性質(zhì)變化一次；每經(jīng)過l/2，阻抗重復(fù)原有值。zXin(z)z長度短路線的等效電路0=0(短路)串聯(lián)諧振0~l/4>0(感性)電感l(wèi)/4=±∞(開路)并聯(lián)諧振l/4~

l/2<0(容性)電容l/2=0(短路)串聯(lián)諧振2.終端開路(ZL=∞)1）沿線電壓、電流分布以上關(guān)系代入式(2-4e)得電壓、電流瞬時表達式為：開路時的駐波狀態(tài)分布規(guī)律：①沿線電壓、電流均為駐波分布。②電壓、電流之間在位置或時間上，相位都相差p/2。③在z=n·(l/2)

(n=0,1,2,…)處(含終端)為電壓波腹點(

)

、電流波節(jié)點(

)。④在z=(2n+1)·(l/4)

(n=0,1,2,…)處為電壓波節(jié)點(

)、電流波腹點(

)。2）開路線的輸入阻抗亦為純電抗。f

固定時，Zin(z)按余切規(guī)律變化，T=p/2。

由輸入阻抗的等效觀點出發(fā)，可將任意長度的一段開路線等效為相應(yīng)的等效電路。

沿線每經(jīng)過l/4，阻抗性質(zhì)變化一次；每經(jīng)過l/2，阻抗重復(fù)原有值。zXin(z)z長度開路線的等效電路0=±∞(開路)并聯(lián)諧振0~l/4<0(容性)電容l/4=0(短路)串聯(lián)諧振l/4~l/2>0(感性)電感l(wèi)/2=±∞(開路)并聯(lián)諧振3）短路線與開路線比較各對應(yīng)量的相位相差

p/2(即l/4)。

對相同長度的均勻無耗長線，有：3.終端接純電抗負載

(ZL=±jX

(X>0))1）負載為純感抗(ZL=jX

(X>0))

終端的純感抗可用一段長度為l0（0<l0<l/4）的短路線等效:

長度為l、端接純感抗負載的無耗長線，沿線電壓、電流、阻抗的變化規(guī)律與長度為(l+l0)的短路線上對應(yīng)段的變化規(guī)律完全一致，距離終端最近的電壓波節(jié)點位置

lmin為:

長度為l、端接純?nèi)菘关撦d的無耗長線，沿線電壓、電流、阻抗的變化規(guī)律與長度為(l+l0)的短路線上對應(yīng)段的變化規(guī)律完全一致，距離終端最近的電壓波節(jié)點位置lmin：2）負載為純?nèi)菘?ZL=–jX

(X>0))

終端的純?nèi)菘箍捎靡欢伍L度為l0

(l/4<l0<l/２)的短路線等效:

小結(jié)：當長線的ZL=0、∞、±jX

(X>0)時，終端均產(chǎn)生全反射，沿線電壓、電流呈駐波分布。①②沿線同一位置的電壓、電流之間相位差p/2，只有能量的存貯并無能量的傳輸。③l

/4傳輸線具有阻抗變換性，

l/2傳輸線具有阻抗重復(fù)性。三、行駐波狀態(tài)(部分反射情況)當ZL=R±jX(X>0)時，

反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被負載吸收，另一部分則被反射回去，均勻無耗長線工作在行駐波狀態(tài)。沿線電壓、電流的分布：對上式取模，并注意到1.

當2bz-f2=2np(n=，1，2，…)，即在

z=(f2l)/(4p)+n·l/2(2-24a)處為電壓波腹點、電流波節(jié)點：分析式(2-23)，得：

由于0<︱G︱<1，可見，對于行駐波，有：為正實數(shù)。為純阻，其歸一化輸入電阻為：2.

