2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2不等式的基本性質(zhì)作業(yè)課件新版北師大版

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2不等式的基本性質(zhì)?

?

不等式的基本性質(zhì)11.不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變.即如果a＞b，那么a±c______

?b±c.＞1234567891011121314151617182.下列推理正確的是（

C

）A.因為a＜b，所以a＋2＜b＋1B.因為a＜b，所以a－1＜b－2C.因為a＞b，所以a＋c＞b＋cD.因為a＞b，所以a＋c＞b－dC1234567891011121314151617183.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（

D

）A.P＞R＞S＞QB.Q＞S＞P＞RC.S＞P＞Q＞RD.S＞P＞R＞QD123456789101112131415161718?

不等式的基本性質(zhì)24.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.

＞

1234567891011121314151617185.下列說法不．一．定．成立的是（

C

）A.若a＞b，則a＋c＞b＋cB.若a＋c＞b＋c，則a＞bC.若a＞b，則ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，則a＞bC123456789101112131415161718點撥：當c=0時，ac2＞bc2不成立。?

?

不等式的基本性質(zhì)36.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個

______?數(shù)，不等號的方向改變.

負＜

1234567891011121314151617187.【2023·南昌第二中學(xué)模擬】已知a＞b，則一定有－4a□－4b，“□”中應(yīng)填的符號是（

B

）A.＞B.＜C.≥D.≤B1234567891011121314151617188.【教材P41隨堂練習(xí)T2改編】若a＞b，則下列不等式一定成立的是

______?.（填序號）

①③123456789101112131415161718

不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)312345678910111213141516171810.【教材P42習(xí)題T2改編】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式：（1）2x＜x－3；解：（1）給原不等式的兩邊同時減去x，得x＜－3.（2）－0.3x＜－1.5；解：（2）給原不等式的兩邊同時除以－0.3，得x＞5.123456789101112131415161718

（4）－3x＜x＋4.解：（4）給原不等式的兩邊同時減去x，得－4x＜4.給不等式的兩邊同時除以－4，得x＞－1.12345678910111213141516171811.如果m＞n，能用“＞”連接的式子有（

D

）①m＋n與2n；②m2與mn；③－mn與n2；④2m與n.A.4個B.3個C.2個D.1個D12345678910111213141516171812.【創(chuàng)新題】【2023·杭州】已知數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)a，b，其中－1＜a＜0，0＜b＜1.若a×b＝c，數(shù)c在數(shù)軸上用點C表示，則點A，B，C在數(shù)軸上的位置可能是（

B

）A.

BBC

D12345678910111213141516171813.【2023·溫州第二中學(xué)期中】若不等式（m－3）x＞m－3，兩邊同除以（m－3），得x＜1，則m的取值范圍為______?.點撥：∵不等式（m－3）x＞m－3，兩邊同除以（m－3），得x＜1，∴m－3＜0，解得m＜3.m＜312345678910111213141516171814.某同學(xué)說不等式2a＞3a永遠不會成立，因為如果在這個不等式兩邊同除以a，就會出現(xiàn)2＞3這樣的錯誤結(jié)論.你同意他的說法嗎？若同意說明其依據(jù)；若不同意，說出錯誤的原因.解：不同意他的說法.∵a的值不確定，∴解題時對這個不等式兩邊不能同時除以a.若2a＞3a，則2a－3a＞0，－a＞0，a＜0，即a＜0時，不等式成立.∴他錯誤的原因是兩邊除以a時不等號的方向沒有改變.12345678910111213141516171815.已知x＞y.（1）比較9－x與9－y的大小，并說明理由.解：（1）9－x＜9－y.理由：∵x＞y，∴－x＜－y.∴9－x＜9－y.（2）若mx＋4＜my＋4，求m的取值范圍.解：（2）∵mx＋4＜my＋4，∴mx＜my.又∵x＞y，∴m＜0.12345678910111213141516171816.（1）①如果a－b＜0，那么a______b；②如果a－b＝0，那么a

______?b；③如果a－b＞0，那么a

______?b.＜＝＞（2）由（1）你能歸納出比較a和b大小的方法嗎？請寫出來.解：（2）可以通過作差來比較a和b的大小.當a－b＜0時，a＜b；當a－b＝0時，a＝b；當a－b＞0時，a＞b.123456789101112131415161718（3）用（2）的方法比較2x2－x＋7與x2－x－2的大小.解：（3）（2x2－x＋7）－（x2－x－2）＝2x2－x＋7－x2＋x＋2＝x2＋9＞0，∴2x2－x＋7＞x2－x－2.12345678910111213141516171817.一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（9＜x＜26，單位：km）：第一次第二次第三次第四次xx－52（9－x）（1）說出這輛出租車每次行駛的方向.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718第一次第二次第三次第四次xx－52（9－x）（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.17.一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（9＜x＜26，單位：km）：第一次第二次第三次第四次xx－52（9－x）123456789101112131415161718

12345678910111213141516171818.【類比法】【提出問題】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍.【解決問題】∵x－y＝2，∴x＝y(tǒng)＋2.又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞－1.又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①同理得1＜x＜2.②由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2.123456789101112131415161718【嘗試應(yīng)用】完成任務(wù)：（1）在提出問題的條件下，求2x＋3y的取值范圍.解：（1）∵由[解決問題]可得1＜x＜2，－1＜y＜0，∴2＜2x＜4，－3＜3y＜0.∴2－3＜2x＋3y＜0＋4.∴2x＋3y的取值范圍是－1＜2x＋3y＜4.123456789101112131415161718（2）已知x＋y＝3，且x＞2，y＞0，求x－y的取值范圍.解：（2）∵x＋y＝3，∴x＝3－y.又∵x＞2，∴3－y＞2.∴y＜1.又∵y＞0，∴0＜y＜1.∴－1＜－y＜0.同理得2＜x＜3，∴－1＋2＜x－y＜0＋3.∴x－y的取值范圍是1＜x－y＜3.123456789101112131415161718解：（3）∵x－y＝a，∴x＝a＋y.又∵x＜－1，∴a＋y＜－1.∴y＜－1－a.又∵y＞1，∴－1－a＞1.∴a＜－2.當a＜－2