黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)(五四制)試題(含答案)VIP

年核心素養(yǎng)考察模擬測(cè)試（二）數(shù)學(xué)考察點(diǎn)考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．請(qǐng)按照題號(hào)的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草紙、試題紙上答題無(wú)效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第I第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）A． B． C．2024 D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．3．下面的圖案中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B．C． D．5．把向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的解析式為（）A． B．C． D．6．如圖，為蹺蹺板的中點(diǎn)，支柱與地面垂直，垂足為點(diǎn)，當(dāng)蹺蹺板的一端著地時(shí)，蹺蹺板與地面的夾角，測(cè)得，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．如圖，為的直徑，弦，垂足為，，，則線段的長(zhǎng)為（）．A．5 B．8 C． D．8．若函數(shù)的圖像在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．9．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至處，使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，則等于（）．A．100° B．80° C．50° D．40°10．如圖，四邊形是平行四邊形．點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，分別交、于點(diǎn)、，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．將470100000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______．12．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．13．計(jì)算______．14．因式分解：______．15．不等式組的解集為______．16．某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．已知兩次降價(jià)的百分率都為，那么滿足的方程是______．17．布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是______．18．如圖，在矩形紙片中，，折疊紙片，使邊與對(duì)角線重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，且，則邊的長(zhǎng)為______．19．已知，點(diǎn)在正方形邊上，連接和，若和所夾銳角正切值為2，，則的長(zhǎng)為______．20．如圖，中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接，，使，，，則______．三、解答題（共60分，其中21，22題各7分，23，24題各8分，25，26，27題各10分）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．如圖，在方格紙網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，按下列要求畫圖：（1）以為斜邊畫直角三角形，使點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且；（2）以為一邊畫等腰，使，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，連接，并直接寫出的值．23．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）通過(guò)計(jì)算請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天參與戶外活動(dòng)所用的時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)．24．如圖，在等邊中，、分別為、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接和．（1）求證：；（2）請(qǐng)直接寫出與相等的所有角（除外）．25．一車在相距360千米的兩地間往返，計(jì)劃回來(lái)時(shí)車速比去時(shí)提高了50%，這樣回來(lái)時(shí)所用時(shí)間將比去時(shí)所用時(shí)間縮短2小時(shí)．（1）求去時(shí)和回來(lái)時(shí)的速度．（2）若該車回來(lái)時(shí)按計(jì)劃返回的速度先行駛60千米后，遇突發(fā)事件停了20分鐘，又繼續(xù)行駛，若要保證不遲到，求停后繼續(xù)行駛速度至少是多少？26．如圖，內(nèi)接于圓，連接．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，于交圓于，于，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，若平分，延長(zhǎng)交于，，，求長(zhǎng)．27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸的正半軸交于點(diǎn)．且．（1）如圖1，求的值；（2）如圖2，點(diǎn)在第一象限對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，軸交射線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，作軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，，交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，是線段上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸，與線段交于點(diǎn)，連接、，恰好使，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，連接，求線段的長(zhǎng)．阿城區(qū)九下數(shù)學(xué)2024年3月模擬二及答案一、選擇題12345678910DBCBDBBDBD二、填空題11．12．13．14．15．16．17．18．619．1或20．三、解答題：21．解：原式，，原式．22．解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，或（畫出一個(gè)即可）23．解：（1）50；（2）12；（3）800；24．證明：（1）、分別為、的中點(diǎn)，為的中位線，，，，，四邊形是平行四邊形，．（2）、、、．25．解：（1）設(shè)去時(shí)的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，則，答：去時(shí)和回來(lái)時(shí)的速度分別是60千米/小時(shí)、90千米/小時(shí)．（2）設(shè)停車后繼續(xù)行駛速度是千米/小時(shí)，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：若要保證不遲到，停車?yán)^續(xù)行駛速度至少是100千米/小時(shí)．26．證明：（1）連接半徑，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，得直徑，設(shè)，半徑，，，，（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，得直徑，，又，，矩形，，，，四邊形內(nèi)接于，，，在和中，，，，，，在中，，，又，為的中位線，，（3）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，設(shè)，則，，，，平分，，，又，，，，，直徑，，，，為的中位線，，，，在中，勾股得，，，，在中，，，在中，，過(guò)點(diǎn)作于，，，在中，，，，勾股得27．解：（1）拋物線對(duì)稱軸，設(shè)點(diǎn)，，，，解得，，，把代人拋物線解析式為，解得，，（2）