當2bz-f2=(2n+1)p(n=0,1,2,…)，即在

z=(f2l)/(4p)+(2n+1)·l/4(2-25a)處為電壓波節(jié)點、電流波腹點：可見，對于行駐波，有：為負實數(shù)。亦為純阻，其歸一化輸入電阻為：由1.、2.還可得：以上各式在計算特性阻抗、波腹點、波節(jié)點的電壓、電流的幅度值時很有用。

由式(2-23)、輸入阻抗公式及1.、2.的分析可見：

3.行駐波沿線電壓、電流、阻抗呈非正弦的周期分布,

周期為

l/2。l/4線具有變換性,l/2線具有重復(fù)性。4.對不同ZL=R±jX(R≠0，X>0)的分析1)ZL=RL>Z0

G2>0，f2=0，終端為電壓波腹點、電流波節(jié)點。

2)ZL=RL<

Z0

G2<0，f2=p，終端為電壓波節(jié)點、電流波腹點。

3)ZL=R+jX(R≠0，X>0)—感性復(fù)阻抗

0<f2<p，距終端最近的電壓波腹點的位置為：0<lmax<l/4；距終端最近的電壓波節(jié)點的位置為：

l/4<lmin<l/2。

4)ZL=R-jX(R≠0，X>0)—容性復(fù)阻抗

p<f2<2p，l/4<lmax<l/2,

0<lmin<l/4。例題:(p239)

1-9

已知電源電勢Eg，內(nèi)阻Zg=Rg和負載ZL，

試求傳輸線上電壓、電流的解答(Z0、b

已知)。ZLZ0ZgEg○~[解]建立座標系如圖所示。[解法2]

設(shè)波源與負載的距離為l，建立座標系如圖所示。則始端的輸入阻抗Zin(l)為ZLZ0ZgEg○~l1-12

如圖示,

Z0=50W，Zg=Z0，ZL=(25+j10)W,

Z1=-j20W。求:(1).兩段傳輸線中的r1、r2及始端處的Zin

。

(2).ZL變化時r1、r2是否變化，為什么？

(3).Z1變化時r1、r2是否變化，為什么？(4).Zg變化時r1、r2是否變化，為什么？G1r2r1GLZ3Z2○~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4[解](1).G1r2r1GLZ3Z2○~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4(2).r1、r2均與ZL有關(guān)，ZL變化時r1、r2也變化，

(3).r1與ZL有關(guān)而與Z1

無關(guān)，而

r2與Z1有關(guān)。Z1變化時，r1不變，而

r2變化。

(4).r1、r2與Zg無關(guān)，Zg變化時r1、r2不變；但入射電壓、電流變化，使沿線電壓、電流都改變了。1-13

已知如圖聯(lián)接的無耗線,

線上Em

、Zg

、

RL

、R1及l(fā)均已知,求RL、R1上的電壓、電流和功率

的數(shù)值并畫出各線段上電壓、電流的相對振幅分布。[

解](1)

各支節(jié)在D-D’處的輸入阻抗為:D’ABCDZin(D)

兩支節(jié)并聯(lián)，在D-D’處的總輸入阻抗為:A-D段匹配，只有入射波。(2)

兩支節(jié)的負載Z0/2<Z0，為行駐波；B、C處為電壓波節(jié)、電流波腹點；D處為電壓波腹、電流波節(jié)點；D處的視在電壓、視在電流幅度值分別為：兩支節(jié)的B、C處ADB(C)各線段上電壓、電流的相對振幅分布

作業(yè)：

P238—1-4，1-5，1-10，1-14

第4題的

l

指電源與負載的距離，第10題的

lmin為距終端最近的電壓波節(jié)點的坐標，

第14題改為：分析各段長線（包括各分支線段）的工作狀態(tài)，求A→G各點的電壓、電流幅值，不畫圖。Z0ZLZ0ZgEg○~○~Z0第五節(jié)園圖及其應(yīng)用

涉及微波傳輸線工程常遇到三類問題：

1.由負載ZL求傳輸線的工作狀態(tài)(包括r、G、Zin等)；

2.由實測的r、G和駐波相位lmin求Zin或ZL等；

3.在前兩個問題中同時解決阻抗的匹配?？捎晒角蠼猓?/p>

1.已知負載ZL，則：2.由實測的r、G和lmin求Zin或ZL

用公式計算很冗長。實用中，在滿足一定精度的情況下，多采用阻抗園圖、導(dǎo)納園圖圖解法。

一、園圖的組成

把描述長線工作狀態(tài)的歸一化阻抗和反射系數(shù)這兩個參量圖解在一張復(fù)平面上。

可見，對均勻無耗長線，沿線G(z)變化時，其模不變(

G=G2

)，只有復(fù)角的變化，亦即

ZL定，則

G

定。1.等反射系數(shù)園G(z)一般為復(fù)數(shù)，可表示為：1)等

園(等

r園)

