2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一2m6n與5，m2xn，是同類項，貝!J（

3

A.x=2,y=lC.x=-D.x=3,y=0

2

2.麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3個.則剩余1個;如果每人分4個，則還缺2個.問有多少個蘋

果？設(shè)幼兒園有x個小朋友，則可列方程為()

x+1x—2x—1x+2

A.3x-l=4x+2B.3x+l=4x-2C

3434

3.用代數(shù)式表示：y與x的和的;（

)

1,、111

A.-U+y)B.XH—V—x+yD中+§

33-

4.如圖，已知點C在線段AB上，線段AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍，點D是線段AB的中點，則線段

CD的長是（

CDB

A.12

C.3D.4

5.如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）

□

①從正面看②從左面看③從上面看

圖2

A.①②B.①③C.②③D.③

6.下列方程變形中，正確的是（）

3

A.由3x=-4'系數(shù)化為I得

B.由5=2-x,移項得x=5-2

x-12x+3

C.由---=1,去分母得4(x-1)-3(2x+3)=1

68

D.由3x-(2-4x)=5,去括號得3x+4x-2=5

7.下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到1。。），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）

制冷編號R22對2R410a

沸點近值-41-30-52

R12,R22，H410aR22,R12，A410a

C.R410a,R12,R22D.R410a,R22,R12

8.下列各式運算中,正確的是（)

3x+2y=6xy\9a2b-9ba2=10a2b

C.16/-9/=7D.3a2+2a~=5a’

9.如圖,AOLBO,垂足為點。，直線C。經(jīng)過點O,下列結(jié)論正確的是（)

B.Z1-N2=90°C.Zl-Z3=Z2D.Zl+Z2=90°

10.-19的倒數(shù)為（)

11

A.19C.—D.-19

1919

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，點O是直線AB上一點，ZCOD=120°,貝！|NAOC+NBOD=

D

B

12.已知Na=60,則Na的補角的度數(shù)是

13.定義一種新運算“十”，規(guī)定有理數(shù)。十h=4a〃—匕，如：2十3=4x2x3—3=21.根據(jù)該運算計算

3十(-4)=

14.在數(shù)學(xué)小組探究活動中，小月請同學(xué)想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作:

|乘4]1I減除以2卜?向"IT告標(biāo)小月結(jié)果

小月就能說出同學(xué)最初想的那個數(shù)，如果小紅想了一個數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是6,那么小紅所想的數(shù)是

15.甲組有33個人，乙組有27個人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有

人.

16.如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%,表示踢毯的扇形圓心角是60。，踢毯和打籃

球的人數(shù)比是/：2,如果參加課外活動的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動的人數(shù)是人.

蟋

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知線段和線段A3外的一點P,請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計算（不要求寫畫法）：

?P

（1）①延長線段A3到C,使BC=AB；

②若4?=2a點O是直線A8上一點，且AD=3cm,求線段的長.

（2）過點P畫于點E,連結(jié)Q4、依并用直尺測量線段Q4、PB、PE的長，并指出哪條線段可以表示

點P到線段AB的距離.（測量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到O.lcvn）

18.（8分）化簡求值：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）,其中a=L

19.（8分）（1）如圖，已知3、。兩點把線段AO分成2:4:3三部分，M是的中點，若8=6,求線段的

長.

ABMtD

（2）如圖OM、。8、ON是NAOC內(nèi)的三條射線，OM、QV分別是NAOB、N8OC的平分線，4NOC是（AOM

的3倍，NBON比ZMOB大20。,求NAOC的度數(shù).

20.（8分）化簡：—（9x—3）—2（x+1）.

21.（8分）在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為km的小正方體堆成一個幾何體，如下圖所示.

(1)該幾何體是由個小正方體組成，請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖(網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個

正方形邊框并涂上陰影).

(2)如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.

(3)這個幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加_

個小正方體.

