江蘇省連云港市東?？h重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第二次階段性測試數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度九年級第一學(xué)期第二次階段性測試數(shù)學(xué)試卷命題：魏寧審核：劉加傳時間：100分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．?dāng)?shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．2 D．32．方程的解為（）A． B．C．， D．，3．下列關(guān)于一次函數(shù)的說法中，正確的是（）A．其圖象開口向上 B．當(dāng)村，函數(shù)的最大值是C．其圖象的對稱軸是直線 D．其圖象與x軸有兩個交點(diǎn)4．將二次函數(shù)化成的形式，正確的是（）A． B．C． D．5．若正四邊形的邊長為2，則其內(nèi)切圓半徑的為（）A．1 B． C．2 D．6．已知線段，，如果線段c是線段a、b的比例中項，那么（）A． B．3 C．4.5 D．57．如圖，點(diǎn)A，B，C在上，，連接，．若的半徑為3，則扇形（陰影部分）的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，半徑為5，弦，Q是弦上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作弦，在點(diǎn)Q運(yùn)動過程中，始終保持A點(diǎn)是的中點(diǎn)，則長度的最大值為（）A．8 B．9.5 C．10 D．12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．東海某日天氣預(yù)報顯示最高氣溫為，最低氣溫為，則該日的氣溫極差為__________．10．如圖，轉(zhuǎn)盤的A扇形、B扇形和C扇形的圓心角分別為、、，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動1次，則指針落在A區(qū)域的概率是__________．11．若關(guān)于x的一元二次方程有一個根是0，則a的值為__________．12．一個圓錐的側(cè)面積為，底面圓半徑為2，則該圓錐的母線長為__________．13．如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑．已知，則__________．14．已知點(diǎn)C是線段的黃金分割點(diǎn)，且，，則的長度是__________．（結(jié)果保留根號）15．某市要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應(yīng)該邀請__________支球隊參加比賽．16．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E在邊上，，連接交于點(diǎn)F，若，則__________．17．已知拋物線（a，b，c均為常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其中，與x軸的一個交點(diǎn)位于和之間，則下列結(jié)論：①；②；③若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，則；④若關(guān)于x的一元一次方程無實(shí)數(shù)根，則．其中正確的結(jié)論是__________．（只填序號）18．如圖，中，，，，點(diǎn)P、Q分別為、上的動點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，當(dāng)與相似時，的長為__________．三、解答題（本題共10小題，共96分．解答時寫出必要的文字說明、說理過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）解下列方程：（1）； （2）．20．（本題滿分10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個負(fù)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．21．（本題滿分10分）某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了收集、整理、分析，下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：__________，__________，__________；（2）甲班共有學(xué)生45人，乙班共有學(xué)生40人，按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎，估計這兩個班可以獲獎的總?cè)藬?shù)是多少？22．（本題滿分10分）為了響應(yīng)教育局“千師訪萬家”的新家庭教育活動，某校七年級1班的語文學(xué)科王老師、數(shù)學(xué)學(xué)科李老師決定分別利用周六上午、周日下午各自家訪一名同學(xué)，本次家訪的對象為班級第六組學(xué)習(xí)小伙伴，共有王鵬、李佳、劉丹三位同學(xué)．（1）李佳同學(xué)被王老師選為家訪對象的概率是：__________；（2）請利用樹狀圖或表格的形式求王老師和李老師家訪的是同一個同學(xué)的概率．23．（本題滿分10分）如圖，平分，D為上一點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若D為中點(diǎn)，，求的長．24．（本題滿分12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．（1）用無刻度直尺畫出拋物線的對稱軸l；（用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果）（2）結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍是__________．（3）若該拋物線的頂點(diǎn)為C，P是對稱軸上l的一個動點(diǎn)，則長度的最小值是__________．25．（本題滿分10分）如圖，在中，，，以為直徑的與相交于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，且．（1）求的長：（2）若，求證：為的切線．26．（本題滿分12分）為加強(qiáng)勞動教育，各校紛紛落實(shí)勞動實(shí)踐基地．某校學(xué)生在種植某種高產(chǎn)番茄時，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)每平方米種植2株番茄時，平均單株產(chǎn)量為8.4千克；②在每平方米種植的株數(shù)不超過10的前提下，以同樣的栽培條件，株數(shù)每增加1株，平均單株產(chǎn)量減少0.8千克．設(shè)每平方米種植x株（x為整數(shù)，且）（1）平均每株產(chǎn)量為__________千克（用x的代數(shù)式表示）；（2）已知學(xué)校勞動基地共有10平方米的空地用于種植這種番茄，問：當(dāng)每平方米種植多少株時，該學(xué)校勞動基地能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？27．（本題滿分14分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖2，矩形，邊