在復(fù)平面上，以原點為圓心，

為半徑的園稱為等反射系數(shù)園。又由

(1+)/(1-)，即

與

一一對應(yīng)，故又稱等駐波比園(即

園)。因為

1，故全部反射系數(shù)園都位于單位園內(nèi)（或單位園上）。

2)由可知，沿長線移動時G(z)的變化對應(yīng)于復(fù)平面上反射系數(shù)矢量的轉(zhuǎn)動，向負載方向的移動(z<0)對應(yīng)反時針方向(z>0)的轉(zhuǎn)動(負逆)；向波源方向的移動(z>0)對應(yīng)順時針方向(z<0)的轉(zhuǎn)動(源順)。線上移動的距離

z與轉(zhuǎn)動角度

之間的關(guān)系為：(電長度)表示。通常，標度波長數(shù)的零點位置選在

處。即波長數(shù)

為使用方便,園圖上標有兩個方向的波長數(shù)的標度值，向負載方向移動讀里圈的數(shù)，向波源方向移動讀外圈的數(shù)。圖2-20反射系數(shù)園及波長數(shù)標度值

3)等反射系數(shù)園的特點

(1)ZL

G2

可確定一個反射系數(shù)園，同一個

園上的不同點代表長線上不同位置的反射系數(shù)。

(2)所有的

(1)

園都位于單位園內(nèi)，

=0(即坐標原點)為匹配點，

=1的園，即單位園為全反射園。

(3)點向波源方向移動,z

增加,f減少,相應(yīng)于反射系數(shù)矢量順時針方向轉(zhuǎn)動；點向負載方向移動,z減少,f增加,相應(yīng)于反射系數(shù)矢量逆時針方向轉(zhuǎn)動。(源順負逆)

(4)f

相等(等相位線)的軌跡為單位園內(nèi)的徑向線；為電壓波腹點反射系數(shù)的軌跡；為電壓波節(jié)點反射系數(shù)的軌跡。2.阻抗園圖1)等電阻園族(2-47a)去分母得:移項、合并同類項、配方并整理得：圓心軌跡落在正實軸上，所有等電阻園相切于(1，0)點。00.512

圓心(0,0)(1,0)半徑10圖2-21等電阻園2)等電抗園族式(2-47b)整理得：單位園為純電抗園。極限情況下，所對應(yīng)的園縮成一點(1，0)，稱為開路點。圓心坐標的軌跡在上，所有等電抗園相切于(1，0)點，因

1，因此，僅在單位園內(nèi)的部分才有意義。00.512

圓心(1,

)(1,2)(1,1)(1,0)半徑

210單位園內(nèi)的實軸段為的一段弧，故實軸線段為純電阻的軌跡，即電壓波腹點(正實軸)或電壓波節(jié)點(負實軸)的軌跡。一點(1，0)，稱為開路點。圖2-22等電抗圖

3)阻抗園圖

(SmithChart)

將等反射系數(shù)園、等電阻園、等電抗園畫在同一復(fù)平面上，即得完整的阻抗園圖。阻抗園圖的特點：

(1)阻抗園圖由三個園族組成：等反射系數(shù)園族,等電阻園族，等電抗園族。

(2)阻抗園圖上有三個特殊點：

(a)短路點(-1,0)

對應(yīng)于與虛軸相切于(0,1)、(0,-1)點，(感性)的電抗園在一、二象限；(容性)的電抗園在三、四象限?！确瓷湎禂?shù)園—等電阻園—等電抗園圖2-23阻抗園圖向波源方向向負載方向(-1,0)(1,0)(0,0)(3)阻抗園圖上有三條特殊的線

(a)實軸為純阻線，對應(yīng)于

(b)開路點(1,0)

對應(yīng)于(c)匹配點(0,0)

