湖州市八校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精考生須知:1、本試題卷分第Ⅰ卷（客觀題）和第Ⅱ卷(主觀題）兩部分，試卷共4頁(yè)3大題；滿分為150分；考試時(shí)間為120分鐘。2、第Ⅰ卷做在答題卡上，第Ⅱ卷做在答題卷上，做在試題卷上不得分.第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合≤x≤2｝，B=｛x|0≤x≤4｝，則A∩B=(▲)（A）［0，2］（B)［1，2］（C)［0，4］(D）［1，4］2.設(shè)，，則“"是“”則（▲）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件(C）充分必要條件（D)既不充分又不必要條件3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（▲）(A）（B)（C)(D）4.若,則的定義域?yàn)?▲）(A)（，0)(B）（，0］（C）（,）(D）(0,）5.已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，則下列正確的是 (▲)(A)若∥∥，則∥(B)若,則∥(C）若∥∥，則∥（D)若，則∥6.若向量，,滿足∥且⊥，則（▲）(A)4(B)3(C)2（D)07.已知數(shù)列為等比數(shù)列，若則的值為(▲）（A）10（B）20（C）60(D)1008.已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（▲） (A） （B) (C) （D)9。對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為:，設(shè),若，則(▲)(A）(B）（C）（D）10.已知函數(shù)，對(duì)于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A，B,C,給出以下判斷： ①△ABC一定是鈍角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中,正確的判斷是(▲） (A)①③ (B)①④ (C)②③ （D）②④第Ⅱ卷(共100分）二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分）11。設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則=__▲___12.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示,則此幾何體的體積是____▲______.13.函數(shù)的最小正周期是__▲_。14。若正數(shù)滿足則的最小值為▲15.設(shè)為銳角，若,則的值為▲16.對(duì),記,函數(shù)的最小值是▲17。記為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),例如，，，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，，現(xiàn)有下列命題：①當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5，3，2；②對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有；③當(dāng)時(shí),；④對(duì)某個(gè)正整數(shù)，若，則.其中的真命題有___▲__。（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）三、解答題（本大題共5小題，共72分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）18。（本小題滿分14分)在中，為銳角，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（=1\*ROMANI）求的值；(=2\*ROMANII）若，求的值.19。(本小題14分)已知等比數(shù)列中,，，公比。(=1\*ROMANI）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（=2\*ROMANII）若,求數(shù)列前項(xiàng)的和。20.（本小題滿分14分)已知四棱錐，底面,與交于點(diǎn)，又(Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ)求二面角的余弦值.21.(本小題滿分15分）已知函數(shù)其中（=1\*ROMANI）當(dāng)時(shí),求曲線處的切線的斜率;（=2\＊ROMANII）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值22.（本小題滿分15分） 對(duì)定義域分別是、的函數(shù)、，規(guī)定：函數(shù)．（=1\＊ROMANI）若函數(shù)，，寫(xiě)出函數(shù)的解析式；（=2\*ROMANII）求問(wèn)題(1）中函數(shù)的值域；（Ⅲ）若，其中是常數(shù)，且，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，及一個(gè)的值，使得,并予以證明．

湖州市屬八校第二次聯(lián)考暨2013學(xué)年高三（上）期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科(理)答案卷三、解答題（共72分）19．解：（1）因?yàn)椋?解得或，而，故，……………………4分；……………………6分(2）……………………8分