22.(10分)某中學(xué)對全校學(xué)生進行經(jīng)典知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，將成績分

為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

(1)請計算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達標(biāo)？

(3)若該校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標(biāo)的學(xué)生有多少人？

23.(10分)已知三角形的第一條邊的長是a+2)，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3,第三條邊比第二條邊短5。

(1)用含。、人的式子表示這個三角形的周長；

(2)當(dāng)。=2,b=3時，求這個三角形的周長；

(3)當(dāng)a=4,三角形的周長為39時，求各邊長。

24.(12分)如圖，點A、O、E在同一直線上，NAOB=40。，ZDOE=28°,OD平分NCOE,求NCOB的度

B

D

數(shù).

A

O

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】根據(jù)同類項的概念可得2x=6,y=l,由此即可求得答案.

【詳解】V-2m6n與5，m2xn，是同類項，

A2x=6,y=L

x=3,y=1,

故選B.

【點睛】

本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相

同.

2、B

【分析】設(shè)幼兒園有x個小朋友，利用兩種不同的方式分別表示出蘋果總數(shù)，然后利用蘋果總數(shù)不變列出方程.

【詳解】設(shè)幼兒園有x個小朋友，

由題意，得3x+l=4x-l.

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方

程.

3、A

【分析】y與x的和的g,即為x與y先求和，然后再與g相乘，據(jù)此列式即可.

【詳解】解：y與x的和的;，用代數(shù)式表示為g（x+y）.

故選：A.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意是關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8,求得AB=AC+BC=H,由于點D是線段AB的中點，于是得到結(jié)論.

【詳解】解：???AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍，

.?.BC=8,

.*.AB=AC+BC=11,

???點D是線段AB的中點，

.,.AD=—AB=6,

2

.\CD=AD-AC=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差.

5、D

【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；

從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；

從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確.

故選D.

6、D

【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題.

4

【詳解】解：3x=-4,系數(shù)化為1,得x=-］，故選項A錯誤；

5=2-x,移項，得x=2-5,故選項B錯誤；

由1--------F=l，去分母得4(x-l)-3(2x+3)=24,故選項C錯誤；

68

由3x-(2-4x)=5,去括號得，3x-2+4x=5,故選項D正確，

故選：D.

【點睛】

本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法.

7、D

(解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法，絕對值大的反而小，即可得到答案.

【詳解】解：—52<Tl<—30,

三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為A410a,R22,R12.

故選:D.

【點睛】

本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.

8、B

【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案.

【詳解】A、3x+2y,無法計算，故此選項不合題意;

B、19a2〃-9/7/=10/2,正確；

C、16/-9/=7/,故此選項不合題意；

D、3/+2/=5/,故此選項不合題意.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)垂線的定義得到NAOB=90°,然后結(jié)合圖形由補角和余角的定義作答.

【詳解】???如圖，AOLBO,

：.ZAOB=9(ia.

A、Nl+N3=180°,只有當(dāng)N2=N3時，等式Nl+N2=180°才成立，故本選項不符合題意.

B、Zl=180°-N3,則Nl-N2=180°-Z3-Z2=90",故本選項符合題意.

C、Zl>90°,Z2+Z3=90°,則N1WN3+N2,即N1-N3=N2,故本選項不符合題意.

。、N2+N3=90。，只有當(dāng)N1=N3時，等式Nl+N2=90°才成立，故本選項不符合題意.

故選：B.

本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案.

【詳解】解：一19的倒數(shù)是-

故選：B.

【點睛】

本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、60°

【解析】因為NAOC+NCOD+NDOB=180。，NCOD=120。，所以NAOC+NBOD=180。-120。=60°,故答案為60。.

12、120°

【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°,由此即可得出Na的補角度數(shù).

【詳解】Na的補角的度數(shù)是180°-Na=180°-60°=120°,

故答案為：120。.

【點睛】

本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵.

13、-1

【分析】根據(jù)新運算法則解答即可.

【詳解】解：3十=4X3X(T_(T)=-48+4=T4.

故答案為：-1.

【點睛】

本題以新運算為載體，主要考查了有理數(shù)的運算，正確理解新運算法則、熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

14、4

【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果.

【詳解】解：[(6-2)X2+8]+4=4,

故答案為：4

【點睛】

本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算，正確的計算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

15、15

【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.