對應(yīng)于

正實軸(0，0)~(1，0)為電壓波腹點的歸一化阻抗的軌跡：

負實軸(-1，0)~(0，0)為電壓波節(jié)點的歸一化阻抗的軌跡：(b)單位園為純電抗軌跡，即為|=1全反射系數(shù)園的軌跡。(c)的軌跡稱為可匹配園。阻抗園圖實軸以上的上半圓平面()為感性阻抗的軌跡；阻抗園圖實軸以下的下半圓平面()為容性(4)阻抗園圖上有二個特殊的面(6)阻抗園圖上任意一點可用四個參量來表示，只要知道其中的兩個量，即可根據(jù)園圖求出另外兩個量。阻抗的軌跡。

(5)阻抗園圖上有二個旋轉(zhuǎn)方向在傳輸線上A點向負載方向移動時，則在園圖上由A點沿等反射系數(shù)園逆時針方向旋轉(zhuǎn)；反之，在傳輸線上A點向波源方向移動時，則在園圖上由A點沿等反射系數(shù)園順時針方向旋轉(zhuǎn)。（源順負逆）

3.導(dǎo)納園圖

并聯(lián)電路用導(dǎo)納比用阻抗計算要方便的多，這就需要用導(dǎo)納園圖。導(dǎo)納園圖也包括三個園族：等反射系數(shù)園族、等電導(dǎo)園族和等電納園族。圖2-24導(dǎo)納園圖可見，阻抗、導(dǎo)納與G的關(guān)系只相差一個負號。

若以單位園心為軸心，將導(dǎo)納園圖旋轉(zhuǎn)180

，則導(dǎo)納園圖上各等值園與阻抗園圖上的各等值園重合。故Smith園即可作阻抗園圖，也可作導(dǎo)納園圖。圖上數(shù)值不變，使用規(guī)則也相同，但體現(xiàn)的物理含義不同。兩個園圖上參量的對應(yīng)關(guān)系為：阻抗園圖導(dǎo)納園圖

若阻抗圓圖上阻抗的對應(yīng)點是A，則過A點的等G圓的直徑AB的B點為導(dǎo)納園圖上相應(yīng)導(dǎo)納的對應(yīng)點。圖2-25園圖CDO

阻抗圓圖與導(dǎo)納園圖上的特殊點、線、面的物理意義點、線、面阻抗圓圖導(dǎo)納園圖C點D點O點OD線OD線上標度值OC線點、線、面阻抗圓圖導(dǎo)納園圖OC線上標度值COD線以O(shè)D為直徑的園=1單位園上半圓面下半園面1.由Z(z)與G(z)的關(guān)系推導(dǎo)等園族、等園族的公式。2.阻抗園圖的特點是什么？畫出主要園系及特殊點、線、園。3.對著園圖敘述阻抗圓圖與導(dǎo)納園圖的區(qū)別與聯(lián)系。思考題(要求重點掌握)二、園圖的應(yīng)用

園圖是微波工程設(shè)計的重要圖解工具，廣泛應(yīng)用于阻抗、導(dǎo)納、匹配及元部件的計算和分析。阻抗、導(dǎo)納園圖常用于以下問題的計算：

1.ZL

G、r、lmax、lmin、Zin。

2.r、lmin

ZL或Zin(l)

ZL。

3.Z

Y。

4.YL、Yin

最短

l

。

5.由Z0、ZL進行阻抗匹配運算。

1.已知負載ZL求反射系數(shù)G、駐波系數(shù)r、電壓

波腹點、波節(jié)點的位置lmax、lmin，或求線上某處的輸入

阻抗Zin。

例1.無耗線的負載

ZL=50+j50

，傳輸線特性阻抗Z0=50，工作波長

l=5cm。求G2、G(z)、lmax、lmin、r和K；求離負載

l=1.25cm處的輸入阻抗Zin

。[解]lZLz0Z011OA=2.6K=0.380.250.5B0.50.5

阻抗圓圖例1

示意圖0(2)以O(shè)為園心、線段OA為半徑的園即等G園，其與正實軸的交點的讀數(shù)為：等G園與負實軸的交點的讀數(shù)為：(3)

求G2、G(z)：(4)求

lmax、lminA點沿等G

園順時針(向波源)方向轉(zhuǎn)至正實軸(電壓波腹線，電刻度0.25)，得：A點沿等G

園順時針方向轉(zhuǎn)至負實軸(電壓波節(jié)線，電刻度0.5)，得：(5)求

Zin(1.25)A點沿等G

園順時針方向轉(zhuǎn)0.25(半圈)至B，B即Zin(1.25)的對應(yīng)點，B的讀數(shù)為：

2.

已知線上駐波比r

及電壓波節(jié)點位置lmin

(稱為“駐波相位”)或已知線上某處的輸入阻抗，求負載阻抗

ZL。例2.已知Z0=50W的同軸線，r=1.5，駐波相位lmin=10mm,相鄰兩波節(jié)點之間距離為50mm，求負載阻抗ZL

。Z0ZLz0l/2lmin[解](1)相鄰兩波節(jié)點之距為l/2，故

l=250=100mmABC00.11.50.25(2)在阻抗圓圖正實軸上找到r=1.5的點A，過A點的等G

園交負實軸于點B。

(3)B沿等G

園逆時針轉(zhuǎn)到點C，讀得：例2阻抗圓圖

3.阻抗與導(dǎo)納的相互換算及求復(fù)數(shù)的倒數(shù)例3.已知一傳輸線的特性阻抗Z0=50W，終端接一負載ZL=100+j50W,求距終端l=0.74l

處的輸入阻抗及導(dǎo)納。

[解]

(1)

lZLz0Z0

(2)

作過A點的等G

園，A沿等

G

園順時針轉(zhuǎn)電長度0.74-0.5=0.24

到B點，由B讀得：(3)求Yin(l)

延長BO交等G園于C點，則C21A00.25BC0.420.24O1.791.03例3圓圖納園圖中的對應(yīng)點，讀得：4.已知負載及所需要的輸入導(dǎo)納，求最短線長

例4-1今需一段歸一化輸入導(dǎo)納短路線，求最短線長l。lAB00.25O0

B1.59例4-1導(dǎo)納圓圖[解]B(3)A沿=1園順時針轉(zhuǎn)到B，轉(zhuǎn)過的電長度為：AA0.3390O

例4-2一段長度確定的無耗線，由測量得到：當終端短路時，Zinsc=j106W；當終端開路時，Zinoc=-j23.6W；當終端接待定負載時，Zin=25-j70W，求負載。

[解]：設(shè)傳輸線長度為l。(2)

求l

：j2.120A0.18ABA沿等

園逆時針轉(zhuǎn)到B，得：lABB阻抗圓圖00.25O0

例4-2阻抗圓圖(3)求待定負載ZL：CC沿等園逆時針轉(zhuǎn)0.18電長度到D，CD0.51.40.1570.3370.571.5lZLZ0CD5.由Z0和ZL進行阻抗匹配運算例5終端負載歸一化值欲使負載與長線匹配，問距終端多遠處應(yīng)并聯(lián)多大的歸一化電納？(p37)~~d[分析]：例5導(dǎo)納園圖0.25

105000501.11.1ACD0.50.6作業(yè)1-15,1-16lZLz0Z0lZLz0Z0A00.250.42O1.791.03例3圓圖z0lZLZ0lZLZ000.25O0