【詳解】設(shè)變化后乙組有x人，

33+(27-x)=3x,

解得，x=15,

即變化后乙組有15人，

故答案為：15.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.

16、1

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%,則可計算出“其他”活動的人數(shù)占

總?cè)藬?shù)的百分數(shù)，然后計算即可求出.

【詳解】解：由題意知，踢理的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60。+360。=,，

6

則打籃球的人數(shù)占的比例='x2=l,

63

...表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1-：-7-30%=20%,

36

60x20%=1(人)，

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)①答案見解析；②5cm或lc/n；(2)答案見解析.

【解析】(1)①利用作線段的作法求解即可；②分當(dāng)點D在點A的左側(cè)時，和點D在點A的右側(cè)時，兩種情況求解

即可；

(2)利用作垂線的方法作圖，再測量即可.

【詳解】(1)①畫圖如圖所示.

②如圖，當(dāng)點D在點A的左側(cè)時，BD=AB+AD=2+3=5cm.

當(dāng)點D在點A的右側(cè)時，BD=AD-AB=3-2=lcm,

???線段BD的長為5cm或1cm

(2)畫圖如圖所示，

測量數(shù)據(jù)PAN8cm,PAF.6cm,PAa：1.3cm,線段PE.

(注：測量數(shù)據(jù)誤差在0.1-0.2cm都視為正確)

【點睛】

本題考查了兩點間的距離及點到直線的距離，利用線段的和差得出BD的長是關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用.

18、-3a2+34a-13,2.

【分析】整式的混合運算，先去括號，然后合并同類項，最后代入求值.

【詳解】解:(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)

=5a2+2a-1-12+32a-8a2

=-3a2+34a-13,

當(dāng)a=l時，原式=-3X12+34X1-13=2.

【點睛】

本題考查整式的加減混合運算，掌握去括號法則，正確計算是解題關(guān)鍵.

19、（1）3；（2）80°.

【分析】（1）先由B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=|AD,即AD=3CD,求出AD的長，再根據(jù)

M是AD的中點，得出MD=-AD,求出MD的長，最后由MC=MD-CD,求出線段MC的長；

2

（2）設(shè)NAOM的度數(shù)為x,則NNOC的度數(shù)為3x,根據(jù)OM、ON分別是NAOB、NBOC的平分線即可得出

NMOB=NAOM=x、ZBON=ZNOC=3x,結(jié)合NBON比NMOB大20。即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得

出x的值，再將其代入NAOC=8x中即可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）YB、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9,

:.CD=-AD,

3

又：CD=6,

/.AD=18,

YM是AD的中點，

MD^-AD^9,

2

.,.MC=MD-CD=9-6=3.

（2）解：設(shè)NAOM的度數(shù)為x,則NNOC的度數(shù)為3x,

VOMsON分另（］是NAOB、NBOC的平分線，

:.NMOB=NAOM=x,ZBON=ZNOC=3x,

VZBON比NMOB大20。，

:.3x-x=20°,

Ax=10°,

/.ZAOC=ZAOM+ZMOB+ZBON+ZNOC=8x=80°.

【點睛】

題（1）主要考查了線段兩點間的距離，利用中點及其它等分點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運用

線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點.

題（2）考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據(jù)角與角之間的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

20、x-3

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.

【詳解】|(9x-3)-2(x+l)

—3x—1—2x—2

=%—3

【點睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.

21、(1)10,圖詳見解析；(2)64；(3)4

【分析】(1)根據(jù)實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；(2)根據(jù)視圖的定義畫圖；(3)根據(jù)視圖效果畫圖

可得.

【詳解】(1)根據(jù)實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；

故答案為：10

圖如下：

主視圖左視圖俯視圖

(2)需要漆：[(6+6)x2+6]x2=64(克)

故答案為：64

(3)由圖可得:最多可放4塊.

【點睛】

考核知識點：組合體視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵，注意空間想象力的發(fā)揮.

22、(1)成績一般的學(xué)生占的百分比30%,成績優(yōu)秀的人數(shù)6