AB~~d05000500.25

1第六節(jié)傳輸線的阻抗匹配

一、阻抗匹配的概念阻抗匹配是使微波系統(tǒng)無反射、載行波盡量接近行波狀態(tài)的技術(shù)措施。

1.阻抗匹配的重要性

(1)匹配時傳輸功率最大，功率損耗最??；

(2)阻抗匹配可改善系統(tǒng)的信噪比；

(3)功率分配網(wǎng)絡(luò)(如天線陣的饋源網(wǎng)絡(luò))中的阻抗匹配將降低幅度和相位的誤差；

(4)阻抗匹配可保持信號源工作的穩(wěn)定性；

(5)阻抗匹配可提高傳輸線的功率容量()。2.阻抗匹配問題

1).共軛匹配目的：使信號源的功率輸出最大。條件：滿足共軛匹配條件的信號源輸出的最大功率為:2)無反射匹配

目的：使傳輸線上無反射波，即工作于行波狀態(tài)。條件：Zg=ZL=Z0

。實際中傳輸線的始端和終端很難做到無反射匹配，通常在信號源輸出端接入隔離器以吸收反射波，而在傳輸線與負載之間使用匹配裝置用來抵消反射波。信號源隔離器匹配器負載

隔離器又稱單向器，是非互易器件，只允許入射波通過而吸收掉反射波，使信號源端無反射,以穩(wěn)定信號源的工作狀態(tài)。二、阻抗匹配的方法抗作為等效負載與傳輸線的特性阻抗相等。匹配器是一個兩端口的微波元件，要求可調(diào)以適應(yīng)不同負載，其本身不能有功率損耗，應(yīng)由電抗元件構(gòu)成。匹配阻抗的原理是產(chǎn)生一種新的反射波來抵消實際負載的反射波(二者等幅反相)，即“補償原理”。常用的匹配器有l(wèi)/4阻抗變換器和支節(jié)匹配器。匹配器

阻抗匹配的方法是在負載與傳輸線之間接入匹配器，使其輸入阻1.l/4阻抗變換器

由一段特性阻抗為Z01的l/4

傳輸線構(gòu)成。如圖示，有：

由于無耗線的特性阻抗為實數(shù)，故l/4

阻抗變換器只能匹配純電阻負載。當ZL=RL+jXL為復(fù)數(shù)時,根據(jù)行駐波的電壓波腹和波節(jié)點處的輸入阻抗為純組：匹配時，可將l/4

阻抗變換器接在靠近終端的電壓波腹或波節(jié)點處來實現(xiàn)阻抗匹配。在lmax處接入，則在lmin處接入，則單節(jié)l/4阻抗匹配器的主要缺點是頻帶窄。當工作波長為

l0

時，l=l0/4,對單一工作頻率f0

，當可實現(xiàn)匹配，即Zin=Z0

。當工作頻率f’

偏離f0時，l=l0/4

l’/4，bl

p/2，Zin

Z0

。G

0，而為：

由(3)、(4)可畫出

G

隨q

(或f)變化的曲線,曲線作周期為p的變化。設(shè)允許

G

G

m，則其工作帶寬對應(yīng)于Dq限定的頻率范圍。由于q

偏離

p/2時

G

曲線急劇下降,故工作帶寬很窄。

當

G=G

m時,則通帶邊緣上的q值為q1=qm、q2=p-qm，且由式(2)，有通常用分數(shù)帶寬Wq表示頻帶寬度，Wq與qm有如下關(guān)系

對于單一頻率或窄頻帶的阻抗匹配而言，一般單節(jié)l/4阻抗變換器提供的帶寬能夠滿足要求。但若要求在寬帶內(nèi)實現(xiàn)阻抗匹配，就必須采用雙節(jié)、三節(jié)或多節(jié)

l/4阻抗變換器(可參閱有關(guān)資料)。2.支節(jié)調(diào)配器

支節(jié)調(diào)配器是在距終端負載的某一處并聯(lián)或串聯(lián)短路或開路支節(jié)。有單支節(jié)、雙支節(jié)或多支節(jié)匹配器，常用并聯(lián)調(diào)配支節(jié)。

1).單支節(jié)匹配器l~導(dǎo)納園圖

并聯(lián)單支節(jié)匹配器是在距負載d

處并聯(lián)長度為l

的短路支節(jié)，利用調(diào)節(jié)d和

l

來實現(xiàn)匹配的。00.25導(dǎo)納園圖ACl~單支節(jié)匹配器DDC00.25導(dǎo)納園圖FE

有兩組解，通常選d、l較短的一組解。負載改變，則實現(xiàn)匹配的d、l將隨之而變，這對同軸線、帶狀線等傳輸線十分不便，解決的辦法是采用雙支節(jié)匹配器。2).雙支節(jié)匹配器

在單支節(jié)匹配器中改變d是為了找到歸一化電導(dǎo)分量為1的參考面。由：可知，線上某參考面的輸入導(dǎo)納不僅決定于該面與終端的距離d，還決定于負載的情況。亦即改變負載情況也可找到歸一化電導(dǎo)分量為1的參考面。改變負載的辦法是在給定的負載上、或在離負載一定距離d1的參考面上附加純電納。雙支節(jié)匹配器是在d1處并聯(lián)一長度為l1的短路支節(jié),第二個短路支節(jié)的長度為l2，兩支節(jié)的距離d2固定；為便于計算，常取d2=l/8、l/4或3l/8，但是d2

l/2。d1、

d2一確定